3.4生活中的常量与变量 课件(共19张PPT) 2025-2026学年数学青岛版七年级上册

(共19张PPT)
第三章 代数式
3.4 生活中的常量与变量
学习目标
1．了解常量、变量的概念，体会在一个过程中常量与变量是相对存在的.
2．会在简单的过程中辨别常量和变量.
3．能根据具体情况，用“表格”、“图象法”、“列关系式”表示某些量之间的关系，在数学养成教育中，进一步发展符号感与抽象思维.
问题导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂训练
叁
新知初探
贰
问题导入
壹
问题导入
14
24
8
8,10,18
2
14
气温，时间
新知初探
贰
新知初探
知识点1　
常量与变量的概念
问题一：一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，路程为s（千米），行驶时间为t（时）。用含有t的代数式表示s，s=_______。保持不变的量是_______，可以取不同的数值的量是_______。
问题二：某种杂志每册定价5.80元，买3册应付款_______元；买5册应付款_______元；如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示y=_______。保持不变的量是_______，可以取不同的数值的量是___和____。
问题三：一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活动窗扇拉开的距离为x米，活动窗扇拉开后的通风面积为y平方米，那么y用关于x的代数式表示为y=_______。保持不变的量是______，可以取不同的数值的量是_____。
100t
合作探究
100
17.4
29
5.80x
5.80元
y
x
1.5x
1.5_
x ，y
s和t
新知初探
在一个问题中，我们把保持不变的量叫做常量，把可以取不同的数值的量叫做变量。
常量与变量的定义：
新知初探
范例应用
新知初探
讲授新课
总结归纳
1.常量和变量：在一个问题中，我们把保持不变的量叫做常量，把可以取不同的数值的量叫做变量。
2.“表格”、“图象法”、“列关系式”三种表示常量与变量的关系的方法.
当堂训练
叁
当堂训练
1．电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系式为y=0.52x。其中常量是_______，变量是_____。
2．某种报纸每份为固定值a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax。其中的常量是_______，变量是_____。
3．长方形的长和宽分别是a与b，其面积s=ab，其中常量_______，变量是_______；当长a是一定值时，s=ab中，常量是_______，变量是_______。
4．圆的面积s与半径r之间的关系式为s=πr2，其中常量是_______，变量是_____。
0.52
y，x
y，x
a
1
s，a，b
a
s，b
π，2
s，r
当堂训练
5.一汽车油箱里有油40 L，在行驶过程中，每小时耗油2.5 L，回答下列问题：
（1）汽车行驶1小时后油箱里还有油 L，汽车行驶6小时后油箱里还有油 L；
（2）在这一变化过程中共有 个变量，其中 是变量，
是常量；
（3）设汽车行驶的时间为x小时，油箱里剩下的油量为Q L，用含x的代数式表示Q。
37.5
25
2
油箱里剩下的油量和行驶的时间
每小时耗油的油量
当堂训练
解：（1）40－2.5=37.5（L）, 40－6×2.5=25（L）,
故答案为：37.5，25
（2）在这一变化过程中共有2个变量，其中油箱里剩下的油量和行驶的时间是变量，每小时耗油的油量是常量；
故答案为：油箱里剩下的油量和行驶的时间，每小时耗油的油量
（3）Q＝40－2.5x
课堂小结
肆
课堂小结
课后作业
基础题：1.课后练习题 第 1,2题。
提高题：2.课后习题 第 3,4,5题。
谢
谢