人教版五年级数学上册第一单元小数乘法脱式计算综合专项一（含解析）

人教版五年级数学上册第一单元小数乘法脱式计算综合专项一
一、计算题
1．用你喜欢的方式计算。
53.4－3.4×5.5 0.25×86.7×40 31.7×7.09－7.09×21.7
2．脱式计算。（能简算的要简算）
0.125×5.6×8 15.9－1.75－2.25 1.1×101－1.1
3．简算下面各题。

4．计算。（能简算的要简算）
10.1×27 13.7×6.1＋3.9×13.7
87.5×0.05×2 2.5×3.2×1.25
5．脱式计算，能简算的要简算。
100－36.6－63.4 0.25×13.7×0.4 2.7×28＋7.3×28
6．计算下面各题。（能简算的要简算）
1.25×32×0.25 6.7×99＋6.7 78×0.11＋8.9×7.8
7．怎样简便怎样计算。
7.65×1.25×80 7.8×1.26＋8.74×7.8 0.875×101－0.875
8．计算下面各题，能简算的要用简便的方法计算。


9．计算下面各题，怎样简便就怎样算。
1.25×17.9×8 3.5×9.9
16－7.98－2.02 2.5×2.5＋25×0.75
10．简便计算。
125×8.8 5.3×2.4＋3.7×2.4＋2.4
87.5－（7.5－6.8） 3.7×102
11．脱式计算，能简算的要简算。（要有解答过程）

12．用合适的方法计算下面各题。
83.78－2.23－7.77 13.4×6.4＋3.6×13.4 9.25×101－9.25
13．用你喜欢的方法计算。
1.25×4.28×0.8 5.14×2.1＋2.1×4.86 6.3×10.1
14．用简便方法计算。

15．用简便方法计算。
0.8×0.25×0.4×1.25 28.6×101－28.6 10.1×5.6
16．计算下面各题，能简算的要简算。
9.6×57＋430×0.96 1.63×8×2.5 3.2×0.25×1.25
17．脱式计算，能简算的要简算。
9.25＋0.73＋0.75＋1.27 1.25×0.73×8
2.4×1.01 28.7×1.96－18.7×1.96
18．计算下面各题，能简算的要简算。
8.4×0.26＋0.7 5.5×17.3＋2.7×5.5
1.25×3.2×2.5 8.3×101
19．计算下面各题，能简算的要简算。

20．用你喜欢的方法计算下面各题。
1.25×1.2×0.8 1.3×2.8＋8.7×2.8 2.5×0.32×12.5
21．计算下面各题，能简算的要简算。
35.7×101－35.7 7.4×18.2＋7.4×0.8＋7.4 （34.5＋26.4）×2×5
22．用简便方法计算下列各题。
56×12.5 99×4.68＋4.68 75.6×101－75.6
23．脱式计算。（能简算的要简算）
0.25×8.5×4 1.6×7.5×1.25 1.23×9.4＋0.77×9.4
8.2－9.6×0.5 0.63×101 3.7×0.83＋0.83×6.3
24．计算下面各题，能简算的要简算。
3.7×99＋3.7 0.25×3.2×1.25
0.98×6.5 1.25＋4.6＋0.75＋5.4
25．脱式计算，能简算的要简算。
0.74×0.13＋0.87×0.74 12.5×2.5×8×0.4
15.5＋（1.7＋4.5）×5.6 4.8×[23.5＋（8.2－3.5）]
参考答案
1．34.7；867；70.9
【分析】（1）先计算小数乘法3.4×5.5的积，再计算小数减法53.4－18.7；
（2）先利用乘法交换律把原式转化为0.25×40×86.7，再按照从左往右的顺序计算；
（3）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）把原式转化为（31.7－21.7）×7.09简便计算。
【详解】（1）53.4－3.4×5.5
＝53.4－18.7
＝34.7
（2）0.25×86.7×40
＝0.25×40×86.7
＝10×86.7
＝867
（3）31.7×7.09－7.09×21.7
＝（31.7－21.7）×7.09
＝10×7.09
＝70.9
2．5.6；11.9；110
【分析】算式0.125×5.6×8利用乘法交换律变为0.125×8×5.6，然后从左至右依次计算乘法；
算式15.9－1.75－2.25利用减法的性质变为15.9－（1.75＋2.25），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法；
算式1.1×101－1.1利用乘法分配律的逆运算变为1.1×（101－1），然后先算小括号内的减法，再算小括号外的乘法。
【详解】0.125×5.6×8
＝0.125×8×5.6
＝1×5.6
＝5.6
15.9－1.75－2.25
＝15.9－（1.75＋2.25）
＝15.9－4
＝11.9
1.1×101－1.1
＝1.1×（101－1）
＝1.1×100
＝110
3．10；328
【分析】0.25×1.25×4×8，根据乘法交换律，原式化为：0.25×4×1.25×8，再根据乘法结合律，原式化为：（0.25×4）×（1.25×8），再进行计算。
3.28×37＋63×3.28，根据乘法分配律的逆运算，原式化为：3.28×（37＋63），再进行计算。
【详解】0.25×1.25×4×8
＝0.25×4×1.25×8
＝（0.25×4）×（1.25×8）
＝1×10
＝10
3.28×37＋63×3.28
＝3.28×（37＋63）
＝3.28×100
＝328
4．272.7；137
8.75；10
【分析】（1）10.1＝10＋0.1，将原式改写成（10＋0.1）×27，再根据乘法分配律，将算式变成10×27＋0.1×27，即可简算；整数乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；
（2）根据乘法分配律，将原式变成13.7×（6.1＋3.9），即可简算；
（3）根据乘法结合律，将原式变成87.5×（0.05×2），即可简算；整数乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；
（4）3.2＝4×0.8，将原式改写成2.5×4×0.8×1.25，再根据乘法结合律，将算式变成（2.5×4）×（0.8×1.25），即可简算；据此计算。
【详解】10.1×27
＝（10＋0.1）×27
＝10×27＋0.1×27
＝270＋2.7
＝272.7
13.7×6.1＋3.9×13.7
＝13.7×（6.1＋3.9）
＝13.7×10
＝137
87.5×0.05×2
＝87.5×（0.05×2）
＝87.5×0.1
＝8.75
2.5×3.2×1.25
＝2.5×4×0.8×1.25
＝（2.5×4）×（0.8×1.25）
＝10×1
＝10
5．0；1.37；280
【分析】（1）根据减法的性质，将算式变为100－（36.6＋63.4），先计算括号里的加法，再用100减去二者的和即可。
（2）根据乘法交换律，将算式变为0.25×0.4×13.7，从左向右依次计算即可。
（3）根据乘法分配律的逆运算，将算式变为（2.7＋7.3）×28，先计算括号里的加法，再乘28即可。
【详解】（1）100－36.6－63.4
＝100－（36.6＋63.4）
＝100－100
＝0
（2）0.25×13.7×0.4
＝0.25×0.4×13.7
＝0.1×13.7
＝1.37
（3）2.7×28＋7.3×28
＝（2.7＋7.3）×28
＝10×28
＝280
6．10；670；78
【分析】1.25×32×0.25，将32拆成（8×4），利用乘法结合律，转化成（1.25×8）×（4×0.25），先算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法；
6.7×99＋6.7，逆用乘法分配律，先算（99＋1）的积，再与6.7相乘；
78×0.11＋8.9×7.8，将8.9×7.8转化成0.89×78，逆用乘法分配律，先算（0.11＋0.89），再与78相乘。
【详解】1.25×32×0.25
＝1.25×（8×4）×0.25
＝（1.25×8）×（4×0.25）
＝10×1
＝10
6.7×99＋6.7
＝6.7×（99＋1）
＝6.7×100
＝670
78×0.11＋8.9×7.8
＝78×0.11＋0.89×78
＝78×（0.11＋0.89）
＝78×1
＝78
7．765；78；87.5
【分析】（1）根据乘法结合律，将原式变成7.65×（1.25×80），即可简算。
（2）根据乘法分配律，将原式变成7.8×（1.26＋8.74），即可简算。
（3）根据乘法分配律，将原式变成0.875×（101－1），即可简算。
【详解】7.65×1.25×80
＝7.65×（1.25×80）
＝7.65×100
＝765
7.8×1.26＋8.74×7.8
＝7.8×（1.26＋8.74）
＝7.8×10
＝78
0.875×101－0.875
＝ 0.875×（101－1）
＝0.875×100
＝87.5
8．0.85；213
52；11
【分析】（1）先算乘法，再算减法；
（2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（4）根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
9．179；34.65
6；25
【分析】1.25×17.9×8，利用乘法交换律进行简算；
3.5×9.9，将9.9拆成（10－0.1），利用乘法分配律进行简算；
16－7.98－2.02，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
2.5×2.5＋25×0.75，将2.5×2.5转化成25×0.25，利用乘法分配律进行简算。
【详解】1.25×17.9×8
＝1.25×8×17.9
＝10×17.9
＝179
3.5×9.9
＝3.5×（10－0.1）
＝3.5×10－3.5×0.1
＝35－0.35
＝34.65
16－7.98－2.02
＝16－（7.98＋2.02）
＝16－10
＝6
2.5×2.5＋25×0.75
＝25×0.25＋25×0.75
＝25×（0.25＋0.75）
＝25×1
＝25
10．1100；24
86.8；377.4
【分析】125×8.8，将8.8写成（8＋0.8），再利用乘法分配律简便运算；
5.3×2.4＋3.7×2.4＋2.4，将算式改写成5.3×2.4＋3.7×2.4＋2.4×1，利用乘法分配律的逆运算，写成2.4×（5.3＋3.7＋1），进行简便运算即可；
87.5－（7.5－6.8），将算式去括号，改写成87.5－7.5＋6.8，再计算；
3.7×102，将102写成（100＋2），再利用乘法分配律简便运算。
【详解】125×8.8
＝125×（8＋0.8）
＝125×8＋125×0.8
＝1000＋100
＝1100
5.3×2.4＋3.7×2.4＋2.4
＝5.3×2.4＋3.7×2.4＋2.4×1
＝2.4×（5.3＋3.7＋1）
＝2.4×10
＝24
87.5－（7.5－6.8）
＝87.5－7.5＋6.8
＝80＋6.8
＝86.8
3.7×102
＝3.7×（100＋2）
＝3.7×100＋3.7×2
＝370＋7.4
＝377.4
11．3.6；11.95；6.5
【分析】13－4.7×2先计算乘法，再计算减法；
1.95＋8.4＋1.6利用加法结合律简便计算；
6.4×0.65＋3.6×0.65利用乘法分配律简便计算。
【详解】13－4.7×2
＝13－9.4
＝3.6
1.95＋8.4＋1.6
＝1.95＋（8.4＋1.6）
＝1.95＋10
＝11.95
6.4×0.65＋3.6×0.65
＝（6.4＋3.6）×0.65
＝10×0.65
＝6.5
12．73.78；134；925
【分析】第一题，可以根据连续减去两个数等于减去这两个数的和进行简算；
第二题与第三题，可以利用乘法分配律简算。
【详解】83.78－2.23－7.77
＝83.78－（2.23＋7.77）
＝83.78－10
＝73.78
13.4×6.4＋3.6×13.4
＝13.4×（6.4＋3.6）
＝13.4×10
＝134
9.25×101－9.25
＝9.25×（101－1）
＝9.25×100
＝925
13．4.28；21；63.63
【分析】（1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，将原式变为进行计算；
（2）根据乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c），将原式变为进行计算；
（3）先将10.1拆成（10＋0.1），再根据乘法分配律，将原式变为进行计算。
【详解】
14．60；19；10
【分析】①将24转化为，然后先算即可简便运算；
②运用乘法分配律，先算即可简便运算；
③运用乘法交换律、结合律，先算和即可简便运算。
【详解】①
②
③
15．0.1；2860；56.56
【分析】（1）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；
（2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
（3）先把10.1拆成10＋0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。
【详解】（1）0.8×0.25×0.4×1.25
＝（0.8×1.25）×（0.25×0.4）
＝1×0.1
＝0.1
（2）28.6×101－28.6
＝28.6×101－28.6×1
＝28.6×（101－1）
＝28.6×100
＝2860
（3）10.1×5.6
＝（10＋0.1）×5.6
＝10×5.6＋0.1×5.6
＝56＋0.56
＝56.56
16．960；32.6；1
【分析】（1）根据积的变化规律，把430×0.96改写成43×9.6，再运用乘法分配律简算；
（2）把8分解成2×4，再运用乘法交换律和乘法结合律简算；
（3）把3.2分解成4×0.8，再运用乘法交换律和乘法结合律简算。
【详解】9.6×57＋430×0.96
＝9.6×57＋43×9.6
＝9.6×（57＋43）
＝9.6×100
＝960
1.63×8×2.5
＝1.63×（2×4）×2.5
＝（1.63×2）×（4×2.5）
＝3.26×10
＝32.6
3.2×0.25×1.25
＝4×0.8×0.25×1.25
＝（4×0.25）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
17．12；7.3
2.424；19.6
【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（2）根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；
（3）先把1.01拆成1＋0.01，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；
（4）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】（1）9.25＋0.73＋0.75＋1.27
＝（9.25＋0.75）＋（0.73＋1.27）
＝10＋2
＝12
（2）1.25×0.73×8
＝1.25×8×0.73
＝10×0.73
＝7.3
（3）2.4×1.01
＝2.4×（1＋0.01）
＝2.4×1＋2.4×0.01
＝2.4＋0.024
＝2.424
（4）28.7×1.96－18.7×1.96
＝（28.7－18.7）×1.96
＝10×1.96
＝19.6
18．2.884；110；
10；838.3
【分析】（1）先算乘法，再算加法即可；
（2）运用乘法分配律，把原式化为5.5×（17.3＋2.7），依此进行计算即可；
（3）把3.2化为8×0.4，把原式化为1.25×（8×0.4）×2.5，再运用乘法结合律化为（1.25×8）×（0.4×2.5），依此进行计算即可；
（4）把101化为100＋1，然后运用乘法分配律化为8.3×（100＋1），再运用乘法分配律化为8.3×100＋8.3×1，依此进行计算即可。
【详解】8.4×0.26＋0.7
＝2.184＋0.7
＝2.884
5.5×17.3＋2.7×5.5
＝5.5×（17.3＋2.7）
＝5.5×20
＝110
1.25×3.2×2.5
＝1.25×（8×0.4）×2.5
＝（1.25×8）×（0.4×2.5）
＝10×1
＝10
8.3×101
＝8.3×（100＋1）
＝8.3×100＋8.3×1
＝830＋8.3
＝838.3
19．5；45.45；659
【分析】1.2×2.5＋0.8×2.5，根据乘法分配律，原式化为：（1.2＋0.8）×2.5，再进行计算；
10.1×4.5，把10.1化为10＋0.1，原式化为：（10＋0.1）×4.5，再根据乘法分配律，原式化为：10×4.5＋0.1×4.5，再进行计算；
1.25×6.59×80，根据乘法交换律，原式化为：1.25×80×6.59，再进行计算。
【详解】1.2×2.5＋0.8×2.5
＝（1.2＋0.8）×2.5
＝2×2.5
＝5
10.1×4.5
＝（10＋0.1）×4.5
＝10×4.5＋0.1×4.5
＝45＋0.45
＝45.45
1.25×6.59×80
＝1.25×80×6.59
＝100×6.59
＝659
20．1.2；28；10
【分析】在一个没有括号的算式里，如果只含同级运算，按照从左往右的顺序依次计算，如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
（1）利用乘法交换律进行简便计算：a×b×c＝a×c×b
（2）利用乘法分配律逆运算计算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c
（3）0.32＝0.4×0.8，利用乘法结合律运算：a×b×c×d＝（a×b）×（c×d）
【详解】（1）1.25×1.2×0.8
＝1.25×0.8×1.2
＝1×1.2
＝1.2
（2）1.3×2.8＋8.7×2.8
＝2.8×（1.3＋8.7）
＝2.8×10
＝28
（3）2.5×0.32×12.5
＝2.5×0.4×0.8×12.5
＝（2.5×0.4）×（0.8×12.5）
＝1×10
＝10
21．3570；148；609
【分析】“35.7×101－35.7”根据乘法分配律，将35.7提出来，再计算；
“7.4×18.2＋7.4×0.8＋7.4”根据乘法分配律，将7.4提出来，再计算；
“（34.5＋26.4）×2×5”根据乘法分配律，将算式展开为“34.5×2×5＋26.4×2×5”，再计算。
【详解】35.7×101－35.7
＝35.7×（101－1）
＝35.7×100
＝3570
7.4×18.2＋7.4×0.8＋7.4
＝7.4×（18.2＋0.8＋1）
＝7.4×20
＝148
（34.5＋26.4）×2×5
＝34.5×2×5＋26.4×2×5
＝345＋264
＝609
22．700；468；7560
【分析】第一小题中可运用56＝7×8，再运用乘法结合律先计算12.5×8，进而得出答案；第二小题中运用小数乘法的分配律，提取相同因数4.68，再进行小数的乘法运算；第三小题运用数乘法的分配律，提取相同因数75.6，再进行小数的乘法运算。
【详解】
23．8.5；15；18.8
3.4；63.63；8.3
【分析】0.25×8.5×4，根据乘法交换律，原式化为：0.25×4×8.5，再进行计算；
1.6×7.5×1.25，把1.6化为0.8×2，原式化为：0.8×2×7.5×1.25，再根据乘法交换律，原式化为：0.8×1.25×2×7.5，再根据乘法结合律，原式化为：（0.8×1.25）×（2×7.5），再进行计算；
1.23×9.4＋0.77×9.4，根据乘法分配律，原式化为：9.4×（1.23＋0.77），再进行计算；
8.2－9.6×0.5，先计算乘法，再计算减法；
0.63×101，把101化为100＋1，原式化为：0.63×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：0.63×100＋0.63×1，再进行计算；
3.7×0.83＋0.83×6.3，根据乘法分配律，原式化为：0.83×（3.7＋6.3），再进行计算。
【详解】0.25×8.5×4
＝0.25×4×8.5
＝1×8.5
＝8.5
1.6×7.5×1.25
＝0.8×2×7.5×1.25
＝0.8×1.25×2×7.5
＝（0.8×1.25）×（2×7.5）
＝1×15
＝15
1.23×9.4＋0.77×9.4
＝9.4×（1.23＋0.77）
＝9.4×2
＝18.8
8.2－9.6×0.5
＝8.2－4.8
＝3.4
0.63×101
＝0.63×（100＋1）
＝0.63×100＋0.63×1
＝63＋0.63
＝63.63
3.7×0.83＋0.83×6.3
＝0.83×（3.7＋6.3）
＝0.83×10
＝8.3
24．370；1
6.37；12
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）把3.2拆成4×0.8，再运用乘法结合律进行计算即可；
（3）把0.98拆成1－0.02，再运用乘法分配律进行计算即可；
（4）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可。
【详解】3.7×99＋3.7
＝3.7×（99＋1）
＝3.7×100
＝370
0.25×3.2×1.25
＝0.25×（4×0.8）×1.25
＝（0.25×4）×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
0.98×6.5
＝（1－0.02）×6.5
＝1×6.5－0.02×6.5
＝6.5－0.13
＝6.37
1.25＋4.6＋0.75＋5.4
＝1.25＋0.75＋4.6＋5.4
＝（1.25＋0.75）＋（4.6＋5.4）
＝2＋10
＝12
25．0.74；100；
50.22；135.36
【分析】（1）提取相同的小数0.74，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）交换2.5和8的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（3）先计算小括号里的加法，再计算乘法，最后计算加法；
（4）先计算小括号里的减法，再计算加法，最后计算中括号外的乘法。
【详解】0.74×0.13＋0.87×0.74
＝0.74×（0.13＋0.87）
＝0.74×1
＝0.74
12.5×2.5×8×0.4
＝12.5×8×（2.5×0.4）
＝100×1
＝100
15.5＋（1.7＋4.5）×5.6
＝15.5＋6.2×5.6
＝15.5＋34.72
＝50.22
4.8×[23.5＋（8.2－3.5）]
＝4.8×[23.5＋4.7]
＝4.8×28.2
＝135.36
答案第1页，共2页
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