2026年中考数学一轮复习 分式（含解析）

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中考数学一轮复习 分式
一．选择题（共10小题）
1．（2024 河北模拟）化简的结果是　　
A．1 B． C．3 D．
2．（2024 丛台区校级四模）已知点，在数轴上且点在点的右侧，它们所对应的数分别是和，若的长为整数，则整数的值为　　
A．1 B．9 C．3或9 D．1或7
3．（2024 息烽县一模）若分式的值为0，则的值为　　
A．0 B． C．1 D．2
4．（2024 古浪县二模）若分式的值为负数，则的取值范围是　　
A．为任意数 B． C． D．
5．（2024 长安区一模）在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简，以下是甲乙、丙、丁四位同学的变形过程：
甲：原式；
乙：原式；
丙：原式；
丁：原式；
其中正确的是　　
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．（2024 广平县模拟）若，则可以是　　
A． B． C． D．
7．（2024 西吉县一模）若分式的值为负数，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
8．（2024 丛台区校级模拟）化简分式过程中开始出现错误的步骤是　　
①
②
③
④
A．① B．② C．③ D．④
9．（2024 雅安）已知．则　　
A． B．1 C．2 D．3
10．（2024 遂平县一模）计算的结果是　　
A． B． C． D．
二．填空题（共10小题）
11．（2024 中卫模拟）计算的结果是 　　．
12．（2024 龙岩模拟）已知，化简求值：　　．
13．（2024 延庆区一模）若代数式有意义，则实数的取值范围是 　　．
14．（2024 常州模拟）若分式的值为0，则的值是 　　．
15．（2024 渝中区校级三模）计算：　　．
16．（2024 鼓楼区校级二模）已知，则的值是 　　．
17．（2024 零陵区校级开学）当　　时，分式的值为零．
18．（2024 山亭区二模）计算：　　．
19．（2024 常德三模）若分式的值为零，则的值为 　　．
20．（2024 静安区校级模拟）若，则　　．
三．解答题（共5小题）
21．（2024 重庆）计算：
（1）；
（2）．
22．（2024 淮安）先化简，再求值：，其中．
23．（2024 建湖县二模）先化简，再求值：，其中满足．
24．（2024 邵东市三模）先化简代数式，再从2，，1，四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
25．（2024 凤凰县模拟）先化简：，然后在，，2三个数中给选择一个你喜欢的数代入求值．
中考数学一轮复习 分式
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2024 河北模拟）化简的结果是　　
A．1 B． C．3 D．
【答案】
【考点】分式的加减法
【专题】运算能力；分式
【分析】根据分式运算法则求解，即可获得答案．
【解答】解：．
故选：．
【点评】本题主要考查了分式运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．
2．（2024 丛台区校级四模）已知点，在数轴上且点在点的右侧，它们所对应的数分别是和，若的长为整数，则整数的值为　　
A．1 B．9 C．3或9 D．1或7
【答案】
【考点】分式的加减法
【专题】分式；运算能力
【分析】由题意列式为，整理后得，变形后根据题意即可求得答案．
【解答】解：在数轴上点，所对应的数分别是和，且点在点的右侧，
，
的长为整数，
或9，
故选：．
【点评】本题考查分式的加减，结合已知条件列得正确的算式并进行正确的变形是解题的关键．
3．（2024 息烽县一模）若分式的值为0，则的值为　　
A．0 B． C．1 D．2
【考点】63：分式的值为零的条件
【分析】根据分式的值为零的条件可以求出的值．
【解答】解：分式的值为0
，且，
，
故选：．
【点评】本题考查了分式的值为0的条件，解决本题的关键是熟记若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
4．（2024 古浪县二模）若分式的值为负数，则的取值范围是　　
A．为任意数 B． C． D．
【答案】
【考点】分式的值
【专题】分式；运算能力
【分析】两数相除，异号得负，而分母恒为正，只需分子是负数即可，列出不等式求解即可．
【解答】解：，分式的值为负数，
，
．
故选：．
【点评】本题考查了分式的值为负数的条件，根据除法法则，列出不等式时解题的关键．
5．（2024 长安区一模）在课堂上老师给出了一道分式化简题：化简，以下是甲乙、丙、丁四位同学的变形过程：
甲：原式；
乙：原式；
丙：原式；
丁：原式；
其中正确的是　　
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】
【考点】分式的化简求值
【专题】分式；运算能力
【分析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法即可．
【解答】解：
，
所以只有选项符合题意，选项、选项、选项都不符合题意．
故选：．
【点评】本题考查了分式的混合运算，能正确根据分式的运算法则进行计算是解此题的关键．
6．（2024 广平县模拟）若，则可以是　　
A． B． C． D．
【答案】
【考点】分式的基本性质
【专题】分式；运算能力
【分析】根据分式的基本性质进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】解：、，故不符合题意；
、，故不符合题意；
、，故符合题意；
、，故不符合题意；
故选：．
【点评】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．
7．（2024 西吉县一模）若分式的值为负数，则的取值范围是　　
A． B． C． D．
【考点】64：分式的值；：解一元一次不等式
【分析】首先根据分式的符号求出分母的取值范围（不要忽略分母不为0的条件），再求出的取值范围．
【解答】解：若分式的值为负数，
则，解得．
则的取值范围是．
故选：．
【点评】分式的值为负数，那么分子、分母异号，在解题过程中，不要忽略分母不为0的条件．
8．（2024 丛台区校级模拟）化简分式过程中开始出现错误的步骤是　　
①
②
③
④
A．① B．② C．③ D．④
【答案】
【考点】分式的加减法
【专题】分式；运算能力
【分析】利用异分母的分式的加减法则，可找出错误的步骤．
【解答】解：
，
．
即从②开始错误．
故选：．
【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
9．（2024 雅安）已知．则　　
A． B．1 C．2 D．3
【答案】
【考点】分式的值；分式的加减法
【专题】运算能力；分式
【分析】由已知条件可得，将其代入中计算即可．
【解答】解：，
，
，
，
故选：．
【点评】本题考查分式的加减，分式的值，结合已知条件求得是解题的关键．
10．（2024 遂平县一模）计算的结果是　　
A． B． C． D．
【答案】
【考点】分式的加减法
【专题】分式；运算能力
【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．
【解答】解：
．
故选：．
【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二．填空题（共10小题）
11．（2024 中卫模拟）计算的结果是 　　．
【考点】分式的加减法
【专题】分式；运算能力
【分析】先把分母是多项式的分解因式，然后再通分，最后按照同分母的分式相加即可．
【解答】解：原式
．
【点评】本题主要考查了分式的加减运算，解题关键是熟练掌握分式的通分和几种常见的分解因式的方法．
12．（2024 龙岩模拟）已知，化简求值：　2024　．
【答案】2024．
【考点】分式的化简求值
【专题】运算能力；分式
【分析】先化简，把变成，整体代入即可．
【解答】解：原式，
，
，
原式，
故答案为：2024．
【点评】本题考查了分式的化简求值，完全平方公式，掌握相关知识是解题的关键．
13．（2024 延庆区一模）若代数式有意义，则实数的取值范围是 　　．
【考点】分式有意义的条件
【专题】常规题型；分式；运算能力
【分析】根据分式有意义的条件，分母不能等于0，列不等式求解即可．
【解答】解：因为分式有意义的条件是分母不能等于0，
所以，
所以．
故答案为：．
【点评】本题主要考查分式有意义的条件，解决本题的关键是要熟练掌握分式有意义的条件．
14．（2024 常州模拟）若分式的值为0，则的值是 　2　．
【考点】分式的值为零的条件
【专题】分式；符号意识
【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，再利用分式有意义的条件，其分母不为零，进而得出答案．
【解答】解：分式的值为0，
且，
解得：．
故答案为：2．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件以及分式有意义的条件，注意分式有意义的条件是解题关键．
15．（2024 渝中区校级三模）计算：　　．
【答案】．
【考点】零指数幂；负整数指数幂
【专题】实数；运算能力
【分析】根据负整数指数幂和零指数幂运算法则运算即可．
【解答】解：原式．
故答案为：．
【点评】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．
16．（2024 鼓楼区校级二模）已知，则的值是 　　．
【考点】分式的值；分式的加减法
【专题】计算题；分式；运算能力
【分析】先化简已知，用含的式子表示，再代入求值即可．
【解答】解：，
．
．
即．
原式
．
故答案为：．
【点评】本题考查了分式的运算，变形已知用含的式子表示出是解决本题的关键．
17．（2024 零陵区校级开学）当　2　时，分式的值为零．
【考点】分式的值为零的条件
【专题】计算题
【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．
【解答】解：由分子；
由分母；
所以．
故答案为：2．
【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义．
18．（2024 山亭区二模）计算：　　．
【考点】分式的加减法
【专题】计算题
【分析】首先把两分式分母化成相同，然后进行加减运算．
【解答】解：原式．故答案为．
【点评】本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．
19．（2024 常德三模）若分式的值为零，则的值为 　　．
【考点】分式的值为零的条件
【分析】分式的值为0时：分子等于0，且分母不等于0．
【解答】解：根据题意，得
，且，
解得．
故答案为：．
【点评】本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
20．（2024 静安区校级模拟）若，则　1　．
【答案】1．
【考点】零指数幂
【专题】整式；运算能力
【分析】先计算的值，得到，再根据完全平方公式将化为，最后将代入，即得答案．
【解答】解：，
，
．
故答案为：1．
【点评】本题考查了零指数幂的运算，利用完全平方公式因式分解，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
三．解答题（共5小题）
21．（2024 重庆）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）；
（2）．
【考点】单项式乘多项式；完全平方公式；分式的混合运算
【专题】计算题；整式；分式；运算能力
【分析】（1）先展开，再合并同类项即可；
（2）先通分算括号内的，把除化为乘，再分解因式约分．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
．
【点评】本题考查整式的混合运算和分式的符合运算，解题的关键是掌握整式和分式相关运算的法则．
22．（2024 淮安）先化简，再求值：，其中．
【答案】；1．
【考点】分式的化简求值
【专题】运算能力；分式
【分析】先去括号，再约分，即可得答案．
【解答】解：
；
当时，
原式．
【点评】本题考查分式的化简，掌握约分是关键．
23．（2024 建湖县二模）先化简，再求值：，其中满足．
【考点】分式的化简求值
【专题】分式；运算能力
【分析】先利用异分母分式加减法法则计算括号里，再算括号外，然后把代入化简后的式子进行计算即可解答．
【解答】解：
，
，
，
当时，原式．
【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解是解题的关键．
24．（2024 邵东市三模）先化简代数式，再从2，，1，四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．
【考点】分式的化简求值
【专题】分式；运算能力
【分析】先算括号内的减法，再把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出即可．
【解答】解：原式
，
，，，
只能取，
当时，原式．
【点评】本题考查了分式的混合运算和求值和分式有意义的条件，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．
25．（2024 凤凰县模拟）先化简：，然后在，，2三个数中给选择一个你喜欢的数代入求值．
【答案】，．
【考点】分式的化简求值
【专题】分式；运算能力
【分析】利用分式的相应的法则对式子进行化简，再结合分式有意义的条件，先取合适的数进行运算即可．
【解答】解：
，
要使分式有意义，故且，
且，
当时，
原式．
【点评】本题主要考查分式的化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
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