10.1.3 古典概型 教学课件(共17张PPT)-人教A版高中数学（2019）必修二

(共17张PPT)
古典概型
环节1
环节4
环节3
环节2
环节1
环节2
环节3
环节4
环节5
环节6
活动：某商场开业做满减活动，购物满199元就可以减相应金额。规则为：同时抛掷两枚质地均匀的骰子，得到的点数之和就是满减的金额。小明购物200元后参与活动，减了11元，旁边的阿姨夸小明手气好。
问题：请用数学语言解释阿姨认为小明手气好的原因.
对随机事件发生可能性大小的度量（数值），称为事件的概率，事件的概率用表示．
环节1
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环节3
环节2
环节1
环节2
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环节6
试验：抛掷一枚质地均匀的硬币一次，观察它落地时哪一面朝上.
试验：抛掷一枚质地均匀的骰子一次，观察它落地时朝上的点数.
问题：请写出试验和试验的样本空间，求出样本空间中每个样本点发生的可能性大小，并总结两个试验的共同特征.
有限性：样本空间的样本点只有有限个；
等可能性：每个样本点发生的可能性相等.
我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型(classical models of probability)，简称古典概型.
环节1
环节4
环节3
环节1
环节2
环节3
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环节5
环节6
判断以下试验是古典概型吗？
①一个班级中有名男生、名女生，采用抽签的方式，从中随机选择一名学生；
②袋子中有个红球、个白球，每次从中任取一球，观察颜色后放回，
直到取出红球;
③ 抛掷一枚质地均匀的硬币次；
④ 某运动员连续进行两次飞碟射击练习，观察命中的情况；
是
不是
是
不是
环节1
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环节3
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环节6
①一个班级中有名男生、名女生，采用抽签的方式，从中随机选择一名学生， ；
③ 抛掷一枚质地均匀的硬币次， ；
用表示硬币“正面朝上”,表示硬币“反面朝上”,则试验的样本空间
,这8个样本点是等可能发生的，因为，
所以.
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一般地，设试验是古典概型，样本空间包含个样本点，事件包含其中的个样本点，则定义事件的概率为
其中，和分别表示事件和样本空间包含的样本点个数.
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环节6
概率论的发展阶段
概率论的萌芽
古典概率论
近代概率论
现代概率论
1654年
1657年
惠更新
《论赌博中的计算》
1812年
拉普拉斯
《分析概率论》
1933年
科尔莫戈罗夫
《概率论基础》
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环节3
环节1
环节2
环节3
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环节6
再现活动1：抛掷两枚质地均匀的骰子，
，共有个样本点，所以
样本空间只与随机试验有关，与随机事件无关.
环节1
环节4
环节3
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环节6
再现活动1：抛掷两枚质地均匀的骰子，
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
有个样本点， ，所以，
从而
个样本点不是等可能的
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再现活动1：抛掷两枚质地均匀的骰子，
6
5
4
3
2
1
6
5
4
3
2
1
1号骰子 2号骰子
，共有个样本点，
，所以，从而
问题3：若改为“将一枚质地均匀的骰子连续抛掷两次” ,发生改变吗？
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环节3
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求解古典概型问题的一般思路:
(1) 明确试验的条件及要观察的结果，用适当的符号(字母、数字、数组等)表示试验的可能结果(借助图表可以帮助我们不重不漏地列出所有的可能结果);
(2) 根据实际问题情境判断样本点的等可能性，确定是古典概型;
(3) 计算样本点总个数及事件包含的样本点个数，求出事件的概率.
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环节1
环节2
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活动2：该商场开业一段时间后，人气爆满，为了回馈顾客，购物满元即可参加抽奖，中奖者可获得优惠券一张，已知抽奖箱中有个大小质地完全相同的球，其中个红球， 个黄球，从中不放回地依次随机摸出两个球，你能帮助商场设计一个中奖方案（包括中奖规则及中奖概率）吗？
环节1
环节3
环节1
环节2
环节3
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活动2：已知抽奖箱中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球，3 个黄球，从中不放回地依次随机摸出两个球.
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
第一次 第二次
将两个红球编号为，三个黄球编号为；
问题4：若改为“同时摸出两个球”，中奖方案发生改变吗？
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问题5：为了更大程度地回馈顾客，商场规定在上述中奖方案下，顾客可自主选择摸球方式是不放回摸球还是有放回摸球。假如你是参加抽奖的顾客，你会选择哪种摸球方式？
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环节3
环节2
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环节2
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本节课学习了什么内容？
如何求古典概型的概率？
知识
一个模型
(古典概型)
两个特征
(有限性和等可能性)
两种抽取方式
(有放回抽取和无放回抽取)
思想
数学建模
数学抽象
特殊到一般
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17世纪的一天，保罗与著名赌徒梅尔赌钱，每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到这12枚金币。开始保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时候一件意外的事情发生，中断了他们的赌钱，于是，他们商量这12枚金币应该怎样合理分配。经过求教数学家帕斯卡和费马，他们一致裁决，按照保罗和梅尔两人分别赢下赌钱的概率来分金币。请问，保罗和梅尔各应分得几枚金币？
感谢聆听