2.4.3 整数指数幂的基本性质 课件（共16张PPT) 2025-2026学年度湘教版数学八年级上册

(共16张PPT)
第2章
分式
八年级数学湘教版·上册
2.4.3 整数指数幂的基本性质
授课人：XXXX
学习目标
1.用整数指数幂的运算法则进行计算；(重点)
2.整数指数幂的基本性质的理解．(难点)
新课导入
正整数指数幂有哪些运算法则？
（m，n都是正整数）.
（m，n都是正整数）.
（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n).
（b≠0，n是正整数）.
（n是正整数）.
思考：之前我们已经学习了零指数幂和负指数幂的运算，那么 am·an=am+n(m，n都是正整数)这条性质能否扩大到m，n都是任意整数的情形.
用不同的方法计算：
解：
新知探究
,
,
.
.
;
.
计算：
解：（1）
（2）
（3）
正整数指数幂是否可以推广到整数指数幂
新知探究
;
;
.
.
.
.
,
,
新知探究
幂的运算公式中的指数m,n也可以是负数.也就是说，幂的运算公式中的指数m、n可以是整数，不局限于正整数.我们把这些公式叫整数指数幂的运算法则.
am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，
(am)n=amn (a≠0，m，n都是整数)，
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
新知探究
对于a≠0，m，n都是整数，有
因此，同底数幂相除的运算法则被包含在公式中.
am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数).
新知探究
而对于a≠0，b≠0，n是整数，有
因此，分式的乘方的运算法则被包含在公式中.
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
新知探究
例1 设a≠0，b≠0，计算下列各式：
（1）a7 · a-3　 （2）(a-3)-2 （3）a3b(a-1b)-2.
解:　（1） a7·a-3
（2）(a-3)-2
= a7+(-3)
= a4.
= a6 .
= a(-3)×(-2)
（3） a3b(a-1b)-2
= a3b·a2b-2
= a5b-1
=
注意：最后结果一般不保留负指数应写成分式形式.
;
;
新知探究
例2 计算下列各式：
解：

新知探究
1.在应用各公式时，底数必须是相同的，指数可以是任意整数.
2.注意对于负指数和零指数，有a≠0，b≠0的条件.
课堂小结
整数指数幂的基本性质
am · an=am+n(a≠0，m，n都是整数).
(am)n=amn (a≠0，m，n都是整数).
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
1.计算(－x)2·x3的结果是 (　　)
A．x5 B．－x5 C．x6　 D．－x6
课堂小测
A
D
2．下列式子中，正确的个数有 (　　)
A．1个 B．2个 C ．3个 D．4个
课堂小测
解：
3.设a≠0，b≠0，计算下列各式：
(4) a-5(a2b-1)3
(1)
(2)(
(3)
(4) a-5(a2b-1)3.
(1);
(2)(
(3)
.
=
(1)
(2).
4.计算下列各式：
解：
(1)
(2)
课堂小测
5.当时，求式子的值.
解：
当时.
-16.
课堂小测