2.3 第2课时 分式的乘方 课件（共20张PPT) 2025-2026学年度湘教版数学八年级上册

(共20张PPT)
第2章
分式
八年级数学湘教版·上册
2.3 第2课时 分式的乘方
授课人：XXXX
学习目标
1.分式乘方的法则和运算；(重点)
2.分式乘方法则的推导过程的理解及利用分式乘方法则进行运算．(难点)
新课导入
分式乘分式, 用分子的积作为积的分子, 分母的积作为积的分母;
分式除以分式, 把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
回顾：分式的乘、除法法则
问题：取一条长度为1个单位的线段AB，如图:
第一步：把线段AB三等分，以中间一段为边作等边三角形，然后去掉这
一段，就得到了由_____条长度相等的线段组成的折线，每一段等于____,
总长度等于____.
第二步：把上述折线中的每一条重复第一步的做法,继续下去情况会怎么样呢？
把结果填入下表：
新课导入
4


步数 线段的条数 每条线段的长度 总长度
1
2
3
4
5
4
42
43
44
45
新课导入
进行到第n步时得到的线段总长度是多少呢？
n个
n个
n个
新知探究
分式的乘方法则
n个
n个
n个
分式乘方等于分子、分母分别乘方.
新知探究
例3：计算
解：
注意:分式计算的最后结果要化为最简分式.
新知探究
计算:
新知探究
例3：计算
解：原式
新知探究
解：原式
新知探究
新知探究
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除.
新知探究
例3：计算
解：
注意：能因式分解的要先因式分解.
已知： 求 的值.
例：
解：
当 时,
式
.
新知探究
.
课堂小结
分式乘方计算
分式乘方等于分子、分母分别乘方
混合运算顺序：先算乘方,再算乘除
课堂小测
1.判断下列各式是否成立.
否
否
否
否
注意：做乘方运算要先确定符号，正确运用幂的运算法则.
2.计算
(1)
课堂小测
(2)
课堂小测
课堂小测
3.先化简，再求值:
，其中x=1.
解:
当x=1时,
原式= =2.
课堂小测