3.1用字母表示数 课件(共19张PPT) 2025-2026学年数学青岛版七年级上册

(共19张PPT)
第三章 代数式
3.1 用字母表示数
学习目标
1.结合生活中的具体实例，初步感受用字母表示数的必要性.
2.理解用字母表示数的意义,会用字母表示实际问题中的数量关系.
3.通过用字母表示数，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.
情景导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
新知初探
贰
情景导入
壹
情景导入
我们不少同学都是唱着儿歌长大的,朗朗上口、童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀.其中有一首歌是这样唱的:
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,一声扑通跳下水；两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿,两声扑通跳下水；三只青蛙三张嘴,六只眼睛……,a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿,由此看出a是一个字母,它代表“很多只”的数量,用字母a可以清楚地表示出青蛙、嘴、眼睛、腿和跳水声之间的数量关系.
今天我们就学习用字母表示数.
新知初探
贰
新知初探
知识点1　
用字母表示数
1.智能机器人的广泛应用是智慧农业的发展趋势之一，某品牌苹果采摘机器人可以1s完成5m范围内苹果的识别，并自动对成熟的苹果进行采摘，它的一个机械手8s可以采摘一个苹果，根据这些数据回答下列问题:
问题1 该机器人10s能识别多大范围内的苹果
合作探究
问题2 该机器人60s能识别多大范围内的苹果
5×60=300 (m2).
5×10=50 (m2).
问题3 该机器人t s能识别多大范围内的苹果
问题4 该机器人识别n㎡范内的苹果需要多少秒
5×t=5t (m2).
新知初探
2.用含有字母的式子表示下列数量.
(1)有理数a的相反数是 元；
(2)有理数范围内，乘法对加法的分配律可表示为 ；
(3)一辆汽车的油箱中有油50 L，每行驶1 km，耗油0.1 L，行驶x km后油箱中剩余的油量为 ；
(4)按照如图的方式，用边长为1的小正方形纸片按照一定规律进行拼图，每两个小正方形之间没有重叠，也没有缝隙，第n个图形中，纸片覆盖的面积为 .
新知初探
合作探究
随着数的范围扩充至有理数，字母不仅可以表示正数和0，也可以表示负数，字母可以像数一样参与运算.
小结：
新知初探
范例应用
例题 用含有字母的式子表示：
用字母表示数后，可以用字母表示不同实际问题中的数量关系.
[方法归纳]字母表示数的注意事项
(1)数与字母、字母与字母相乘时省略乘号,数与字母相乘时数字在前;
(2)出现多个字母时,字母按照26个字母顺序排列;
(3)相同字母相乘时应写成幂的形式;
(4)1或-1与字母相乘时,1通常省略不写;
(5)式子中出现除法运算时,一般按分数形式来写,带分数与字母相乘时,把带分数化成假分数.
总结归纳
当堂训练
叁
当堂达标
D
B
B
(30m+15n)
当堂达标
4.三角形三条边的长分别是5厘米、6厘米和8厘米，它的周长是多少厘米？如果三角形三条边的长分别是a厘米、b厘米和c厘米，那么它的周长是多少？
解：三角形三条边的长分别是5厘米、6厘米和8厘米，它的周长是（5+6+8）厘米，即19厘米，如果三角形三条边的长分别是a厘米、b厘米和c厘米，那么它的周长是厘米
5.天泉村现有村民n人，耕地160公顷，人均占有耕地多少公顷？
课堂小结
肆
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后练习题。
提高题：2.课后习题 第 3,4题。
谢
谢