第十五章 欧姆定律
目录
A题型建模 专项突破 ………………………………………………………………………1~18
题型一：电流与电压、电阻的关系（常考点） 1
题型二：欧姆定律（常考点） 3
题型三：电阻的测量（常考点） 4
题型四：电阻的串联与并联（难点） 5
B综合攻坚 能力跃升………………………………………………………………………18~34
题型一：电流与电压、电阻的关系
1．（2025·四川绵阳·二模）探究“电压一定时，电流与电阻的关系”。实验过程中，移动滑片，使电压表示数为一固定值，记录电流表示数，多次更换定值电阻重复实验，得到电流I与定值电阻R的倒数关系如图甲中图线A所示，从而得出结论。在整理器材时，发现电压表指针位置如图乙所示。其他同学通过正确实验操作也进行了上述实验，他们的实验结论一致。下述评估中错误的是（ ）
A．该实验遗漏的实验操作是电压表调零（校零）
B．实验结束后，应先断开开关，再拆除电源两端的导线
C．遗漏的实验操作并未影响结论，是因为实验时定值电阻两端电压仍保持为定值
D．电压表调零（校零）后重新进行实验，得到的电流I与定值电阻R的倒数关系应为图甲中的图线C
【答案】D
【详解】A．整理器材时，发现电压表指针位置如图乙所示，乙图电压表指针没有指在0刻度线处，说明实验前没有对电压表调零（校零），故A正确，不符合题意；
B．为避免电源短路，实验结束后，应先断开开关，拆除电源两端的导线后，再拆除其他导线并整理器材，故B正确，不符合题意；
C．探究电流与电阻关系，需控制定值电阻两端电压一定，改变定值电阻阻值，所以没有对电压表调零，虽然控制的电压比实际电压小，但在移动滑片过程中始终保持电压表示数不变，即电阻两端电压保持为定值，所以并未影响结论，故C正确，不符合题意；
D．之前的实验中电压表指针在零刻度线的右侧，当电压表示数为控制不变的电压时，其实际电压较小，通过的电流较小，得到电流与定值电阻R的倒数关系为图乙中图线A；正确操作重新进行实验，电压表示数(电阻R两端的电压)比之前偏大，在接入相同电阻时测得的电流将偏大，所以此时的关系图像应为图甲中的图线B，故D错误，符合题意。
故选D。
2．（24-25九年级上·广东深圳·期中）勇勇在探究“电流与电阻的关系”时，按照如图所示连接电路，电源电压恒为 6V， 电阻 R1 可选用 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四种规格，请回答下列问题。
丽丽也使用相同的仪器进行了实验，记录数据画出如下的图像，则下列说法正确的（ ）
A．实验过程中，应使定值电阻两端电压为 3V
B．每次实验定值电阻与滑动变阻器接入电路电阻的比值为 1∶1
C．电流表选用 0~0.6A 量程即可
D．将R1从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移
【答案】C
【详解】A．由图可知，定值电阻两端电压为
故A错误；
B．定值电阻两端电压为2V，电源电压恒为 6V，则滑动变阻器两端的电压为
根据串联分压可知，每次实验定值电阻与滑动变阻器接入电路电阻的比值为
故B错误；
C．定值电阻两端电压为2V，当定值电阻的阻值为5Ω时，电路中的电流最大，电流为
电流表选用 0~0.6A 量程即可，故C正确；
D．研究电流与电阻的关系时，要保持电压表示数不变（即电阻R两端的电压不变），实验中将5Ω的定值电阻换成10Ω后，根据串联分压原理，电压表的示数变大，所以应使电压表示数减小为原来的电压值，由串联电路电压的规律，应增大变阻器分得的电压，根据分压原理，应增大变阻器接入电路的阻值，由图知应将滑片向左移，故D错误。
故选C。
3．（23-24九年级上·江苏徐州·阶段练习）小明同学为了探究电流跟电阻的关系，在如图所示的情况下，将A、B两点间10Ω的电阻更换为20Ω的电阻，下一步的操作应当是（ ）
A．将滑动变阻器滑片适当向右移动，观察电压表示数
B．将滑动变阻器滑片适当向右移动，观察电流表示数
C．将滑动变阻器滑片适当向左移动，观察电压表示数
D．将滑动变阻器滑片适当向左移动，观察电流表示数
【答案】A
【详解】将AB两点间10Ω的电阻更换为20Ω的电阻，根据串联电路分压原理，则AB间的电压增大；为保持AB间的电压不变，要移动滑片使AB间的电压减小，故将滑动变阻器的滑片向右移动。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．（23-24九年级上·山东泰安·期中）利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，描绘出如图乙所示的图象，则下列判断中（ ）
①实验中电压表的示数保持2.4V不变
②由图象乙可知，当电压一定时，导体的电阻与电流成反比
③当R短路时，电压表有示数，电流表无示数
④将R由6Ω换成8Ω后，应将滑动变阻器的滑片向右移
A．只有①②正确 B．只有②③正确
C．只有③④正确 D．只有①④正确
【答案】D
【详解】①由图像乙可知，电阻两端的电压
UV＝IR＝0.6A×4Ω＝······＝0.2A×12Ω＝2.4V故①正确；
②根据图乙可知，当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故②错误；
③电压表并联的定值电阻R短路时，此时电流表有偏转，电压表无示数；故③错误；
④将R从6Ω换成8Ω后，电阻分得的电压会变大，为了保证定值电阻R两端电压不变，所以需减小定值电阻两端电压，增大滑动变阻器两端电压，即增大滑动变阻器接入电路的阻值，故将滑片向右移动，故④正确。故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
5．（2025·宁夏银川·三模）小华用如图所示的电路探究电流与电压、电阻的关系。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。
(1)（1）她先用阻值为10Ω的定值电阻探究电流与电压的关系。
①图1是根据设计的电路图连接的实物电路，请在虚线框中画出该电路图。
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最 端（选填“左”或“右”），否则，闭合开关时 （填“电流表”或“电压表”）指针的偏转可能超出所用量程。闭合开关后发现无论怎样移动滑片，电流表和电压表都没有示数，则电路出现的故障可能是 （写出一条即可）。
③闭合开关，移动滑片，记录了如下数据。第5次电流表的示数如图2所示，请将示数填入表中。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.6 2.0 2.2 2.4 2.8
电流I/A 0.16 0.20 0.22 0.24
④请在图3中描出表中各组数据对应的点，并根据描出的点画出I-U图像。
(2)（2）接下来，她用原电路探究电压一定时，电流与电阻的关系。先调节滑片，使电压表示数为2V，记录电流表示数；然后断开开关，将10Ω电阻换成15Ω电阻，闭合开关，向 端移动滑片（选填“左”或“右”），使电压表示数仍为2V，记录电流表示数。当换成20Ω电阻后，发现无论怎样移动滑片电压表示数始终不能为2V，为了完成实验，下列方案可行的是 （填字母代号）。
A．换用电压为6V的电源
B．把电压表改接为0 15V量程
C．在开关与滑动变阻器之间串联一个10Ω的电阻
【答案】(1) 右 电压表 见解析 0.28
(2) 右 C
【详解】（1）①[1]由图1可知，电阻、电流表、变阻器串联接入电路中，电压表和电阻并联，滑动变阻器滑片右移动阻值增大，如图所示：
②[2][3]为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最右端。电源电压恒为4.5V，定值电阻10Ω，电流最大值
故不可能是电流表超量程，电压表测定值电阻两端电压，当滑动变阻器阻值为零时，等于电源电压4.5V，故当滑动变阻器阻值太小时电压表会超量程（0~3V）。
[4]闭合开关后发现无论怎样移动滑片，电流表没有示数，可能电路出现断路，电压表没有示数，说明电压表测量范围之外断路，可能滑动变阻器断开。
③[5]由图2可知，电流表量程为小量程，分度值0.02A，由图可知其示数为0.28A。
④[6]依据表格数据进行描点，再连接各点可得：
（2）[1]探究电压一定时，电流与电阻的关系，使电压表示数为2V，记录电流表示数；然后断开开关，将10Ω电阻换成15Ω电阻，闭合开关，由分压原理，电压表示数变大，本实验要控制电阻的电压不变，故要增大变阻器的电压，由分压原理增大变阻器连入电路的电阻，此时滑动变阻器的滑片P向右移动，使电压表示数为2V，记录电流表示数。
[2]A．换用电压为6V的电源，根据串联电压分配与电阻成正比得R定∶R变=UV∶U变=2V∶(6V-2V)=1∶2
即滑动变阻器的阻值是定值电阻的2倍，当定值电阻为20Ω时，变阻器的阻值R变=40Ω>20Ω
故A不符合题意；
B．把电压表改接为0~15V量程，并不能改变定值电阻两端电压和滑动变阻器接入电路的阻值，故B不符合题意；
C．在开关与滑动变阻器之间串联一个10Ω的电阻，当换成20Ω电阻后，电压表示数为2V，变阻器的电压为U滑=4.5V-2V=2.5V
由分压原理，滑动变阻器接入电路的阻值
接入的定值电阻的阻值至少为25Ω-20Ω=5Ω<10Ω
故C符合题意。
故选C。
题型二：欧姆定律
1．（2025·安徽合肥·三模）如图甲所示的是一种家用天然气泄漏检测仪，其内部简化电路图如图乙所示，电源电压为，定值电阻的电阻，天然气气敏电阻的电阻是。当报警器两端的电压达到时报警，此时 。
【答案】200
【详解】由电路图可知，R与串联，报警器（可看成电压表）并联在两端；电源电压为，当报警器两端的电压达到时，此时R两端电压
因为串联电路电流处处相等，电路中的电流
此时气敏电阻阻值
2．（2025·江苏徐州·二模）如图所示为灯泡L和定值电阻R的I-U图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，干路电流为 ；若将其串联在电源电压为4V的电路中，L和R的阻值之比为 ；灯泡的电阻变化是因为灯丝的 发生了变化。
【答案】 0.6 1：3 温度
【详解】[1]将L和R并联在电源电压为3V的电路中，由并联电路中各支路电压等于电源电压可知，L和R两端电压都为3V，并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，由图可得
[2]将其串联在电源电压为4V的电路中，由串联电路中各用电器电压之和等于电源电压，串联电路中电流处处相等，由图可得，L两端电压为1V，电流为0.2A，R两端电压为3V，电流为0.2A，则L与R的阻值之比
[3]小灯泡的灯丝通常由钨丝制成，而金属导体的电阻会随温度升高而增大，当灯泡通电后，灯丝发热发光，温度显著升高，此时钨丝的电阻会比常温时大的多；所以灯泡的电阻变化是因为灯丝的温度发生了变化。
3．（2025·湖北·三模）如图甲是导体a、b、c的图像，现把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压恒为7V，则闭合开关后电流表示数最小的是（ ）
A．导体a B．导体b C．导体c D．一样大
【答案】A
【详解】由图甲知在电压为2V时，导体a的电流最小，导体b的电流次之，导体c的电流最大，由知导体a的电阻最大，导体b的电阻次之，导体c的电阻最小；当电源电压恒为7V，仍然是导体a的电阻最大，导体b的电阻次之，导体c的电阻最小，所以电流表示数仍是导体a的电流最小，导体b的电流次之，导体c的电流最大，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．（2025·安徽滁州·三模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S。当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法中错误的是（ ）
A．电流表和电压表的示数都逐渐变大
B．电压表和电流表的示数的比值变大
C．通过滑动变阻器的电流变小，其两端的电压不变
D．通过小灯泡的电流及其两端的电压都保持不变
【答案】A
【详解】由电路图可知，小灯泡和变阻器并联，电压表测的是电源电压，电流表测的是通过变阻器的电流，根据并联电路的电压规律，小灯泡的两端电压和变阻器的两端电压相等，均等于电源电压。当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器连入电路的电阻变大，变阻器的两端电压不变，根据欧姆定律可知，通过变阻器的电流变小，电流表示数变小；小灯泡的两端电压不变，通过小灯泡的电流不变；电源电压不变，所以，电压表示数不变；由于电压表和电流表的示数的比值等于变阻器连入电路的电阻，所以，电压表和电流表的示数的比值变大；故A错误，符合题意；BCD正确，不符合题意。
故选A。
5．（2025·安徽阜阳·三模）如图所示的两个电路中，开关S1为断开状态，开关S2为闭合状态，进行以下操作，关于电流表、电压表变化的判断正确的是（ ）
A．图甲中开关闭合后，电流表、电压表示数均变小
B．图甲中开关闭合后，电压表与电流表的示数之比变大
C．图乙中滑动变阻器滑片向右移动过程中电流表、电压表示数均变小
D．图乙中滑动变阻器滑片向右移动过程中电流表示数不变，电压表示数变小
【答案】D
【详解】A．图甲中开关闭合前，定值电阻与灯泡串联，电流表测串联电路的电流，电压表测定值电阻的电压，开关闭合后，灯泡被短路，电路中只有定值电阻，电压表测定值电阻的电压也测电源电压，电压表示数变大，总电阻变小，由可知，电流变大，电流表示数变大，故A错误；
B．图甲中开关闭合前，电压表与电流表测定值电阻的电压和电流，电压表与电流表的示数之比等于定值电阻的阻值，开关闭合后，电压表与电流表依然测定值电阻的电压和电流，电压表与电流表的示数之比依然等于定值电阻的阻值，开关闭合后，电压表与电流表的示数之比不变，故B错误；
CD．图乙中定值电阻与滑动变阻器的全部阻值串联，电流表测串联电路的电流，此时移动滑片，滑动变阻器的阻值不变，总电阻不变，由可知，电流不变，电流表示数不变，电压表测滑动变阻器右侧与电压表并联电阻的电压，滑动变阻器滑片向右移动过程中，与电压表并联的阻值变小，由可知，电压表示数变小，故C错误，D正确。
故选D。
6．（2025·湖南岳阳·二模）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R1为定值电阻。R2为光敏电阻，当有光照射时， R2电阻变小，激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次 （计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是 （ ）
A．电阻R2的阻值变小
B．通过R2的电流变大
C．R2两端的电压变大
D．R1两端的电压与通过R1的电流之比变小
【答案】C
【详解】A．两电阻串联，计数器（电压表）测R2的电压，已知当有光照射时电阻R2的阻值变小，所以，激光被遮挡瞬间（即无光照射时），电阻R2的阻值变大，故A错误；
B．由串联电阻的规律可知，电路的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，故B错误；
C．根据U=IR可知，电流变小时，R1两端的电压变小，由于电源电压不变，由串联电路的电压规律可知，则R2两端的电压变大，即计数器两端的电压变大，故C正确；
D．由欧姆定律可知，R1两端的电压与通过R1的电流之比为R1的阻值大小，R1为定值电阻，大小不变，故D错误。
故选C。
7．（2025·广东深圳·三模）图甲是深圳博物馆的镇馆之宝《晚晴赋》，保存此字画的湿度应控制在60%以下。为此兴趣小组设计了湿度监测仪，简化电路图如图乙所示，用电压表作为监测的仪表，量程为0~3V，电源电压恒为6V，定值电阻，图丙是湿敏电阻随湿度变化的关系图像。
(1)当湿度时，通过电路的电流；
(2)应在电压表多少伏的刻度处标注湿度；
(3)湿度监测仪能检测湿度最大值是多少？
【答案】(1)0.04A
(2)2.8V
(3)
【详解】（1）据电路图可知，电路是串联的，电压表测R两端电压，丙图中当湿度时，R的阻值为70Ω，此时电路中总电阻为
电路中的电流为
（2）当湿度时，电路中的电流为0.04A，则R两端电压，即电压表的示数为
（3）丙图中当湿度越大时，湿敏电阻的阻值越大，根据串联分压原理可知，湿敏电阻两端电压变大，因此当电压表的示数最大时，测量的湿度最大，由于电压表最大测量值为3V，可得R0两端电压为
此时电路中的电流为
湿敏电阻的最大阻值为
据丙图可知，此时的湿度为。
题型三：电阻的测量
1．（2025·四川成都·二模）小慧同学用如图甲所示的电路测量未知电阻R1的阻值，其中滑动变阻器R的规格为“50Ω 1A”。实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则本次测得R1的阻值为 Ω；若想利用这套器材测量另一个未知电阻R2的阻值（阻值约为150Ω），可将 （填电路中的器材名称）去掉，利用剩余的器材设法测量。
【答案】 12.5 滑动变阻器
【详解】[1]由图乙可知电流表接小量程，分度值为0.02A，示数为0.16A，则本次测得R1的阻值为
[2]对于测量另一个未知电阻R2 （阻值约为 150Ω），由于R2的阻值较大，滑动变阻器的最大阻值（50Ω）可能不足以调节到合适的电压和电流。因此，可以将滑动变阻器去掉，利用剩余的器材直接测量R2的阻值。
2．（2025·北京·三模）实验小组利用实验室提供的实验器材测量未知电阻的阻值，实验器材有稳压学生电源（电源大小未知），阻值已知的电阻、铭牌标有“”的滑动变阻器、电阻箱R1等。实验小组设计了如下图四种电路，其中可行的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】BCD
【详解】A．闭合开关S1，断开开关S2，两电阻串联，电压表测Rx两端的电压，当开关都闭合，电路发生短路故障，故A不符合题意；
B．闭合开关S1，开关S2接a，两电阻并联，电流表测R0所在支路电流，由可计算出R0两端电压，根据并联电路各用电器两端的电压相等都等于电源电压的特点，可以得出Rx两端的电压；闭合开关S1，开关S2接b，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可以得出通过Rx所在支路的电流，根据求出电阻，故B符合题意；
C．闭合开关S，滑动变阻器滑片移最左端，电路为只有Rx的简单电路，此时Rx两端的电压等于电源电压，有 ①
闭合开关S，滑动变阻器滑片移最右端，两电阻串联，根据串联电路电流处处相等的特点，以及串联电路总电阻等于各个电阻之和，结合欧姆定律可以得到 ②
联立①②可以得到
可得
两次的电流可以通过电流表测得，所以此方法可以得出Rx的电阻，故C符合题意；
D．闭合开关S1，断开开关S2，移动滑动变阻器的滑片在合适的位置，此时电压表测Rx两端的电压，保持滑动变阻器的滑片位置不变，闭合开关S2，断开开关S1，此时电压表测电阻箱两端的电压，调整电阻箱的阻值，使得电压表的示数与第一次的示数相同，此时电阻箱的阻值等于Rx的阻值，故D符合题意。
故选BCD。
3．（2024·湖北·三模）某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知为待测定值电阻，电源电压恒为6V，滑动变阻器R标有“20Ω 1A”字样，实验中他记录的实验数据如表所示，下列关于实验的几种说法中全部错误的一组是（ ）
序号 1 2 3 4 5
U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
I/A 0.10 0.22 0.29 0.40 0.50
①序号“1”的实验数据是本实验中测得的
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1∶2
③仅用该实验器材可探究电流与电阻的关系
④为减小实验误差，可利用每次实验测得的U、I求出电阻R，再求其平均值
A．①③ B．③④ C．②③ D．②④
【答案】A
【详解】①由表中数据结合欧姆定律可得，定值电阻
根据分压原理可知，当滑动变阻器的最大电阻连入电路中时，电压表示数最小，定值电阻两端的最小电压
所以序号“1”的实验数据不是本实验中测得的，故①错误；
②序号“4”的实验中，根据分压原理可知，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比
故②正确；
③根据控制变量法要探究电流与电阻的关系需要控制电压一定，改变电阻，已知 Rx 为待测定值电阻，无法改变电阻，故仅用该同学的实验器材就不探究电流与电阻的关系，故③错误；
④在测定值电阻的阻值时，由于测量存在误差，通常多次测量几组数据，分别求出电阻值求平均值来减小误差，故D正确。
综合分析①③错误。
故选A。
4．（2025·福建·中考真题）用伏安法测量额定电压为2.5V小灯泡的电阻，实验装置如图甲。
(1)用笔画线代替导线将图甲电路连接正确；
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最 端；
(3)闭合开关，定向移动滑片P，发现电表指针示数忽大忽小，且变化幅度较大。经检查，故障只发生在滑动变阻器，故障的原因可能是______；
A．滑动变阻器短路
B．滑动变阻器的滑片P与电阻丝接触不良
(4)排除故障，继续实验。实验小组设计如下表格并记录部分实验数据：
实验次序 1 2 3 4 5
电压U/V 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流I/A 0.20 0.22 0.28 0.30
电阻R/Ω 4.5 5.9 7.5
电阻平均值/Ω
①电压表示数为1.7V时，电流表示数如图乙所示，读数为 A；
②小灯泡正常发光时电阻为 Ω；（保留一位小数）
③表格中设计不合理的一项是 ，原因是 。
【答案】(1)
(2)右
(3)B
(4) 0.26 8.3 电阻平均值 小灯泡的电阻会随温度变化而变化
【详解】（1）由图可知，电压表未接入到电路中，应该将电压表并联在小灯泡两端，如下图所示：
（2）为了保证电路安全，应该将滑动变阻器调至阻值最大处，即将滑动变阻器的滑片P置于最右端。
（3）因为电表指针示数忽大忽小，且变化幅度较大，说明电路某处接触不良，故B符合题意。
（4）[1]由乙图可知，电压表所接量程为0~0.6A，其分度值为0.02A，所以读数为0.26A。
[2]因为小灯泡的额定电压为2.5V，所以由第5次实验数据可知，小灯泡正常发光时电阻
[3][4]因为小灯泡发光时会发热，所以小灯泡的电阻会随温度变化而变化，故表格中设计不合理的一项是电阻平均值。
5．（2025·黑龙江绥化·中考真题）实验室有一个标识不清的定值电阻，同学们设计了如下实验进行测量。
(1)实物电路如图甲所示，电源为两节新干电池，请用笔画线代替导线将电路连接完整（导线不得交叉）。
(2)连接电路时，开关应处于 状态，滑动变阻器的滑片P应滑动到 （选填“A”或“B”）端。闭合开关，电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数。经检查，电流表及各连接处均完好，则电路故障是 。
(3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，则电阻R的阻值为 Ω。有同学把此次数据作为本实验的最终结果，请你对此作出评价或建议： 。
【答案】(1)
(2) 断开 B 电阻R断路
(3) 12 没有多次测量求平均值，误差大
【详解】（1）测电阻的实验中，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表接在定值电阻两端，电源电压为3V，电压表选用小量程，电路如图
（2）[1][2]连接电路时，为了保护电路，开关必须断开，滑片应置于最大阻值，即滑片应滑到B端。
[3]闭合开关，电流表示数为0，说明电路存在断路；电压表示数约为电源电压，说明电压表与电源接通，经检查，电流表及各连接处均完好，则故障是电压表测量处断路，即定值电阻R断路。
（3）[1]如图乙，电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表的读数为0.2A，电阻R的阻值
[2]实验中只测量了一组数据就得到结果，测量结果可能存在较大误差，应多次改变滑片位置，测量多组数据计算出多个电阻值，然后求平均值，从而得到更准确的电阻的阻值。
题型四：电阻的串联与并联
1．（2025·广东清远·一模）如图为我国“翼龙”多用途无人机，它利用传感器感知高度（高度越大越大）。若高度表（电表）示数随飞行高度的增大而增大，下列设计电路符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【详解】A．闭合开关，电阻R0、R串联接入电路，根据欧姆定律，随着传感器的阻值R的增大，电流表示数减小，故A不符合题意；
B．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电源电压，电压表示数保持不变，故B不符合题意；
C．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电阻R两端的电压，根据欧姆定律及串联分压规律可知，随着传感器的阻值R增大，电压表示数增大，故C符合题意；
D．闭合开关，电阻R0、R串联，电压表测电阻R0两端的电压，根据欧姆定律，随着传感器的阻值R增大，电压表示数减小，故D不符合题意。
故选C。
2．（2025·上海闵行·二模）图示的电路中，电源电压保持不变，开关、闭合时，电流表示数为、电压表示数为。现断开开关，以下判断中正确的是（ ）
A．向右移动滑片，电压表示数可能为
B．向左移动滑片，电压表示数可能为
C．向右移动滑片，电流表示数可能为
D．向左移动滑片，电流表示数可能为
【答案】D
【详解】由电路图知道，开关S1、S2闭合时，定值电阻R1和电压表都被短路，电压表示数为U0=0，电流表示数为I0；现断开开关S2，两电阻串联，电压表测量定值电阻R1两端的电压，电流表测量电路中的电流，此时电路中的电流小于I0。
AC．向右移动滑片，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，由欧姆定律得电路中的电流变小，电流表示数变小，电流表示数小于I0；由U=IR知道，定值电阻R1两端的电压变小，但大于U0，故AC错误；
BD．向左移动滑片，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路的总电阻变小，由欧姆定律得电路中的电流变大，电流表示数变大，当滑动变阻器减小的阻值等于R1时，电流表示数变为I0；由U=IR知道，定值电阻R1两端的电压变大，且大于U0，故B错误，D正确。
故选D。
3．（2025·山西·一模）图甲是创新小组设计的水位监测装置的电路图。电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为。浮子可带动金属滑杆AB上下移动，R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙所示。当电压表示数为8V时，水位达到警戒值，水位报警装置（图中未画出）报警。下列说法正确的是（ ）
A．当水位升高时，R接入电路的阻值变小
B．当水位升高时，电阻两端的电压变大
C．当水位达到警戒值时，电路电流为
D．当水位达到20cm时，水位报警装置报警
【答案】D
【详解】AB．由图甲知R0和R串联，电压表测量R两端的电压，水位升高时滑片向上移动，R的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律知，电路中的电流减小，根据U=IR知，电阻R0两端的电压变小，故AB错误；
C．当电压表示数为8V时，水位达到警戒值，此时电流，故C错误；
D．由图乙当水位达到20cm时，；电路的总电阻
电流
电压表示数
刚好报警，故D正确。
故选D。
【点睛】本题考查串联电路的特点、欧姆定律的应用，属于中档题。
4．（2025·安徽合肥·二模）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，电源电压恒为4.5V，小灯泡标有“2.5V”的字样。闭合开关S，移动滑片，当小灯泡正常发光时，电流表的示数为0.2A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。
【答案】10
【详解】由图可知，小灯泡和滑动变阻器串联，电压表测小灯泡两端的电压，移动滑片，当小灯泡正常发光时，小灯泡两端的电压为，根据串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压为
因为串联电路中电流处处相等，则滑动变阻器接入电路的阻值为
5．（2025·辽宁沈阳·二模）如图所示的电路中，电源电压不变，R1为30Ω，当闭合开关S1时，电流表A的示数为0.2A，再闭合开关S2时，电流表示数变化了0.3A，则电源电压为 V，R1、R2的电阻之比为 。
【答案】 6 3︰2
【详解】[1]由电路图可知，当闭合开关S1时，电路为R1的简单电路，电源电压等于R1两端电压，即U=U1=I1R1=0.2A×30Ω=6V
[2]再闭合开关S2时，R1与R2并联，电流表测量干路电流，则示数增大，且由于并联电路中各支路互不影响，所以通过R1的电流不变，仍为0.2A，电流表示数的变化量为通过R2的电流，即I2=0.3A，由并联分流原理可知
6．（2025·内蒙古鄂尔多斯·一模）2025年3月，中国货轮成功从上海港经北冰洋到达荷兰鹿特丹港，航程短，成本低。为保证安全需要时刻监测船底温度。图甲是一种显示船底温度的装置原理图，电源电压恒为，电压表测量范围为，电流表测量范围为，定值电阻为，虚线框部分置于船底，热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图乙所示。求：
(1)当船底温度为1℃时，电流表的示数？
(2)在电路安全前提下，分析计算此装置所测的最高温度？
(3)在电路安全前提下，为使此装置所测的最高温度达到4℃，可在电路再串联一个定值电阻，求的最小阻值。
【答案】(1)0.06A
(2)3℃
(3)10Ω
【详解】（1）由图甲可知，R0与R1串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中的电流。当温度为1℃时，由图乙可知热敏电阻，电路中电流表的示数
（2）由图乙可知，热敏电阻的阻值随温度升高而减小，温度最高时热敏电阻的阻值最小，定值电阻两端电压最大，当电压表达到最大值时，电路中的电流
为保证安全，电路中最大电流为，此时
由图乙可知最高温度为3℃。
（3）当温度为4℃时，由图乙可知，热敏电阻对应的阻值为。则增加一个串联定值电阻R2的阻值
一、单选题
1．（23-24九年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）同学们最近学习的电学实验中，其中三个实验都用到如图的电路图，下列说法正确的是（ ）
A．研究“电流与电压的关系”可以用小灯泡代替定值电阻进行实验
B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要移动滑动变阻器使电流表示数相同
C．“伏安法”测定值电阻，多次实验的目的是求平均值，减小误差
D．在以上选项的三个实验中，都要调整变阻器使电压表示数发生变化
【答案】C
【详解】A．在研究电流与电压关系时，应当控制电阻是定值，因此本实验选用的是定值电阻，而小灯泡的电阻会受温度的变化而变化，所以本实验不能用小灯泡，故A错误；
B．研究“电流与电阻的关系”，应当保证定值电阻两端的电压不变，因此每次更换电阻后，都要移动滑动变阻器使电压表示数不变，所以滑动变阻器的目的是控制定值电阻两端电压不变，故B错误；
D．伏安法测电阻的目的是多次实验求电阻的平均值，以减小误差避免实验的偶然性，故C正确；
D．研究“电流与电阻的关系”，保证定值电阻两端的电压不变，要移动滑动变阻器使电压表示数不变，故D错误。
故选C。
2．（2025·山东淄博·一模）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为4.5V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（ ）
①该同学研究的是电流和电压的关系
②实验中电压表的示数保持2.5V不变
③滑动变阻器最大阻值至少为20Ω
④将Rx从5Ω换成10Ω后，应向左调节滑动变阻器滑片
A．只有①② B．只有②③ C．只有③④ D．只有②④
【答案】B
【详解】①研究电流和电压的关系时，要控制电阻不变，由图乙知，电阻是变化的，故①错误；
②由题意和图像可知，该同学研究的是电流和电阻的关系，实验中要控制Rx两端的电压不变，即电压表示数不变；由图乙知，Rx两端的电压
即电压表保持2.5伏不变，故②正确；
③由图乙知，电流最小为0.1A时，对应的电阻为25Ω，根据欧姆定律和串联电路的规律，变阻器连入电路中的电阻最大
故③正确；
④据串联分压原理可知，将Rx从5Ω换成10Ω后， 电阻增大，其分得的电压增大，大于2.5V，探究电流与电阻的实验中应控制电阻两端的电压不变，由分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，故④错误；
由以上分析可知，B正确，ACD错误。
故选B。
3．（24-25九年级上·山东济南·期中）用同种材料制成两段长度相等、横截面积不同的圆柱形导体A、B，导体A比B的横截面积大。将它们按甲、乙、丙、丁四种方式接入电路中，其中丙、丁是导体A、B焊接在一起接入电路的。设四个图中连入电路的电阻为，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】导体A、B材料、长度相同，A横截面积较大，则A的电阻小于B的电阻；串联电路总电阻等于各电阻之和，并联电路总电阻小于任何一支路的电阻，丙图两电阻并联，丁图两电阻串联，所以，四个图中电路的电阻大小关系为
故D正确，ABC错误。
故选D。
4．（24-25九年级上·山东临沂·期中）如图所示是创新小组设计的汽车油量显示仪的电路原理图，其中电源电压恒定为，定值电阻的阻值为，油量表实质上是量程为的电压表，R为压敏电阻，表格中为油量与压敏电阻的阻值关系，下列说法正确的是（ ）
油量 0 10 20 30 40 50
压敏电阻 25 20 15 10 5 2.5
A．油箱中油量增多时，压敏电阻R的阻值变大
B．电压表示数为时，油箱中的油量为
C．油箱中油量为时，电压表示数为
D．当油箱中的油量减少时，电压表示数增大
【答案】C
【详解】A．由电路图可知，R与R0串联，电压表测R0两端的电压。由表中数据可知，油箱中油量增多时，压敏电阻R的阻值减小，故A错误；
B．电压表示数为3V时，根据欧姆定律，通过R0的电流
根据串联电路电流处处相等，串联电路总电压等于各用电两端的电压之和，此时压敏电阻R的阻值为
查表可知此时油箱中的油量为40L，故B错误；
C．当油量为20L时，压敏电阻阻值为R2=15Ω，则电路中总电阻
R总=R0+R2=5Ω+15Ω=20Ω
电路中电流
此时定值电阻R0两端的电压为
U0′=I2R0=0.3A×5Ω=1.5V
即电压表示数为1.5V，故C正确；
D．箱中油量减少时，压敏电阻阻值增大，电路总阻值增大，电源电压不变，电路中电流减小，由U=IR可知，R0两端的电压变小，即电压表示数减小，故D错误。
故选C。
5．（24-25九年级上·山东临沂·期中）下列四个图中，电阻的阻值已知，电源电压未知且保持不变，以下四个图中能测出阻值的是（ ）
A．①② B．②④ C．①②④ D．①③
【答案】B
【详解】①断开S时，由电流表的示数可知通过R0的电流，则由欧姆定律可得出电源电压；闭合S，则Rx与R0并联，但由于通过Rx的电流不知道，所以不可求得Rx的阻值，故①不符合题意；
②当只闭合开关S时，电压表测量电源电压，当只闭合开关S1时，电压表测Rx的电压，利用串联电路的电压分配规律求出Rx的阻值了；故②符合题意；
③断开开关S，电压表测电源两端电压，闭合开关S，Rx被短路，电压表测电源两端电压，所以不可求得Rx的阻值，故③不符合题意；
④只闭合S2时，电压表测量Rx两端电压；只闭合S1时，电压表测量电源两端的电压，根据串联电路的分压特点可求出Rx 的电阻；故④符合题意。
故①③不符合题意，②④符合题意。
故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
6．（2024·湖北武汉·一模）如图甲是体育课上坐位体前屈测量仪，图乙是同学们设计的模拟电路，闭合开关，可以利用示数增大的电表反映测量成绩。在此测试过程中下列分析正确的是（ ）
A．此电路设计中，用电流表示数反映测量成绩
B．绝缘柄向左推的距离越大，滑动变阻器接入电路的阻值越大
C．绝缘柄向左推的距离越大，电压表示数越大
D．绝缘柄向左推时电流表示数变小，电压表示数变小
【答案】A
【详解】D．由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，当绝缘柄向左推时，滑动变阻器接入电路中的电阻变小，根据欧姆定律可知，电流表示数变大，根据串联电路的分压规律可知，电压表示数变小，故D错误；
ABC．当绝缘柄向左推的距离越大，滑动变阻器接入电路的阻值越小，电流表示数越大，电压表示数越小，所以用电流表示数反映测量成绩，故A正确，BC错误。
故选A。
二、填空题
7．（24-25九年级上·山东临沂·期中）如图所示的电路，电源电压保持不变，的阻值为15Ω，只闭合开关S，电流表的示数为0.2A，再闭合开关，电流表的示数变大了0.3A，则电源电压为 V，的阻值为 Ω。
【答案】 3 10
【详解】[1][2]由电路图可知，只闭合开关S，电路为只有R1的简单电路，电流表测电路中电流，此时电流表的示数为0.2A，即通过R1的电流为0.2A，电源电压为
再闭合开关，两电阻并联，电流表测干路电流，电流表示数变大了0.3A，由并联电路电流特点可知，通过R2的电流为0.3A，并联电路中各支路电压相等，都等于电源电压，即
则的阻值为
8．（2024·湖南常德·一模）如图甲所示，电源电压不变，定值电阻R1和R2组成串联电路，开关闭合时，两个电压表的指针位置均如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压之比为 ；若电流表的示数为0.2A，电阻R1的阻值是 Ω。
【答案】 4︰1 24
【详解】[1]由图甲电路图可知，开关闭合时，电阻R1和R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测电阻R2两端的电压。由题意可知，两个电压表指针偏转角度相同，根据串联电路的电压规律可知，电压表V1的示数应大于V2的示数，因此电压表V1的量程是，对应的分度值为0.5V，读数为6V，即电源电压U=6V，电压表V2量程的是，对应的分度值为0.1V，读数为1.2V，即电阻R2两端的电压，由串联电路的电压规律可知，电阻R1两端的电压
U1=U-U2=6V-1.2V=4.8V
则电阻R1和R2两端的电压之比为
[2]若电流表的示数为0.2A，由欧姆定律可知电阻R1的阻值为
9．（24-25九年级上·山东青岛·期中）如图所示电路中，各元件及连接均完好。
(1)闭合开关，电路将 （选填“通路”、“断路”或“短路”）；
(2)拆掉一根导线 （选填“a”、“b”、“c”或“d”），可以让和串联；
(3)只改动一根导线可以让与并联，请在连接错误的那根导线上打“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
【答案】(1)短路
(2)c
(3)
【详解】（1）由图可知，闭合开关后，电流从电源正极流出后，经开关、电流表后，直接流回电源负极，电源短路，电路中电流过大，电流表会损坏。此时两灯被短路，都不会亮。
（2） 由图可知，拆掉导线c后，闭合开关，电流从电源正极流出后，经开关、电流表、L2、L1后，流回电源负极，此时L1和L2串联。
（3）将导线b改为电流表负接线柱与L2左接线柱相连接，可以让L1与L2并联，如图所示：
10．（23-24九年级上·陕西渭南·期中）如图所示，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，示数之比I甲︰I乙=2︰5，则R1与R2的阻值之比为 ，两端电压之比为 ；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2 联，R1与R2两端电压之比为 。
【答案】 2︰3 1︰1 串 2︰3
【详解】[1][2]若甲、乙均为电流表时，断开开关S，R1与R2并联，电流表乙测干路电流，电流表甲测R2支路的电流；因并联电路中各支路两端的电压相等，所以此时R1、R2的电压之比
U1︰U2=1︰1
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以两支路的电流之比
I1︰I2=(I乙 I甲) ︰I甲=(5-2) ︰2=3︰2
由可得，两电阻的阻值之比
[3][4]若甲、乙均为电压表时，闭合开关S，R1与R2串联，串联电路电流处处相等，则R1与R2两端电压之比
11．（23-24九年级上·江苏南通·阶段练习）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。则定值电阻的阻值为 Ω，电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值是 Ω。
【答案】 6 9 12
【解析】【小题1】[1][2]由图甲可知，闭合开关时，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测量R两端的电压，电流表测量电路中的电流。当滑片P位于a端时，电路为R接在电源两极的简单电路，电压表测电源的电压，电流表测电路中的电流，且此时电路中的电流最大，由图象可知，电路中的最大电流1.5A时，电压表的示数为9V，即电源的电压为9V。定值电阻R的阻值
[3]由图象可知，滑动变阻器最大时电流最小，电路中的最小电流I小=0.5A，此时R两端的电压为3V，因串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和，则滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器的最大值
12．（24-25九年级上·山东淄博·期中）小李“探究电流与电阻的关系”时，从实验室找来以下器材：电压恒为的电源一个，定值电阻5个，阻值分别为、、、、，规格为“”的滑动变阻器一个，电流表、电压表、开关各一个，导线若干。他将实验数据绘制了如图所示的图像，由图像可知：定值电阻两端的电压 保持不变，当接入电路的定值电阻时，滑动变阻器接入电路的电阻是 。若用的电阻替换电阻，电压表 （选填“能”或“不能”）调到。原因是 。
【答案】 2 40 不能 滑动变阻器的最大阻值太小
【详解】[1]由图像可知：定值电阻两端的电压
[2]由图可知，当接入电路的定值电阻时，电路电流为0.1A；滑动变阻器两端电压为
6V-2V=4V
则滑动变阻器接入电路的电阻是
[3][4]若用的电阻替换电阻，根据串联分压原理可得
解得：R滑=50Ω。由于滑动变阻器的最大阻值为40Ω，所以电压表不能调到。
三、作图题
13．（2024·山东济南·二模）电动车是我们常用的轻便的交通工具，它的调速手柄相当于一个滑动变阻器，可以调节电动机的速度；另外它的左右两个手刹相当于两个开关（S1、S2），在骑行时，只要其中一边刹车（相当于开关断开）电动机都会断电失去动力，在下面虚线框中画出关于调速和刹车对应的电路图。
【答案】
【详解】由题意知道，电动车行驶中用任一只手柄刹车时，该手柄上的开关立即断开，电动机停止工作，说明两开关应串联接在电路中，故电路图如下
14．（24-25九年级上·山东淄博·期中）如图是利用伏安法测量电阻阻值的实验电路图，请在虚线框内画出“电压表”、“电流表”和“滑动变阻器”的符号，使电路连通。
【答案】
【详解】利用伏安法测量电阻阻值，电流表、待测电阻、滑动变阻器、开关串联在电路中，电压表并联在定值电阻两端，且电流表不能画在拐角处，如图所示：
四、实验题
15．（2025·广东中山·三模）实验小组以图甲所示电路探究“电流与电阻的关系”。图中R为电阻箱。
(1)图乙为实际连接的电路，检查发现有一根导线接错，请在这根导线上打“×”，并画出正确接法，导线不交叉 。
(2)实验过程中，当改变电阻箱的阻值时，需要移动滑动变阻器滑片目的 。
(3)连接好电路，将滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关S，移动滑片P，发现电流表无示数，电压表示数始终接近电源电压，导致这一现象的原因可能是__________（填序号）。
A．滑动变阻器最大阻值太大
B．电阻箱R的电阻丝断了
C．开关闸刀与触点接触不良
(4)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录第1组电阻值和电流表的示数后，将电阻箱调到一个阻值更大的电阻后，应将滑片适当向 端移动（选填“A”或“B”）。数据记录如表，其中第3次实验时电流表的示数如图丙所示，读数为 。（保留两位有效数字）
1 2 3 4 5
R（Ω） 5 10 15 20 25
I（A） 0.40 0.20 0.10 0.08
(5)多次改变电阻箱的阻值，重复上述操作，得到了如表中所示的数据，通过观察表中的数据，分析得出： 。
(6)为了确定电流与电阻的定量关系，老师提出利用图像法，应将表中各组电阻值的倒数算出，并做出电流与电阻倒数的图像如图丁所示。请你分析为什么不做I与R图像，而需要做I与图像是 。
【答案】(1)
(2)保持电阻箱两端的电压不变
(3)B
(4) A 0.12
(5)电压一定时，电流与电阻成反比
(6)见解析
【详解】（1）探究电流与电阻的关系的实验中，电源、开关、定值电阻、电流表、滑动变阻器串联，电压表并联在定值电阻两端，实物图更改如图所示：
（2）探究电流与电阻的关系时，应控制定值电阻两端电压不变。当改变电阻箱的阻值时，需要移动滑动变阻器滑片使电压表不变，即保持电阻箱两端电压不变。
（3）连接好电路，将滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关S，移动滑片P，发现电流表无示数，说明电路发生了断路，电压表示数始终接近电源电压，说明与电压表并联的定值电阻R的电阻丝断了。
故选B。
（4）[1]当电阻箱的阻值调大时，根据串联电路的分压原理，电阻箱两端的电压会增大，为保持电阻箱两端的电压不变，由串联分压的规律可知，需要增大滑动变阻器接入电路的阻值。故应将滑动变阻器的滑片向A端移动。
[2]由图乙可知，图丙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.12A。
（5）由表中数据可知U=0.40A×5Ω=0.20A×10Ω=0.10A×20Ω=0.08A×25Ω=2V
且导体的电阻越大，通过的电流越小，故可得：电压一定时，电流与电阻成反比。
（6）电流与电阻成反比，I与R的图像是曲线，不能直观得出定量关系，I与的图像是过原点的直线，能直观得出电流与电阻成反比的定量关系，所以作I与图像。
16．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）小石小组用“伏安法”测未知电阻的阻值，电源电压保持不变，滑动变阻器最大阻值为R0。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.1 0.15 1.0 0.25 0.3
丙
(1)如图甲所示电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最右端，这样做的目的是 。闭合开关，此时电流表示数为I1。
(2)将滑动变阻器的滑片Р移到某处时，电压表的示数为3V，电流表的示数如图乙所示，则被测电阻R的阻值为 Ω；再移动滑片P到另外两个不同位置，又获得两组电压和电流值，并求出 即得到待测电阻较准确的值。
(3)小石小组在收集数据时，将滑动变阻器的滑片移到了最左端，记录了此时的电流表示数为I2，但是电压表被烧坏了，没有显示出数值。聪明的同学们还是用测得的值表示出了待测电阻值，他们得出的表达式是Rx= 。
(4)小七小组也进行了多次测量，并将实验数据记录在表格丙中，小石观察表格丙发现有一个数据是错误的，小七回想实验过程，找到了错误的原因。请你利用所学知识说明错误数据产生的原因是： 。
(5)小七组采用图像法分析问题，请你帮他们利用丙中正确数据在丁中描点画出图像。
(6)小石小组将电路中的定值电阻换成了“2.5V 0.25A”的小灯泡，研究小灯泡的电阻，加在小灯泡两端的各次电压与小七组的相同。请你在图丁中画出小石小组测量的电流与电压关系的可能的图像。
【答案】(1)保护电路
(2) 10 电阻平均值
(3)
(4)电流表接小量程但读数却读成大量程
(5)
(6)见解析
【详解】（1）闭合开关前应将滑片移至最大阻值处，即滑动变阻器的滑片P应置于最右端，为了保护电路。
（2）[1]图乙电流表接小量程，分度值0.02A，指针指在0.2过5小格的刻度线处，电流表的示数为0.3A，电压表的示数为3V，根据欧姆定律可得电阻为。
[2]为了减小误差，可以多次测量求取平均值，即移动滑片P到另外两个不同位置，求出电阻的平均值，得到待测电阻较准确的值。
（3）初始滑片在最右端时，最大阻值的滑动变阻器与待测电阻串联，故电源电压为
滑片在最左端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路中只有待测电阻，故电源电压为
联立解得。
（4）电阻不变，电流与电压成正比，由表格中数据知，电压与电流的比值为10，而第3组数据并不符合此规律，根据规律得电流值应为0.2A，说明当时读数时看错了量程，电流表接小量程但读数却读成大量程。
（5）根据表中数据描点作图，图像应为过原点的直线，斜率表示电阻值，如图所示
（6）由于灯丝的电阻随温度的升高而增大，当灯泡两端的电压为2.5V时，灯泡正常发光，此时电流为0.25A； 若灯泡两端的电压低于额定电压时，其电阻应小于正常发光时的电阻，所以通过灯泡的电流应稍大于定值电阻的电流； 当灯泡两端的电压高于额定电压时，其电阻应大于正常发光时的电阻，所以通过灯泡的电流应稍小于定值电阻的电流，如图蓝线所示
五、计算题
17．（2025·山东青岛·二模）为提高筛选苹果的效率，小明帮助果农设计了如图甲所示自动筛选装置，内部电路模型如图乙所示。筛选装置的电源电压不变，定值电阻R0阻值为20Ω，电压表的量程为0-3V，R为压敏电阻，阻值随压力大小的变化关系如图丙所示。当压力检测区上没有水果时，电压表的示数为1.0V。经过压力检测区上苹果质量小于等于设定值时，机械装置就会自动启动，将质量不达标的苹果推出传送带，实现自动筛选功能。求：（g=10N/kg）
(1)电路中电源电压；
(2)要将质量为100g以下苹果筛选出去，电路消耗的最大功率；
(3)在保证电路安全的情况下，这套装置可设置筛选苹果的最大质量。
【答案】(1)6V
(2)0.45W
(3)500g
【详解】（1）当检测区没有物品时，压力为0，由图可知，R=100Ω，电压表的示数为1.0V，根据欧姆定律可知电路中的电流为
电源电压为
（2）物体质量为100g时，其受到的重力为
其对推动装置的压力等于其受到的重力，即
由图乙可知
根据可知此时电路中的电流为
电路中消耗的总功率为
（3）为保证电路安全，电压表示数最大为3V，根据欧姆定律可知电路中的电流最大为
压敏电阻的阻值最小为
由图乙知，此时压力为5N，则筛选的苹果最大质量为
18．（2025·山东济宁·一模）某种“烟雾报警器”的简化原理图如图所示。电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻（其阻值与光照强度的关系如表格所示）。当烟雾进入烟室后，激光被烟雾遮挡，使得射向光敏电阻的光照强度等级减小；当烟雾浓度大于或等于某一临界值（即电路中电流小于或等于300A时），烟雾报警器报警。已知光照强度为5级时，测试电压表示数为12V；光照强度为1级时，测试电压表示数为16V。
光照强度 1级 2级 3级 4级 5级 6级
光敏电阻R/Ω 80 50 30 24 20 18
(1)光照强度为5级时，求电路中的电流；
(2)光照强度为1级时，通过计算判断烟雾报警器是否报警。并求出此时R0的阻值；
(3)由于长时间工作，导致电源电压降低了1.5V，烟雾报警器误报警。在不更换此电源的情况下，要使该烟雾报警器在达到原烟雾浓度临界值时正常报警，可以通过更换R0来实现，求更换后的R0的阻值。
【答案】(1)0.6A
(2)10Ω
(3)5Ω
【详解】（1）闭合开关，定值电阻和光敏电阻串联，电压表测量光敏电阻两端的电压，电流表测量电路中的电流。当光照强度为5级时，光敏电阻R的阻值为，测试电压表示数为12V，根据欧姆定律可知电路中的电流
定值电阻的阻值 ①
（2）光照强度为1级时，光敏电阻R的阻值为，测试电压表示数为16V，根据欧姆定律可知电路中的电流
烟雾报警器报警；定值电阻的阻值 ②
联立①②得：，。
（3）图示电路是R与的串联电路，电源电压降低，而报警时电路中的电流I不变，根据可知，可以采取的方法是减小阻值；
根据题意，报警仪表开始报警时电路中的电流为，根据电阻的串联特点可得开始报警时光敏电阻为
当电源电压降低了时，电源电压为
正常报警时电路需满足，即
解得：。
1第十五章 欧姆定律
目录
A题型建模 专项突破 ………………………………………………………………………1~10
题型一：电流与电压、电阻的关系（常考点） 1
题型二：欧姆定律（常考点） 4
题型三：电阻的测量（常考点） 6
题型四：电阻的串联与并联（难点） 7
B综合攻坚 能力跃升………………………………………………………………………10~17
题型一：电流与电压、电阻的关系
1．（2025·四川绵阳·二模）探究“电压一定时，电流与电阻的关系”。实验过程中，移动滑片，使电压表示数为一固定值，记录电流表示数，多次更换定值电阻重复实验，得到电流I与定值电阻R的倒数关系如图甲中图线A所示，从而得出结论。在整理器材时，发现电压表指针位置如图乙所示。其他同学通过正确实验操作也进行了上述实验，他们的实验结论一致。下述评估中错误的是（ ）
A．该实验遗漏的实验操作是电压表调零（校零）
B．实验结束后，应先断开开关，再拆除电源两端的导线
C．遗漏的实验操作并未影响结论，是因为实验时定值电阻两端电压仍保持为定值
D．电压表调零（校零）后重新进行实验，得到的电流I与定值电阻R的倒数关系应为图甲中的图线C
2．（24-25九年级上·广东深圳·期中）勇勇在探究“电流与电阻的关系”时，按照如图所示连接电路，电源电压恒为 6V， 电阻 R1 可选用 5Ω、10Ω、15Ω、20Ω四种规格，请回答下列问题。
丽丽也使用相同的仪器进行了实验，记录数据画出如下的图像，则下列说法正确的（ ）
A．实验过程中，应使定值电阻两端电压为 3V
B．每次实验定值电阻与滑动变阻器接入电路电阻的比值为 1∶1
C．电流表选用 0~0.6A 量程即可
D．将R1从5Ω换成10Ω后，应将滑片P向右移
3．（23-24九年级上·江苏徐州·阶段练习）小明同学为了探究电流跟电阻的关系，在如图所示的情况下，将A、B两点间10Ω的电阻更换为20Ω的电阻，下一步的操作应当是（ ）
A．将滑动变阻器滑片适当向右移动，观察电压表示数
B．将滑动变阻器滑片适当向右移动，观察电流表示数
C．将滑动变阻器滑片适当向左移动，观察电压表示数
D．将滑动变阻器滑片适当向左移动，观察电流表示数
4．（23-24九年级上·山东泰安·期中）利用如图甲所示的电路探究电流和电阻的关系，电源电压保持3V不变，分别将4Ω、6Ω、8Ω、10Ω、12Ω的定值电阻R连入电路，按实验要求测得通过各定值电阻的电流，描绘出如图乙所示的图象，则下列判断中（ ）
①实验中电压表的示数保持2.4V不变
②由图象乙可知，当电压一定时，导体的电阻与电流成反比
③当R短路时，电压表有示数，电流表无示数
④将R由6Ω换成8Ω后，应将滑动变阻器的滑片向右移
A．只有①②正确 B．只有②③正确
C．只有③④正确 D．只有①④正确
5．（2025·宁夏银川·三模）小华用如图所示的电路探究电流与电压、电阻的关系。电源电压恒为4.5V，滑动变阻器最大阻值为20Ω。
(1)（1）她先用阻值为10Ω的定值电阻探究电流与电压的关系。
①图1是根据设计的电路图连接的实物电路，请在虚线框中画出该电路图。
②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最 端（选填“左”或“右”），否则，闭合开关时 （填“电流表”或“电压表”）指针的偏转可能超出所用量程。闭合开关后发现无论怎样移动滑片，电流表和电压表都没有示数，则电路出现的故障可能是 （写出一条即可）。
③闭合开关，移动滑片，记录了如下数据。第5次电流表的示数如图2所示，请将示数填入表中。
实验次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.6 2.0 2.2 2.4 2.8
电流I/A 0.16 0.20 0.22 0.24
④请在图3中描出表中各组数据对应的点，并根据描出的点画出I-U图像。
(2)（2）接下来，她用原电路探究电压一定时，电流与电阻的关系。先调节滑片，使电压表示数为2V，记录电流表示数；然后断开开关，将10Ω电阻换成15Ω电阻，闭合开关，向 端移动滑片（选填“左”或“右”），使电压表示数仍为2V，记录电流表示数。当换成20Ω电阻后，发现无论怎样移动滑片电压表示数始终不能为2V，为了完成实验，下列方案可行的是 （填字母代号）。
A．换用电压为6V的电源
B．把电压表改接为0 15V量程
C．在开关与滑动变阻器之间串联一个10Ω的电阻
题型二：欧姆定律
1．（2025·安徽合肥·三模）如图甲所示的是一种家用天然气泄漏检测仪，其内部简化电路图如图乙所示，电源电压为，定值电阻的电阻，天然气气敏电阻的电阻是。当报警器两端的电压达到时报警，此时 。
2．（2025·江苏徐州·二模）如图所示为灯泡L和定值电阻R的I-U图像，若将L和R并联在电源电压为3V的电路中，干路电流为 ；若将其串联在电源电压为4V的电路中，L和R的阻值之比为 ；灯泡的电阻变化是因为灯丝的 发生了变化。
3．（2025·湖北·三模）如图甲是导体a、b、c的图像，现把它们分别接入图乙中MN之间，电源电压恒为7V，则闭合开关后电流表示数最小的是（ ）
A．导体a B．导体b C．导体c D．一样大
4．（2025·安徽滁州·三模）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S。当滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法中错误的是（ ）
A．电流表和电压表的示数都逐渐变大
B．电压表和电流表的示数的比值变大
C．通过滑动变阻器的电流变小，其两端的电压不变
D．通过小灯泡的电流及其两端的电压都保持不变
5．（2025·安徽阜阳·三模）如图所示的两个电路中，开关S1为断开状态，开关S2为闭合状态，进行以下操作，关于电流表、电压表变化的判断正确的是（ ）
A．图甲中开关闭合后，电流表、电压表示数均变小
B．图甲中开关闭合后，电压表与电流表的示数之比变大
C．图乙中滑动变阻器滑片向右移动过程中电流表、电压表示数均变小
D．图乙中滑动变阻器滑片向右移动过程中电流表示数不变，电压表示数变小
6．（2025·湖南岳阳·二模）某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R1为定值电阻。R2为光敏电阻，当有光照射时， R2电阻变小，激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次 （计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是 （ ）
A．电阻R2的阻值变小
B．通过R2的电流变大
C．R2两端的电压变大
D．R1两端的电压与通过R1的电流之比变小
7．（2025·广东深圳·三模）图甲是深圳博物馆的镇馆之宝《晚晴赋》，保存此字画的湿度应控制在60%以下。为此兴趣小组设计了湿度监测仪，简化电路图如图乙所示，用电压表作为监测的仪表，量程为0~3V，电源电压恒为6V，定值电阻，图丙是湿敏电阻随湿度变化的关系图像。
(1)当湿度时，通过电路的电流；
(2)应在电压表多少伏的刻度处标注湿度；
(3)湿度监测仪能检测湿度最大值是多少？
题型三：电阻的测量
1．（2025·四川成都·二模）小慧同学用如图甲所示的电路测量未知电阻R1的阻值，其中滑动变阻器R的规格为“50Ω 1A”。实验中，移动滑片使电压表示数为2.0V，此时电流表的指针位置如图乙所示，则本次测得R1的阻值为 Ω；若想利用这套器材测量另一个未知电阻R2的阻值（阻值约为150Ω），可将 （填电路中的器材名称）去掉，利用剩余的器材设法测量。
2．（2025·北京·三模）实验小组利用实验室提供的实验器材测量未知电阻的阻值，实验器材有稳压学生电源（电源大小未知），阻值已知的电阻、铭牌标有“”的滑动变阻器、电阻箱R1等。实验小组设计了如下图四种电路，其中可行的电路图是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2024·湖北·三模）某同学利用如图所示的电路做“伏安法测电阻”的实验，已知为待测定值电阻，电源电压恒为6V，滑动变阻器R标有“20Ω 1A”字样，实验中他记录的实验数据如表所示，下列关于实验的几种说法中全部错误的一组是（ ）
序号 1 2 3 4 5
U/V 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
I/A 0.10 0.22 0.29 0.40 0.50
①序号“1”的实验数据是本实验中测得的
②序号“4”的实验中，滑动变阻器与待测电阻的阻值之比为1∶2
③仅用该实验器材可探究电流与电阻的关系
④为减小实验误差，可利用每次实验测得的U、I求出电阻R，再求其平均值
A．①③ B．③④ C．②③ D．②④
4．（2025·福建·中考真题）用伏安法测量额定电压为2.5V小灯泡的电阻，实验装置如图甲。
(1)用笔画线代替导线将图甲电路连接正确；
(2)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P置于最 端；
(3)闭合开关，定向移动滑片P，发现电表指针示数忽大忽小，且变化幅度较大。经检查，故障只发生在滑动变阻器，故障的原因可能是______；
A．滑动变阻器短路
B．滑动变阻器的滑片P与电阻丝接触不良
(4)排除故障，继续实验。实验小组设计如下表格并记录部分实验数据：
实验次序 1 2 3 4 5
电压U/V 0.9 1.3 1.7 2.1 2.5
电流I/A 0.20 0.22 0.28 0.30
电阻R/Ω 4.5 5.9 7.5
电阻平均值/Ω
①电压表示数为1.7V时，电流表示数如图乙所示，读数为 A；
②小灯泡正常发光时电阻为 Ω；（保留一位小数）
③表格中设计不合理的一项是 ，原因是 。
5．（2025·黑龙江绥化·中考真题）实验室有一个标识不清的定值电阻，同学们设计了如下实验进行测量。
(1)实物电路如图甲所示，电源为两节新干电池，请用笔画线代替导线将电路连接完整（导线不得交叉）。
(2)连接电路时，开关应处于 状态，滑动变阻器的滑片P应滑动到 （选填“A”或“B”）端。闭合开关，电压表的示数接近电源电压，电流表几乎无示数。经检查，电流表及各连接处均完好，则电路故障是 。
(3)排除故障后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2.4V，电流表的示数如图乙所示，则电阻R的阻值为 Ω。有同学把此次数据作为本实验的最终结果，请你对此作出评价或建议： 。
题型四：电阻的串联与并联
1．（2025·广东清远·一模）如图为我国“翼龙”多用途无人机，它利用传感器感知高度（高度越大越大）。若高度表（电表）示数随飞行高度的增大而增大，下列设计电路符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（2025·上海闵行·二模）图示的电路中，电源电压保持不变，开关、闭合时，电流表示数为、电压表示数为。现断开开关，以下判断中正确的是（ ）
A．向右移动滑片，电压表示数可能为
B．向左移动滑片，电压表示数可能为
C．向右移动滑片，电流表示数可能为
D．向左移动滑片，电流表示数可能为
3．（2025·山西·一模）图甲是创新小组设计的水位监测装置的电路图。电源电压恒为12V，定值电阻的阻值为。浮子可带动金属滑杆AB上下移动，R接入电路的阻值随水位的变化关系如图乙所示。当电压表示数为8V时，水位达到警戒值，水位报警装置（图中未画出）报警。下列说法正确的是（ ）
A．当水位升高时，R接入电路的阻值变小
B．当水位升高时，电阻两端的电压变大
C．当水位达到警戒值时，电路电流为
D．当水位达到20cm时，水位报警装置报警
4．（2025·安徽合肥·二模）某同学利用如图所示的电路测量小灯泡的电阻，电源电压恒为4.5V，小灯泡标有“2.5V”的字样。闭合开关S，移动滑片，当小灯泡正常发光时，电流表的示数为0.2A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为 Ω。
5．（2025·辽宁沈阳·二模）如图所示的电路中，电源电压不变，R1为30Ω，当闭合开关S1时，电流表A的示数为0.2A，再闭合开关S2时，电流表示数变化了0.3A，则电源电压为 V，R1、R2的电阻之比为 。
6．（2025·内蒙古鄂尔多斯·一模）2025年3月，中国货轮成功从上海港经北冰洋到达荷兰鹿特丹港，航程短，成本低。为保证安全需要时刻监测船底温度。图甲是一种显示船底温度的装置原理图，电源电压恒为，电压表测量范围为，电流表测量范围为，定值电阻为，虚线框部分置于船底，热敏电阻的阻值随温度变化的关系如图乙所示。求：
(1)当船底温度为1℃时，电流表的示数？
(2)在电路安全前提下，分析计算此装置所测的最高温度？
(3)在电路安全前提下，为使此装置所测的最高温度达到4℃，可在电路再串联一个定值电阻，求的最小阻值。
一、单选题
1．（23-24九年级上·黑龙江哈尔滨·开学考试）同学们最近学习的电学实验中，其中三个实验都用到如图的电路图，下列说法正确的是（ ）
A．研究“电流与电压的关系”可以用小灯泡代替定值电阻进行实验
B．研究“电流与电阻的关系”每次更换电阻后，都要移动滑动变阻器使电流表示数相同
C．“伏安法”测定值电阻，多次实验的目的是求平均值，减小误差
D．在以上选项的三个实验中，都要调整变阻器使电压表示数发生变化
2．（2025·山东淄博·一模）某同学利用如图甲所示的电路进行实验，电源电压恒为4.5V，更换5个定值电阻Rx，得到如图乙所示的图像。以下有关叙述正确的是（ ）
①该同学研究的是电流和电压的关系
②实验中电压表的示数保持2.5V不变
③滑动变阻器最大阻值至少为20Ω
④将Rx从5Ω换成10Ω后，应向左调节滑动变阻器滑片
A．只有①② B．只有②③ C．只有③④ D．只有②④
3．（24-25九年级上·山东济南·期中）用同种材料制成两段长度相等、横截面积不同的圆柱形导体A、B，导体A比B的横截面积大。将它们按甲、乙、丙、丁四种方式接入电路中，其中丙、丁是导体A、B焊接在一起接入电路的。设四个图中连入电路的电阻为，下列说法正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（24-25九年级上·山东临沂·期中）如图所示是创新小组设计的汽车油量显示仪的电路原理图，其中电源电压恒定为，定值电阻的阻值为，油量表实质上是量程为的电压表，R为压敏电阻，表格中为油量与压敏电阻的阻值关系，下列说法正确的是（ ）
油量 0 10 20 30 40 50
压敏电阻 25 20 15 10 5 2.5
A．油箱中油量增多时，压敏电阻R的阻值变大
B．电压表示数为时，油箱中的油量为
C．油箱中油量为时，电压表示数为
D．当油箱中的油量减少时，电压表示数增大
5．（24-25九年级上·山东临沂·期中）下列四个图中，电阻的阻值已知，电源电压未知且保持不变，以下四个图中能测出阻值的是（ ）
A．①② B．②④ C．①②④ D．①③
6．（2024·湖北武汉·一模）如图甲是体育课上坐位体前屈测量仪，图乙是同学们设计的模拟电路，闭合开关，可以利用示数增大的电表反映测量成绩。在此测试过程中下列分析正确的是（ ）
A．此电路设计中，用电流表示数反映测量成绩
B．绝缘柄向左推的距离越大，滑动变阻器接入电路的阻值越大
C．绝缘柄向左推的距离越大，电压表示数越大
D．绝缘柄向左推时电流表示数变小，电压表示数变小
二、填空题
7．（24-25九年级上·山东临沂·期中）如图所示的电路，电源电压保持不变，的阻值为15Ω，只闭合开关S，电流表的示数为0.2A，再闭合开关，电流表的示数变大了0.3A，则电源电压为 V，的阻值为 Ω。
8．（2024·湖南常德·一模）如图甲所示，电源电压不变，定值电阻R1和R2组成串联电路，开关闭合时，两个电压表的指针位置均如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压之比为 ；若电流表的示数为0.2A，电阻R1的阻值是 Ω。
9．（24-25九年级上·山东青岛·期中）如图所示电路中，各元件及连接均完好。
(1)闭合开关，电路将 （选填“通路”、“断路”或“短路”）；
(2)拆掉一根导线 （选填“a”、“b”、“c”或“d”），可以让和串联；
(3)只改动一根导线可以让与并联，请在连接错误的那根导线上打“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确。
10．（23-24九年级上·陕西渭南·期中）如图所示，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，示数之比I甲︰I乙=2︰5，则R1与R2的阻值之比为 ，两端电压之比为 ；当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，R1与R2 联，R1与R2两端电压之比为 。
11．（23-24九年级上·江苏南通·阶段练习）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关时，电压表示数U与电流表示数I的变化关系如图乙所示。则定值电阻的阻值为 Ω，电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值是 Ω。
12．（24-25九年级上·山东淄博·期中）小李“探究电流与电阻的关系”时，从实验室找来以下器材：电压恒为的电源一个，定值电阻5个，阻值分别为、、、、，规格为“”的滑动变阻器一个，电流表、电压表、开关各一个，导线若干。他将实验数据绘制了如图所示的图像，由图像可知：定值电阻两端的电压 保持不变，当接入电路的定值电阻时，滑动变阻器接入电路的电阻是 。若用的电阻替换电阻，电压表 （选填“能”或“不能”）调到。原因是 。
三、作图题
13．（2024·山东济南·二模）电动车是我们常用的轻便的交通工具，它的调速手柄相当于一个滑动变阻器，可以调节电动机的速度；另外它的左右两个手刹相当于两个开关（S1、S2），在骑行时，只要其中一边刹车（相当于开关断开）电动机都会断电失去动力，在下面虚线框中画出关于调速和刹车对应的电路图。
14．（24-25九年级上·山东淄博·期中）如图是利用伏安法测量电阻阻值的实验电路图，请在虚线框内画出“电压表”、“电流表”和“滑动变阻器”的符号，使电路连通。
四、实验题
15．（2025·广东中山·三模）实验小组以图甲所示电路探究“电流与电阻的关系”。图中R为电阻箱。
(1)图乙为实际连接的电路，检查发现有一根导线接错，请在这根导线上打“×”，并画出正确接法，导线不交叉 。
(2)实验过程中，当改变电阻箱的阻值时，需要移动滑动变阻器滑片目的 。
(3)连接好电路，将滑动变阻器阻值调到最大，闭合开关S，移动滑片P，发现电流表无示数，电压表示数始终接近电源电压，导致这一现象的原因可能是__________（填序号）。
A．滑动变阻器最大阻值太大
B．电阻箱R的电阻丝断了
C．开关闸刀与触点接触不良
(4)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录第1组电阻值和电流表的示数后，将电阻箱调到一个阻值更大的电阻后，应将滑片适当向 端移动（选填“A”或“B”）。数据记录如表，其中第3次实验时电流表的示数如图丙所示，读数为 。（保留两位有效数字）
1 2 3 4 5
R（Ω） 5 10 15 20 25
I（A） 0.40 0.20 0.10 0.08
(5)多次改变电阻箱的阻值，重复上述操作，得到了如表中所示的数据，通过观察表中的数据，分析得出： 。
(6)为了确定电流与电阻的定量关系，老师提出利用图像法，应将表中各组电阻值的倒数算出，并做出电流与电阻倒数的图像如图丁所示。请你分析为什么不做I与R图像，而需要做I与图像是 。
16．（2025·黑龙江哈尔滨·三模）小石小组用“伏安法”测未知电阻的阻值，电源电压保持不变，滑动变阻器最大阻值为R0。
次数 1 2 3 4 5
电压U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0
电流I/A 0.1 0.15 1.0 0.25 0.3
丙
(1)如图甲所示电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应置于最右端，这样做的目的是 。闭合开关，此时电流表示数为I1。
(2)将滑动变阻器的滑片Р移到某处时，电压表的示数为3V，电流表的示数如图乙所示，则被测电阻R的阻值为 Ω；再移动滑片P到另外两个不同位置，又获得两组电压和电流值，并求出 即得到待测电阻较准确的值。
(3)小石小组在收集数据时，将滑动变阻器的滑片移到了最左端，记录了此时的电流表示数为I2，但是电压表被烧坏了，没有显示出数值。聪明的同学们还是用测得的值表示出了待测电阻值，他们得出的表达式是Rx= 。
(4)小七小组也进行了多次测量，并将实验数据记录在表格丙中，小石观察表格丙发现有一个数据是错误的，小七回想实验过程，找到了错误的原因。请你利用所学知识说明错误数据产生的原因是： 。
(5)小七组采用图像法分析问题，请你帮他们利用丙中正确数据在丁中描点画出图像。
(6)小石小组将电路中的定值电阻换成了“2.5V 0.25A”的小灯泡，研究小灯泡的电阻，加在小灯泡两端的各次电压与小七组的相同。请你在图丁中画出小石小组测量的电流与电压关系的可能的图像。
五、计算题
17．（2025·山东青岛·二模）为提高筛选苹果的效率，小明帮助果农设计了如图甲所示自动筛选装置，内部电路模型如图乙所示。筛选装置的电源电压不变，定值电阻R0阻值为20Ω，电压表的量程为0-3V，R为压敏电阻，阻值随压力大小的变化关系如图丙所示。当压力检测区上没有水果时，电压表的示数为1.0V。经过压力检测区上苹果质量小于等于设定值时，机械装置就会自动启动，将质量不达标的苹果推出传送带，实现自动筛选功能。求：（g=10N/kg）
(1)电路中电源电压；
(2)要将质量为100g以下苹果筛选出去，电路消耗的最大功率；
(3)在保证电路安全的情况下，这套装置可设置筛选苹果的最大质量。
18．（2025·山东济宁·一模）某种“烟雾报警器”的简化原理图如图所示。电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为光敏电阻（其阻值与光照强度的关系如表格所示）。当烟雾进入烟室后，激光被烟雾遮挡，使得射向光敏电阻的光照强度等级减小；当烟雾浓度大于或等于某一临界值（即电路中电流小于或等于300A时），烟雾报警器报警。已知光照强度为5级时，测试电压表示数为12V；光照强度为1级时，测试电压表示数为16V。
光照强度 1级 2级 3级 4级 5级 6级
光敏电阻R/Ω 80 50 30 24 20 18
(1)光照强度为5级时，求电路中的电流；
(2)光照强度为1级时，通过计算判断烟雾报警器是否报警。并求出此时R0的阻值；
(3)由于长时间工作，导致电源电压降低了1.5V，烟雾报警器误报警。在不更换此电源的情况下，要使该烟雾报警器在达到原烟雾浓度临界值时正常报警，可以通过更换R0来实现，求更换后的R0的阻值。
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