2.3 第1课时 分式的乘法和除法 课件（共18张PPT) 2025-2026学年度湘教版数学八年级上册

(共18张PPT)
第2章
分式
八年级数学湘教版·上册
2.3 第1课时 分式的乘法和除法
授课人：XXXX
学习目标
1.分式乘除法则及运用分式乘除法则进行计算；(重点)
2.分式乘除法的计算．(难点)
新课导入
[问题1]:一个长方体容器的容积为V,底面的长为a,宽为b,当容器的水占容积的 时,求水面高度为多少
分析:长方体容器的高为 ;
水高为 .
分式乘法
新课导入
[问题2]:大拖拉机m天耕地a公顷，小拖拉机n天耕地 b公顷，大拖拉机的工作
效率是小拖拉机的工作效率的多少倍
大拖拉机的工作效率是 公顷/天；
小拖拉机的工作效率是 公顷/天；
大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作；
效率的( )倍.
分式除法
新知探究
　　 分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别
作为积的分子、分母.　
分式的乘法法则
新知探究
分式的除法法则
　　 分式除以分式，把除式的分子、分母
颠倒位置后，与被除式相乘.
新知探究
例1：计算
解：
注意:分式运算的最后结果要化为最简分式.
新知探究
例2：计算
解：
注意:若分式的分子、分母可以因式分解，则先因式分解再进行计算.
新知探究
分子与分母是单项式时的计算方法：
1、直接按乘除法法则运算;
2、对运算的结果进行约分，把结果化为最简分式.
分式的分子或分母是多项式时的计算方法：
1、先分解因式;
2、按乘除法法则运算;
3、约分成最简分式或整式.
新知探究
计算:
新知探究
例: “丰收1号”小麦试验田是边长为am的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是边长为（a－1）m的正方形.两块试验田的小麦都收获了500kg.
（1）哪种小麦的单位面积产量高？
（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
∵a＞1∴（a-1）2-（a2-1）=a2-2a+1-a2+1=-2a+2=-2（a-1）＜0. ∴(a－1) ＜ a －1，
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
∴“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的 倍.
∴
解：(1)“丰收1号”小麦试验田面积是(a -1)m ，单位面积产量是 kg/m ；
“丰收2号”小麦试验田面积是(a-1) m ，单位面积产量是 kg/m .
新知探究
(2)
分式的乘除混合运算
　例：计算
解：
新知探究
新知探究
分式的乘除混合运算，如果没有其他附加条件（如括号等）则应按照从左到右的顺序进行计算.
一般的乘除混合运算可以统一成为乘法运算，其中整式与分式进行乘除运算时，整式可以看做是分母是“1”的分式，然后按照分式的乘、除法法则进行计算.
课堂小结
分式乘、除法
计算
分式乘分式，把分子乘分子、分母乘分母分别作为积的分子、分母.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
课堂小测
1.判断题：
√
×
×
×
.
.
.
.
课堂小测
2.计算：
当 时，的值是多少
解：
.
当 时,
课堂小测
3.