5.4第1课时 一元一次方程与实际问题 课件(共23张PPT) 2025-2026学年数学青岛版七年级上册

(共23张PPT)
第5章 一元一次方程
5.4 一元一次方程与实际问题
第1课时 一元一次方程与实际问题（1）
学习目标
1.掌握实际问题中有关量的基本关系式,并会寻求相等关系列方程求解.
2.通过列方程解决实际问题的过程,体会一元一次方程与实际生活的密切联系,加强数学建模思想的应用意识.
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
一座雄伟壮丽的七层宝塔,层层飞檐上闪烁着红灯,下层红灯数目是相邻上层红灯数目的2倍.全塔上下共有381盏灯,请问顶层有几盏灯
解:设宝塔顶层有x盏灯,那么由上而下,其余各层依次有2x,4x,8x,16x,32x,64x盏灯,根据题意列方程,得
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381.
情境导入
据此,得列方程解应用题的一般步骤为:
(1)审:分析题中已知量、未知量,明确各量之间的关系;
(2)找:根据题意找出等量关系;
(3)设:设未知数,用代数式表示其他量;
(4)列:根据相等关系列出方程;
(5)解:解并检验方程的解是否正确,是否符合题意;
(6)答:写出答案.
新知初探
贰
新知初探
探究一 积分问题
列方程解决实际问题的一般步骤：
①理解题意，明确问题中的 、 ；
②用字母表示问题中的一个未知量，并根据问题中的 用含该字母的 表示其他未知量；
③根据 ，列出方程；
④ 求出未知数的值；
⑤写出答案.
要求：自学课本116页到117页例1前的内容，并思考下面的问题.
已知量
未知量
数量关系
代数式
等量关系
解方程
新知初探
探究一 积分问题
新知初探
例1 粮仓在保障粮食安全方面发挥着重要作用，甲乙两个粮仓共存小麦400t，如果甲粮仓运进小麦30t，乙粮仓运出小麦50t，两个粮仓所存小麦质量恰好相等，那么原来两个粮仓各存小麦多少吨？
探究二 例题讲解
新知初探
例1 粮仓在保障粮食安全方面发挥着重要作用，甲乙两个粮仓共存小麦400t，如果甲粮仓运进小麦30t，乙粮仓运出小麦50t，两个粮仓所存小麦质量恰好相等，那么原来两个粮仓各存小麦多少吨？
新知初探
新知初探
总结归纳
小结：列方程解决实际问题的一般步骤：
①理解题意，明确问题中的已知量、未知量；
②用字母表示问题中的一个未知量，并根据问题中的数量关系用含该字母的代数式表示其他未知量；
③根据等量关系，列出方程；
④解方程求出未知数的值；
⑤写出答案.
当堂达标
叁
1.父亲与小强下棋(设没有平局),父亲胜一盘记2分,小强胜一盘记3分,下了10盘后,两人得分相等.若设小强胜的盘数是x,则x应满足的方程是( )
A.2x=3(10-x) B.3x=2(10-x) C.2x=3(10+x) D.3x=2(10+x)
2.程大位是我国明朝商人，珠算发明家。他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法。书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人？下列求解结果正确的是( )
A.大和尚25人，小和尚75人 B.大和尚75人，小和尚25人
C.大和尚50人，小和尚50人 D.大、小和尚各100人
B
A
当堂达标
3.儿子今年12岁，父亲今年40岁，则再过 年，父亲的年龄是儿子的年龄的2倍.
4.某试卷由26道题组成,答对一题得8分,答错一题倒扣5分.今有一考生虽然做了全部的26道题,但所得总分为零,他做对的题有　　 道.
16
10
5.学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本数量的2倍还多20本.
(1)求购买A和B两种记录本的数量；
(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
当堂达标
解：(1)设购买B种记录本x本，则购买A种记录本(2x+20)本，
依题意，得3(2x十20)+2x=460,
解得x=50,
所以2.x+20=120.
答：购买A种记录本120本，B种记录本50本。
当堂达标
5.学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本数量的2倍还多20本.
(1)求购买A和B两种记录本的数量；
解：(2)460-3X120×0.8-2×50×0.9=82(元)
答：学校此次可以节省82元钱。
当堂达标
5.学校要购入两种记录本，预计花费460元，其中A种记录本每本3元，B种记录本每本2元，且购买A种记录本的数量比B种记录本数量的2倍还多20本.
(1)求购买A和B两种记录本的数量；
(2)某商店搞促销活动，A种记录本按8折销售，B种记录本按9折销售，则学校此次可以节省多少钱？
课堂小结
肆
课堂小结
一元一次方程的应用
一般步骤
和差倍分问题
审
找
设
列
解
答
课后作业
基础题：1.课后练习题 第 1,2,3题。
提高题：2.课后习题 第1,2题。
谢
谢