数学活动 居民身份证号码和学籍号 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 数学活动 居民身份证号码和学籍号 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 32.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-14 05:38:09 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
数学活动 居民身份证号码和学籍号
第2章 整式及其加减
【华东师大版·2024】数学 七年级上册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
活动封面
标题：数学活动 —— 居民身份证号码和学籍号中的数学奥秘
副标题：探索编码中的数字规律与数学应用
活动目标
了解居民身份证号码和学籍号的编码规则，能解读其中蕴含的信息。
分析编码中数字的排列规律，体会数字在编码中的作用，培养观察和分析能力。
结合数学知识（如数位、数字代表的含义等）理解编码的科学性，感受数学与生活的密切联系。
尝试设计简单的编码，运用所学知识解决实际问题，提升应用意识。
活动准备
收集自己和家人的居民身份证号码（隐去部分敏感信息，保护隐私）。
获取自己的学籍号，观察学校其他同学的学籍号格式。
准备表格、笔、计算器（可选），用于记录和分析数据。
活动过程
环节一：认识居民身份证号码
身份证号码的结构：
展示标准的 18 位居民身份证号码，如：110101199001011234。
讲解组成部分：前 6 位为地址码，第 7-14 位为出生日期码，第 15-17 位为顺序码（其中第 17 位奇数为男性，偶数为女性），第 18 位为校验码（0-9 或 X，X 代表 10）。
实例分析：以号码 110101199001011234 为例，地址码 110101 代表北京市东城区；出生日期码 19900101 表示 1990 年 1 月 1 日出生；顺序码 123 中第 17 位是 3（奇数），代表男性；校验码是 4。
探索地址码：
分组收集不同地区的身份证前 6 位，对比分析：前两位代表省（自治区、直辖市），第 3-4 位代表市，第 5-6 位代表县（区）。
举例：310000 代表上海市，440100 代表广东省广州市。
解读出生日期码：
从自己或家人的身份证号码中提取出生日期码，转化为具体的年月日。
练习：号码中第 7-14 位为 20080910，对应的出生日期是 2008 年 9 月 10 日。
分析顺序码和校验码：
观察多位身份证号码的第 17 位，验证 “奇数为男，偶数为女” 的规则。
简单介绍校验码的作用：用于检验身份证号码的正确性，通过特定算法计算得出（如加权求和后取模），体会数学在防伪中的应用。
环节二：解读学籍号
学籍号的格式：
展示本校或本地的学籍号，如：G44010120100901001X（G 代表全国学籍，440101 代表地区，20100901 代表出生日期，001 代表序号，X 代表校验位）。
不同地区学籍号格式可能不同，引导学生观察自己学籍号的组成，记录各部分数字的含义。
对比学籍号与身份证号码：
相同点：都包含地区信息、出生日期相关数字，有区分个体的顺序码。
不同点：长度不同（学籍号通常 19 位，身份证 18 位），代表的范围不同（学籍号与教育系统关联，身份证号是全国通用的身份标识）。
小组讨论：
学籍号中的数字能否重复？为什么？（不能，每个学生对应唯一学籍号，体现编码的唯一性）
如果学校有 2000 名学生，顺序码至少需要几位数字？（4 位，因为 10 =1000<2000，10 =10000≥2000）
环节三：编码中的数学知识应用
数位与信息量：
分析：一位数字可以表示 0-9 共 10 种信息，n 位数字可以表示 10 种信息，体现数位与信息量的关系（乘法原理）。
举例：身份证地址码用 6 位数字，理论上可表示 10 =100 万种地区划分，满足全国地区编码需求。
校验码的数学原理（简化版）：
介绍身份证校验码的计算思路：将前 17 位数字分别乘以不同的权重（如 7、9、10、5、8、4、2、1、6、3、7、9、10、5、8、4、2），求和后除以 11，余数对应校验码（0-10，10 用 X 表示）。
小练习：以简单的 4 位编码（前 3 位为信息位，第 4 位为校验码，规则为前 3 位之和除以 10 的余数）为例，计算编码 123 的校验码（1+2+3=6，校验码为 6，编码为 1236）。
编码的唯一性与规范性：
讨论：为什么编码需要唯一性？（确保每个个体或事物能被准确识别，如身份证号唯一标识个人，学籍号唯一标识学生）
分析：规范性体现在数字的排列顺序固定，每个位置的含义明确，便于计算机识别和处理。
环节四：实践活动 —— 设计班级学生编码
任务要求：
为班级同学设计一个编码，包含入学年份、班级、学号、性别（如 1 为男，2 为女）等信息。
编码长度不超过 10 位，规则明确，每个同学的编码唯一。
设计示例：
编码规则：前 4 位为入学年份（如 2023），第 5-6 位为班级（01 代表 1 班），第 7-8 位为学号（01-50），第 9 位为性别（1 男 2 女）。
举例：202301051 表示 2023 年入学 1 班 5 号男生。
展示与评价：
各组展示设计的编码，说明规则和优势。
评价标准：是否包含必要信息、是否唯一、规则是否简洁易懂、是否便于记忆和查询。
活动总结
知识梳理：
居民身份证号码：18 位，包含地址、出生日期、顺序、校验等信息。
学籍号：包含地区、学校、学生个人信息等，具有教育系统标识性。
编码中的数学：数位与信息量、唯一性、校验码的数学原理、规范性。
活动感悟：
数字不仅是计数工具，还能通过有序排列形成编码，在身份识别、信息管理等方面发挥重要作用。
生活中处处有数学，编码的设计体现了数学的逻辑性和实用性。
拓展思考：
除了身份证号和学籍号，生活中还有哪些编码？（如邮政编码、银行卡号、商品条形码等）
这些编码的规则与身份证号、学籍号有什么异同？
活动作业
回家后向家人解读他们身份证号码中的信息（注意保护隐私），记录下来。
分析自己学籍号的组成，写出每个部分代表的含义。
为家里的书籍设计一套编码，包含类别（如文学、科技）、购买年份、序号等信息，说明设计规则。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
情境导入
为了把众多的对象区分开来，人们常常设计使用一些编码方法.
邮政编码
商品条形码
你还知道哪些编码方法？
探索新知
我们国家为了区分每一个人，1987年实行了身份证制度，每一个公民都有一个身份证号码. 从1999年10月1日起，身份证号码由原15位升至18位.
2004年《中华人民共和国居民身份证法》正式施行.
数一数你自己的身份证号码，看看共有多少位．你知道身份证号码的编码规则吗
33 01 06
20120202
123
7
X省/
自治区/直辖市
X市/地区/自治州
X县/
市辖区
地址码
出生日期码
顺序码
偶数：女
奇数：男
校验码
教育部为了区分每一个学生，2015年1月21日通过全国中小学生学籍信息管理系统为全国中小学生发放了正式学籍号. 学生学籍号以学生居民身份证号码为基础，从入幼儿园或入小学之初采集学籍信息后开始使用，一人一号，籍随人走，终身不变.
你知道自己的学籍号吗
你知道学籍号的编码规则吗
全国正式学籍号的编码规则
1.对于有身份证号的学生来说，学籍号为：
G+身份证号
2.对于没有身份证号的学生来说，学籍号为：
J+按身份证号编码规则生成的数字（6位学校所在地区码+8位出生日期+3位顺序码+1位校验码）
3.全国临时学籍号的编码规则：
L+按身份证号编码规则生成的数字（6位学校所在地区码+8位出生日期+4位随机码）
学籍号都是19位！
除了学籍号外，我们在学校内往往还有一个自己的学号，能反映出入学年份、班级、性别等信息. 你知道自己的校内学号吗 你了解学号的编码规则吗
学号中要包含哪些信息？
1.年级和班级
2.性别
3.入学年份
请你对校内学号的编码规则提出一些好的建议，让学号更加简洁有效.
1.（16分）如图①是某年11月份的日历，请仔细观察该日历，回答下列
问题：
【观察发现】
（1）小乐在日历上画出一个 的方框，框住4个数（如图①阴影区
域），若第一个数字表示为 ，则4个数的和可以表示为_________.
【数学思考】
（2）小明又在日历上画出一个 的方框，框住9个数（如图②阴影
区域），若方框正中心的数表示为 ，则阴影区域中的9个数之和可以表
示为____，阴影区域中 ___.
0
【解决问题】
（3）小华发现 的方框在日历上移动的过程中，对角上的4个数
（如图③所示）存在特定的规律，即 的值不变.小芳认
为小华的猜想正确，她进行了推理验证，请你将其补充完整.
解：设，则，，
解：设,则,, ,所以
,所以 的值不变，均为0.
【类比探究】
（4）借助图②中的日历，继续进行如下探究：在日历中用“ ”型框框住
位置如图④所示的4个数，探究“ ”的值的规律，直接写
出你的结论.
解： 的值均为0.
返回
2.（12分）【阅读理解】商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身
份证.条形码由13位数字组成，前12位数字表示国家代码、厂商代码和
产品代码的相关信息，第13位数字为校验码.
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的
编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和 即
；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和 即
；
步骤3：计算与的和，即 ；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即 ；
步骤5：计算与的差作为校验码，即 .
【知识运用】
请回答下列问题：
（1）若某数学辅导资料的条形码为，则校验码 的值
是___；
7
（2）如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字
是多少并写出过程；
解：设这个数字是 ，
步骤 ，
步骤 ，
步骤 ，
步骤 且为10的整数倍的最小数，
步骤，解得 .因为
为自然数，所以只有当时， ,为10的整数倍，
即这个数字是8.
（3）如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该
商品完整的条形码.
解：3624183293157或3629183243157.
点拨：设被污染的两个数字中的前一个数为，则后一个数为 ，
步骤 ，
步骤 ，
步骤 ，
步骤 且为10的整数倍的最小数，
步骤，解得 .
因为 为自然数，
所以当时， 为10的整数倍，
当时， ,为10的整数倍，
综上，该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.
返回
谢谢观看！
数学活动 居民身份证号码和学籍号
第2章 整式及其加减
【华东师大版·2024】数学 七年级上册
授课教师：********
班 级：********
时 间：********
活动封面
标题：数学活动 —— 居民身份证号码和学籍号中的数学奥秘
副标题：探索编码中的数字规律与数学应用
活动目标
了解居民身份证号码和学籍号的编码规则，能解读其中蕴含的信息。
分析编码中数字的排列规律，体会数字在编码中的作用，培养观察和分析能力。
结合数学知识（如数位、数字代表的含义等）理解编码的科学性，感受数学与生活的密切联系。
尝试设计简单的编码，运用所学知识解决实际问题，提升应用意识。
活动准备
收集自己和家人的居民身份证号码（隐去部分敏感信息，保护隐私）。
获取自己的学籍号，观察学校其他同学的学籍号格式。
准备表格、笔、计算器（可选），用于记录和分析数据。
活动过程
环节一：认识居民身份证号码
身份证号码的结构：
展示标准的 18 位居民身份证号码，如：110101199001011234。
讲解组成部分：前 6 位为地址码，第 7-14 位为出生日期码，第 15-17 位为顺序码（其中第 17 位奇数为男性，偶数为女性），第 18 位为校验码（0-9 或 X，X 代表 10）。
实例分析：以号码 110101199001011234 为例，地址码 110101 代表北京市东城区；出生日期码 19900101 表示 1990 年 1 月 1 日出生；顺序码 123 中第 17 位是 3（奇数），代表男性；校验码是 4。
探索地址码：
分组收集不同地区的身份证前 6 位，对比分析：前两位代表省（自治区、直辖市），第 3-4 位代表市，第 5-6 位代表县（区）。
举例：310000 代表上海市，440100 代表广东省广州市。
解读出生日期码：
从自己或家人的身份证号码中提取出生日期码，转化为具体的年月日。
练习：号码中第 7-14 位为 20080910，对应的出生日期是 2008 年 9 月 10 日。
分析顺序码和校验码：
观察多位身份证号码的第 17 位，验证 “奇数为男，偶数为女” 的规则。
简单介绍校验码的作用：用于检验身份证号码的正确性，通过特定算法计算得出（如加权求和后取模），体会数学在防伪中的应用。
环节二：解读学籍号
学籍号的格式：
展示本校或本地的学籍号，如：G44010120100901001X（G 代表全国学籍，440101 代表地区，20100901 代表出生日期，001 代表序号，X 代表校验位）。
不同地区学籍号格式可能不同，引导学生观察自己学籍号的组成，记录各部分数字的含义。
对比学籍号与身份证号码：
相同点：都包含地区信息、出生日期相关数字，有区分个体的顺序码。
不同点：长度不同（学籍号通常 19 位，身份证 18 位），代表的范围不同（学籍号与教育系统关联，身份证号是全国通用的身份标识）。
小组讨论：
学籍号中的数字能否重复？为什么？（不能，每个学生对应唯一学籍号，体现编码的唯一性）
如果学校有 2000 名学生，顺序码至少需要几位数字？（4 位，因为 10 =1000<2000，10 =10000≥2000）
环节三：编码中的数学知识应用
数位与信息量：
分析：一位数字可以表示 0-9 共 10 种信息，n 位数字可以表示 10 种信息，体现数位与信息量的关系（乘法原理）。
举例：身份证地址码用 6 位数字，理论上可表示 10 =100 万种地区划分，满足全国地区编码需求。
校验码的数学原理（简化版）：
介绍身份证校验码的计算思路：将前 17 位数字分别乘以不同的权重（如 7、9、10、5、8、4、2、1、6、3、7、9、10、5、8、4、2），求和后除以 11，余数对应校验码（0-10，10 用 X 表示）。
小练习：以简单的 4 位编码（前 3 位为信息位，第 4 位为校验码，规则为前 3 位之和除以 10 的余数）为例，计算编码 123 的校验码（1+2+3=6，校验码为 6，编码为 1236）。
编码的唯一性与规范性：
讨论：为什么编码需要唯一性？（确保每个个体或事物能被准确识别，如身份证号唯一标识个人，学籍号唯一标识学生）
分析：规范性体现在数字的排列顺序固定，每个位置的含义明确，便于计算机识别和处理。
环节四：实践活动 —— 设计班级学生编码
任务要求：
为班级同学设计一个编码，包含入学年份、班级、学号、性别（如 1 为男，2 为女）等信息。
编码长度不超过 10 位，规则明确，每个同学的编码唯一。
设计示例：
编码规则：前 4 位为入学年份（如 2023），第 5-6 位为班级（01 代表 1 班），第 7-8 位为学号（01-50），第 9 位为性别（1 男 2 女）。
举例：202301051 表示 2023 年入学 1 班 5 号男生。
展示与评价：
各组展示设计的编码，说明规则和优势。
评价标准：是否包含必要信息、是否唯一、规则是否简洁易懂、是否便于记忆和查询。
活动总结
知识梳理：
居民身份证号码：18 位，包含地址、出生日期、顺序、校验等信息。
学籍号：包含地区、学校、学生个人信息等，具有教育系统标识性。
编码中的数学：数位与信息量、唯一性、校验码的数学原理、规范性。
活动感悟：
数字不仅是计数工具，还能通过有序排列形成编码，在身份识别、信息管理等方面发挥重要作用。
生活中处处有数学，编码的设计体现了数学的逻辑性和实用性。
拓展思考：
除了身份证号和学籍号，生活中还有哪些编码？（如邮政编码、银行卡号、商品条形码等）
这些编码的规则与身份证号、学籍号有什么异同？
活动作业
回家后向家人解读他们身份证号码中的信息（注意保护隐私），记录下来。
分析自己学籍号的组成，写出每个部分代表的含义。
为家里的书籍设计一套编码，包含类别（如文学、科技）、购买年份、序号等信息，说明设计规则。
5
课堂检测
4
新知讲解
6
变式训练
7
中考考法
8
小结梳理
学习目录
1
复习引入
2
新知讲解
3
典例讲解
情境导入
为了把众多的对象区分开来，人们常常设计使用一些编码方法.
邮政编码
商品条形码
你还知道哪些编码方法？
探索新知
我们国家为了区分每一个人，1987年实行了身份证制度，每一个公民都有一个身份证号码. 从1999年10月1日起，身份证号码由原15位升至18位.
2004年《中华人民共和国居民身份证法》正式施行.
数一数你自己的身份证号码，看看共有多少位．你知道身份证号码的编码规则吗
33 01 06
20120202
123
7
X省/
自治区/直辖市
X市/地区/自治州
X县/
市辖区
地址码
出生日期码
顺序码
偶数：女
奇数：男
校验码
教育部为了区分每一个学生，2015年1月21日通过全国中小学生学籍信息管理系统为全国中小学生发放了正式学籍号. 学生学籍号以学生居民身份证号码为基础，从入幼儿园或入小学之初采集学籍信息后开始使用，一人一号，籍随人走，终身不变.
你知道自己的学籍号吗
你知道学籍号的编码规则吗
全国正式学籍号的编码规则
1.对于有身份证号的学生来说，学籍号为：
G+身份证号
2.对于没有身份证号的学生来说，学籍号为：
J+按身份证号编码规则生成的数字（6位学校所在地区码+8位出生日期+3位顺序码+1位校验码）
3.全国临时学籍号的编码规则：
L+按身份证号编码规则生成的数字（6位学校所在地区码+8位出生日期+4位随机码）
学籍号都是19位！
除了学籍号外，我们在学校内往往还有一个自己的学号，能反映出入学年份、班级、性别等信息. 你知道自己的校内学号吗 你了解学号的编码规则吗
学号中要包含哪些信息？
1.年级和班级
2.性别
3.入学年份
请你对校内学号的编码规则提出一些好的建议，让学号更加简洁有效.
1.（16分）如图①是某年11月份的日历，请仔细观察该日历，回答下列
问题：
【观察发现】
（1）小乐在日历上画出一个 的方框，框住4个数（如图①阴影区
域），若第一个数字表示为 ，则4个数的和可以表示为_________.
【数学思考】
（2）小明又在日历上画出一个 的方框，框住9个数（如图②阴影
区域），若方框正中心的数表示为 ，则阴影区域中的9个数之和可以表
示为____，阴影区域中 ___.
0
【解决问题】
（3）小华发现 的方框在日历上移动的过程中，对角上的4个数
（如图③所示）存在特定的规律，即 的值不变.小芳认
为小华的猜想正确，她进行了推理验证，请你将其补充完整.
解：设，则，，
解：设,则,, ,所以
,所以 的值不变，均为0.
【类比探究】
（4）借助图②中的日历，继续进行如下探究：在日历中用“ ”型框框住
位置如图④所示的4个数，探究“ ”的值的规律，直接写
出你的结论.
解： 的值均为0.
返回
2.（12分）【阅读理解】商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身
份证.条形码由13位数字组成，前12位数字表示国家代码、厂商代码和
产品代码的相关信息，第13位数字为校验码.
其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的
编制是按照特定算法得来的，具体算法如下（以图①为例）
步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和 即
；
步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和 即
；
步骤3：计算与的和，即 ；
步骤4：取大于或等于且为10的整数倍的最小数，即 ；
步骤5：计算与的差作为校验码，即 .
【知识运用】
请回答下列问题：
（1）若某数学辅导资料的条形码为，则校验码 的值
是___；
7
（2）如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字
是多少并写出过程；
解：设这个数字是 ，
步骤 ，
步骤 ，
步骤 ，
步骤 且为10的整数倍的最小数，
步骤，解得 .因为
为自然数，所以只有当时， ,为10的整数倍，
即这个数字是8.
（3）如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该
商品完整的条形码.
解：3624183293157或3629183243157.
点拨：设被污染的两个数字中的前一个数为，则后一个数为 ，
步骤 ，
步骤 ，
步骤 ，
步骤 且为10的整数倍的最小数，
步骤，解得 .
因为 为自然数，
所以当时， 为10的整数倍，
当时， ,为10的整数倍，
综上，该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.
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