湖北省武汉市黄陂区第六中学2025届高三下学期考前模拟训练（第2轮）物理试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 湖北省武汉市黄陂区第六中学2025届高三下学期考前模拟训练（第2轮）物理试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 981.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-13 16:09:44 | ||
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文档简介
2025届湖北省武汉市黄陂区第六中学高三下学期模拟考试物理试题
一、单选题
1．2025年1月20日，中国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置在安徽合肥创造新世界纪录，首次完成1亿摄氏度1000秒“高质量燃烧”，标志着我国聚变能源研究实现从基础科学向工程实践的重大跨越，对人类加快实现聚变发电具有重要意义。核聚变的核反应方程为，则下列关于核聚变的说法正确的是（ ）
A．轻核聚变释放出能量，出现了质量亏损，所以轻核聚变过程质量数不守恒
B．轻核聚变时核的结合能大于核的结合能，但核的比结合能小于核的比结合能
C．轻核聚变过程中平均每个核子放出的能量为
D．轻核聚变时生成的核具有放射性
2．如图，物块P位于纬度为的地球表面上，与地球保持相对静止，人造地球卫星Q、R均做匀速圆周运动，卫星R为地球静止卫星。若某时刻P、Q、R与地心O在同一平面内，其中O、P、Q在一条直线上，且，下列说法正确的是（ ）
A．Q、P的周期之比为
B．Q、R的线速度之比为
C．物块P的角速度大于卫星Q的角速度
D．物块P的向心加速度大于卫星Q的向心加速度
3．如图所示，圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道末端A切线水平。套在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由最低点A运动到最高点B。已知拉力F始终沿轨道的切线方向，轨道对小球的弹力大小为，轨道与小球间的动摩擦因数处处相同。在此过程中（ ）
A．F增大，增大 B．F减小，减小
C．F先增大后减小，减小 D．F先减小后增大，减小
4．下列说法不正确的是（ ）
A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高
B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大
C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力先增大后减小
D．由图丁可知，在由变到的过程中分子力做正功
5．如图所示，长为L的水平板AB的B端固定在竖直墙面上，板离水平地面高为2L，某人在离地面高为0.5L、离墙面的距离为1.5L的C点斜向上抛出一个小球（大小忽略不计），小球恰好经过板的边缘A落在板的B端，不计空气阻力，则小球在空中运动过程中的最高点离AB板的高度为（ ）
A． B． C． D．L
6．小车内一根不可伸长的轻绳固定于小车顶上的、两点，悬挂有物块的光滑轻滑轮跨在轻绳上。小车沿水平面运动时，物块相对小车静止，轻绳状态如图所示，段竖直，段与水平方向成角，已知物块质量为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．小车一定做匀加速运动 B．小车可能向右减速
C．小车加速度大小为 D．轻绳拉力大小为
7．如图1所示，真空中x轴原点O处固定一点电荷a，其电荷量Q未知，另一试探点电荷b，其电荷量为q，以初动能Ek0自x2位置沿x轴负方向直线运动，该过程粒子动能图像如图2所示。已知静电力常量为k。设无穷远处电势为0，距点电荷a距离r处的电势，粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（ ）
A．x1、x2两处电场强度之比等于x1:x2
B．沿x轴正方向电势逐渐升高
C．电荷量
D．如仅将a的电荷量变为2Q，点电荷b速度减为0时的位置坐标是
二、多选题
8．如图甲所示的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动，从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，得到弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示。若重力加速度大小为，图像的坐标值为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A．时刻小球处于最高点
B．小球的质量为
C．弹簧振子振动的周期为
D．若弹簧振子的振幅为A，则从计时开始到时，小球通过的路程为15A
9．如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），AB边长度为L，，现垂直AB边射入一群质量均为、电荷量均为、速度大小相等的带负电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为，在磁场中运动时间最长的粒子运动的时间为，则下列判断正确的是（ ）
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 B．该匀强磁场的磁感应强度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨迹半径为 D．粒子进入磁场时的速度大小为
10．如图甲所示，一质量为4kg的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力F作用下开始运动，推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数 =0.5，（取g=10m/s2），则
下列说法正确的是（ ）
A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
B．物体在运动中的加速度先变小后不变
C．物体运动的最大速度为8m/s
D．物体在水平地面上运动的最大位移是10m
三、实验题
11．利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。
(1)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为 m/s2（结果保留3位有效数字）。
(2)实验得到的理想a F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。下列说法正确的是（ ）
A．图线①的产生原因是小车的质量太大
B．图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大
C．图线③的产生原因是小车的质量太小
(3)实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以大胆创新，选用图丁所示器材进行实验，测量小车质量M，所用交流电频率为50 Hz，共5个槽码，每个槽码的质量均为m = 10 g。实验步骤如下：i．安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑：ii．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；iii．逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；iv．以取下槽码的总个数n（1 ≤ n ≤ 5）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。已知重力加速度大小g = 9.78 m/s2，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：
①写出随变化的关系式 （m，g，M，a，n表示）；
②测得关系图线的斜率为2.5 s2/m，则小车质量M = kg（计算结果保留两位有效数字）。
12．多用电表是实验室中常用的测量仪器，如图甲所示为多量程多用电表示意图。
（1）通过一个单刀多掷开关S，接线柱B可以分别与触点1、2、3、4、5接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能。图中的E是电池，R3是电池内阻，R6是欧姆调零电阻，AB分别与黑、红表笔相接。R1、R2、R4、R5都是定值电阻，表头G的满偏电流为20 mA，内阻为Rg。已知R1+R2=4Rg，R4=360 Ω，R5=1600 Ω。 关于此多用电表，下列说法正确的是 ；
A．图中B是红表笔
B．当S接触点1或2时，多用电表处于测量电流的挡位，且接1时的量程比接2时大
C．当S接触点3时，多用电表处于测量电阻的挡位，倍率越大，滑动变阻器接入阻值越大
D．当S接触点4、5时，多用电表处于测量电压的挡位，且接4比接5时量程大
（2）该学习小组将“B”端与“3”相接，将A、B表笔短接，调节R6.进行欧姆调零后测量未知电阻。得到通过表头G的电流与被测未知电阻的关系如图乙所示，由此可知多用电表中电池的电动势E= V（计算结果保留三位有效数字）。通过分析可知该小组使用多用电表的 （填“×1”“×10”或“×1K”）倍率的欧姆挡进行测量未知电阻。
（3）实验小组用多用电表测量电源的电动势和内阻。器材有：待测电源（电动势约为8V）， 定值电阻R0=8.0 Ω，多用表一只，电阻箱一只，连接实物如图丁所示，测得并记录多组数据后，得到对应的图，如图丙所示，则内阻r= Ω（结果保留三位有效数字）。
四、解答题
13．如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）．已知水的折射率为
（1）求桅杆到P点的水平距离；
（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．
14．如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ=30°角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，已知L=1m，B=2T，m=0.4kg，R=2Ω，重力加速度为g=10m/s2。
(1)先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v；
(2)在（1）问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放棒b的瞬间它的加速度大小；
(3)仍保持棒b静止，将棒a由静止释放，若棒a经过t=1s后匀速运动，求
①棒a此过程中运动的距离x。
②棒a此过程中产生得热量Q。
15．如图所示，内壁光滑的细圆管轨道固定在光滑水平地面上，由两部分组成，段为抛物线形状，且、竖直高度差相等，、两点处的切线水平，圆弧槽乙放在光滑水平地面上，可自由移动，其上表面是半径为的四分之一光滑圆弧，点的切线水平、点的切线竖直。现对点的小球甲（直径略小于圆管内径）轻微扰动，使其由静止开始沿着管壁下滑，然后甲从点滑上弧面，刚好能到达点，接着甲沿着弧面再次到达水平面时，甲、乙的速度等大，重力加速度为。
(1)求甲、乙的质量之比以及甲刚要从点滑上弧面时的速度大小；
(2)求、两点的高度差；
(3)若小球甲的质量为，在点给甲一个水平向右的初速度（大小未知），且甲在细圆管内部从运动到与内壁间恰好无作用力，已知过点的切线与水平方向的夹角为，求的大小和甲运动到点时速度大小以及此时重力的瞬时功率。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C B C C D BCD BC CD
11．(1)2.86
(2)B
(3) 0.19
12． ABC 3.75V 1.00
13．（1）7m （2）5.5m
【详解】①设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，桅杆高度为，P点处水深为；激光束在水中与竖直方向的夹角为，由几何关系有
由折射定律有：
设桅杆到P点的水平距离为
则
联立方程并代入数据得：
②设激光束在水中与竖直方向的夹角为时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为
由折射定律有：
设船向左行驶的距离为，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，则：
联立方程并代入数据得：
14．(1)2m/s
(2)10m/s2
(3)①1.2m；②0.8J
【详解】（1）棒a匀速时，产生的感应电动势为
感应电流为
根据平衡条件，有
解得
（2）由楞次定律及左手定则可知，释放瞬间，b棒所受安培力方向沿导轨平面向下，由牛顿第二定律得
解得
（3）①对a棒，从开始运动到匀速的过程中，设沿斜面向下为正，由动量定理，有
又有，，
整理可得
代入数据解得
②由能量守恒定律有
解得
15．(1)1:3，
(2)
(3)，，
【详解】（1）甲从地面上升到E点再返回到水平地面，设此时甲的速度为，则乙的速度为v，甲刚要从D点滑上弧面时的速度为，甲、乙的质量分别为m、M，由动量守恒及机械能守恒可得，
综合可得
甲、乙的质量之比
甲刚好能到达E点，说明在E点甲、乙达共同速度，则有，
综合解得
（2）甲从A到C由机械能守恒定律可得
解得
（3）当在A点给甲一个水平向右的初速度，则甲从A到B与圆管内壁间无作用力，故做平抛运动
设轨道在B点的切线与水平方向的夹角为，由平抛运动的规律可得
计算可得
甲从A点以水平向右的初速度做平抛运动到B点，由机械能守恒定律可得
解得
甲在B点重力的瞬时功率为
综合可得
一、单选题
1．2025年1月20日，中国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置在安徽合肥创造新世界纪录，首次完成1亿摄氏度1000秒“高质量燃烧”，标志着我国聚变能源研究实现从基础科学向工程实践的重大跨越，对人类加快实现聚变发电具有重要意义。核聚变的核反应方程为，则下列关于核聚变的说法正确的是（ ）
A．轻核聚变释放出能量，出现了质量亏损，所以轻核聚变过程质量数不守恒
B．轻核聚变时核的结合能大于核的结合能，但核的比结合能小于核的比结合能
C．轻核聚变过程中平均每个核子放出的能量为
D．轻核聚变时生成的核具有放射性
2．如图，物块P位于纬度为的地球表面上，与地球保持相对静止，人造地球卫星Q、R均做匀速圆周运动，卫星R为地球静止卫星。若某时刻P、Q、R与地心O在同一平面内，其中O、P、Q在一条直线上，且，下列说法正确的是（ ）
A．Q、P的周期之比为
B．Q、R的线速度之比为
C．物块P的角速度大于卫星Q的角速度
D．物块P的向心加速度大于卫星Q的向心加速度
3．如图所示，圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道末端A切线水平。套在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由最低点A运动到最高点B。已知拉力F始终沿轨道的切线方向，轨道对小球的弹力大小为，轨道与小球间的动摩擦因数处处相同。在此过程中（ ）
A．F增大，增大 B．F减小，减小
C．F先增大后减小，减小 D．F先减小后增大，减小
4．下列说法不正确的是（ ）
A．由图甲可知，状态①的温度比状态②的温度高
B．由图乙可知，气体由状态A变化到B的过程中，气体分子平均动能一直增大
C．由图丙可知，当分子间的距离时，分子间的作用力先增大后减小
D．由图丁可知，在由变到的过程中分子力做正功
5．如图所示，长为L的水平板AB的B端固定在竖直墙面上，板离水平地面高为2L，某人在离地面高为0.5L、离墙面的距离为1.5L的C点斜向上抛出一个小球（大小忽略不计），小球恰好经过板的边缘A落在板的B端，不计空气阻力，则小球在空中运动过程中的最高点离AB板的高度为（ ）
A． B． C． D．L
6．小车内一根不可伸长的轻绳固定于小车顶上的、两点，悬挂有物块的光滑轻滑轮跨在轻绳上。小车沿水平面运动时，物块相对小车静止，轻绳状态如图所示，段竖直，段与水平方向成角，已知物块质量为，重力加速度为，下列说法正确的是（ ）
A．小车一定做匀加速运动 B．小车可能向右减速
C．小车加速度大小为 D．轻绳拉力大小为
7．如图1所示，真空中x轴原点O处固定一点电荷a，其电荷量Q未知，另一试探点电荷b，其电荷量为q，以初动能Ek0自x2位置沿x轴负方向直线运动，该过程粒子动能图像如图2所示。已知静电力常量为k。设无穷远处电势为0，距点电荷a距离r处的电势，粒子仅受电场力作用。下列说法正确的是（ ）
A．x1、x2两处电场强度之比等于x1:x2
B．沿x轴正方向电势逐渐升高
C．电荷量
D．如仅将a的电荷量变为2Q，点电荷b速度减为0时的位置坐标是
二、多选题
8．如图甲所示的弹簧振子沿竖直方向做简谐运动，从某一时刻开始计时，规定竖直向上为正方向，得到弹簧对小球的弹力F与运动时间t的关系图像如图乙所示。若重力加速度大小为，图像的坐标值为已知量，则下列说法正确的是（ ）
A．时刻小球处于最高点
B．小球的质量为
C．弹簧振子振动的周期为
D．若弹簧振子的振幅为A，则从计时开始到时，小球通过的路程为15A
9．如图所示，在直角三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），AB边长度为L，，现垂直AB边射入一群质量均为、电荷量均为、速度大小相等的带负电粒子，已知垂直AC边射出的粒子在磁场中运动的时间为，在磁场中运动时间最长的粒子运动的时间为，则下列判断正确的是（ ）
A．粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为 B．该匀强磁场的磁感应强度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨迹半径为 D．粒子进入磁场时的速度大小为
10．如图甲所示，一质量为4kg的物体静止在水平地面上，让物体在随位移均匀减小的水平推力F作用下开始运动，推力F随位移x变化的关系如图乙所示，已知物体与地面间的动摩擦因数 =0.5，（取g=10m/s2），则
下列说法正确的是（ ）
A．物体先做加速运动，推力撤去时开始做减速运动
B．物体在运动中的加速度先变小后不变
C．物体运动的最大速度为8m/s
D．物体在水平地面上运动的最大位移是10m
三、实验题
11．利用如图甲的实验装置“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”。
(1)图乙是实验得到纸带的一部分，每相邻两计数点间有四个点未画出。相邻计数点的间距已在图中给出。打点计时器电源频率为50 Hz，则小车的加速度大小为 m/s2（结果保留3位有效数字）。
(2)实验得到的理想a F图像应是一条过原点的直线，但由于实验误差影响，常出现如图丙所示的①、②、③三种情况。下列说法正确的是（ ）
A．图线①的产生原因是小车的质量太大
B．图线②的产生原因是平衡摩擦力时长木板的倾角过大
C．图线③的产生原因是小车的质量太小
(3)实验小组的同学觉得用图甲装置测量加速度较大时系统误差较大，所以大胆创新，选用图丁所示器材进行实验，测量小车质量M，所用交流电频率为50 Hz，共5个槽码，每个槽码的质量均为m = 10 g。实验步骤如下：i．安装好实验器材，跨过定滑轮的细线一端连接在小车上，另一端悬挂着5个槽码。调整轨道的倾角，用手轻拨小车，直到打点计时器在纸带上打出一系列等间距的点，表明小车沿倾斜轨道匀速下滑：ii．保持轨道倾角不变，取下1个槽码（即细线下端悬挂4个槽码），让小车拖着纸带沿轨道下滑，根据纸带上打的点迹测出加速度a；iii．逐个减少细线下端悬挂的槽码数量，重复步骤ii；iv．以取下槽码的总个数n（1 ≤ n ≤ 5）的倒数为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出关系图线。已知重力加速度大小g = 9.78 m/s2，计算结果均保留三位有效数字，请完成下列填空：
①写出随变化的关系式 （m，g，M，a，n表示）；
②测得关系图线的斜率为2.5 s2/m，则小车质量M = kg（计算结果保留两位有效数字）。
12．多用电表是实验室中常用的测量仪器，如图甲所示为多量程多用电表示意图。
（1）通过一个单刀多掷开关S，接线柱B可以分别与触点1、2、3、4、5接通，从而实现使用多用电表测量不同物理量的功能。图中的E是电池，R3是电池内阻，R6是欧姆调零电阻，AB分别与黑、红表笔相接。R1、R2、R4、R5都是定值电阻，表头G的满偏电流为20 mA，内阻为Rg。已知R1+R2=4Rg，R4=360 Ω，R5=1600 Ω。 关于此多用电表，下列说法正确的是 ；
A．图中B是红表笔
B．当S接触点1或2时，多用电表处于测量电流的挡位，且接1时的量程比接2时大
C．当S接触点3时，多用电表处于测量电阻的挡位，倍率越大，滑动变阻器接入阻值越大
D．当S接触点4、5时，多用电表处于测量电压的挡位，且接4比接5时量程大
（2）该学习小组将“B”端与“3”相接，将A、B表笔短接，调节R6.进行欧姆调零后测量未知电阻。得到通过表头G的电流与被测未知电阻的关系如图乙所示，由此可知多用电表中电池的电动势E= V（计算结果保留三位有效数字）。通过分析可知该小组使用多用电表的 （填“×1”“×10”或“×1K”）倍率的欧姆挡进行测量未知电阻。
（3）实验小组用多用电表测量电源的电动势和内阻。器材有：待测电源（电动势约为8V）， 定值电阻R0=8.0 Ω，多用表一只，电阻箱一只，连接实物如图丁所示，测得并记录多组数据后，得到对应的图，如图丙所示，则内阻r= Ω（结果保留三位有效数字）。
四、解答题
13．如图，一般帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3 m．距水面4 m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）．已知水的折射率为
（1）求桅杆到P点的水平距离；
（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离．
14．如图，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距为L，两导轨及其所构成的平面均与水平面成θ=30°角，整个装置处于垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。现将质量均为m的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，已知L=1m，B=2T，m=0.4kg，R=2Ω，重力加速度为g=10m/s2。
(1)先保持棒b静止，将棒a由静止释放，求棒a匀速运动时的速度大小v；
(2)在（1）问中，当棒a匀速运动时，再将棒b由静止释放，求释放棒b的瞬间它的加速度大小；
(3)仍保持棒b静止，将棒a由静止释放，若棒a经过t=1s后匀速运动，求
①棒a此过程中运动的距离x。
②棒a此过程中产生得热量Q。
15．如图所示，内壁光滑的细圆管轨道固定在光滑水平地面上，由两部分组成，段为抛物线形状，且、竖直高度差相等，、两点处的切线水平，圆弧槽乙放在光滑水平地面上，可自由移动，其上表面是半径为的四分之一光滑圆弧，点的切线水平、点的切线竖直。现对点的小球甲（直径略小于圆管内径）轻微扰动，使其由静止开始沿着管壁下滑，然后甲从点滑上弧面，刚好能到达点，接着甲沿着弧面再次到达水平面时，甲、乙的速度等大，重力加速度为。
(1)求甲、乙的质量之比以及甲刚要从点滑上弧面时的速度大小；
(2)求、两点的高度差；
(3)若小球甲的质量为，在点给甲一个水平向右的初速度（大小未知），且甲在细圆管内部从运动到与内壁间恰好无作用力，已知过点的切线与水平方向的夹角为，求的大小和甲运动到点时速度大小以及此时重力的瞬时功率。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A C B C C D BCD BC CD
11．(1)2.86
(2)B
(3) 0.19
12． ABC 3.75V 1.00
13．（1）7m （2）5.5m
【详解】①设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，桅杆高度为，P点处水深为；激光束在水中与竖直方向的夹角为，由几何关系有
由折射定律有：
设桅杆到P点的水平距离为
则
联立方程并代入数据得：
②设激光束在水中与竖直方向的夹角为时，从水面出射的方向与竖直方向夹角为
由折射定律有：
设船向左行驶的距离为，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为，到P点的水平距离为，则：
联立方程并代入数据得：
14．(1)2m/s
(2)10m/s2
(3)①1.2m；②0.8J
【详解】（1）棒a匀速时，产生的感应电动势为
感应电流为
根据平衡条件，有
解得
（2）由楞次定律及左手定则可知，释放瞬间，b棒所受安培力方向沿导轨平面向下，由牛顿第二定律得
解得
（3）①对a棒，从开始运动到匀速的过程中，设沿斜面向下为正，由动量定理，有
又有，，
整理可得
代入数据解得
②由能量守恒定律有
解得
15．(1)1:3，
(2)
(3)，，
【详解】（1）甲从地面上升到E点再返回到水平地面，设此时甲的速度为，则乙的速度为v，甲刚要从D点滑上弧面时的速度为，甲、乙的质量分别为m、M，由动量守恒及机械能守恒可得，
综合可得
甲、乙的质量之比
甲刚好能到达E点，说明在E点甲、乙达共同速度，则有，
综合解得
（2）甲从A到C由机械能守恒定律可得
解得
（3）当在A点给甲一个水平向右的初速度，则甲从A到B与圆管内壁间无作用力，故做平抛运动
设轨道在B点的切线与水平方向的夹角为，由平抛运动的规律可得
计算可得
甲从A点以水平向右的初速度做平抛运动到B点，由机械能守恒定律可得
解得
甲在B点重力的瞬时功率为
综合可得
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