北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算脱式计算综合专项一（含解析）

北师大版六年级数学上册第二单元分数混合运算脱式计算综合专项一
一、计算题
1．脱式计算，能简算的要简算。

2．下面的各题，能简算的要简算。


3．脱式计算，能简算的要简算。


4．能简便的要简便。

5．计算下面各题，能简算的要简算。
8×4×12.5×0.25
6．脱式计算，能简算的要简算。
0.25×5.32×4
7．脱式计算，能简算的要简算。

8．用你喜欢的方法脱式计算。


9．用你喜欢的方法计算。

10．选择合适的方法计算。


11．计算。（能简算的要简算）

12．计算题（能简算的要简算）。


13．计算下面各题，能简算的要简算。


14．脱式计算，能简算的要简算。
÷（÷）

15．用适当的方法计算，能简算的要简算。


16．脱式计算。


17．下面各题怎样简便就怎样算。
（－）÷ ÷
＋ （＋）×8×7
18．用你喜欢的方法计算。

19．脱式计算，能简算的要简算。

20．计算下面各题。
（）

21．计算下面各题。


22．先说说运算顺序，再计算。


23．脱式计算，能简算的要简算。


24．脱式计算，能简算要简算。


25．计算下面各题。


参考答案
1．40；19；
【分析】先把式子写成，观察式子，发现两项中都有乘数，可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，先计算99＋1，再乘；
根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别用和与24相乘，再把所得的积相加；
根据四则运算顺序，在没有括号的算式里，先算乘除法，后算加减法，将除法转化为乘法（除以一个数等于乘它的倒数），再通分计算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
2．14；19
1；
【分析】除以一个数等于乘它的倒数，将除法转化为乘法，即，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别计算出×32、×32、×32，再进行加减运算；
观察式子发现，前后两项都有，可根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将式子转化为，再进行计算；
先去小括号，根据去括号法则：括号前是减号，去掉括号后，括号内的加号变减号，得到，然后连同数字前面的符号一起交换数字位置，调整运算顺序为，按顺序计算中括号里面的，最后算括号外的乘法；
先分别计算出两个小括号里面的，即1－和＋，再将两个结果相乘。
【详解】
＝
＝×32＋×32－×32
＝12＋8－6
＝20－6
＝14
＝
＝
＝×10
＝19
＝
＝
＝
＝
＝
＝5×
＝
＝1
＝×（＋）
＝×
＝
3．；29；
19；
【分析】式子符合乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c形式，提取，先算凑整，再相乘；
除以等于乘28，利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，分别让和乘28，再相加，简化计算；
依据减法性质a－b－c＝a－（b＋c），与分母相同，相加和为1，先凑整相加，再用20减它们的和；
除法变乘法（除以7等于乘），式子变为，符合乘法分配律，提取，先算凑整，再相乘。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
4．0.5；2；
【分析】①运用乘法分配律把改写成，再按照混合运算顺序进行计算；
②先根据分数除法的计算法则，把改写成，计算得，再运用减法的性质改写成，最后按照混合运算顺序进行计算；
③根据分数除法的计算法则和分数与除法的关系，把改写成，再运用乘法分配律改写成，最后按照混合运算顺序进行计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
5．11；100；
【分析】×13－，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：×（13－1），再进行计算。
8×4×12.5×0.25，根据乘法交换律，原式化为：8×12.5×4×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（8×12.5）×（4×0.25），再进行计算。
2.5÷×，先计算除法，再计算乘法。
【详解】×13－
＝×（13－1）
＝×12
＝11
8×4×12.5×0.25
＝8×12.5×4×0.25
＝（8×12.5）×（4×0.25）
＝100×1
＝100
2.5÷×
＝2.5××
＝1.5×
＝×
＝
6．5.32；1110；
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a把0.25×5.32×4变成0.25×4×5.32，再按顺序计算；
（2）把改写成，然后根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把变成，再按顺序计算；
（3）根据乘法交换律a×b＝b×a把变成，再按顺序计算。
【详解】（1）0.25×5.32×4
＝0.25×4×5.32
＝1×5.32
＝5.32
（2）
＝10＋100＋1000
＝1110
（3）
7．24；25；
【分析】，先算小括号里面的减法，再算乘法最后算除法；
，根据倒数的知识，将除法转化为乘法，将0.5转化为2×，然后根据乘法分配律简算；
，先根据减法的性质将括号里面的数转化为，再根据加法交换律简算小括号里面的数，计算出括号里面的结果，最后计算乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝24
＝
＝
＝
＝25
＝
＝
＝
＝
＝
8．；；
6；
【分析】（1）先计算除法，再计算减法。
（2）先把转化为，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。
（3）根据乘法分配律进行简便运算。
（4）先把转化为，再根据乘法分配律的逆运算进行简便运算。
【详解】
9．1；12；28；45
【分析】根据乘法交换律和结合律把原式化为：（13×）×（7×）进行简算；
先把除以变为乘，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：×（8.4＋6.6）进行简算；
先把29拆成28＋1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：28×＋＋，再根据加法结合律，先计算＋，据此进行简算；
先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。
【详解】
＝（13×）×（7×）
＝×
＝1
＝8.4×＋6.6×
＝×（8.4＋6.6）
＝×15
＝12
＝（28＋1）×＋
＝28×＋＋
＝27＋（＋）
＝27＋1
＝28
÷[（＋）×]
＝÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×20
＝45
10．；
；
【分析】125×27×8，根据乘法交换律，原式化为：125×8×27，再进行计算；
3.4×[150÷（20.5－19）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法；
－＋－0.375，把小数化成分数，0.375＝，原式化为：－＋－，再根据带符号搬家，原式化为：＋－－，再根据加法结合律和减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算；
×＋÷，把除法换算成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（＋）×，再进行计算。
【详解】125×27×8
＝125×8×27
＝1000×27
＝27000
3.4×[150÷（20.5－19）]
＝3.4×[150÷1.5]
＝3.4×100
＝340
－＋－0.375
＝－＋－
＝＋－－
＝（＋）－（＋）
＝－1
＝
×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
11．2；；
【分析】，先算减法，再算除法，最后算乘法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，将除法改写成乘法，再转化成，逆用乘法分配律，先算，再与相乘；
，将拆成（1－），拆成（－），拆成（－），拆成（－），拆成（－），拆成（－），去括号，中间抵消，最后只算1－即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝2
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1－
＝
12．3；6；
；
【详解】（1）分数四则混合运算的顺序和整数的四则混合运算的顺序一样，即先算小括号里面的减法，再算除法，在计算除法时，根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数计算即可；
（2）先将分数除法转化为分数乘法，再利用乘法分配律，提出，再将剩下的数相加可简便计算；
（3）先按照减法的性质：减去两个数相当于减去两个数的和，即计算小括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（4）先将分数的除法转化为分数的乘法，再按照从左往右计算即可，能约分的要先约分。
【解答】（1）
（2）
（3）
（4）
13．；
；
【分析】，先算乘法，再算减法；
，将带分数化成假分数，利用乘法交换结合律，转化成，同时算出两边小括号里的乘法，最后算括号外的乘法；
，先算加法，再算除法，异分母分数相加减，先通分再计算，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，将小数化成分数，除法改成乘法，逆用乘法分配律，先算，再与相乘。
【详解】
14．；17
；29
【分析】÷（÷），先算小括号里的除法，再算括号外的除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
，利用乘法分配律，小括号里的数分别与24相乘，再相加和相减，乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；
，将除法改成乘法，逆用乘法分配律，先算（），再与相乘，乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；
，利用乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的连乘，再相加，乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c；据此计算。
【详解】÷（÷）
＝÷（×2）
＝÷
＝×
＝
＝
＝15＋18－16
＝17
＝
＝
＝1
＝
＝
＝14＋15
＝29
15．；15；
；
【分析】（1）先计算括号里面的加法，再计算括号外面的除法。
（2）先计算括号里面的加减法，再计算括号外面的乘法。
（3）根据乘法分配律，进行简便运算。
（4）先计算括号里面的减法，再计算括号外面的除法，最后计算加法。
【详解】
16．2.2；；
；46
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算，将算式变为；
（2）先把除法改写成乘法形式，再根据乘法分配律进行计算，将算式变为；
（3）先计算乘除法，再计算加法；
（4）根据乘法分配律进行计算，将算式变为。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
17．；；
；89
【分析】“（－）÷”将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律：（a－b）×c＝a×c－b×c，展开计算；
“÷÷”根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），计算即可；
“×＋÷”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律将提出来，再计算；
“（＋）×8×7”先根据乘法分配律展开，再计算。
【详解】（－）÷
＝（－）×
＝×－×
＝－
＝－
＝
÷÷
＝÷（×）
＝÷1
＝×1
＝
×＋÷
＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
（＋）×8×7
＝×8×7＋×8×7
＝49＋40
＝89
18．；；54
【分析】（1）先约分，再从左到右顺序计算即可。
（2）将除法转化为乘法，约分后计算即可。
（3）根据乘法分配律，将原式变成，进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝54×1
＝54
19．；60；2
【分析】（1）先把分数除法换成分数乘法，再根据从左到右的顺序计算；
（2）根据乘法交换律，把19换到第二个因数的位置，再根据乘法结合律，用括号把25和括起来再计算即可；
（3）根据乘法分配律括号内的数分别和24相乘，再根据从左到右的顺序计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝4×15
＝60
（3）
＝
＝6＋4－8
＝10－8
＝2
20．14；
1；420
【分析】，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数；
（），先算减法，再算除法；
，利用乘法分配律进行简算；
，先算小括号里的除法，再算括号外的除法。
【详解】
（）
＝×
＝
21．；11；
；12
【分析】，从左往右依次计算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先把除法化为乘法，然后根据乘法交换律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
22．；
2；
【分析】四则混合运算的运算法则：
在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。
在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。
在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。
能简算的，可以运用乘法的运算定律进行简算。
【详解】（1）先把除法转化成乘法，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的乘法，再算括号外面的除法；
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法。
23．；
2；16
【分析】50×（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的乘法；
3×－÷，把除法换算成乘法，原式化为：3×－×，再根据乘法分配律的逆运算，原式化为：（3－）×，再进行计算；
（＋）÷，把除法换算成乘法，原式化为：（＋）×，再根据乘法分配律，原式化为：×＋×，再进行计算；
÷[×（－）]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，再计算括号外的除法。
【详解】50×（－）
＝50×（－）
＝50×
＝
3×－÷
＝3×－×
＝（3－）×
＝×
＝
（＋）÷
＝（＋）×
＝×＋×
＝＋
＝2
÷[×（－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×24
＝16
24．34；0；
；
【分析】，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，先根据带符号搬家，将算式变为，然后根据加法结合律和减法的性质，将算式变为进行简算即可；
，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法；
，先把小数化为分数，然后将算式变为，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．14；；
；；18
【分析】（1）（5）从左往右依次计算；
（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法；
（4）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法；
（6）先根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把改写成，把改写成，因为被除数和除数中都有，所以算式化简成再计算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
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