1.13 近似数 课件（共33张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.13 近似数 课件（共33张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-13 22:25:44 | ||
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文档简介
(共33张PPT)
1.13 近似数
第1章 有理数
【华东师大版·2024】数学 七年级上册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
幻灯片 1：封面
标题：1.13 近似数
幻灯片 2：学习目标
理解近似数的概念，能区分近似数和准确数。
掌握近似数的精确度表示方法，能说出一个近似数精确到哪一位。
了解有效数字的概念，能指出一个近似数的有效数字。
体会近似数在实际生活中的应用，培养数感。
幻灯片 3：情境引入
实例展示：
我们班有 45 名学生，这里的 “45” 是与实际完全符合的数，是准确数。
我国的陆地面积约为 960 万平方千米，这里的 “960 万” 是与实际非常接近的数，是近似数。
小明的身高约为 1.7 米，这里的 “1.7” 也是近似数。
提问：为什么会有近似数呢？在实际生活中，有些数据很难取得准确值，或者没有必要取得准确值，这时就需要用到近似数。那么如何表示近似数的精确程度呢？
幻灯片 4：近似数与准确数
准确数：与实际完全符合的数叫做准确数。例如，某班有 30 名学生，30 是准确数；一个书包有 2 个口袋，2 是准确数。
近似数：与实际非常接近的数叫做近似数。例如，地球的半径约为 6371 千米，6371 是近似数；圆周率 π 约为 3.14，3.14 是近似数。
区分方法：看数据是否与实际完全一致，完全一致的是准确数，接近实际但不完全一致的是近似数。
幻灯片 5：近似数的精确度 —— 精确到哪一位
定义：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
示例：
近似数 3.14 精确到百分位（即精确到 0.01），因为它是四舍五入到小数点后第二位。
近似数 1.8 精确到十分位（即精确到 0.1），四舍五入到小数点后第一位。
近似数 123 精确到个位，四舍五入到个位。
近似数 1.80 万精确到百位，因为 1.80 万 = 18000，末尾的 0 在百位上。
近似数\(2.3\times10^4\)精确到千位，因为\(2.3\times10^4=23000\)，3 在千位上。
幻灯片 6：有效数字
定义：从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
示例：
近似数 0.025 有 2 个有效数字，分别是 2、5（左边的 0 不是有效数字）。
近似数 3.1415 有 5 个有效数字，分别是 3、1、4、1、5。
近似数 1.80 有 3 个有效数字，分别是 1、8、0（末尾的 0 是有效数字）。
近似数\(5.2\times10^3\)有 2 个有效数字，分别是 5、2。
幻灯片 7：例题 1—— 判断精确到哪一位
题目：指出下列近似数精确到哪一位：
（1）36.8
（2）0.00201
（3）1.2 万
（4）\(3.0\times10^5\)
解答过程：
（1）36.8 的最后一位数字 8 在十分位，所以精确到十分位（或 0.1）。
（2）0.00201 的最后一位数字 1 在十万分位，所以精确到十万分位（或 0.00001）。
（3）1.2 万 = 12000，数字 2 在千位，所以精确到千位。
（4）\(3.0\times10^5=300000\)，数字 0 在万位，所以精确到万位。
结论：（1）十分位；（2）十万分位；（3）千位；（4）万位。
幻灯片 8：例题 2—— 指出有效数字的个数
题目：写出下列近似数的有效数字：
（1）0.456
（2）100.3
（3）\(2.40\times10^3\)
（4）0.070
解答过程：
（1）0.456 左边的 0 不是有效数字，从 4 开始，有效数字是 4、5、6，共 3 个。
（2）100.3 所有数字都是有效数字，是 1、0、0、3，共 4 个。
（3）\(2.40\times10^3\)的有效数字看 2.40，是 2、4、0，共 3 个。
（4）0.070 左边的两个 0 不是有效数字，7 和 0 是有效数字，共 2 个。
结论：（1）4、5、6；（2）1、0、0、3；（3）2、4、0；（4）7、0。
幻灯片 9：例题 3—— 按要求取近似数
题目：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：
（1）0.34082（精确到千分位）
（2）64.8（精确到个位）
（3）1.5046（精确到 0.01）
（4）130542（精确到千位）
解答过程：
（1）0.34082 精确到千分位，看万分位上的 8，8≥5，向千分位进 1，所以 0.34082≈0.341。
（2）64.8 精确到个位，看十分位上的 8，8≥5，向个位进 1，所以 64.8≈65。
（3）1.5046 精确到 0.01，即精确到百分位，看千分位上的 4，4＜5，舍去，所以 1.5046≈1.50。
（4）130542 精确到千位，看百位上的 5，5≥5，向千位进 1，千位上的 0 变成 1，所以 130542≈131000，用科学记数法表示为\(1.31\times10^5\)。
结论：（1）0.341；（2）65；（3）1.50；（4）\(1.31\times10^5\)。
幻灯片 10：课堂练习 1
题目：下列各数中，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）某学校有 28 个教学班。
（2）我国的国土面积约为 960 万平方千米。
（3）一本书有 180 页。
（4）某运动员的百米成绩约为 9.8 秒。
答案：准确数：（1）、（3）；近似数：（2）、（4）。
幻灯片 11：课堂练习 2
题目：指出下列近似数精确到哪一位，有几个有效数字：
（1）3.67
（2）0.0012
（3）5.0 万
（4）\(7.8\times10^4\)
答案：
（1）精确到百分位，有 3 个有效数字：3、6、7。
（2）精确到万分位，有 2 个有效数字：1、2。
（3）精确到千位，有 2 个有效数字：5、0。
（4）精确到千位，有 2 个有效数字：7、8。
幻灯片 12：课堂练习 3
题目：用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到 0.0001）
（2）566.1235（精确到个位）
（3）3.8963（精确到 0.01）
（4）8903000（精确到万位）
答案：
（1）0.0036
（2）566
（3）3.90
（4）\(8.90\times10^6\)
幻灯片 13：易错点分析
常见错误：
对 “精确到哪一位” 理解不清，尤其是带单位或用科学记数法表示的近似数。例如，认为 1.8 万精确到十分位，实际应先转化为 18000，精确到千位。
忽略有效数字中末尾的 0。例如，认为 1.50 和 1.5 的有效数字相同，实际上 1.50 有 3 个有效数字，1.5 有 2 个有效数字。
取近似数时，进位错误。例如，将 0.349 精确到十分位时，错误地得到 0.4，正确应为 0.3（因为百分位是 4，舍去）。
混淆准确数和近似数。例如，认为 “某城市人口约为 500 万” 中的 500 万是准确数。
规避方法：
对于带单位或用科学记数法表示的近似数，先转化为原数，再确定精确到哪一位。
牢记有效数字是从左边第一个非 0 数字起，到末位数字止的所有数字，包括末尾的 0。
取近似数时，严格按照四舍五入的规则，看要精确到的数位的下一位数字，小于 5 则舍，大于或等于 5 则进 1。
结合实际情境判断，与实际完全符合的是准确数，带有 “约”“大概” 等字样的通常是近似数。
幻灯片 14：课堂小结
近似数与准确数：准确数与实际完全符合，近似数与实际接近。
精确度：近似数精确到哪一位，要看四舍五入到哪一位。
有效数字：从左边第一个非 0 数字起，到末位数字止的所有数字。
注意事项：区分不同表示形式的近似数的精确度和有效数字，正确进行近似数的取值。
幻灯片 15：布置作业
基础作业：教材课后练习题第 1、2、3 题（区分准确数和近似数，判断精确度和有效数字，按要求取近似数）。
提升作业：某数由四舍五入得到的近似数是 3.20，求这个数的取值范围。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
情境导入
对于参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议．”
这两个数有什么区别？
1．统计班上喜欢看球赛的同学的人数．
2．量一量本册数学教科书的宽度．
探究新知
18.6 cm
35人
与实际完全符合
与实际非常接近
做一做
近似数
刻度尺的刻度有精确度限制
用眼睛观察度量数据不可能精确
准确数
这两个数是与实际完全符合的数吗？
1．我们很难测出准确值，或者没有必要算得准确，这样通过测量、估算得到的数都是近似数．例如，姚明的身高是 2.26 米．
2．有时为了叙述、书写方便，用四舍五入法得到的数也是近似数．例如，2022年全国高考报名的考生达到 1193 万人．
你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？
什么情况下我们会使用近似数？
观察下列数据，说说哪些是准确数，哪些是近似数．
地球与太阳的距离约是1.5亿千米
围棋棋盘上有361个交叉点
孙悟空一个跟头翻108000里
近似数
近似数
准确数
—— 精确度
我们知道 π = 3.14159…，计算中我们需对 π 取近似数：
用四舍五入法对圆周率 π 取近似数时，有
π ≈ （取整数）
π ≈ （取1位小数）
π ≈ （取2位小数）
π ≈ （取3位小数）
π ≈ （取4位小数）
近似数的近似程度
精确到个位
精确到十分位或精确到0.1
精确到百分位或精确到0.01
精确到 或精确到
精确到 或精确到
0.001
千分位
0.0001
万分位
3
3.1
3.14
3.142
3.1416
一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．
例如，小明的身高为 1.70m，1.70 这个近似数精确到百分位．
概括
下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572； （3）7.36×104．
（1）132.4 精确到十分位（即精确到0.1）．
（2）0.0572 精确到万分位（即精确到0.0001）．
例1
解
（3）7.36×104 精确到百位．
= 73600
是精确到个位吗？
不是．
用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数：
（1）0.34082（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.5046（精确到 0.01）；
（4）130542（精确到千位）；
（1）0.34082 ≈ 0.341
（2）64.8 ≈ 65
（3）1.5046 ≈ 1.50
（4）130542 ≈ 1.31×105
可以舍去吗？
如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的近似数，这里用科学记数法，把结果写成1.31×105，就确切地表示精确到千位.
例2
解
不可以！
有时近似数也并不是用四舍五入法得到的．
例如，某校共有 1230 名学生，想租用 45 座的客车外出秋游．算一算需租用客车的辆数．
1230÷45 = 27.33…
需租用 28 辆客车．
因为可以有座位空着，但不可以有学生没有座位坐．取近似数时要确保座位数 ≥ 学生数，所以采用进一法．
为什么不是用四舍五入法得到近似数 27 ？
再例如，小明带 10 元钱去买中性笔，每支中性笔 1.5 元，他最多可以买 支中性笔.
10÷1.5 = 6.66…
6
为什么不是用四舍五入法或进一法得到近似数 7 ？
因为买完 6 支中性笔后剩余的钱不够再买一支的．取近似数时要确保笔的总价钱 ≤ 拥有的钱的数目，所以采用去尾法．
巩固练习
1．请你举出几个含有准确数和近似数的实际例子.
解：准确数：我班有 45 名同学；每星期有7 天.
近似数：小明身高约为 1.6 m；学校旗杆的高约为 10 m；某市约有 100 万人.(答案不唯一)
【教材P66 练习 第1题】
解：3.142是精确到千分位，3.1416是精确到万分位.
【教材P66 练习 第2题】
2．圆周率 π = 3.141592653…，如果取近似数3.142，那么它精确到哪一位？如果取近似数3.1416呢？
（1）百分位
（2）万分位
（3）千分位
（4）十分位
（5）千分位
（6）十位
3．下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？
（1）127.32； （2）0.0407； （3）20.053；
（4）230.0； （5） 4.002； （6）5.08×103.
解：
【教材P66 练习 第3题】
（2）8
（3）130.1
（4）4.60×104
4．用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数：
（1）0.6328（精确到 0.01）； （2）7.9122（精确到个位）；
（3）130.06（精确到十分位）；（4）46 021（精确到百位）．
（1）0.63
解：
【教材P66 练习 第4题】
5.量出本册数学教科书的长度.（精确到1 mm）
【教材P66 练习 第5题】
知识点1 准确数与近似数
1.下列各数据中，是近似数的是( )
B
A.七年级的数学教科书共有206页 B.小李称得体重约是67千克
C.七（1）班有45名学生 D.一件上衣的售价为80元
返回
2.判断下列数据是准确数还是近似数.
（1）王敏的钢笔长 .( )
（2）一个苹果的质量是 .( )
（3）七年级一班有学生48人.( )
近似数
近似数
准确数
返回
知识点2 精确度
3.（16分）下列近似数各精确到哪一位？
（1）3.14；
[答案] 3.14精确到百分位.
（2） ；
[答案] 精确到十万分位.
（3）9.86万；
[答案] 9.86万精确到百位.
（4） .
[答案] 精确到十位.
返回
知识点3 按要求求近似数
4.［2025南阳期末］用四舍五入法对 取近似数，其中错误的是
( )
D
A.精确到 B. （精确到百分位）
C.（精确到千分位） D.精确到
返回
5.数154 900用科学记数法表示为_____________，精确到万位为______
_____；
返回
6.（12分）按括号内的要求，写出下列各数的近似数：
（1） （精确到十分位）；
解： .
（2） （精确到百分位）；
解： .
（3） （精确到个位）.
解： .
返回
7.据统计，我国每年浪费的食物总量折合粮食约为499.5亿千克，把这个
数精确到十亿位，用科学记数法表示为( )
C
A. B. C. D.
返回
8.下列说法正确的是( )
D
A.3.23万精确到百分位
B.近似数5千和5 000的精确度是相同的
C.近似数8.4和0.7的精确度是不一样的
D.317 500精确到千位为31.8万
返回
9.［2025驻马店期末］近似数1.50是由数四舍五入得到的，那么数 的
取值范围是( )
C
A. B.
C. D.
返回
10.［教材P65“注意”变式］制作某个框架需要长度为 的圆钢若干
根，现有一根长为 的圆钢，最多能截出___根符合要求的圆钢.
6
返回
11.（4分） 已知一公顷茂密的树林每天大约可以吸收1吨
二氧化碳，每人每天平均呼出约1 140克二氧化碳，若一片树林每天要吸
收一万人呼出的二氧化碳，求该片树林约有多少公顷.（精确到1公顷）
解：该片树林约有（公顷）
（公顷）.
返回
12.把一个四位整数先四舍五入到十位，再把所得的数字四舍五入到百
位，最后把所得的数字四舍五入到千位，这时的数字是 ，则这
个四位整数的最大值是_______，最小值是_______.
4 444
3 445
返回
课堂小结
概念
应用
判断近似数与准确数
按照要求取近似数
由近似数判断其精确度
四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．
近似数是与实际非常接近的数
近似数
谢谢观看！
1.13 近似数
第1章 有理数
【华东师大版·2024】数学 七年级上册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
幻灯片 1：封面
标题：1.13 近似数
幻灯片 2：学习目标
理解近似数的概念，能区分近似数和准确数。
掌握近似数的精确度表示方法，能说出一个近似数精确到哪一位。
了解有效数字的概念，能指出一个近似数的有效数字。
体会近似数在实际生活中的应用，培养数感。
幻灯片 3：情境引入
实例展示：
我们班有 45 名学生，这里的 “45” 是与实际完全符合的数，是准确数。
我国的陆地面积约为 960 万平方千米，这里的 “960 万” 是与实际非常接近的数，是近似数。
小明的身高约为 1.7 米，这里的 “1.7” 也是近似数。
提问：为什么会有近似数呢？在实际生活中，有些数据很难取得准确值，或者没有必要取得准确值，这时就需要用到近似数。那么如何表示近似数的精确程度呢？
幻灯片 4：近似数与准确数
准确数：与实际完全符合的数叫做准确数。例如，某班有 30 名学生，30 是准确数；一个书包有 2 个口袋，2 是准确数。
近似数：与实际非常接近的数叫做近似数。例如，地球的半径约为 6371 千米，6371 是近似数；圆周率 π 约为 3.14，3.14 是近似数。
区分方法：看数据是否与实际完全一致，完全一致的是准确数，接近实际但不完全一致的是近似数。
幻灯片 5：近似数的精确度 —— 精确到哪一位
定义：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。
示例：
近似数 3.14 精确到百分位（即精确到 0.01），因为它是四舍五入到小数点后第二位。
近似数 1.8 精确到十分位（即精确到 0.1），四舍五入到小数点后第一位。
近似数 123 精确到个位，四舍五入到个位。
近似数 1.80 万精确到百位，因为 1.80 万 = 18000，末尾的 0 在百位上。
近似数\(2.3\times10^4\)精确到千位，因为\(2.3\times10^4=23000\)，3 在千位上。
幻灯片 6：有效数字
定义：从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
示例：
近似数 0.025 有 2 个有效数字，分别是 2、5（左边的 0 不是有效数字）。
近似数 3.1415 有 5 个有效数字，分别是 3、1、4、1、5。
近似数 1.80 有 3 个有效数字，分别是 1、8、0（末尾的 0 是有效数字）。
近似数\(5.2\times10^3\)有 2 个有效数字，分别是 5、2。
幻灯片 7：例题 1—— 判断精确到哪一位
题目：指出下列近似数精确到哪一位：
（1）36.8
（2）0.00201
（3）1.2 万
（4）\(3.0\times10^5\)
解答过程：
（1）36.8 的最后一位数字 8 在十分位，所以精确到十分位（或 0.1）。
（2）0.00201 的最后一位数字 1 在十万分位，所以精确到十万分位（或 0.00001）。
（3）1.2 万 = 12000，数字 2 在千位，所以精确到千位。
（4）\(3.0\times10^5=300000\)，数字 0 在万位，所以精确到万位。
结论：（1）十分位；（2）十万分位；（3）千位；（4）万位。
幻灯片 8：例题 2—— 指出有效数字的个数
题目：写出下列近似数的有效数字：
（1）0.456
（2）100.3
（3）\(2.40\times10^3\)
（4）0.070
解答过程：
（1）0.456 左边的 0 不是有效数字，从 4 开始，有效数字是 4、5、6，共 3 个。
（2）100.3 所有数字都是有效数字，是 1、0、0、3，共 4 个。
（3）\(2.40\times10^3\)的有效数字看 2.40，是 2、4、0，共 3 个。
（4）0.070 左边的两个 0 不是有效数字，7 和 0 是有效数字，共 2 个。
结论：（1）4、5、6；（2）1、0、0、3；（3）2、4、0；（4）7、0。
幻灯片 9：例题 3—— 按要求取近似数
题目：用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：
（1）0.34082（精确到千分位）
（2）64.8（精确到个位）
（3）1.5046（精确到 0.01）
（4）130542（精确到千位）
解答过程：
（1）0.34082 精确到千分位，看万分位上的 8，8≥5，向千分位进 1，所以 0.34082≈0.341。
（2）64.8 精确到个位，看十分位上的 8，8≥5，向个位进 1，所以 64.8≈65。
（3）1.5046 精确到 0.01，即精确到百分位，看千分位上的 4，4＜5，舍去，所以 1.5046≈1.50。
（4）130542 精确到千位，看百位上的 5，5≥5，向千位进 1，千位上的 0 变成 1，所以 130542≈131000，用科学记数法表示为\(1.31\times10^5\)。
结论：（1）0.341；（2）65；（3）1.50；（4）\(1.31\times10^5\)。
幻灯片 10：课堂练习 1
题目：下列各数中，哪些是准确数？哪些是近似数？
（1）某学校有 28 个教学班。
（2）我国的国土面积约为 960 万平方千米。
（3）一本书有 180 页。
（4）某运动员的百米成绩约为 9.8 秒。
答案：准确数：（1）、（3）；近似数：（2）、（4）。
幻灯片 11：课堂练习 2
题目：指出下列近似数精确到哪一位，有几个有效数字：
（1）3.67
（2）0.0012
（3）5.0 万
（4）\(7.8\times10^4\)
答案：
（1）精确到百分位，有 3 个有效数字：3、6、7。
（2）精确到万分位，有 2 个有效数字：1、2。
（3）精确到千位，有 2 个有效数字：5、0。
（4）精确到千位，有 2 个有效数字：7、8。
幻灯片 12：课堂练习 3
题目：用四舍五入法对下列各数取近似数：
（1）0.00356（精确到 0.0001）
（2）566.1235（精确到个位）
（3）3.8963（精确到 0.01）
（4）8903000（精确到万位）
答案：
（1）0.0036
（2）566
（3）3.90
（4）\(8.90\times10^6\)
幻灯片 13：易错点分析
常见错误：
对 “精确到哪一位” 理解不清，尤其是带单位或用科学记数法表示的近似数。例如，认为 1.8 万精确到十分位，实际应先转化为 18000，精确到千位。
忽略有效数字中末尾的 0。例如，认为 1.50 和 1.5 的有效数字相同，实际上 1.50 有 3 个有效数字，1.5 有 2 个有效数字。
取近似数时，进位错误。例如，将 0.349 精确到十分位时，错误地得到 0.4，正确应为 0.3（因为百分位是 4，舍去）。
混淆准确数和近似数。例如，认为 “某城市人口约为 500 万” 中的 500 万是准确数。
规避方法：
对于带单位或用科学记数法表示的近似数，先转化为原数，再确定精确到哪一位。
牢记有效数字是从左边第一个非 0 数字起，到末位数字止的所有数字，包括末尾的 0。
取近似数时，严格按照四舍五入的规则，看要精确到的数位的下一位数字，小于 5 则舍，大于或等于 5 则进 1。
结合实际情境判断，与实际完全符合的是准确数，带有 “约”“大概” 等字样的通常是近似数。
幻灯片 14：课堂小结
近似数与准确数：准确数与实际完全符合，近似数与实际接近。
精确度：近似数精确到哪一位，要看四舍五入到哪一位。
有效数字：从左边第一个非 0 数字起，到末位数字止的所有数字。
注意事项：区分不同表示形式的近似数的精确度和有效数字，正确进行近似数的取值。
幻灯片 15：布置作业
基础作业：教材课后练习题第 1、2、3 题（区分准确数和近似数，判断精确度和有效数字，按要求取近似数）。
提升作业：某数由四舍五入得到的近似数是 3.20，求这个数的取值范围。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
情境导入
对于参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议．”
这两个数有什么区别？
1．统计班上喜欢看球赛的同学的人数．
2．量一量本册数学教科书的宽度．
探究新知
18.6 cm
35人
与实际完全符合
与实际非常接近
做一做
近似数
刻度尺的刻度有精确度限制
用眼睛观察度量数据不可能精确
准确数
这两个数是与实际完全符合的数吗？
1．我们很难测出准确值，或者没有必要算得准确，这样通过测量、估算得到的数都是近似数．例如，姚明的身高是 2.26 米．
2．有时为了叙述、书写方便，用四舍五入法得到的数也是近似数．例如，2022年全国高考报名的考生达到 1193 万人．
你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？
什么情况下我们会使用近似数？
观察下列数据，说说哪些是准确数，哪些是近似数．
地球与太阳的距离约是1.5亿千米
围棋棋盘上有361个交叉点
孙悟空一个跟头翻108000里
近似数
近似数
准确数
—— 精确度
我们知道 π = 3.14159…，计算中我们需对 π 取近似数：
用四舍五入法对圆周率 π 取近似数时，有
π ≈ （取整数）
π ≈ （取1位小数）
π ≈ （取2位小数）
π ≈ （取3位小数）
π ≈ （取4位小数）
近似数的近似程度
精确到个位
精确到十分位或精确到0.1
精确到百分位或精确到0.01
精确到 或精确到
精确到 或精确到
0.001
千分位
0.0001
万分位
3
3.1
3.14
3.142
3.1416
一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．
例如，小明的身高为 1.70m，1.70 这个近似数精确到百分位．
概括
下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572； （3）7.36×104．
（1）132.4 精确到十分位（即精确到0.1）．
（2）0.0572 精确到万分位（即精确到0.0001）．
例1
解
（3）7.36×104 精确到百位．
= 73600
是精确到个位吗？
不是．
用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数：
（1）0.34082（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.5046（精确到 0.01）；
（4）130542（精确到千位）；
（1）0.34082 ≈ 0.341
（2）64.8 ≈ 65
（3）1.5046 ≈ 1.50
（4）130542 ≈ 1.31×105
可以舍去吗？
如果把结果写成131000，会误认为是精确到个位得到的近似数，这里用科学记数法，把结果写成1.31×105，就确切地表示精确到千位.
例2
解
不可以！
有时近似数也并不是用四舍五入法得到的．
例如，某校共有 1230 名学生，想租用 45 座的客车外出秋游．算一算需租用客车的辆数．
1230÷45 = 27.33…
需租用 28 辆客车．
因为可以有座位空着，但不可以有学生没有座位坐．取近似数时要确保座位数 ≥ 学生数，所以采用进一法．
为什么不是用四舍五入法得到近似数 27 ？
再例如，小明带 10 元钱去买中性笔，每支中性笔 1.5 元，他最多可以买 支中性笔.
10÷1.5 = 6.66…
6
为什么不是用四舍五入法或进一法得到近似数 7 ？
因为买完 6 支中性笔后剩余的钱不够再买一支的．取近似数时要确保笔的总价钱 ≤ 拥有的钱的数目，所以采用去尾法．
巩固练习
1．请你举出几个含有准确数和近似数的实际例子.
解：准确数：我班有 45 名同学；每星期有7 天.
近似数：小明身高约为 1.6 m；学校旗杆的高约为 10 m；某市约有 100 万人.(答案不唯一)
【教材P66 练习 第1题】
解：3.142是精确到千分位，3.1416是精确到万分位.
【教材P66 练习 第2题】
2．圆周率 π = 3.141592653…，如果取近似数3.142，那么它精确到哪一位？如果取近似数3.1416呢？
（1）百分位
（2）万分位
（3）千分位
（4）十分位
（5）千分位
（6）十位
3．下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？
（1）127.32； （2）0.0407； （3）20.053；
（4）230.0； （5） 4.002； （6）5.08×103.
解：
【教材P66 练习 第3题】
（2）8
（3）130.1
（4）4.60×104
4．用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数：
（1）0.6328（精确到 0.01）； （2）7.9122（精确到个位）；
（3）130.06（精确到十分位）；（4）46 021（精确到百位）．
（1）0.63
解：
【教材P66 练习 第4题】
5.量出本册数学教科书的长度.（精确到1 mm）
【教材P66 练习 第5题】
知识点1 准确数与近似数
1.下列各数据中，是近似数的是( )
B
A.七年级的数学教科书共有206页 B.小李称得体重约是67千克
C.七（1）班有45名学生 D.一件上衣的售价为80元
返回
2.判断下列数据是准确数还是近似数.
（1）王敏的钢笔长 .( )
（2）一个苹果的质量是 .( )
（3）七年级一班有学生48人.( )
近似数
近似数
准确数
返回
知识点2 精确度
3.（16分）下列近似数各精确到哪一位？
（1）3.14；
[答案] 3.14精确到百分位.
（2） ；
[答案] 精确到十万分位.
（3）9.86万；
[答案] 9.86万精确到百位.
（4） .
[答案] 精确到十位.
返回
知识点3 按要求求近似数
4.［2025南阳期末］用四舍五入法对 取近似数，其中错误的是
( )
D
A.精确到 B. （精确到百分位）
C.（精确到千分位） D.精确到
返回
5.数154 900用科学记数法表示为_____________，精确到万位为______
_____；
返回
6.（12分）按括号内的要求，写出下列各数的近似数：
（1） （精确到十分位）；
解： .
（2） （精确到百分位）；
解： .
（3） （精确到个位）.
解： .
返回
7.据统计，我国每年浪费的食物总量折合粮食约为499.5亿千克，把这个
数精确到十亿位，用科学记数法表示为( )
C
A. B. C. D.
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8.下列说法正确的是( )
D
A.3.23万精确到百分位
B.近似数5千和5 000的精确度是相同的
C.近似数8.4和0.7的精确度是不一样的
D.317 500精确到千位为31.8万
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9.［2025驻马店期末］近似数1.50是由数四舍五入得到的，那么数 的
取值范围是( )
C
A. B.
C. D.
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10.［教材P65“注意”变式］制作某个框架需要长度为 的圆钢若干
根，现有一根长为 的圆钢，最多能截出___根符合要求的圆钢.
6
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11.（4分） 已知一公顷茂密的树林每天大约可以吸收1吨
二氧化碳，每人每天平均呼出约1 140克二氧化碳，若一片树林每天要吸
收一万人呼出的二氧化碳，求该片树林约有多少公顷.（精确到1公顷）
解：该片树林约有（公顷）
（公顷）.
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12.把一个四位整数先四舍五入到十位，再把所得的数字四舍五入到百
位，最后把所得的数字四舍五入到千位，这时的数字是 ，则这
个四位整数的最大值是_______，最小值是_______.
4 444
3 445
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课堂小结
概念
应用
判断近似数与准确数
按照要求取近似数
由近似数判断其精确度
四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位．
近似数是与实际非常接近的数
近似数
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