人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试押题密卷（含答案）

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人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试押题密卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
注意事项:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必
将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置
，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．小明和小红两位小朋友在做拼三角形的游戏，小明手上有两根木棒长分别为和，小红手上有四根木棒，长度如下：，，，，小明从小红手中选一根要能拼成一个三角形，小明应选长为的木棒（　　）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点与关于y轴对称，则a等于（ ）
A．3 B．2 C．0 D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，且，添加下列条件，不能判断的是（ ）
A． B． C． D．
6．若展开后不含 x 的一次项，则m的值是（ ）
A． B．1 C．3 D．0
7．等腰三角形有一个角是，则它的底角是（ ）
A． B． C． D．
8．如图所示，在中，是的平分线，交于E，若，，则（ ）．
A．5 B．7 C．10 D．12
9．在平面直角坐标系中，若点，点，在坐标轴上找一点C，使得是等腰三角形，这样的点C可以找到的个数是（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
10．如图，在中，，点C是上一点，过点C作，交于点F，连接，且，则下列结论正确的个数是（ ）
．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（6小题，每题3分，共18分）
11．若等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为 ．
12．如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为 ．
13．在中，，则 ．
14．如图，点是内一点，、分别平分、，，则 ．
15．如图，已知，平分，，若，，则 ．

16．如图，已知是的中线，，，则线段的取值范围是 ．

第II卷
人教版2025—2026学年八年级上册数学期中考试押题密卷
姓名：____________ 学号：____________准考证号：___________
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题
11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______
解答题解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．先化简，再求值：，其中，．
18．已知，．
(1)求的值；
(2)求的值．
19．如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求证：AC∥DF．
20．如图，是等腰三角形，，于点D，于点E，BD与CE相交于点O．
(1)求证：是等腰三角形；
(2)若，求的度数．
21．如图，某校有一块长米，宽米的长方形地块，后勤部门计划将阴影部分进行绿化，在中间正方形空白处修建一座孔子雕像．
(1)计算绿化地块的面积；
(2)当，时，绿化地块的面积是多少平方米？
22．如图，在四边形中，，，，为上一点，连接，交于点，且．
(1)连接，求证：直线是线段的垂直平分线；
(2)求证：是等边三角形；
(3)若，，求的长．
23．在平面直角坐标系中，对点作如下变换：若，作点P关于y轴的对称点；若，作点P关于x轴的对称点，我们称这种变换为“变换”．
(1)点作“变换”后的坐标为 ；点作“变换”后的坐标为 ；
(2)已知点，，，其中，且点A，B作“变换”后对应的点分别为M，N两点，，求m的值．
(3)已知点，，在所在直线上方作等腰直角三角形，若点，，作“变换”后对应的点分别为，，其中，若点在线段上，求a的取值范围．
24．平面直角坐标系中，点，，且、满足：，点A、C关于y轴对称，点F为x轴上一动点．
(1)求点A、B两点的坐标；
(2)如图1，若，，且，连接交x轴于点，求证：；
(3)如图2，若，且，直线BC上存在某点，使为等腰直角三角形（点D、F、G按逆时针方向排列），请直接写出点F的坐标．
25．阅读理解并填空：
(1)为了求代数式的值，我们必须知道x的值．
若，则这个代数式的值为________﹔若，则这个代数式的值为_______；……
可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化，尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围．
(2)把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式的最大（或最小）值问题．
例如：，因为是非负数，所以这个代数式的最小值是______，此时相应的x的值是______．
(3)求代数式的最大值，并写出相应的x的值．
(4)试探究关于x、y的代数式是否有最小值，若存在，求出最小值及此时x、y的值；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C A D A A D D D C
二、选择题
11．【解】解：∵等腰三角形的两条边长分别为和，
∴当以为腰时，三角形三边为，，，此时，不构成三角形；
当以为腰时，三角形三边为，，，此时构成三角形，周长为．
故答案为：
12．【解】解： 是的垂直平分线．，
的周长
故答案为：
13．【解】解：∵，
∴，
∴．
故答案为．
14．【解】解：∵、分别平分、，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案为：．
15．【解】解：延长交于M，延长交于N，如图，
∵平分，
∴，
∵，
∴为等边三角形，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：10．
16．【解】解：延长到E，使，连接，如图：
是的中线，
，
在和中，
，
，
，
根据三角形的三边关系定理：，
．
故线段的长的取值范围为：，
故答案为：．
三、解答题
17．【解】解：原式
，
当，时，原式．
18．【解】（1）解：，，
；
（2）解：，，
．
．
19．【解】证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
即BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∵，
∴△ABC≌△DEF（SSS），
∴∠F=∠ACB，
∴AC∥DF．
20．【解】（1）证明：∵，
∴，
∵是的两条高线，
∴．
又∵
∴
∴
∴
∴是等腰三角形；
（2）∵
且四边形的内角和为
∴
∴．
21．【解】（1）解：绿化面积
．
∴绿化的面积为；
（2）当，时，
绿化的面积．
∴当，时，绿化的面积是．
22．【解】（1）证明：连接，

∵，，
∴直线是线段的垂直平分线；
（2）证明：，，
是等边三角形．
．
，
，，
，
是等边三角形；
（3）解：如图所示，

，，
是的垂直平分线，
即．
，，
．
，
，
，
．
是等边三角形，
，
．
23．【解】（1）解：点关于轴对称的点为，
点关于轴对称的点为，
（2）解：，
，
点关于轴对称的点，
，
点关于轴对称的点，
，,
∴，
∵，
，
，
解得；
（3）解：，，
，
当时，；
当时，；
当时，；
，
，，
，，
当在线段上时，，，，
解得，（舍；
当在线段上时，，，，
解得，（舍；
当在线段上时，，，，
，(舍；
综上所述：不存在的值．
24．【解】（1）解：由，可得，
∵，
∴，
解得 ，
∴；
（2）证明：如图3，作，交x轴于点N，则，
∵，
∴，
∵点A、C关于y轴对称，
∴点，y轴是线段AC的垂直平分线，
∴，
∵，
∴，
∴；
∵，且，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴；
（3）解：如图4，
∵，
∴，
∵，
∴为等腰直角三角形，
当点F与点C重合、点G与点B重合时，则为等腰直角三角形，
∴，
过点D作轴于点L，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
如图5，若，
由题意可得，，
过点G作轴交y轴于点K，作于点R，于点Q，
则，
∴，
∴，
∴，
∴，
由可得，，解得，
∴，
∵，
∴，
∴；
如图6，若，作轴，作轴于点P，交GH于点H，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
综上所述，点F的坐标为或或．
25【解】（1）解：把代入中，得：；
若，则这个代数式的值为；
故答案为：6，11；
（2）解：根据题意可得：
，
是非负数，
∴这个代数式的最小值是2，相应的x的值是；
故答案为：2，；
（3）解：根据题意得：
，
∴代数式的最大值是，相应的x的值是；
（4）解：代数式有最小值是16，相应的，，理由如下：
，
及都是非负数，
当，时，代数式有最小值是16，
相应的，．
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