第十五章 欧姆定律（复习讲义）
考点要求 新课标要求 命题考点
电流与电压、电阻的关系 通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，进一步熟悉控制变量法。会观察、收集、分析实验中的数据并尝试采用图象法分析实验数据。 考题形式以实验题、选择题为主。常考点有：电流与电压、电阻的关系等。
欧姆定律 通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分析归纳得到欧姆定律。理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单问题。 理解欧姆定律，属于易错考点和难点。运用欧姆定律分析解决简单问题是常考点。考题多以填空题、选择题综合题为主。
电阻的测量 学会用伏安法测电阻。进一步掌握电流表、电压表的使用方法。加深对欧姆定律的理解。 测量定值电阻和小灯泡电阻的区别，属于易错考点；电阻的测量属于常考点。对此考点的考查主要以实验题的形式出现。
电阻的串联与并联 能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。 电阻的并联是难点。运用串联电阻和并联电阻解决实际问题是常考点。考题形式以选择题、填空题、计算题为主。
一、电流与电压、电阻的关系
知识点 重点归纳 常考点
电流与电压的关系 1.提出问题：在电阻一定时，电流与电压有什么关系？ 2.实验器材： 电源、开关、导线、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。 3.电路图: 4.会连接实物电路： （1）开关要断开。 （2）电流表串联，电压表并联，选择合适的量程，“正进负出”。 （3）滑动变阻器： A.滑动变阻器按“上下各一”的原则接入电路。 B.闭合开关前，滑片移到阻值最大处。 5.控制变量法的应用： 控制定值电阻的阻值不变，用滑动变阻器改变定值电阻两端的电压，观察并记录电压表和电流表示数。 6.实验表格： 7.实验结论： 在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。 1.滑动变阻器的作用： ①保护电路。 ②改变定值电阻两端的电压。 2.分析论证： （1）算出每次电压与电流的比值，若比值是定值，则电流与电压成正比。 （2）作出I-U图像，如果为过原点的一条直线，则电流与电压成正比。
电流与电阻的关系 1.提出问题：在电压一定时，电流与电阻有什么关系？ 2.实验器材： 电源、开关、导线、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。 3.电路图: 4.会连接实物电路： 5.控制变量法的应用： 分别把阻值不同的定值电阻接入电路，调节滑动变阻器，控制定值电阻两端的电压不变，观察并记录对应电阻值和电流表示数。 6.滑动变阻器滑片的移动方向： 更换了大阻值定值电阻后，滑片移动方向应该能使变阻器接入电路中的电阻值变大，从而保证电压表的示数不变。 （换大调大，换小调小）。 7.实验表格： 8.实验结论： 在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。 1.滑动变阻器的作用： ①保护电路。 ②保持定值电阻两端的电压不变。 2.分析论证： （1）算出每次电流与电阻的乘积，若乘积是定值，则电流与电阻成反比。 （2）作出I-R图像，若图像为反比例函数，则电流与电阻成反比。
考点二：欧姆定律
知识点 重点归纳 常考点
欧姆定律 1.定律的内容： 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。 2.定律公式： I=U/R 3.定律包含两个关系： （1）即R不变，则I与U 成正比。 （2）即U不变，则I 与R成反比。 4.适用范围： 纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）。5.欧姆定律是德国的科学家欧姆通过大量实验总结归纳出来的。 1.酒精浓度检测仪： 酒精测试仪实际上是由酒精气体传感器R1（相当于随酒精气体浓度变化的变阻器）、一个定值电阻R2及一个电流表和电压表串联组成。 2.自动体重测试仪：
欧姆定律的应用 1.定律应用的“3个一”： （1）同一性：是指I、U、R必须为同一用电器或同一电路中的三个量，且一一对应。 （2）同时性：由于开关开合、滑片移动，会引起电路中I、U、R的变化，所以公式中的3个量，必须是同一时间的。 特别强调： 不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加小角标区别。 （3）统一性：指I、U、R单位必须为国际单位（A 、V 、Ω）。 2.欧姆定律的相关计算： （1）求电流：I=U/R （2）求电压：U=IR （3）求电阻：R=U/I
考点三：电阻的测量
知识点 重点归纳 常考点
定值电阻测量 1.实验方法： 用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流，然后根据R=U/I算出电阻。（间接测量法） 2.实验原理：R=U/I。 3.实验器材：电源、开关、导线、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。 4.电路图和实物连接： （1）开关要断开。 （2）电流表串联，电压表并联，选择合适的量程，“正进负出”。 （3）滑动变阻器： A.滑动变阻器按“上下各一”的原则接入电路。 B.闭合开关前，滑片移到阻值最大处。 5.主要实验步骤： （1）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，测出多组电流表和电压表示数。 （2）断开开关，算出每次电阻值，最后求出电阻的平均值。 6.实验表格： 7.多次测量的目的：求平均值，减小误差。 1.滑动变阻器的作用： （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压。 2.电路故障分析： （1）闭合开关，如果电压表无示数，电流表有示数，可能为定值电阻被短路。 （2）闭合开关，如果电压表有示数，电流表无示数，可能为定值电阻开路。 3.会设计实验数据表格： （1）需要记录至少3次数据。 （2）物理量要带单位。 （3）需设置电阻平均值项目。 4..实验中的I-U图像： （1）定值电阻I-U图像 （2）小灯泡I-U图像
小灯泡电阻的测量 主要呈现与测量定值电阻的不同点 1.多次测量的目的不同： （1）测定值电阻：为了求平均值，减小误差。 （2）测小灯泡电阻：为了得到普遍规律。 2.实验表格不同： 测小灯泡电阻时，不能设计电阻的平均值项目。 3.实验结论不同： （1）测定值电阻：结果是一个数值（平均值）。 （2）测小灯泡电阻的结论：灯丝电阻随温度的升高而变大。 4.I-U图像不相同：
考点四：电阻的串联与并联
知识点 重点归纳 常考点
电阻的串联 1.电流：串联电路中各处电流都相等。 I=I1=I2 2.电压：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。 U=U1+U2 3.电阻：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。 R=R1+R2 4.分压原理：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。 U1/U2=R1/R2。 ▲ 特别强调：也就是，串联时谁电阻大，谁分电压多。： ▲特别强调： （1）把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。 （2）n个相同的电阻R0串联，则总电阻R=nR0。
电阻的并联 1电流：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。 I=I1+I2 2.电压：并联电路中各支路两端的电压都相等。 U=U1=U2 3.电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。 1/R=1/R1+1/R2 4.分流原理：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。 I1/I2= R2/R1。 ▲特别强调：也就是，并联时谁电阻大，谁分电流反而小。 ▲特别强调： （1）把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。 （2）n个相同的电阻R0并联，则总电阻R=R0/n 。
(
题型一
电流与电压、电阻的关系
)
【例1】（2025·北京）某同学利用干电池、数字电流表A、数字电压表V、多个阻值不同且已知的定值电阻、滑动变阻器、开关及导线，探究通过导体的电流与导体的电阻的关系。
（1）请画出实验电路图。
（2）该同学分析下表实验数据，发现________，由此可得实验结论：________。
电阻 5 10 15 20 25 40
电流 0.40 0.20 0.14 0.10 0.08 0.05
【答案】（1） （2） ①. 导体的电阻增大，通过导体的电流减小，通过导体的电流与导体的电阻的乘积保持不变 ②. 在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比
【解析】在探究通过导体的电流与导体的电阻的关系的实验中，电源、开关、滑动变阻器、定值电阻、电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如图所示：
[1][2]分析表中实验数据U=0.40A×5Ω=0.20A×10Ω=……=0.05A×40Ω=2V
且电流随电阻的增大而减小，故可得结论：在电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
【变式1-1】（2025·黑龙江绥化卷）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压恒为4.5V，在电路中分别接入5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验。先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V；再将电阻由10Ω更换为5Ω，调节滑动变阻器的滑片向______（选填“左”或“右”）端移动，直到电压表的示数为2V为止：要完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少为______Ω。
【答案】 ①. 左 ②. 25
【解析】[1]电阻由换为，根据串联分压，电阻变小，其两端电压变小（小于2V）。要使电压表示数回到2V，需减小滑动变阻器两端电压，根据串联电路分压特点，应减小滑动变阻器接入电阻，所以滑片向左移动。
[2]实验中电阻最大为，此时电压表示数，电源电压，则滑动变阻器两端电压
电路中电流
根据欧姆定律，则滑动变阻器最大阻值至少为
【变式1-2】（2021·湖北宜昌中考）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D．R1与R2的阻值之比为1:2
【答案】D
【详解】A．电阻是导体的属性，与他两端是否加电压无关，当R1与R2两端的电压为0时，仍有电阻，故A错误；
B．导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论应该是一样的，故B错误；
C．在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，是导体两端的电压大小决定了通过导体的电流大小，电压是由电源提供的，不由电流大小决定，故C错误；
D．R1与R2的阻值之比为
故D正确。所以选D。
【变式1-3】（2025·深圳）小虞同学利用如图所示装置探究“电流与电压的关系”。
（1）在如图所示的虚线框内，小虞同学应填入_________（填一种用电器）。
（2）在开关闭合前，俊俊同学指出应将滑动变阻器的滑片P移到最_____（填“左”或“右”）端。
（3）在闭合开关后，志诚同学发现电流表指针无偏转，电压表指针有较大偏转，若电路中只有一处故障，则可能是___________。
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1 1.6 2.4 2.8
电流I/A 0.2 0.32 0.48 0.56
（4）由上面表格数据可知，电压与电流的比值_______，小虞由此得出结论，“在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比”。
（5）分析如图坐标图，小虞同学发现导致甲组数据与乙和丙不同的原因是________________。
【答案】（1）定值电阻
（2）右 （3）定值电阻断路
（4）不变 （5）选用的定值电阻不同
【解析】（1）探究电流与电压的关系时，应控制电阻不变，通过改变电压来测量电流，所以电路中需要接入定值电阻。
（2）闭合开关前，为保护电路，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处。由图可知，滑片在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻丝最长，阻值最大。
（3）电流表无示数，说明电路中有断路故障；电压表指针有较大偏转，说明电压表与电源连通，所以故障可能是与电压表并联的定值电阻断路。
（4）根据表格数据，分别计算电压与电流的比值为：
可知电压与电流的比值不变。
（5）导致甲组数据与乙和丙不同的原因是选用的定值电阻阻值不同。根据欧姆定律可知，当定值电阻阻值不同时，在相同电压下，通过导体的电流不同，所以会导致I﹣U图象不同。
【变式1-4】（2025·山东卷）某小组在“探究电压一定时，电流与电阻的关系”实验中，设计的电路图如图甲所示。
（1）根据电路图甲，用笔画线代替导线在答题卡上将图乙中的电路补充完整。
（2）正确连接电路，闭合开关后，发现电流表，电压表均无示数，将另一电压表的两端依次连接图乙中的M与N、N与O、O与P，分别显示0、0、3.0V，由此判断电路故障为_____。
（3）排除以上故障后，接入4Ω的定值电阻，闭合开关。调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.0V，此时电流表的示数如图丙所示，为___。
（4）新开开关，用5Ω的定值电阻替换4Ω的定值电阻后，闭合开关，接下来的操作是：__________________，并记录电流表的示数。
（5）更换不同定值电阻进行实验，得到如下数据:
R/Ω 4 5 8 10 20
0.25 0.2 0.125 0.1 0.05
1/A 0.40 0.32 0.21 0.16 0.08
分析数据，小华发现保持电压不变时，通过导体的电流随着电阻的增大而减小，猜想电流与电阻或反比。为了验证他的猜想，请在答题卡坐标纸上描点并作出图像。
（6）根据图像得出结论：实验误差允许范围内，在电压一定的情况下，通过导体的电流与_____成正比，即电流与____成反比。
【答案】（1） （2）导线PM断路
（3）0.52A （4）向左调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.0V
（5） （6） ①. ②. 电阻
【解析】
（1）根据电路图甲，滑动变阻器应与定值电阻串联，且采用 “一上一下” 的接法（电路图中滑动变阻器右下接线柱接入电路，故选右下接线柱）。电压表并联在定值电阻两端（电源为2节电池，故电压表选用0～3V量程），如图所示：
（2）电流表、电压表均无示数，说明电路存在断路。将电压表两端依次连接图乙中的M与N、N与O显示0V，说明MN、NO之间没有断路；而连接O与P时显示3.0V，等于电源电压，说明OP之间存在断路，即导线PM断路。
（3）由图可知，电流表选用0～0.6A量程，分度值为0.02A，示数为0.52A。
（4）用5Ω的定值电阻替换4Ω的定值电阻后，根据串联分压原理，定值电阻两端电压会变大。要探究电压一定时电流与电阻的关系，需保持定值电阻两端电压不变，所以接下来应向左调节滑动变阻器的滑片，调大滑动变阻器电阻，使电压表的示数为2.0V。
（5）据表格中的数据，在坐标纸上描出对应的点，然后将这些点连接起来，作出图像，如图所示：
（6）[1][2]从作出的图像可以看出，在实验误差允许范围内，图像是一条过原点的直线，说明在电压一定的情况下，通过导体的电流与成正比，即电流与电阻成反比。
(
题型二
欧姆定律
)
【例2】（2025·安徽）在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中，得到导体A和导体B的图像如图所示。则当导体A两端的电压为时，它的阻值 （选填“小于”“等于”或“大于”）导体B的阻值。
【答案】小于
【解析】由图可知，导体B的电流与电压成正比，所以导体B是定值电阻。当导体A、B两端的电压均为时，A的电流大于B的电流，根据，A的阻值小于导体B的阻值。
【变式2-1】（2024·江苏宿迁）在“探究并联电路电流特点”的活动中，部分电路如图所示，，，电流表有“”和“”两个量程，测量了电阻的电流为。为完成实验探究，做法正确的是（ ）
A．使用“”量程，只测量的电流
B．使用“”量程，只测量的电流
C．使用“”量程，分别测量支路和干路的电流
D．使用“”量程，分别测量支路和干路的电流
【答案】D
【解析】R1、R2并联，电压相等，由欧姆定律得，R1、R2电压为
R2电流为
干路电流为
则使用“”量程，分别测量支路和干路的电流，故ABC错误，D正确。
故选D。
【变式2-2】（2022·黑龙江牡丹江中考）如图所示，电源两端电压为3V，R1＝5 Ω。闭合开关S，电流表示数为0.1A，下列说法正确的是（ ）
A．通过R1的电流为0.6A B．R2的电阻为25Ω
C．R2两端的电压为3V D．R1两端的电压为2.5V
【答案】B
【详解】A．该电路是串联电路，在串联电路中电流处处相等，电流表示数为0.1A，所以通过R1的电流为0.1A，故A错误；
B．电源电压为3V，由欧姆定律可知电路的总电阻
R＝==30Ω
则R2的电阻R2= R- R1=30Ω-5Ω=25Ω
故B正确；
C．R2两端的电压U2=IR2=0.1A×25 =2.5V，故C错误；
D．R1两端的电压U1=IR1=0.1A×5 =0.5V，故D错误。
故选B。
【变式2-3】（2025·贵州中考） 为保护餐桌桌面，在将盛有高温菜、汤的餐具放上餐桌前，往往先在桌面上放置隔热垫，这主要是从下列哪个方面防止桌面遭受损坏（ ）
A 静电 B. 热传递 C. 压力 D. 噪声
【答案】B
【解析】高温菜、汤的餐具放上餐桌上，由于温度高，会放出热量，餐桌会吸收较多的热量容易损坏餐桌，该过程中发生热传递，因此先在桌面上放置隔热垫再放高温菜、汤的餐具是防止发生热传递使桌面遭受损坏，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选B。
【变式2-4】（2022·湖南张家界中考）如图所示，电源电压保持不变，电流表与电压的变化如乙图所示，R1=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．4V 10Ω
【答案】A
【详解】甲图中，变阻器与R1串联，电压表测变阻器的电压，电流表测电路的电流。当滑片P在a端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由分压原理，电压表示数最大，由图乙可知，此时电压表的示数为4V，对应的电流为0.2A，根据欧姆定律可知滑动变阻器的最大值为
R滑大＝==20Ω
当滑片P在b端时，滑动变阻器接入的电阻为0，电路的电流最大，此时电压表的示数为0，电流表示数为0.6A，由欧姆定律可知电源电压
U=I2R1=0.6A×10Ω=6V
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
【变式2-5】（2025·江苏连云港）某兴趣小组想设计一种能自动测定光照强度的装置，当光照强度增强时，光敏电阻阻值变小，光照强度显示器（由电压表改装而成）示数增大，反之示数减小。若电源电压不变，是定值电阻，则下列设计的电路图中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】A．此图中显示器、电阻、三者并联时，显示器（电压表）测量的始终是电源电压，不会随光照强度变化而变化，故A不符合题意；
B．此图中、串联，显示器与并联时，光照增强导致阻值减小时，分压减小，显示器（电压表）示数反而减小，与题目要求相反，故B不符合题意；
C．此图中、串联，显示器与并联时，光照增强导致阻值减小时，分压增大，显示器（电压表）示数随之增大，完全符合题目要求，故C符合题意；
D．此图中显示器（电压表）与整个串联电路并联，测量的始终是电源电压，不会随光照变化而变化，故D不符合题意。
故选C。
。 (
题型三
电阻的测量
)
【例3】（2022·大连·中考）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（ ）
A．实验原理是P=UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量取平均值是为了减小误差
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
【答案】C
【详解】A．测电阻的实验原理是R=U/I，故A错误；
BC．滑动变阻器的作用是改变定值电阻的电压和通过的电流，从多次测量取平均值减小误差，故B错误，C正确；
D．实验结束，断开开关，整理好实验器材后才可离开实验室，故D错误。
故选C。
【变式3-1】（2022·山东日照·统考中考真题）小明学习了欧姆定律后，用图示器材测量电阻Rx的阻值。图中已完成部分电路连接，请用笔画线表示导线，将该电路补充完整。要求：原有导线不能改变也不能与之交叉；电压表的量程要恰当；滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数变小。
【答案】右图。
【详解】利用伏安法测电阻，电压表并联在待测电阻两端，由于电源为2节干电池，电源电压为3V，电压表选择小量程即可，正接线柱接入，负接线柱接出，而滑动变阻器一上一下串联接入电路，要求滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数变小，说明滑动变阻器的滑片P向右移动时，接入的阻值变大，总电阻变大，电流表的示数变小，故接入的是左下方接线柱，如图所示。
【变式3-2】（2025·重庆）用图甲所示的电路测量标有“”字样铅笔芯的电阻。
(1)请在答图甲中用笔划线代替2根导线将电路连接完整；
(2)连接电路时应 开关，然后将滑动变阻器的滑片P移至 端；
(3)闭合开关，无论如何移动滑片P，两表始终无示数，经检查，电路连接和电表均完好，则可能是滑动变阻器发生 故障；
(4)排除故障进行实验，第1次测量时，电流表示数如图乙所示为 A，将滑片P向A端移动，电压表示数将变 。将全部数据记录在下表中，计算出对应的电阻。
实验次数 电压 电流 电阻
1 0.3 - -
2 0.5 0.18 2.78
3 0.7 0.26 2.69
4 0.9 0.35 2.57
5 1.1 0.43 2.56
6 1.3 0.52 2.50
(5)实验数据表明，铅笔芯的电阻是变化的，经分析，影响该变化的因素是 。
【答案】(1) (2)断开 B (3)断路
(4)0.1 大 (5)温度
【解析】（1）滑动变阻器一上一下串联接入电路中，将变阻器的B接线柱和电阻R1左边接线柱连接，电流表串联接入电路中，电阻R1右边接线柱和电流表的负接线柱连接
（2）[1][2]为了保护电路，在连接电路时，开关应处于断开状态，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大处，即B端。
（3）闭合开关，无论如何移动滑片P，电流表和电压表都没有示数，可能电路中出现断路，经检查，电路连接和电表均完好，可能滑动变阻器断路。
（4）[1]第1次测量时，电流表示数如图乙所示，电流表选择0~0.6A的量程，分度值是0.02A，电流表的示数是0.1A。
[2]将滑片P向A端移动，变阻器连入电路的电阻变小，由串联分压可知变阻器两端的电压变小，由串联电路电压的规律可知电阻R1两端的电压变大，即电压表的示数变大。
（5）由表中数据可知，电阻两端的电压增大，对应的电流也增大，由P=UI可知电阻的电功率增大，电阻的温度升高，电阻的阻值减小，影响电阻变化的因素是温度。
【变式3-3】（2025·江苏连云港）小明想测量标有“”字样的小灯泡正常发光时的电阻，连接的部分电路如图甲所示。
(1)请用笔画线代替导线将电路连接完整；
(2)小明连接电路后闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表和电流表均无示数，产生这一现象的原因可能是___________；
A．小灯泡断路 B．滑动变阻器断路 C．小灯泡短路 D．滑动变阻器短路
(3)排除故障后，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示。此时小灯泡的电阻是 （结果保留一位小数）；
(4)利用现有器材，能否“探究通过导体的电流与电压的关系”？ ，理由是 。
【答案】(1) (2)B (3)8.3 (4)不能 灯丝的电阻随温度的升高而增大
【解析】（1）滑动变阻器应“一上一下”选择接线柱与灯泡串联
（2）连接电路后闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表和电流表均无示数，说明发生断路且电压表的两端无法与电源相通，则产生这一现象的原因可能是滑动变阻器断路，故选B。
（3）移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示，由图甲可知，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则此时小灯泡的电阻
（4）[1][2]探究通过导体的电流与电压的关系时，要控制电阻不变。灯丝的电阻随温度的升高而增大，是变化的，所以不能利用现有器材探究通过导体的电流与电压的关系。
(
题型四
电阻的串联与并联
)
【例4】（2025·长沙卷）如图所示电路中，电阻R1和R2的连接方式为______联。已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，通过R1的电流为______A，此时电流表的示数为1.2A，R2的阻值为______Ω。
【答案】 ①. 并 ②. 0.9 ③. 30
【解析】[1][2]由图可知，两个电阻并联，电流表测量干路中的电流，通过R1的电流为
[3]根据并联电路的电流特点可知通过R2的电流I2=I-I1=1.2A-0.9A=0.3A
根据并联电路电压的规律和欧姆定律可知R2的阻值
【变式4-1】（2024·黑龙江龙东）天然气是一种清洁能源，方便居民使用的同时，存在着泄漏的安全隐患。物理兴趣小组在老师的指导下设计了天然气泄漏检测电路，如图电源电压恒定不变，为定值电阻，R为气敏电阻。R阻值随天然气浓度的增大而减小，则天然气（ ）
A. 浓度增大，电流表示数变小
B. 浓度增大，电压表示数变小
C. 浓度减小，电流表示数变大
D. 浓度减小，电压表示数变小
【答案】D
【解析】由图可知，两电阻串联，电压表测量定值电阻两端的电压，电流表测电路中的电流；
AB．天然气浓度增大时，R阻值减小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流增大，即电流表示数变大，由可知，两端的电压变大，即电压表示数变大，故AB不符合题意；
CD．天然气浓度减小时，R阻值增大，电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小，由可知，两端的电压变小，即电压表示数变小，故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
【变式4-2】（2025·四川自贡）如图，闭合开关S，无论怎样移动滑片P，发现电压表示数始终接近电源电压，经查灯泡L完好，导致这一现象的原因是滑动变阻器 。排除故障后，闭合开关S，灯泡L正常发光，将滑片P向左滑动，电压表示数 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
【答案】断路 变大
【解析】[1][2]分析电路可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器电压。闭合开关S，无论怎样移动滑片P，发现电压表示数始终接近电源电压，经查灯泡L完好，导致这一现象的原因是滑动变阻器断路，电压表串联到电路中，测电源电压；排除故障后，闭合开关S，灯泡L正常发光，将滑片P向左滑动，变阻器阻值变大，根据串联分压原理可知电压表示数变大。
【变式4-3】（2025·四川自贡）如图为初中体育均衡检测中握力计的工作原理简图，电源电压恒为3V，R的阻值大小与其连入电路的长度成正比，R0为保护电阻，弹簧电阻不计。握力F为零时，P在A端；握力F最大时，P在B端。P从A端滑至B端过程中，弹簧的弹性势能将 （选填“减小”“增大”或“不变”）。电路中电流表的变化范围是0.1-0.6A，R连入电路的阻值变化范围是 。
【答案】增大
【解析】[1]由图可知，P从A端滑至B端过程中，弹簧逐渐被压缩，形变程度变大，所以弹簧的弹性势能将增大。
[2]分析电路可知，滑动变阻器和保护电阻串联，电流表测电路电流；握力F为零时，P在A端，此时滑动变阻器接入电路的阻值为零，此时电流最大为0.6A，则阻值为
握力F最大时，P在B端，此时滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电流最小为0.1A，此时总电阻为
则滑动变阻器接入电路的阻值最大为
所以R连入电路的阻值变化范围为。
【变式4-4】（2025·福建）光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．R的阻值随光照强度增大而增大
B．增大R0阻值可增大警戒光照强度
C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大
D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小
【答案】B
【解析】由图可知，定值电阻R0和光敏电阻R并联，电流表测干路电路的电流
A．题目提到R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙所示，可以看出光照强度增大时阻值减小，故A错误；
B．警戒光照强度是电流达到I0时的光照强度。增大R0阻值会导致通过R0支路的电流减小，因此光敏电阻阻值需减小才能让电流重新达到I0。此时需要更强的光照，所以警戒光照强度增大，故B正确；
C．定值电阻R0和光敏电阻R并联，互不影响，R0一定时，电压不变则通过R0的电流不变，故C错误；
D．R0一定时，电压不变，通过R0的电流不变。光照强度越大，光敏电阻R的阻值减小，根据可知通过光敏电阻R这条支路的电流增大，电流表测干路电流，等于各支路电流之和，一条支路电流不变，另一条支路电流增大，故电流表示数增大，故D错误。
故选B。
【变式4-5】（2025·云南）（多选）某种用于检测大件货物质量的装置，其简化电路如图甲所示。电源电压为12V，电路中允许通过的最大电流为30mA。定值电阻有100Ω和200Ω两种规格，R为力敏电阻，其阻值与压力F的关系如图乙所示。R上方有一质量不计的绝缘平板，检测时将货物置于其上。下列说法正确的是（ ）
A．当货物质量增大时，电路中的电流增大
B．当为100Ω时，最大能检测1000kg的货物
C．当为200Ω时，最大能检测900kg的货物
D．若电路允许通过的最大电流变为24mA，装置选用两种规格的均能检测700kg的货物
【答案】ACD
【解析】A．当货物质量增大时，R所受压力增大，由图乙可知R阻值变小，电路中的电流增大，故A正确；
B．当R0为100Ω时，R的最小值为400Ω-100Ω=300Ω，由图乙可知最大能检测的货物重力为8000N，即800kg的货物，故B错误；
C．当R0为200Ω时，R的最小值为400Ω-200Ω=200Ω，由图乙可知最大能检测的货物重力为9000N，即900kg的货物，故C正确；
D．当电路允许通过的最大电流为24mA，电路中最小总电阻，由图乙，700k的货物置于该装置时，R为400Ω，故此时两种规格的R0均能满足总电阻不小于500Ω的要求，故D正确。
故选ACD。
(
基础巩固通关测
)
一、单选题
1．由欧姆定律公式I＝可变形得到R＝，对此，下列说法中正确的是
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．某段导体两端电压为0时，其电阻为0
C．导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
【答案】C
【详解】电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，故A、B、D错误；导体电阻的大小可以由公式求出，故C正确．故选C．
2．（24-25九年级上·山东淄博·期中）现有两个电阻R1、R2，且，分别连接在同一个电源两端，电路中电流最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【详解】A．电路中只有R1，电路的电阻为R1，电路中的电流；
B．电路中只有R2，电路的电阻为R2，电路中的电流；
C．两个电阻串联，总电阻为，电路中的电流；
D．两个电阻并联，总电阻为，总电阻小于并联电阻中任何一个电阻，电路中的电流；
由以上分析可知
电路中的电流
电路中电流最大的是D，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
3．如图所示，电路中的两只电压表的规格完全相同，均有两个量程（0～3V，0～15V）．闭合开关，两只电压表的指针偏转角度相同，则电阻R1与R2的比值为（ ）
A．1：5 B．5：1 C．1：4 D．4：1
【答案】D
【详解】V1测电源电压，V2测R2两端电压，两只电压表的指针偏转角度相同，说明V1用0～15V量程，V2用0～3V量程，U1∶U2=(R1+R2)∶R2=5∶1 ，则电阻R1与R2的比值为（5-1）：1=4:1，选D
4．（23-24九年级上·安徽·阶段练习）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片P向左移动时，以下说法正确的是（ ）
A．两电流表示数的差值不变 B．电压表V示数变大
C．电流表A1示数变大 D．电路的总电阻变小
【答案】A
【详解】A．由电路图可知，R1和R2并联，电压表V测量电源电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路电流，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片P向左移动时，R1的阻值增大，电流表A1的示数变小，而通过支路R2的电流保持不变，根据在并联电路中，干路电流等于各支路电流总和可知，两电流表示数的差值等于A1的示数差值，即量电流表示数的差值不变，故A正确；
B．由电路图可知，R1和R2并联，电压表测量电源电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路电流，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片P向左移动时，因为电源电压保持不变，所以电压表V的示数不变，故B错误；
C．R1和R2并联，电压表测量电源电压，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路电流，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片P向左移动时，R1的阻值增大，支路电压等于电源电压，根据
可知，电流表A1的示数变小，故C错误；
D．闭合开关S后，将滑动变阻器滑片P向左移动时，R1的阻值增大，电流表A1的示数变小，而通过支路R2的电流保持不变，根据并联电路分流可知，电路中总电流变小，电源电压保持不变，根据
可得，电路中的总电阻变大，故D错误。
故选A。
5．如图所示电路，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中（ ）
A．灯泡亮度变大 B．电流表示数变小
C．电压表示数变大 D．电压表示数不变
【答案】B
【详解】由图可知，该电路为串联电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量灯泡两端的电压；闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，根据欧姆定律可知，电路中的电流表变小，即电流表示数变小；根据可知，灯泡两端的电压变小，电压表示数变小；通过灯泡的电流变小，灯泡亮度变暗；故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
6．（24-25九年级上·山东济南·期中）如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随液面落下，带动滑杆，使滑动变阻器的滑片向上移动，从而改变了电路中电流表的示数。因此，电流表上一定的示数便对应着油面的一定高度，把电流表刻度盘改为相应的油量体积数，就可以直接读出油箱中的油量。下列说法正确的是（ ）
A．当油量增加时，电流表示数变小，电压表示数变小
B．当油量增加时，电流表示数变大，电压表示数变大
C．当油量减少时，电流表示数变大，电压表示数变小
D．当油量减少时，电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】B
【详解】由电路图可知，R0与R串联，电流表测电路中的电流，电压表测量R0的电压；
AB．由图可知，当油箱中的油量增加时，液面上升，浮子上升，另一端的滑杆下降，滑动变阻器连入电路的阻值变小，电路的总电阻减小，根据欧姆定律知，电路中的电流增大，故电流表示数变大，根据知电压表示数变大，故A错误，B正确；
CD．由图可知，当油箱中的油量减少时，液面下降，浮子下降，另一端的滑杆上移，滑动变阻器连入电路的阻值变大，电路的总电阻增大，根据欧姆定律知，电路中的电流减小，故电流表示数变小，根据知电压表示数变小，故CD错误。
故选B。
7．（24-25九年级上·山东济南·期中）（多选）如图所示是同学们在电学探究时常用的电路，对此电路的分析以下说法中正确的是（ ）
A．采用此电路可以探究“电流跟电压的关系”
B．滑动变阻器在电路中只起到保护电路的作用
C．闭合开关，在滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表和电压表的示数都增大
D．如果将电流表和电压表调换位置，闭合开关，电流表会烧毁
【答案】AC
【详解】A．探究电流跟电压的关系，需保持电阻R阻值不变，通过调节滑动变阻器阻值改变R两端的电压，故A正确；
B．在此电路中，滑动变阻器既可以起到保护电路的作用，又可以改变电路中的电流，得到多次实验数据，求平均值减小误差，故B错误；
C．开关闭合后，当变阻器滑片向左滑动过程中，电路中的总电阻变小，则电路中的电流变大，即电流表示数变大；由U=IR知道，定值电阻两端电压变大，即电压表示数变大，故C正确；
D．如果将电流表和电压表调换位置，开关闭合后，电压表串联在电路中，电路相当于开路，因此电路元件都不可能被烧毁，故D错误。
故选AC 。
三、填空题
8．首先得出通过某导体的电流与该导体两端电压的关系的是科学家 ，实验中，为了得出电流与电压的定量关系，应该先改变 多次实验（选填“电流”或“电压”），然后还需要改变 多次实验来归纳普遍结论。该实验用到了 的科学方法。
【答案】 欧姆 电压 电阻 控制变量
【详解】
[1]在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比；在电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比。这就是著名的欧姆定律，是由德国物理学家欧姆最早发现并总结得出的。
[2][3][4]实验中，为了得出电流与电压的定量关系，应该先控制电阻不变，改变电阻两端的电压多次实验；为了得出普遍结论，还需要改变定值电阻来多次实验；该实验用到了控制变量法。
9．（22-23九年级上·上海·期末）如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“45Ω 2A”，闭合电键S后电流表示数如图（b）所示。
（1）求电阻R1两端的电压U1 ；
（2）求此时滑动变阻器R2接入电路的阻值大小 ；
（3）现将一电压表接入电路中，并联在电阻R1或R2两端，移动滑片P的过程中发现电压表的最大变化量ΔU=7V，则电压表并联在电阻 （选填“R1”或“R2”）两端，求滑动变阻器R2接入电路的阻值范围 。
【答案】 5V 13Ω R 4Ω~25Ω
【详解】（1）[1]由图a可知，R 与R 串联，电流表测电路中的电流，图b中电流表选择的量程未知，当选择的量程为，分度值为0.02A，电流表的示数为0.2A，此时电路的总电阻
滑动变阻器接入电路的电阻
而滑动变阻器R 能够接入电路的最大阻值为45Ω，故电流表选择的量程不是0~0.6A，所以，电流表选择的量程为0~3A，此时电流表的示数为1A，根据欧姆定律可得，电阻R 两端的电压
U =IR =1A×5Ω=5V
（2）[2]因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，此时滑动变阻器两端的电压
U =U-U =18V-5V=13V
则滑动变阻器R 连入电路的阻值
（3）[3][4]移动滑片P的过程中，发现电压表的最大变化量，由此可知，电压表选择的量程为；
若把电压表接在R 两端，滑动变阻器连入电路的阻值最小时，电路中电流最大为
电压表的最大示数为
当滑动变阻器连入电路的电阻最大时，电路的电流最小，最小电流为
电压表的最小示数为
则电压表示数的变化量为
所以，电压表未接在R 两端，则电压表只能接在变阻器R 两端；
电压表接在R 两端，滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电压表示数最大为15V，此时R 两端的电压
U =U-U =18V-15V=3V
此时电路中的电流
滑动变阻器接入电路的最大电阻
当滑动变阻器的电阻最小时，电路中电流最大，由滑动变阻器的规格可知，电路中电流最大为2A，此时R 两端的电压
滑动变阻器两端的电压
即电压表的最小示数为8V，此时滑动变阻器接入电路的最小电阻
所以，电压表示数的变化量为
与已知相符，且滑动变阻器R 接入电路的阻值范围为4Ω~25Ω。
10．（22-23九年级上·广东汕头·期末）如图所示，开关闭合后。当滑动变阻器滑片向右滑动时，观察到灯泡亮度变 ，灯丝的电阻会变 ，该过程中电压表示数和电流表示数的比值 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 暗 小 变大
【详解】[1]由图可知，灯泡与滑动变阻器串联，滑动变阻器左端接入电路，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电流，当滑片向右滑动时，滑动变阻器接入电路阻值增大，电流变小，灯泡变暗。
[2]灯丝电阻受温度影响，温度越高，电阻越大，当灯泡变暗时，温度会降低，因此电阻变小。
[3]电压表示数与电流表示数的比值为滑动变阻器的阻值，当滑片右移时，滑动变阻器接入电路阻值增大，即电压表示数与电流表示数的比值变大。
11．如图是R1、R2两电阻的电压与电流关系图象，由图可知，电阻R1的阻值为 欧；若将两电阻串联后接在3V电源两端，电路中的电流为 A。
【答案】 10 0.2
【详解】[1]由图象可知，R1和R2均为定值电阻，当I＝0.3A时，R1的电压为3V，则由欧姆定律可得R1的阻值
[2]若将两电阻串联后接在3V电源两端，串联电路各处电流相等，由图象知当电流为0.2A时，R1两端的电压为2V，R2两端的电压为1V，总电压为
符合题意。
12．（23-24九年级上·河北保定·期末），，如果串联在电路中，总电阻是 ，通过它们的电流之比为 ；如果改为并联，通过它们的电流之比为 。
【答案】 9
【详解】[1]二者串联，电路总电阻为
[2]串联电路中处处电流相等，故两个电阻中的电流之比为1：1。
[3]二者并联，并联电路中各支路两端电压相等，通过它们的电流之比为
13．（22-23九年级下·江西抚州·阶段练习）教室中日光灯和电风扇之间是 连接（选填“串联”或“并联”），每多使用一个用电器，家庭电路的总电阻 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
【答案】 并联 变小
【详解】[1]教室中日光灯和电风扇可独立工作、互不影响，故教室中日光灯和电风扇之间是并联连接的。
[2]因并联电阻小于其中任一电阻，故每多使用一个用电器，家庭电路的总电阻变小。
三、作图题
14．在如图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔线代替导线补上。
要求：闭合电键S，①电压表测小灯两端电压；②向左端移动滑动变阻器的滑片P时，小灯变暗。
【答案】
【详解】电压表要测小灯两端电压应与灯泡并联；滑动变阻器要改变灯泡亮度，应一上一下串联入电路中。滑片左移灯变暗，说明电路中电流变小，电阻变大，所以应将变阻器的右下接线柱接入电路中。如图所示：
15．（24-25九年级上·山东德州·期中）如图所示，为一身高测量仪的电路图，A、B、C、D为四个接线柱，金属板M可带动金属片P滑动，请在和之间选填入“电流表”、“电压表”或“定值电阻”的元件符号，要求被测人身高变高时，电表的示数也增大。
【答案】
【详解】电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，则C、D之间不可能是电压表，否则电路断路。
若C、D之间为电流表：①当A、B之间为电压表时，电路为R的简单电路，电压表测电源电压示数不变，电流表测电路中的电流；故当被测人身高变高时，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，由欧姆定律可知电流表的示数减小，这与电表的示数增大不符；②A、B之间为定值电阻时，R与定值电阻并联，电流表测干路电流，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时通过定值电阻的电流不变，当被测人身高变高时，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，由欧姆定律可知，该支路的电流减小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流表示数减小，这与电表的示数增大不符。
若C、D之间为定值电阻：①A、B之间不可能为电流表，否则滑动变阻器被短路；②A、B之间为电压表时，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当被测人身高变高时，滑片上移，变阻器接入电路中的电阻变大，电路中的总电阻变大，由欧姆定律可知电流表的示数减小，由U=IR可知，定值电阻两端的电压减小，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，滑动变阻器两端的电压增大，即电压表的示数增大，符合题意。故C、D之间填定值电阻的符号；A、B之间填电压表的符号。如下图所示：
四、实验题
16．（24-25九年级上·山东德州·期中）在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材有：电源（电压）、定值电阻、滑动变阻器（甲“”乙“”）、电流表、电压表、开关及导线若干。
(1)用笔画线代替导线将图乙电路连接完整，要求：滑片P向右移动时，电流表示数变小 ；
(2)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最 （选填“左”或“右”）端；
(3)实验中依次接入几个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表的示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 ；
(4)上述实验中，小吴用电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片位置不变。接着将定值电阻换成，闭合开关S，应向 （选填“左”或“右”）端调节滑动变阻器的滑片P，同时眼睛应观察 表直至其示数为 ；
(5)为完成整个实验，应该选取滑动变阻器 （选填“甲”或“乙”）。
【答案】(1)
(2)右
(3)反比
(4) 右 电压 4V
(5)乙
【详解】（1）要求滑片P向右移动时，电流表示数变小，则变阻器阻值变大，所以变阻器应选择左下接线柱与电阻串联，电压表应与电阻并联，作图如下：
（2）为保护电路，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于阻值最大处，即最右端。
（3）由图丙所示的电流I随电阻R变化的图像可得，电流与电阻的乘积为
乘积一定，可得：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比。
（4）[1][2][3]探究电流与电阻的关系时，要控制定值电阻的电压不变，由（3）中分析可知控制的电压值为4V。将电阻换成的定值电阻，闭合开关S，根据串联分压原理可知定值电阻的电压变大，则应增大变阻器的电压，所以应增大变阻器的阻值，则应向右端调节滑动变阻器的滑片P，同时眼睛应观察电压表直至其示数为4V。
（5）将定值电阻换成时，根据串联分压原理则有
解得，所以为完成整个实验，应该选取滑动变阻器乙。
17．（24-25九年级上·山东淄博·期中）在“测量电阻”实验中，老师准备了阻值未知的定值电阻R、电压表、电流表、两节新干电
池、开关、滑动变阻器、导线等器材，所有器材均完好。
(1)小阳按照实验操作要求，在检查实验器材时，发现电流表指针的位置如图所示，出现这一现象的原因是： 。
(2)解决问题后，小阳连接了如图所示的部分电路，请用笔画线代替导线将图中的电路连接完整（要求：导线不可交叉） 。
(3)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最 （选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是： 。
(4)闭合开关，继续进行实验，当电压表示数为1.2V时，读出如图所示的电流表示数，并计算定值电阻的阻值 。小阳认为实验已经完成，小东则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠，原因是 。
(5)接下来的操作应该是 。
(6)完成实验后，小阳取一个阻值为的定值电阻，设计了如图所示的电路，测量额定电压为2.5V小灯泡正常发光时的电阻，请把实验步骤补充完整：
①闭合开关S，移动滑片P，直至电压表示数为 V；
②断开开关S，保持滑片P位置不变， ，再闭合开关，记录电压表示数；
小灯泡正常发光时的电阻 （用所测的量和已知量表示）。
【答案】(1)电流表没有调零
(2)
(3) 右 保护电路
(4) 10 实验次数少，结果误差大
(5)多次测量求平均值
(6) 2.5 将电压表并联在的两端
【详解】（1）在检查实验器材时，发现电流表指针没有指零，说明电流表没有调零。
（2）电压表与电阻并联。如图所示：
（3）[1][2]闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至阻值最大处，即最右端，此时起到保护电路的作用。
（4）[1]根据电流表的量程0~0.6A，分度值0.02A读数为0.12A，利用欧姆定律求得电阻阻值
[2]只做一次实验，就得出定值电阻的阻值不够可靠，结果误差可能太大。
（5）只做一次实验，就得出定值电阻的阻值不够可靠，结果误差可能太大，接下来的操作应该是多次测量求平均值减小误差。
（6）首先让小灯泡正常发光，①闭合开关S，移动滑片P，直至电压表示数为2.5V；再让电压表测量定值电阻电压，②断开开关S，保持滑片P位置不变，将电压表并联在的两端，再闭合开关，记录电压表示数；利用串联电路电流相等的特点求得小灯泡的阻值
五、计算题
18．（24-25九年级上·山东济南·期中）如图所示的电路中，电源电压为6V，闭合开关S后，电压表读数为2V，，求：
(1)流过的电流；
(2)电阻的阻值。
【答案】(1)0.5A
(2)8Ω
【详解】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中的电流。流过R1的电流
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R2两端的电压
U2=U-U1=6V-2V=4V
串联电路中各处的电流相等，通过R2的电流
I2=I1=0.5A
电阻R2的阻值
19．（24-25九年级上·山东济南·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡的阻值为20Ω。闭合开关S，电流表的示数是0.3A，电流表的示数是0.2A。求：
(1)灯泡的电压；
(2)灯泡的阻值；
(3)干路的电流。
【答案】(1)
(2)
(3)
0.5A
【详解】（1）灯泡L1的电压
（2）两灯泡并联，电压相等，灯泡两端电压为
灯泡L2的阻值
（3）干路的电流
(
能力提升进阶练
)
一、单选题
1．（24-25九年级上·山东临沂·期中）节约是美德，小明总是随手关闭家里不必要使用的电灯等家用电器。每多关闭一个家用电器，家庭电路中（ ）
A．电压不变，总电流减小
B．总电阻减小，总电流增大
C．电压减小，总电阻增大
D．电压不变，总电阻减小
【答案】A
【详解】家用电器在家庭电路中是并联的，关闭一个家用电器时，相当于断开一条支路。家庭电路的电压为220V，断开一条支路时，电路两端的总电压不变；电阻并联相当于增大了导体的横截面积，所以断开一条支路时，相当于减小了导体的横截面积，所以电路里的总电阻变大，根据可知，总电流变小。故BCD不符合题意，A符合题意。
故选A。
2．（24-25九年级上·山东淄博·期中）如图所示，当开关闭合时，灯泡不亮，下列分析中正确的是（ ）
①若电压表没有示数，而电流表有示数，这可能是灯泡短路造成的
②若电压表有示数，而电流表没有示数，这可能是灯泡断路造成的
③若电压表和电流表都没有示数，这可能是滑动变阻器断路造成的
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】D
【详解】由图得，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡的电压，电流表测量电路电流。
①若电压表没有示数，而电流表有示数，说明电路中有电流，说明电路处于通路状态，这可能是灯泡短路或电压表短路造成的，故①正确；
②若电压表有示数，而电流表没有示数，说明电路中没有电流，处于断路状态，电压表与电源相连接，这可能是灯泡断路造成的，故②正确；
③若电压表和电流表都没有示数，说明电路中没有电流，处于断路状态，电压表与电源的连接断开，这可能是滑动变阻器断路造成的，故③正确，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．（22-23九年级上·福建宁德·期末）通过导体A、B的电流与其两端电压的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．导体A、B的电阻阻值都不变
B．导体A的电阻大于导体B的电阻
C．导体A、B并联在3V电源上，干路电流是0.9A
D．导体A、B串联时，流经导体A、B的电流是0.4A，则导体A、B两端的总电压为9V
【答案】D
【详解】AB．由图象可知，B电阻的I-U图象为过原点的倾斜直线，则通过导体B的电流与两端的电压成正比，而A的图象不是过原点的直线，说明电阻是变化的，由图象可知导体两端的电压相等时，通过A的电流大于通过B的电流，根据可知导体A的电阻小于导体B的电阻，故AB错误；
C．将A、B两导体并联后接到电压为3V的电源上时，并联电路各支路两端电压相等，由图知IA＝0.4A，IB＝0.2A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，则干路电流
I＝IA+IB＝0.4A+0.2A＝0.6A
故C错误；
D．串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，由图象可知当电路中的电流为0.4A时，UA＝3V，UB＝6V，则电源电压为
U＝UA+UB＝3V+6V＝9V
故D正确。
故选D。
4．（2022·广东广州·二模）某规格热敏电阻的阻值随环境温度的变化如图甲所示，如果设计一个通过电表示数反映热敏电阻随环境温度变化的电路，要求温度升高时电表示数减小，图乙所示的电路中符合要求的可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【详解】A．如图，定值电阻R0与热敏电阻并联，电流表测干路电流；并联电路中各支路独立工作、互不影响；当温度升高时，通过R0的电流不变，热敏电阻的阻值减小，通过热敏电阻的电流增大，干路电流增大（并联电路中干路电流等于各支路电流之和），即电流表的示数变大；故A不符合题意；
B．如图，定值电阻R0与热敏电阻并联，电流表测通过热敏电阻的电流；并联电路中各支路独立工作、互不影响；当温度升高时，热敏电阻的阻值减小，通过热敏电阻的电流增大，即电流表的示数变大；故B不符合题意；
C．如图，定值电阻R0与热敏电阻串联，电压表测量定值电阻R0两端的电压；温度升高时，热敏电阻的阻值减小，电路中的总电阻减小，电路中的电流增大，由UR0＝IR0可知，R0两端的电压增大，故C不符合题意；
D．如图，定值电阻R0与热敏电阻串联，电压表测量热敏电阻两端的电压；温度升高时，热敏电阻的阻值减小，电路中的总电阻减小，电路中的电流增大，由UR0＝IR0可知，R0两端的电压增大，所以热敏电阻两端的电压减小（串联电路中各支路两端电压之和等于电源电压），故D符合题意。
故选D。
5．（22-23九年级上·河北邢台·阶段练习）如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙为3∶2，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比I甲∶I乙为（ ）
A．2∶1 B．3∶1 C．3∶2 D．1∶3
【答案】D
【详解】当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲电压表测电源的电压，乙电压表测R2两端的电压，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，两电阻两端的电压之比
因串联电路中各处的电流相等，根据可知，在电流相等时，电压与电阻成正比，故有
当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，电流表甲测通过R2支路的电流，电流表乙测干路电流，因并联电路中各支路两端的电压相等，根据可知，在电压相等时，电流与电阻成反比，故通过两电阻的电流之比
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，两电流表的示数之比
故ABC不符合题意，D符合题意，
故选D。
6．（24-25九年级上·山东济南·期中）如图甲所示是高铁上烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值与光照强度的关系如图乙所示。当射向光敏电阻的激光被烟雾遮挡时，下列说法正确的是（ ）
A．光敏电阻R的阻值减小 B．电流表的示数增大
C．两端的电压增大 D．电压表的示数增大
【答案】D
【详解】A．由图乙可知，光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小，当射向光敏电阻的激光被烟雾遮挡时，光敏电阻接收到的光照强度变小，光敏电阻R的阻值增大，故A错误；
B．由图甲可知，定值电阻和光敏电阻串联在电路中，电流表测量电路中的电流，电压表测量光敏电阻两端的电压，当射向光敏电阻的激光被烟雾遮挡时，光敏电阻R的阻值增大，电路中的总电阻增大，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，即电流表示数变小，故B错误；
CD．电路中的电流变小，由欧姆定律可知，定值电阻两端的电压变小，电源电压不变，由串联电路中电压的规律可知，光敏电阻两端的电压变大，即电压表示数变大，故C错误，D正确。
故选D。
7．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图像
B．电源电压为18V
C．R2两端的电压与通过它的电流成正比
D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
【答案】B
【详解】由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。
A．当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，R1两端的电压最大，R2两端的电压为0，由图像可知，A为滑动变阻器R2的U-I关系图像，B为电阻R1的U-I图像，故A错误；
B．当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由U-I图象可知，电路中的最小电流I=0.2A，R1两端的电压U1=4V，R2两端的电压U2=14V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电源电压为
U=U1+U2=14V+4V=18V
故B正确；
C．由A图像可知，R2两端的电压与通过它的电流关系为一次函数，不是成正比，故C错误；
D．根据图像A，由欧姆定律可得，滑动变阻器的最大阻值为
故D错误。
故选B。
8．（2023·山东烟台·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数不变
B．电流表的示数变小
C．电压表V的示数变大
D．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小
【答案】D
【详解】由图可知，滑动变阻器与定值电阻并联，电压表测电源电压，由于电源电压不变，则电压表的示数不变；电流表A测干路电流，电流表A1测通过变阻器的电流；当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，变阻器接入电路的电阻变小，根据欧姆定可知通过变阻器的电流变大，即电流表A1的示数变大；因为滑片移动不影响R1支路的电流，根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可以判断干路的电流变大，即电流表A的示数变大；因电流表A的示数变大，电压表V的示数不变，则电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小，故D正确，ABC错误。
故选D。
9．（2024九年级·湖北·专题练习）科技小组设计一种测量湿度的传感器装置，测量电路如图①，电源电压不变，其中半导体R的阻值与湿度的关系如图②，图中①②③处只一处可加装电表来显示湿度，要使湿度表的示数随湿度增大而增大，则（ ）
A．湿度表选电流表，安在3处 B．湿度表选电压表，安在3处
C．湿度表选电流表，安在2处 D．湿度表选电压表，安在1处
【答案】D
【详解】由图①可知，①③表分别与电阻R、R1并联，为保护电路并使电路正常工作，所以①③为电压表，表②与电阻串联，所以表②为电流表，此时R与R1串联，电压表①测R两端的电压，电压表③测R1两端的电压，电流表②测电路中的电流，根据图②可知：湿度传感器的阻值随湿度的增大而增大；则当湿度增大时，R的阻值增大，电路的总电阻增大，由可知，电路中的电流减小，即电流表②示数减小；由串联电路的分压原理可知，湿度增大时，R两端的电压增大，即电压表①的示数增大；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R1两端的电压会减小，即电压表③的示数减小；所以综上可知，要使湿度表示数随湿度的增大而增大，则湿度表应该选用电压表安装在①的位置。
故选D。
二、填空题
10．（23-24九年级下·江苏连云港·阶段练习）在“探究电流与电阻的关系”实验中，根据实验数据绘制的I﹣R图像如图所示，由图像可知：图中阴影部分的面积表示的物理量是 （选填“电流”“电压”或“电阻”），其值为 。通过多次实验得出结论是 。
【答案】 电压 3V 电压一定时，电流与电阻成反比
【详解】[1][2][3]根据控制变量法知道，探究电流与电阻的关系时要保持定值电阻两端的电压不变，结合U=IR知道，在电流-电阻图象中阴影部分面积表示的物理量为定值电阻两端的电压，其值
11．（2023·广西南宁·一模）小明设计了如图所示的汽车油量表的工作原理图，连接浮子和滑片的是一根可绕O点转动的轻杆。油量表是由电压表或电流表改装的，已知R0为定值电阻，R相当于滑动变阻器（滑动变阻器R接入的阻值是随油面升降均匀变化），电源电压保持不变，则方案一的电流表示数随油量减少而 ，方案二的油量表所测量的刻度值 （填“是”或“不是”）均匀的。
【答案】 变小 是
【详解】[1]方案一中，油量减少，滑片P向上滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，由串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律可知，电路中的电流变小，油量表（电流表）示数变小。
[2]由方案二的电路可知，R与R0串联，电压表测量滑动变阻器滑片上方电阻丝两端的电压，滑片移动，由电压表在电路中相当于断路可知，R接入电路中的电阻不变，由可知，电路中的电流不变，油量表（电压表）的示数，电流I不变，已知滑动变阻器R接入的阻值随油面升降均匀变化，所以油量表（电压表）的示数均匀变化，即刻度均匀。
12．有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲所示。电源电压为36V，灯泡L的额定电流为0.4A，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示。当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为 Ω，为了保证灯泡两端的电压不超过24V，则滑动变阻器R连入电路的阻值不得少于 Ω。
【答案】 60 30
【详解】[1]灯泡L的额定电流为0.4A，由图乙可知，当通过灯泡的电流IL=0.4A时，灯泡两端的电压UL=24V，当灯泡正常发光时，灯丝的电阻
[2]由串联电路分压规律可知，灯泡两端的电压不超过24V，则滑动变阻器两端电压最少为
UR=U-UL=36V-24V=12V
电路中电流最大为0.4A，所以滑动变阻器接入电路中的电阻最小为
13．（2024·河南周口·二模）创可贴温度计因其便携性而广受推崇，如图是其电路原理图，电源是3V的锂电池，R0是热敏电阻，温度越高，电流表示数越大，则R0的阻值随温度的升高而 ；该温度计的报警电流是10mA，定值电阻R=100Ω时，温度计报警温度恰好为37.3 ℃，此时R0的阻值为 Ω；为了降低报警温度，可以适当 电源电压。
【答案】 减小 200 增大
【详解】[1]根据欧姆定律可知，电流表示数越大，电路的电阻越小，即温度越高，R0的阻值越小。
[2]根据欧姆定律，当电流为10mA即0.01A时，电路的总电阻为
根据串联电路电阻的特点可知，此时R0的阻值为
R0=R总-R=300Ω-100Ω=200Ω
[3]报警电流一定，报警温度越低，报警时R0的阻值越大，此时电路总电阻越大，由U=IR 可知，电源电压越大，因此为了降低报警温度，可以适当增大电源电压。
14．（22-23九年级上·云南玉溪·期末）在新型冠状病毒疫情防控期间，经常使用图甲所示的非接触式红外线测温枪。图乙是它不完整的工作原理图，原理图中有定值电阻R0和红外线热敏电阻R，红外线热敏电阻R的阻值随人体温度升高而减小。虚线框中的R0和R应该是 （选填“并联”或“串联”）连接的，测温枪的示数是由电压表示数转换出来的，温度越高其示数越大，由此分析出电压表应该与 （选填“R0”或“R”）并联。
【答案】 串联 R0
【详解】[1]若虚线框中的R0和R并联，电压表接在电源两端，当R的阻值变化时，电压表的示数不变，因此虚线框中的R0和R串联。
[2]根据题意可知，红外线热敏电阻R的阻值随人体温度的升高而减小，当人体的温度越高，电路中的总电阻越小，根据欧姆定律可知，电路中的电流越大，定值电阻R0分得的电压越大，根据串联电路的电压特点可知，热敏电阻分得的电压越小；测温枪的示数是由电压表示数转换出来的，人体温度越高，温度计的读数也应越大，由以上分析可知，电压表应并联在在定值电阻R0两端。
三、实验题
15．（24-25九年级上·山东济宁·期中）小明在“探究电流与电阻的关系”实验中，设计了如图甲所示的电路。电源为三节新的干电池组成的电池组，有5Ω、10Ω、25Ω、50Ω的定值电阻各一个。
(1)连接电路时，开关应 ；滑片移到滑动变阻器的 端（选填“A”或“B”）；
(2)小明选择了阻值合适的滑动变阻器，先用5Ω电阻实验，闭合开关，调节滑片P，使电压表示数为2V，并记录电流表的示数；断开开关，将5Ω电阻换成10Ω，闭合开关，在原来位置基础上将滑片P向 （选填“A”或“B”）端适当移动，使电压表示数为2V，记录此时电流表的示数；
(3)实验中R的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω，为完成整个实验，滑动变阻器的最大阻值至少是 Ω；
(4)更换其余电阻继续实验，根据4组数据作出图象如图乙所示；分析图象可得出：在电压一定时，电流与电阻成 。
(5)上述实验结束后，小钟发现电流表已损坏，他在实验室找到一个阻值为10Ω的定值电阻R0，利用原有部分器材设计了图丙所示电路。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为2.5V，此时小灯泡正常发光；
②滑动变阻器滑片 （选填“向左移动”“向右移动”或“保持不动”），断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表示数为4.5V；
③小灯泡正常发光时电阻为 Ω。
【答案】(1) 断开 A
(2)A
(3)31.25
(4)反比
(5) 保持不动 12.5
【详解】（1）[1][2]连接电路时，开关应处于断开状态；滑片移到滑动变阻器的阻值最大处即A端。
（2）由题意知，调节滑片P位置至电阻两端电压为2V时，保持滑动变阻器滑片不变，即保持其接入电路阻值不变，此时用10Ω的电阻替换5Ω电阻，闭合开关，根据串联电路总电阻等于各分电阻之和可知电路总电阻变大，电源电压不变，由可知通过电路的电流变小，则滑动变阻器两端的电压会变小，定值电阻两端电压变大，为控制定值电阻两端电压不变，根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器接入电路的电阻应变大，故滑动变阻器的滑片应向A端移动。
（3）根据串联电路的分压规律可知，定值电阻取最大值即25Ω，此时需要的滑动变阻器阻值最大，求滑动变阻器最大阻值
（4）分析实验数据得出结论：电压一定时，电流与电阻成反比。
（5）[1]需要保证灯泡两端电压不变，因此滑动变阻器滑片保持不动；
[2]小灯泡正常发光时电阻为
16．（24-25九年级上·山东滨州·期中）小滨利用“伏安法”测量未知电阻R的阻值，电源电压电压恒定，R的阻值约为。
(1)按要求正确连接好电路，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P移至 （选填“A端”或“B端”），闭合开关S，电流表没有示数，电压表的示数为3V（各导线完好且只有一处存在故障），则可确定电路故障是 ；
(2)排除故障后，闭合开关移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，则此次可计算出电阻 ；继续将滑片P向右移至某一位置，此过程电压表示数 （选填“增大”或“减小”）；进行多次测量，目的是为了 （填选项）；
A．避免实验的偶然性，使结论具有普遍性 B．求平均值减小误差
(3)小滨同学设计了如上图丙所示的电路，测出了小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值为，小灯泡正常发光时的电流为，将以下实验步骤补充完整：
①只闭合S和，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为；
②只闭合S和， ，使电流表的示数仍为；
③将的滑片调至最左端，记下电流表的示数为；再将的滑片调至 ，记下电流表的示数为；
④写出小灯泡正常发光时电阻的表达式 （用、、表示）。
【答案】(1) A端 未知电阻R断路
(2) 9 增大 B
(3) 保持滑动变阻器R1的滑片不动，调节滑动变阻器滑片 最右端
【详解】（1）[1]为保护电路，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，即A端。
[2]闭合开关S，电流表没有示数，说明发生断路，电压表的示数为3V，则电压表两端与电源相通，则可确定电路故障是未知电阻R断路。
（2）[1]如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，示数为0.3A，则电阻为
[2]将滑片P向右移，则变阻器阻值变小，根据串联分压原理，变阻器电压变小，则电压表示数增大。
[3]进行多次测量，目的是为了求平均值减小误差。
故选B。
（3）[1][2][3]①只闭合S和，滑动变阻器和灯泡串联，电流表测电路电流，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为，则灯泡正常发光；
②只闭合S和，滑动变阻器和滑动变阻器串联，电流表测电路电流，保持滑动变阻器R1的滑片不动，调节滑动变阻器滑片，使电流表的示数仍为，根据等效替代，滑动变阻器阻值等于灯泡正常发光时的阻值；
③将的滑片调至最左端，滑动变阻器单独工作，记下电流表的示数为，则电源电压为
①
再将的滑片调至最右端，滑动变阻器的最大阻值和滑动变阻器串联，记下电流表的示数为，则电源电压为
②
联立①②，解得；
④根据等效替代法，小灯泡正常发光时电阻为
四、计算题
17．（24-25九年级上·山东潍坊·期中）图甲所示电路中，电源电压为17V，滑动变阻器铭牌标有“100Ω1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。灯泡正常工作时电压为6V，其电流随电压变化关系如图乙所示。只闭合开关S和，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为10V。求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻；
(2)定值电阻的阻值；
(3)只闭合开关S和，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器允许的取值范围。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由图乙可知，灯泡电压为6V时，电流为0.5A，则小灯泡正常发光时的电阻为
（2）只闭合开关S和，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，变阻器的最大阻值和定值电阻串联，电压表测电压。此时电路中电流为
则定值电阻的阻值为
（3）只闭合开关S和，变阻器和灯泡串联，电压表测电压，电流表测电路电流。电流表量程为0~0.6A，灯泡的额定电流为0.5A，所以电路中最大电流为0.5A，此时变阻器阻值最小为
电压表量程为0~15V，根据串联分压原理可知，当电压表示数为15V时，变阻器阻值最大。此时灯泡电压为
由乙图可知此时灯泡电流为0.3A，则变阻器阻值最大为
则滑动变阻器允许的取值范围为。
18．如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）．在电路安全工作的前提下，求：
（1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值是多少Ω？
（2）当电压表示数为7.5V时，通过Ro的电流是多少mA？
（3）装置能监测湿度的最大值多少？
【答案】（1）30Ω；（2）150mA；（3）80%
【分析】由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
【详解】（1）当电流表的示数为0.2A时，可得此时的总电阻：，则此时R接入电路中的阻值为：；
（2）当电压表示数为7.5V时，由串联电路的电压特点可得，R0两端的电压：，此时通过R0的电流：=150mA，
（3）由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），由于电压表量程为0-9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大；
由（2）可知，湿敏电阻R两端的电压最大为9V，电路中的电流：，
根据欧姆定律可知，R的最大电阻为：，2丙图可知，Rm等于90Ω，湿度为80%．
【点睛】利用串联电路的特点解题：（1）电流处处相等；（2）各个电阻有分压作用；
熟练应用欧姆定律．
1第十五章 欧姆定律（复习讲义）
考点要求 新课标要求 命题考点
电流与电压、电阻的关系 通过实验探究电流跟电压、电阻的关系，进一步熟悉控制变量法。会观察、收集、分析实验中的数据并尝试采用图象法分析实验数据。 考题形式以实验题、选择题为主。常考点有：电流与电压、电阻的关系等。
欧姆定律 通过实验探究电流跟电压、电阻的定量关系，分析归纳得到欧姆定律。理解欧姆定律，能运用欧姆定律分析解决简单问题。 理解欧姆定律，属于易错考点和难点。运用欧姆定律分析解决简单问题是常考点。考题多以填空题、选择题综合题为主。
电阻的测量 学会用伏安法测电阻。进一步掌握电流表、电压表的使用方法。加深对欧姆定律的理解。 测量定值电阻和小灯泡电阻的区别，属于易错考点；电阻的测量属于常考点。对此考点的考查主要以实验题的形式出现。
电阻的串联与并联 能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。 电阻的并联是难点。运用串联电阻和并联电阻解决实际问题是常考点。考题形式以选择题、填空题、计算题为主。
一、电流与电压、电阻的关系
知识点 重点归纳 常考点
电流与电压的关系 1.提出问题：在电阻一定时，电流与电压有什么关系？ 2.实验器材： 电源、开关、导线、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。 3.电路图: 4.会连接实物电路： （1）开关要 。 （2）电流表 联，电压表 联，选择合适的量程，“正进负出”。 （3）滑动变阻器： A.滑动变阻器按“ ”的原则接入电路。 B.闭合开关前，滑片移到 。 5.控制变量法的应用： 控制定值电阻的 不变，用滑动变阻器改变定值电阻 ，观察并记录电压表和电流表示数。 6.实验表格： 7.实验结论： 在电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压 。 1.滑动变阻器的作用： ①保护电路。 ②改变定值电阻两端的电压。 2.分析论证： （1）算出每次电压与电流的比值，若比值是定值，则电流与电压成正比。 （2）作出I-U图像，如果为过原点的一条直线，则电流与电压成正比。
电流与电阻的关系 1.提出问题：在电压一定时，电流与电阻有什么关系？ 2.实验器材： 电源、开关、导线、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。 3.电路图: 4.会连接实物电路： 5.控制变量法的应用： 分别把阻值不同的定值电阻接入电路，调节滑动变阻器，控制定值电阻 ，观察并记录对应电阻值和电流表示数。 6.滑动变阻器滑片的移动方向： 更换了大阻值定值电阻后，滑片移动方向应该能使变阻器接入电路中的电阻值 ，从而保证电压表的示数 。 （换大调大，换小调小）。 7.实验表格： 8.实验结论： 在电压一定时，导体中的电流与导体的电阻 。 1.滑动变阻器的作用： ①保护电路。 ②保持定值电阻两端的电压不变。 2.分析论证： （1）算出每次电流与电阻的乘积，若乘积是定值，则电流与电阻成反比。 （2）作出I-R图像，若图像为反比例函数，则电流与电阻成反比。
考点二：欧姆定律
知识点 重点归纳 常考点
欧姆定律 1.定律的内容： 导体中的电流，跟导体两端的电压 ，跟导体的电阻 。 2.定律公式： 3.定律包含两个关系： （1）即R不变，则I与U 成正比。 （2）即U不变，则I 与R成反比。 4.适用范围： 纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）。5.欧姆定律是德国的科学家欧姆通过大量 总结归纳出来的。 1.酒精浓度检测仪： 酒精测试仪实际上是由酒精气体传感器R1（相当于随酒精气体浓度变化的变阻器）、一个定值电阻R2及一个电流表和电压表串联组成。 2.自动体重测试仪：
欧姆定律的应用 1.定律应用的“3个一”： （1）同一性：是指I、U、R必须为同一用电器或同一电路中的三个量，且一一对应。 （2）同时性：由于开关开合、滑片移动，会引起电路中I、U、R的变化，所以公式中的3个量，必须是同一时间的。 特别强调： 不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加小角标区别。 （3）统一性：指I、U、R单位必须为国际单位（ ）。 2.欧姆定律的相关计算： （1）求电流：I=U/R （2）求电压：U=IR （3）求电阻：R=U/I
考点三：电阻的测量
知识点 重点归纳 常考点
定值电阻测量 1.实验方法： 用电压表和电流表分别测出电路中某一导体两端的电压和通过的电流，然后根据 算出电阻。（间接测量法） 2.实验原理： 。 3.实验器材：电源、开关、导线、定值电阻、电流表、电压表、滑动变阻器。 4.电路图和实物连接： （1）开关要 。 （2）电流表 联，电压表 联，选择合适的量程，“正进负出”。 （3）滑动变阻器： A.滑动变阻器按“ ”的原则接入电路。 B.闭合开关前，滑片移到 。 5.主要实验步骤： （1）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，测出多组电流表和电压表示数。 （2）断开开关，算出每次电阻值，最后求出电阻的 。 6.实验表格： 7.多次测量的目的： 。 1.滑动变阻器的作用： （1）保护电路。 （2）改变待测电阻两端电压。 2.电路故障分析： （1）闭合开关，如果电压表无示数，电流表有示数，可能为定值电阻被短路。 （2）闭合开关，如果电压表有示数，电流表无示数，可能为定值电阻开路。 3.会设计实验数据表格： （1）需要记录至少3次数据。 （2）物理量要带单位。 （3）需设置电阻平均值项目。 4..实验中的I-U图像： （1）定值电阻I-U图像 （2）小灯泡I-U图像
小灯泡电阻的测量 主要呈现与测量定值电阻的不同点 1.多次测量的目的不同： （1）测定值电阻：为了求平均值，减小误差。 （2）测小灯泡电阻： 。 2.实验表格不同： 测小灯泡电阻时，不能设计 项目。 3.实验结论不同： （1）测定值电阻：结果是一个数值（平均值）。 （2）测小灯泡电阻的结论： 。 4.I-U图像不相同：
考点四：电阻的串联与并联
知识点 重点归纳 常考点
电阻的串联 1.电流：串联电路中各处电流都 。 I= 2.电压：串联电路中总电压等于 。 U= 3.电阻：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻 。 R= 4.分压原理：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻 。 U1/U2= 。 ▲ 特别强调：也就是，串联时谁电阻大，谁分电压多。： ▲特别强调： （1）把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。 （2）n个相同的电阻R0串联，则总电阻R=nR0。
电阻的并联 1电流：并联电路中总电流等于 。 I= 2.电压：并联电路中各支路两端的电压都 。 U= 3.电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻 。 1/R= 4.分流原理：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻 。 I1/I2= 。 ▲特别强调：也就是，并联时谁电阻大，谁分电流反而小。 ▲特别强调： （1）把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。 （2）n个相同的电阻R0并联，则总电阻R=R0/n 。
(
题型一
电流与电压、电阻的关系
)
【例1】（2025·北京）某同学利用干电池、数字电流表A、数字电压表V、多个阻值不同且已知的定值电阻、滑动变阻器、开关及导线，探究通过导体的电流与导体的电阻的关系。
（1）请画出实验电路图。
（2）该同学分析下表实验数据，发现________，由此可得实验结论：________。
电阻 5 10 15 20 25 40
电流 0.40 0.20 0.14 0.10 0.08 0.05
【变式1-1】（2025·黑龙江绥化卷）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”的实验中，电源电压恒为4.5V，在电路中分别接入5Ω、10Ω、15Ω、20Ω的电阻进行实验。先将10Ω的电阻接入电路，闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2V；再将电阻由10Ω更换为5Ω，调节滑动变阻器的滑片向______（选填“左”或“右”）端移动，直到电压表的示数为2V为止：要完成该实验，滑动变阻器的最大阻值至少为______Ω。
【变式1-2】（2021·湖北宜昌中考）在“探究电流与电压的关系”的实验中，小军分别画出了电阻R1和R2的I-U图像如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．当R1与R2两端的电压为0时，它们的电阻也为0
B．用不同的电阻研究电流与电压的关系得出的结论不一样
C．在电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比
D．R1与R2的阻值之比为1:2
【变式1-3】（2025·深圳）小虞同学利用如图所示装置探究“电流与电压的关系”。
（1）在如图所示的虚线框内，小虞同学应填入_________（填一种用电器）。
（2）在开关闭合前，俊俊同学指出应将滑动变阻器的滑片P移到最_____（填“左”或“右”）端。
（3）在闭合开关后，志诚同学发现电流表指针无偏转，电压表指针有较大偏转，若电路中只有一处故障，则可能是___________。
实验次数 1 2 3 4
电压U/V 1 1.6 2.4 2.8
电流I/A 0.2 0.32 0.48 0.56
（4）由上面表格数据可知，电压与电流的比值_______，小虞由此得出结论，“在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比”。
（5）分析如图坐标图，小虞同学发现导致甲组数据与乙和丙不同的原因是________________。
【变式1-4】（2025·山东卷）某小组在“探究电压一定时，电流与电阻的关系”实验中，设计的电路图如图甲所示。
（1）根据电路图甲，用笔画线代替导线在答题卡上将图乙中的电路补充完整。
（2）正确连接电路，闭合开关后，发现电流表，电压表均无示数，将另一电压表的两端依次连接图乙中的M与N、N与O、O与P，分别显示0、0、3.0V，由此判断电路故障为_____。
（3）排除以上故障后，接入4Ω的定值电阻，闭合开关。调节滑动变阻器，使电压表的示数为2.0V，此时电流表的示数如图丙所示，为___。
（4）新开开关，用5Ω的定值电阻替换4Ω的定值电阻后，闭合开关，接下来的操作是：__________________，并记录电流表的示数。
（5）更换不同定值电阻进行实验，得到如下数据:
R/Ω 4 5 8 10 20
0.25 0.2 0.125 0.1 0.05
1/A 0.40 0.32 0.21 0.16 0.08
分析数据，小华发现保持电压不变时，通过导体的电流随着电阻的增大而减小，猜想电流与电阻或反比。为了验证他的猜想，请在答题卡坐标纸上描点并作出图像。
（6）根据图像得出结论：实验误差允许范围内，在电压一定的情况下，通过导体的电流与_____成正比，即电流与____成反比。
(
题型二
欧姆定律
)
【例2】（2025·安徽）在“用电流表和电压表测量电阻”的实验中，得到导体A和导体B的图像如图所示。则当导体A两端的电压为时，它的阻值 （选填“小于”“等于”或“大于”）导体B的阻值。
【变式2-1】（2024·江苏宿迁）在“探究并联电路电流特点”的活动中，部分电路如图所示，，，电流表有“”和“”两个量程，测量了电阻的电流为。为完成实验探究，做法正确的是（ ）
A．使用“”量程，只测量的电流
B．使用“”量程，只测量的电流
C．使用“”量程，分别测量支路和干路的电流
D．使用“”量程，分别测量支路和干路的电流
【变式2-2】（2022·黑龙江牡丹江中考）如图所示，电源两端电压为3V，R1＝5 Ω。闭合开关S，电流表示数为0.1A，下列说法正确的是（ ）
A．通过R1的电流为0.6A B．R2的电阻为25Ω
C．R2两端的电压为3V D．R1两端的电压为2.5V
【变式2-3】（2025·贵州中考） 为保护餐桌桌面，在将盛有高温菜、汤的餐具放上餐桌前，往往先在桌面上放置隔热垫，这主要是从下列哪个方面防止桌面遭受损坏（ ）
A 静电 B. 热传递 C. 压力 D. 噪声
【变式2-4】（2022·湖南张家界中考）如图所示，电源电压保持不变，电流表与电压的变化如乙图所示，R1=10Ω，当闭合开关S，滑动变阻器滑片P从a端移到b端，则电源电压和滑动变阻器的最大值分别为（ ）
A．6V 20Ω B．4V 20Ω C．6V 10Ω D．4V 10Ω
【变式2-5】（2025·江苏连云港）某兴趣小组想设计一种能自动测定光照强度的装置，当光照强度增强时，光敏电阻阻值变小，光照强度显示器（由电压表改装而成）示数增大，反之示数减小。若电源电压不变，是定值电阻，则下列设计的电路图中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
。 (
题型三
电阻的测量
)
【例3】（2022·大连·中考）如图是“伏安法测电阻”的实验电路图。关于该实验下列说法正确的是（ ）
A．实验原理是P=UI
B．滑动变阻器的作用是改变电源电压
C．多次测量取平均值是为了减小误差
D．实验结束，断开开关即可离开实验室
【变式3-1】（2022·山东日照·统考中考真题）小明学习了欧姆定律后，用图示器材测量电阻Rx的阻值。图中已完成部分电路连接，请用笔画线表示导线，将该电路补充完整。要求：原有导线不能改变也不能与之交叉；电压表的量程要恰当；滑动变阻器的滑片P向右移动时，电流表的示数变小。
【变式3-2】（2025·重庆）用图甲所示的电路测量标有“”字样铅笔芯的电阻。
(1)请在答图甲中用笔划线代替2根导线将电路连接完整；
(2)连接电路时应 开关，然后将滑动变阻器的滑片P移至 端；
(3)闭合开关，无论如何移动滑片P，两表始终无示数，经检查，电路连接和电表均完好，则可能是滑动变阻器发生 故障；
(4)排除故障进行实验，第1次测量时，电流表示数如图乙所示为 A，将滑片P向A端移动，电压表示数将变 。将全部数据记录在下表中，计算出对应的电阻。
实验次数 电压 电流 电阻
1 0.3 - -
2 0.5 0.18 2.78
3 0.7 0.26 2.69
4 0.9 0.35 2.57
5 1.1 0.43 2.56
6 1.3 0.52 2.50
(5)实验数据表明，铅笔芯的电阻是变化的，经分析，影响该变化的因素是 。
【变式3-3】（2025·江苏连云港）小明想测量标有“”字样的小灯泡正常发光时的电阻，连接的部分电路如图甲所示。
(1)请用笔画线代替导线将电路连接完整；
(2)小明连接电路后闭合开关，发现小灯泡不发光，电压表和电流表均无示数，产生这一现象的原因可能是___________；
A．小灯泡断路 B．滑动变阻器断路 C．小灯泡短路 D．滑动变阻器短路
(3)排除故障后，移动滑动变阻器的滑片，当电压表示数为时，电流表示数如图乙所示。此时小灯泡的电阻是 （结果保留一位小数）；
(4)利用现有器材，能否“探究通过导体的电流与电压的关系”？ ，理由是 。
(
题型四
电阻的串联与并联
)
【例4】（2025·长沙卷）如图所示电路中，电阻R1和R2的连接方式为______联。已知电源电压为9V且保持不变，R1的阻值为10Ω。闭合开关后，通过R1的电流为______A，此时电流表的示数为1.2A，R2的阻值为______Ω。
【变式4-1】（2024·黑龙江龙东）天然气是一种清洁能源，方便居民使用的同时，存在着泄漏的安全隐患。物理兴趣小组在老师的指导下设计了天然气泄漏检测电路，如图电源电压恒定不变，为定值电阻，R为气敏电阻。R阻值随天然气浓度的增大而减小，则天然气（ ）
A. 浓度增大，电流表示数变小
B. 浓度增大，电压表示数变小
C. 浓度减小，电流表示数变大
D. 浓度减小，电压表示数变小
【变式4-2】（2025·四川自贡）如图，闭合开关S，无论怎样移动滑片P，发现电压表示数始终接近电源电压，经查灯泡L完好，导致这一现象的原因是滑动变阻器 。排除故障后，闭合开关S，灯泡L正常发光，将滑片P向左滑动，电压表示数 （选填“变小”“变大”或“不变”）。
【变式4-3】（2025·四川自贡）如图为初中体育均衡检测中握力计的工作原理简图，电源电压恒为3V，R的阻值大小与其连入电路的长度成正比，R0为保护电阻，弹簧电阻不计。握力F为零时，P在A端；握力F最大时，P在B端。P从A端滑至B端过程中，弹簧的弹性势能将 （选填“减小”“增大”或“不变”）。电路中电流表的变化范围是0.1-0.6A，R连入电路的阻值变化范围是 。
【变式4-4】（2025·福建）光照强度会影响花卉生长。图甲为光照强度过大时触发报警的电路，电源电压不变，R0为阻值可调的电阻箱，R为光敏电阻，其阻值随光照强度变化关系如图乙。当电流表示数大于某一值I0时触发报警，I0时的光照强度为警戒光照强度。闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．R的阻值随光照强度增大而增大
B．增大R0阻值可增大警戒光照强度
C．R0一定时，光照强度越大，通过R0的电流越大
D．R0一定时，光照强度越大，电流表示数越小
【变式4-5】（2025·云南）（多选）某种用于检测大件货物质量的装置，其简化电路如图甲所示。电源电压为12V，电路中允许通过的最大电流为30mA。定值电阻有100Ω和200Ω两种规格，R为力敏电阻，其阻值与压力F的关系如图乙所示。R上方有一质量不计的绝缘平板，检测时将货物置于其上。下列说法正确的是（ ）
A．当货物质量增大时，电路中的电流增大
B．当为100Ω时，最大能检测1000kg的货物
C．当为200Ω时，最大能检测900kg的货物
D．若电路允许通过的最大电流变为24mA，装置选用两种规格的均能检测700kg的货物
(
基础巩固通关测
)
一、单选题
1．由欧姆定律公式I＝可变形得到R＝，对此，下列说法中正确的是
A．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
B．某段导体两端电压为0时，其电阻为0
C．导体两端的电压跟通过导体电流的比值等于这段导体的电阻
D．导体电阻的大小跟导体两端的电压成正比，跟通过导体的电流成反比
2．（24-25九年级上·山东淄博·期中）现有两个电阻R1、R2，且，分别连接在同一个电源两端，电路中电流最大的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，电路中的两只电压表的规格完全相同，均有两个量程（0～3V，0～15V）．闭合开关，两只电压表的指针偏转角度相同，则电阻R1与R2的比值为（ ）
A．1：5 B．5：1 C．1：4 D．4：1
4．（23-24九年级上·安徽·阶段练习）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片P向左移动时，以下说法正确的是（ ）
A．两电流表示数的差值不变 B．电压表V示数变大
C．电流表A1示数变大 D．电路的总电阻变小
5．如图所示电路，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中（ ）
A．灯泡亮度变大 B．电流表示数变小
C．电压表示数变大 D．电压表示数不变
6．（24-25九年级上·山东济南·期中）如图所示是一种测定油箱内油量的装置。其中是定值电阻，R是滑动变阻器的电阻片，滑动变阻器的滑片跟滑杆连接，滑杆可以绕固定轴O转动，另一端固定着一个浮子。油箱中的油量减少时，油面下降，浮子随液面落下，带动滑杆，使滑动变阻器的滑片向上移动，从而改变了电路中电流表的示数。因此，电流表上一定的示数便对应着油面的一定高度，把电流表刻度盘改为相应的油量体积数，就可以直接读出油箱中的油量。下列说法正确的是（ ）
A．当油量增加时，电流表示数变小，电压表示数变小
B．当油量增加时，电流表示数变大，电压表示数变大
C．当油量减少时，电流表示数变大，电压表示数变小
D．当油量减少时，电流表示数变小，电压表示数变大
7．（24-25九年级上·山东济南·期中）（多选）如图所示是同学们在电学探究时常用的电路，对此电路的分析以下说法中正确的是（ ）
A．采用此电路可以探究“电流跟电压的关系”
B．滑动变阻器在电路中只起到保护电路的作用
C．闭合开关，在滑动变阻器的滑片向左滑动时，电流表和电压表的示数都增大
D．如果将电流表和电压表调换位置，闭合开关，电流表会烧毁
三、填空题
8．首先得出通过某导体的电流与该导体两端电压的关系的是科学家 ，实验中，为了得出电流与电压的定量关系，应该先改变 多次实验（选填“电流”或“电压”），然后还需要改变 多次实验来归纳普遍结论。该实验用到了 的科学方法。
9．（22-23九年级上·上海·期末）如图（a）所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为5欧，滑动变阻器R2上标有“45Ω 2A”，闭合电键S后电流表示数如图（b）所示。
（1）求电阻R1两端的电压U1 ；
（2）求此时滑动变阻器R2接入电路的阻值大小 ；
（3）现将一电压表接入电路中，并联在电阻R1或R2两端，移动滑片P的过程中发现电压表的最大变化量ΔU=7V，则电压表并联在电阻 （选填“R1”或“R2”）两端，求滑动变阻器R2接入电路的阻值范围 。
10．（22-23九年级上·广东汕头·期末）如图所示，开关闭合后。当滑动变阻器滑片向右滑动时，观察到灯泡亮度变 ，灯丝的电阻会变 ，该过程中电压表示数和电流表示数的比值 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
11．如图是R1、R2两电阻的电压与电流关系图象，由图可知，电阻R1的阻值为 欧；若将两电阻串联后接在3V电源两端，电路中的电流为 A。
12．（23-24九年级上·河北保定·期末），，如果串联在电路中，总电阻是 ，通过它们的电流之比为 ；如果改为并联，通过它们的电流之比为 。
13．（22-23九年级下·江西抚州·阶段练习）教室中日光灯和电风扇之间是 连接（选填“串联”或“并联”），每多使用一个用电器，家庭电路的总电阻 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
三、作图题
14．在如图所示的电路中，有两根导线尚未连接，请用笔线代替导线补上。
要求：闭合电键S，①电压表测小灯两端电压；②向左端移动滑动变阻器的滑片P时，小灯变暗。
15．（24-25九年级上·山东德州·期中）如图所示，为一身高测量仪的电路图，A、B、C、D为四个接线柱，金属板M可带动金属片P滑动，请在和之间选填入“电流表”、“电压表”或“定值电阻”的元件符号，要求被测人身高变高时，电表的示数也增大。
四、实验题
16．（24-25九年级上·山东德州·期中）在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材有：电源（电压）、定值电阻、滑动变阻器（甲“”乙“”）、电流表、电压表、开关及导线若干。
(1)用笔画线代替导线将图乙电路连接完整，要求：滑片P向右移动时，电流表示数变小 ；
(2)开关闭合前，滑动变阻器的滑片应置于最 （选填“左”或“右”）端；
(3)实验中依次接入几个定值电阻，调节滑动变阻器的滑片，保持电压表的示数不变，记下电流表的示数，利用描点法得到如图丙所示的电流I随电阻R变化的图像。由图像可以得出结论：电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成 ；
(4)上述实验中，小吴用电阻做完实验后，保持滑动变阻器滑片位置不变。接着将定值电阻换成，闭合开关S，应向 （选填“左”或“右”）端调节滑动变阻器的滑片P，同时眼睛应观察 表直至其示数为 ；
(5)为完成整个实验，应该选取滑动变阻器 （选填“甲”或“乙”）。
17．（24-25九年级上·山东淄博·期中）在“测量电阻”实验中，老师准备了阻值未知的定值电阻R、电压表、电流表、两节新干电
池、开关、滑动变阻器、导线等器材，所有器材均完好。
(1)小阳按照实验操作要求，在检查实验器材时，发现电流表指针的位置如图所示，出现这一现象的原因是： 。
(2)解决问题后，小阳连接了如图所示的部分电路，请用笔画线代替导线将图中的电路连接完整（要求：导线不可交叉） 。
(3)闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片调至最 （选填“左”或“右”）端。此时，滑动变阻器的作用是： 。
(4)闭合开关，继续进行实验，当电压表示数为1.2V时，读出如图所示的电流表示数，并计算定值电阻的阻值 。小阳认为实验已经完成，小东则认为仅这样就得出定值电阻的阻值不够可靠，原因是 。
(5)接下来的操作应该是 。
(6)完成实验后，小阳取一个阻值为的定值电阻，设计了如图所示的电路，测量额定电压为2.5V小灯泡正常发光时的电阻，请把实验步骤补充完整：
①闭合开关S，移动滑片P，直至电压表示数为 V；
②断开开关S，保持滑片P位置不变， ，再闭合开关，记录电压表示数；
小灯泡正常发光时的电阻 （用所测的量和已知量表示）。
五、计算题
18．（24-25九年级上·山东济南·期中）如图所示的电路中，电源电压为6V，闭合开关S后，电压表读数为2V，，求：
(1)流过的电流；
(2)电阻的阻值。
19．（24-25九年级上·山东济南·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡的阻值为20Ω。闭合开关S，电流表的示数是0.3A，电流表的示数是0.2A。求：
(1)灯泡的电压；
(2)灯泡的阻值；
(3)干路的电流。
(
能力提升进阶练
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一、单选题
1．（24-25九年级上·山东临沂·期中）节约是美德，小明总是随手关闭家里不必要使用的电灯等家用电器。每多关闭一个家用电器，家庭电路中（ ）
A．电压不变，总电流减小
B．总电阻减小，总电流增大
C．电压减小，总电阻增大
D．电压不变，总电阻减小
2．（24-25九年级上·山东淄博·期中）如图所示，当开关闭合时，灯泡不亮，下列分析中正确的是（ ）
①若电压表没有示数，而电流表有示数，这可能是灯泡短路造成的
②若电压表有示数，而电流表没有示数，这可能是灯泡断路造成的
③若电压表和电流表都没有示数，这可能是滑动变阻器断路造成的
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．（22-23九年级上·福建宁德·期末）通过导体A、B的电流与其两端电压的关系如图所示，以下说法正确的是（ ）
A．导体A、B的电阻阻值都不变
B．导体A的电阻大于导体B的电阻
C．导体A、B并联在3V电源上，干路电流是0.9A
D．导体A、B串联时，流经导体A、B的电流是0.4A，则导体A、B两端的总电压为9V
4．（2022·广东广州·二模）某规格热敏电阻的阻值随环境温度的变化如图甲所示，如果设计一个通过电表示数反映热敏电阻随环境温度变化的电路，要求温度升高时电表示数减小，图乙所示的电路中符合要求的可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．（22-23九年级上·河北邢台·阶段练习）如图所示电路中，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两表示数之比U甲∶U乙为3∶2，当开关S断开，甲、乙两表为电流表时，两表示数之比I甲∶I乙为（ ）
A．2∶1 B．3∶1 C．3∶2 D．1∶3
6．（24-25九年级上·山东济南·期中）如图甲所示是高铁上烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，为定值电阻，R为光敏电阻，R的阻值与光照强度的关系如图乙所示。当射向光敏电阻的激光被烟雾遮挡时，下列说法正确的是（ ）
A．光敏电阻R的阻值减小 B．电流表的示数增大
C．两端的电压增大 D．电压表的示数增大
7．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P从右端滑到左端的过程中，R1、R2的I﹣U关系图像如图乙所示。则下列判断正确的是（ ）
A．图线A是电阻R1的I﹣U关系图像
B．电源电压为18V
C．R2两端的电压与通过它的电流成正比
D．滑动变阻器R2的最大阻值为30Ω
8．（2023·山东烟台·中考真题）如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P向右滑动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表A的示数不变
B．电流表的示数变小
C．电压表V的示数变大
D．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小
9．（2024九年级·湖北·专题练习）科技小组设计一种测量湿度的传感器装置，测量电路如图①，电源电压不变，其中半导体R的阻值与湿度的关系如图②，图中①②③处只一处可加装电表来显示湿度，要使湿度表的示数随湿度增大而增大，则（ ）
A．湿度表选电流表，安在3处 B．湿度表选电压表，安在3处
C．湿度表选电流表，安在2处 D．湿度表选电压表，安在1处
二、填空题
10．（23-24九年级下·江苏连云港·阶段练习）在“探究电流与电阻的关系”实验中，根据实验数据绘制的I﹣R图像如图所示，由图像可知：图中阴影部分的面积表示的物理量是 （选填“电流”“电压”或“电阻”），其值为 。通过多次实验得出结论是 。
11．（2023·广西南宁·一模）小明设计了如图所示的汽车油量表的工作原理图，连接浮子和滑片的是一根可绕O点转动的轻杆。油量表是由电压表或电流表改装的，已知R0为定值电阻，R相当于滑动变阻器（滑动变阻器R接入的阻值是随油面升降均匀变化），电源电压保持不变，则方案一的电流表示数随油量减少而 ，方案二的油量表所测量的刻度值 （填“是”或“不是”）均匀的。
12．有一种亮度可以调节的小台灯，其电路如图甲所示。电源电压为36V，灯泡L的额定电流为0.4A，通过灯泡L的电流跟其两端电压的关系如图乙所示。当灯泡正常发光时，灯丝的电阻为 Ω，为了保证灯泡两端的电压不超过24V，则滑动变阻器R连入电路的阻值不得少于 Ω。
13．（2024·河南周口·二模）创可贴温度计因其便携性而广受推崇，如图是其电路原理图，电源是3V的锂电池，R0是热敏电阻，温度越高，电流表示数越大，则R0的阻值随温度的升高而 ；该温度计的报警电流是10mA，定值电阻R=100Ω时，温度计报警温度恰好为37.3 ℃，此时R0的阻值为 Ω；为了降低报警温度，可以适当 电源电压。
14．（22-23九年级上·云南玉溪·期末）在新型冠状病毒疫情防控期间，经常使用图甲所示的非接触式红外线测温枪。图乙是它不完整的工作原理图，原理图中有定值电阻R0和红外线热敏电阻R，红外线热敏电阻R的阻值随人体温度升高而减小。虚线框中的R0和R应该是 （选填“并联”或“串联”）连接的，测温枪的示数是由电压表示数转换出来的，温度越高其示数越大，由此分析出电压表应该与 （选填“R0”或“R”）并联。
三、实验题
15．（24-25九年级上·山东济宁·期中）小明在“探究电流与电阻的关系”实验中，设计了如图甲所示的电路。电源为三节新的干电池组成的电池组，有5Ω、10Ω、25Ω、50Ω的定值电阻各一个。
(1)连接电路时，开关应 ；滑片移到滑动变阻器的 端（选填“A”或“B”）；
(2)小明选择了阻值合适的滑动变阻器，先用5Ω电阻实验，闭合开关，调节滑片P，使电压表示数为2V，并记录电流表的示数；断开开关，将5Ω电阻换成10Ω，闭合开关，在原来位置基础上将滑片P向 （选填“A”或“B”）端适当移动，使电压表示数为2V，记录此时电流表的示数；
(3)实验中R的阻值分别是5Ω、10Ω、15Ω、20Ω和25Ω，为完成整个实验，滑动变阻器的最大阻值至少是 Ω；
(4)更换其余电阻继续实验，根据4组数据作出图象如图乙所示；分析图象可得出：在电压一定时，电流与电阻成 。
(5)上述实验结束后，小钟发现电流表已损坏，他在实验室找到一个阻值为10Ω的定值电阻R0，利用原有部分器材设计了图丙所示电路。实验步骤如下：
①闭合开关S、S1，断开开关S2，调节滑动变阻器滑片，使电压表示数为2.5V，此时小灯泡正常发光；
②滑动变阻器滑片 （选填“向左移动”“向右移动”或“保持不动”），断开开关S1，闭合开关S、S2，电压表示数为4.5V；
③小灯泡正常发光时电阻为 Ω。
16．（24-25九年级上·山东滨州·期中）小滨利用“伏安法”测量未知电阻R的阻值，电源电压电压恒定，R的阻值约为。
(1)按要求正确连接好电路，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片P移至 （选填“A端”或“B端”），闭合开关S，电流表没有示数，电压表的示数为3V（各导线完好且只有一处存在故障），则可确定电路故障是 ；
(2)排除故障后，闭合开关移动变阻器的滑片P至某一位置，此时电压表示数为2.7V，电流表示数如图乙所示，则此次可计算出电阻 ；继续将滑片P向右移至某一位置，此过程电压表示数 （选填“增大”或“减小”）；进行多次测量，目的是为了 （填选项）；
A．避免实验的偶然性，使结论具有普遍性 B．求平均值减小误差
(3)小滨同学设计了如上图丙所示的电路，测出了小灯泡正常发光时的电阻。已知滑动变阻器的最大阻值为，小灯泡正常发光时的电流为，将以下实验步骤补充完整：
①只闭合S和，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数为；
②只闭合S和， ，使电流表的示数仍为；
③将的滑片调至最左端，记下电流表的示数为；再将的滑片调至 ，记下电流表的示数为；
④写出小灯泡正常发光时电阻的表达式 （用、、表示）。
四、计算题
17．（24-25九年级上·山东潍坊·期中）图甲所示电路中，电源电压为17V，滑动变阻器铭牌标有“100Ω1A”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。灯泡正常工作时电压为6V，其电流随电压变化关系如图乙所示。只闭合开关S和，滑动变阻器的滑片P置于最右端时，电压表的示数为10V。求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻；
(2)定值电阻的阻值；
(3)只闭合开关S和，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器允许的取值范围。
18．如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）．在电路安全工作的前提下，求：
（1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值是多少Ω？
（2）当电压表示数为7.5V时，通过Ro的电流是多少mA？
（3）装置能监测湿度的最大值多少？
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