第5章 数据的收集与整理【章末复习】 课件（共46张PPT）

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章末复习
第5章 数据的收集与整理
【2025-2026学年】2024沪科版 数学 七年级上册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
第 5 章 数据的收集与整理 章末复习
复习目标：
梳理本章知识体系，巩固数据收集、整理、描述及信息获取的基本概念和方法。
熟练掌握数据收集的常用方式，能根据实际情况选择合适的收集方法。
精通数据整理的步骤和技巧，以及用统计图描述数据的方法，能根据数据特点选择恰当的统计图。
提高从图表中提取有效信息、分析数据的能力，体会数据在实际生活中的应用价值。
知识网络构建
数据的收集与整理
├── 数据的收集
│ ├── 意义：了解情况、做出决策、发现问题
│ ├── 方法：调查法（问卷调查、访谈调查）、观察法、实验法、查阅资料法
│ └── 步骤：明确目的→确定对象→选择方法→实施收集→整理数据
├── 数据的整理
│ ├── 意义：便于观察分析、去除无效信息、为后续分析做准备
│ ├── 方法：分类、排序、分组
│ └── 呈现形式：统计表（表名、行标题、列标题、数据）
├── 用统计图描述数据
│ ├── 条形统计图：显数量、便比较（单式、复式）
│ ├── 折线统计图：示趋势、看变化（单式、复式）
│ └── 扇形统计图：表比例、明占比（各部分百分比和为100%）
└── 从图表中的数据获取信息
├── 从条形图：读数量、比差异、析特征
├── 从折线图：握趋势、定极值、析速度
├── 从扇形图：明占比、判主次、析变化
├── 从统计表：读细节、找关联、算衍生
└── 方法与注意事项
重点知识回顾
一、数据的收集
意义：数据收集是获取信息的基础，通过收集数据可以了解事物的特征、规律，为决策提供依据，还能发现潜在问题。
方法：
调查法：包括问卷调查（适用于大规模、快速收集数据）和访谈调查（适用于小范围、深入了解情况）。
观察法：通过感官或仪器有目的、有计划地观察记录数据，适用于研究对象不能或不愿直接回答问题的情况。
实验法：在人为控制条件下对研究对象进行干预并收集数据，能确定因果关系，常用于科学研究。
查阅资料法：从已有文献、档案等资料中获取数据，方便快捷、成本低。
步骤：明确收集目的→确定收集对象→选择收集方法→实施收集过程→整理数据。
二、数据的整理
意义：将杂乱的原始数据系统化、条理化，便于观察分析，去除无效信息，为后续分析做准备。
方法：
分类：按一定标准将数据划分为不同类别，统计各类别数量，如按性别将学生分为男、女两类。
排序：将数据按一定顺序（从小到大、从大到小）排列，适用于数值型数据，能直观看出最值和分布范围。
分组：将数据按范围分成若干组，统计每组频数，适用于数量多、分布广的数据，如将身高分为不同区间。
呈现形式 —— 统计表：由表名、行标题、列标题、数据等部分组成，能清晰呈现整理后的数据。
三、用统计图描述数据
条形统计图：
特点：用直条长短表示数量多少，能清楚比较不同类别的数量。
分类：单式条形统计图（展示一个项目数据）、复式条形统计图（对比多个项目数据）。
适用场景：表示不同类别数据的数量，如各品牌销量、各年级人数。
折线统计图：
特点：用折线起伏表示数据变化，能看出数量多少和增减趋势。
分类：单式折线统计图（展示一个项目变化）、复式折线统计图（对比多个项目变化）。
适用场景：表示数据随时间或连续变量的变化，如气温变化、股价波动。
扇形统计图：
特点：用扇形面积表示各部分占总数的百分比，各部分百分比之和为 100%。
适用场景：表示各部分与总体的比例关系，如支出占比、成绩占比。
四、从图表中的数据获取信息
从条形统计图：读取具体数量，比较不同类别数据的差异，分析数据分布特征。
从折线统计图：把握数据的增减变化趋势，确定最大值和最小值（极值），分析变化速度（折线陡峭程度）。
从扇形统计图：明确各部分占总体的百分比，判断主次关系，对比不同时期比例变化。
从统计表：读取具体数据细节，发现数据间的关联，计算衍生数据（如总和、平均数）。
方法与注意事项：
方法：明确图表类型和主题→关注图表要素→提取直接信息→深度分析→结合实际解读。
注意事项：关注数据单位，警惕图表误导（如刻度设置），避免片面解读，区分相关与因果关系。
典型例题解析
例 1：数据的收集与整理
某中学想了解七年级学生的体育锻炼情况，计划收集相关数据。
（1）应采用哪种收集方法？说明理由。
（2）若收集到的数据如下（每周锻炼次数）：3、2、4、3、5、3、2、3、4、2、3、5、3、4、2。请对这些数据进行整理（分类、排序），并制成统计表。
解：（1）采用问卷调查法。理由：七年级学生人数较多，问卷调查法能快速、高效地收集大量数据，操作简便。
（2）- 分类：按每周锻炼次数分为 2 次、3 次、4 次、5 次四类，统计频数：2 次 4 人，3 次 6 人，4 次 3 人，5 次 2 人。
排序：从小到大排列为 2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、4、4、4、5、5。
统计表：
| 每周锻炼次数 | 频数（人数）|
| ---- | ---- |
|2 次 | 4|
|3 次 | 6|
|4 次 | 3|
|5 次 | 2|
| 合计 | 15|
例 2：用统计图描述数据
根据例 1 中的统计表，选择合适的统计图描述数据，并说明选择理由。
解：选择条形统计图。理由：条形统计图能清晰展示不同锻炼次数的人数多少，便于比较各类别数据的差异，符合本题展示不同锻炼次数人数分布的需求。
（绘制提示：横轴为锻炼次数，纵轴为人数，直条高度对应频数，标注标题 “七年级学生每周体育锻炼次数统计图”）
例 3：从图表中获取信息
观察下面的扇形统计图，回答问题。
某班级学生周末时间分配统计图（学习：45%，娱乐：30%，休息：20%，其他：5%）
（1）哪种活动占比最大？占多少？
（2）若该班级有 40 名学生，周末平均每人有 10 小时可自由分配，那么全班学生周末用于娱乐的总时间是多少？
（3）分析该班级学生的周末时间分配特点。
解：（1）学习占比最大，占 45%。
（2）每人用于娱乐的时间：10×30%=3 小时，全班总时间：40×3=120 小时。
（3）学习占比最高，说明学生重视学习；娱乐和休息也有一定占比，有助于放松；“其他” 占比低，时间分配相对集中，但可适当增加体育锻炼等活动，使分配更合理。
易错点解析
数据收集方法选择错误：如对大规模人群的调查采用访谈法，导致效率低下；对无法直接交流的对象（如动物）采用问卷调查法，显然不合适。
统计图选择不当：如用扇形统计图展示数据变化趋势，用折线统计图展示各部分比例，忽略了不同统计图的适用场景。
图表解读错误：读取条形统计图时忽略直条对应的刻度单位；分析折线统计图时误将平缓折线认为数据不变（实际可能是变化小）；计算扇形统计图数据时忘记各部分百分比之和为 100%。
整理数据时分类标准混乱：如对学生成绩分类时，同时使用 “优秀、良好” 和 “80 分以上、60-80 分”，导致分类重叠或遗漏。
复习题
填空题：
（1）数据收集的常用方法有______、、、。
（2）扇形统计图中，各部分占比之和是，它主要用于展示______关系。
（3）数据整理的方法包括______、、。
（4）要表示某地区一年中每月的降水量变化，最适合的统计图是______。
选择题：
（1）下列适合用观察法收集数据的是（ ）
A. 居民的收入情况 B. 大熊猫的生活习性 C. 学生的考试成绩 D. 商品的满意度
（2）能清楚表示各部分在总体中所占比例的是（ ）
A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 统计表
（3）从折线统计图中不能得到的信息是（ ）
A. 数据的多少 B. 数据的变化趋势 C. 各部分占比 D. 数据的极值
解答题：
（1）某班 30 名学生的兴趣爱好如下：看书 10 人，运动 12 人，画画 5 人，其他 3 人。
① 整理这些数据并制成统计表。
② 选择合适的统计图描述数据，并绘制。
③ 分析该班学生的兴趣爱好特点。
（2）某商店 2024 年上半年销售额（万元）如下：1 月 20，2 月 25，3 月 30，4 月 28，5 月 35，6 月 40。
① 绘制折线统计图描述销售额变化。
② 销售额最高的是哪个月？最低的是哪个月？相差多少？
③ 分析该商店上半年销售额的变化趋势。
课堂小结
本章围绕数据的 “收集→整理→描述→解读” 展开，核心是掌握数据处理的完整流程：根据目的选择合适方法收集数据，通过分类、排序、分组等整理数据，用统计表和三种统计图直观描述数据，最后从图表中提取信息并分析。
在实际应用中，要灵活选择数据处理方法，准确解读图表信息，避免常见错误。数据是决策的依据，学好本章知识能帮助我们更好地理解和运用数据，解决生活中的实际问题。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
1.全面调查（普查）和抽样调查
知识梳理
（1）对全体对象进行的调查叫作_________(又叫_____).
（2）从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式叫作_________.
全面调查 抽样调查
适用范围
全面调查
普查
抽样调查
调查范围小、不具有破坏性、精确度要求高、事关重大的调查
调查范围大、具有破坏性、受条件限制无法进行全面调查、全面调查意义或价值不大的调查
1.以下调查中，最适合采用全面调查的是( )
A. 检测长征运载火箭的零部件质量情况
B. 了解全国中小学生课外阅读情况
C. 调查某批次汽车的抗撞击能力
D. 检测某城市的空气质量
A
【对应训练】
2.下列问题都要收集数据，你认为采用全面调查合适还是抽样调查合适
(1)调查某书稿中的错别字情况；
(2)调查全班同学的体重情况；
(3)调查我国消费者对新能源汽车的购买意愿.
全面调查
抽样调查
全面调查
【对应训练】
总体
个体
样本
样本容量
在一个统计问题中，所要考察对象的全体叫作总体
总体中的每一个考察对象叫作个体
从总体中所抽取的一部分个体叫作总体的一个样本
样本中个体的数目叫作样本容量
知识梳理
2.抽样调查中的统计量
1.县教体局为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全县 500名学生参加的“经典诗文诵读”大赛，为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析. 在这个问题中，下列说法：
①这 500 名学生的“经典诗文诵读”大赛成绩的全体是总体；
②每个学生是个体；
③50名学生是总体的一个样本；
④样本容量是 50 名;
其中说法正确的有（ ）
A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个
A
【对应训练】
2. 某年某市市区共有36775名学生报名参加中考，为了解 36775名考生的数学成绩，从中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误的是（ ）
A. 这种调查采用了抽样调查的方式
B. 36775名考生是总体
C. 从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本
D. 样本容量是1000
B
【对应训练】
3.简单随机抽样
知识梳理
抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样.
随机抽样的样本一定具有______、_______.
代表性
广泛性
1.为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对“122交通安全专题”相关知识的掌握情况，小明计划进行抽样调查，你认为以下方案中最合理的是（ ）
A.抽取甲校七年级学生进行调查
B.在四个学校随机抽取 200名老师进行调查
C.在乙校中随机抽取 200 名学生进行调查
D.在四个学校各随机抽取200名学生进行调查
D
【对应训练】
4. 制作扇形统计图的一般步骤
知识梳理
算:
求:
写:
画:
标:
计算各部分占总体的百分率；
计算各部分扇形的圆心角度数:
写出扇形统计图的名称；
用圆规画圆，再利用量角器作出各部分所对应的圆心角，从而把圆面分成若干个扇形；
将各部分的名称和占总体的百分率标注在相应的扇形中.
扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分率
【对应训练】
1.下表是对某中学七(2)班的同学就“父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗”的调查结果:
(1)计算各类人数所占百分率及各个扇形圆心角的度数并填入下表：
类别 主动倒水 偶尔倒水 不倒水
人数 27 18 15
类别 主动倒水 偶尔倒水 不倒水
百分率
圆心角度数
(2)用扇形统计图表示上述调查结果.
45%
162°
30%
108°
25%
90°
解：
（2）如图所示:
5. 统计图的选择和应用
知识梳理
统计图 条形统计图 折线统计图 扇形统计图
图示
特点
选用条件
能清楚地表示出每个项目的具体数目
能清楚地反映事物的变化情况
能清楚地表示各部分占总体的百分率
需要直观地表示出数据并进行比较时
需要显示数据的变化趋势时
需要反映部分占总体的百分率时
【对应训练】
1.如图，下面四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是( )
A
B
C
D
D
2.为了解某校 1000 名学生在今年“孝文化活动周”期间对父母表达感恩的方式，某班兴趣小组随机抽取了部分学生进行问卷调查，记录如下:
【对应训练】
方式 人数 百分率
送父母礼物 23 46%
帮父母做家务
给父母爱的拥抱 8%
其他 15
合计 1
(1)本次问卷调查抽取的学生共有______人；
(2)从表格的“人数”“百分率”两列数据中选择一列用适当的统计图表示.
8
16%
50
30%
4
50
解：
(2)如图所示：
巩固提升
1.某市为了将生活垃圾合理分类，并更好地回收利用，将垃圾分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类.现随机抽取该市 m t垃圾，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题:
(1)m=________ ，n=_________；
(2)根据以上信息补全条形统计图；
100
60
(3)扇形统计图中，厨余垃圾所对应的扇形的圆心角度数为____；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该市3000 t 垃圾中可回收物的质量.
108°
解：估计该市3000 t 垃圾中可回收物的质量为：
2.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制了如图所示的两幅不完整统计图.
请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)参与调查的学生及家长共有_______人，扇形统计图中，“基本了解”所对应的扇形的圆心角度数为________;
(2)在条形统计图中， “非常了解”所对应的家长人数为_____，并补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1960人，请你估计该校对“校园安全”知识达到“非常了解”和
“基本了解”的学生总人数.
400
135°
62
解：共有
62
3. 下面的两幅统计图分别反映了一厂、二厂各类人员数量及工业产值情况.
(1)一厂、二厂 2023 年的产值比 2022 年的产值分别增长了______万元和______万元;
(1)一厂、二厂的技术员占各自厂内总人数的百分率分别是________和________(结果精确到 1%);
(3)仅从以上情况分析，你认为哪个厂生产经营得较好 为什么
18%
8%
1000
1500
解：一厂生产经营得较好.因为从总体上看，一厂人员更少，但年产值更高.
4.为了解本校九年级学生体育测试项目“400 m跑”的训练情况，体育老师在今年1~5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为A，B，C，D四个等级，并绘制成如图所示的两幅统计图.
根据统计图提供的信息，解答下列问题:
(1)_____月份测试的学生人数最少，_______月份测试的学生中男、女生人数相等；
(2)求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分率.
1
4
解：
整合1 全面调查与抽样调查
1.［2025年1月淮北期末］下面的调查中，最适合采用全面调
查的是( )
C
A.了解某款新能源汽车电池的使用寿命
B.了解某市全体初中生每天晚上睡觉时间情况
C.了解某校七(1)班学生的学生身高情况
D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
2.某市为了解34 353名考生的数学成绩，从中随机抽取了
1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法中，错误
的是( )
B
A.这种调查采用了抽样调查的方式
B.34 353名考生是总体
C.从中随机抽取的1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本
D.样本容量是1 000
3.［2025·合肥月考］为调查某大学新生对学校的满意程度，
以下抽样对象最合适的是( )
D
A.学校新生中的男生
B.学校全体学生
C.学校新生中的女生
D.用新生名单，随机抽取三分之一的新生
4.一家空调生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场进
行调查发现,该厂空调的销售量占这三个大商场同类产品销售
的 ,于是他们在广告宣传中称该厂空调的销售量占同类
产品的 .你认为他们的宣传数据是否可信:________
(填“可信”或“不可信”),理由是__________________.
不可信
抽样不具有广泛性
整合2 数据的整理
5.(8分)某市有5类学校，各类学校占总学校数量的百分比如下：
学校类别 中学 小学 幼儿园 特殊教育学校 高等院校
百分比
画扇形统计图来表示上面的信息.
解：中学： ，
小学： ，
幼儿园： ，
特殊教育学校： ，
高等院校： .
如答图所示. ：中学B：小学C：幼儿
园
D：特殊教育学校：高等院校
整合3 统计图的选用
6.跨学科·地理 中国地势西高东低,为了直观地表示出北纬
线上的各地海拔的变化情况,最合适的统计图是( )
A
A.折线统计 B.扇形统计图
C.条形统计图 D.以上统计图都可以
7.［2025·江门模拟］地壳中含量最高的元素是氧，约占
(质量百分比)，其次是硅，约占 ，铝约占
，铁约占，其他元素约占 .要反映上述
信息，宜采用的是______统计图.
扇形
整合4 从统计图表中获取信息
8.(12分)立德树人·传统文化 小暑是二十四节气的第十一个节
气，这时候天气非常热，但还不是最热，所以称为小暑.小暑
时节大江南北有着多种习俗，为了解学生最感兴趣的习俗，
小莉从向阳中学随机抽取了200名学生进行调查，将调查结
果绘制成如下不完整的统计图.
(1)补全条形统计图;
解：簪茉莉的人数为 ，
补全条形统计图如图.
(2)最感兴趣习俗为吃芒果中男生的人数为____；
24
(3)小亮看到折线统计图认为女生喜欢晒衣服的人数比喜欢吃
芒果的人数多，你同意他的观点吗？请说明理由.
不同意，理由如下：
因为女生喜欢晒衣服的人数为 ，女生喜欢吃
芒果的人数为，且 ,所以女生喜欢晒
衣服的人数比喜欢吃芒果的人数少，所以不同意小亮的观点.
整合5 数学思想
9.(12分)方程思想 某校组织七年
级学生参加冬令营活动，本次冬
令营活动分为甲、乙、丙三组进
行.如图，条形统计图和扇形统计
图反映了七年级学生参加冬令营活动的情况，请你根据图中
的信息回答下列问题：
(1)七年级学生参加本次活动的总
人数为____；扇形统计图中，表
示甲组部分的扇形的圆心角是
_____ ；
60
108
(2)补全条形统计图；
解：乙组人数为
，
甲组人数为
，补全条形统计图如图.
(3)根据实际需要，将从甲组抽调
部分学生到丙组，使丙组人数是
甲组人数的3倍，则应从甲组抽
调多少名学生到丙组？
设应从甲组抽调 名学生到丙组，
则，解得 .
答：应从甲组抽调6名学生到丙组.
整合6 聚焦安徽中考
10.易 错 题 [2024·芜湖模拟] 为了了解全年级学生数学学
科学习情况，从中抽取100名学生的数学成绩进行统计分析.
在这个问题中，样本是_____________________________.
被抽取的100名学生的数学成绩
11.［2024·合肥模拟］七年级四个民乐
兴趣小组人数统计图表如下，部分数
据丢失用“？”表示，已知统计表中 ，
，， 四列中的数据是按从大到小
顺序排列的，则 表示的是 ( )
A
民乐小组人数统计表
民乐小组名称
人数 16 ？ ？ 5
A.古筝 B.笛子 C.二胡 D.葫芦丝
谢谢观看！