4.2 第2课时 合并同类项 导学案（含答案） 2025-2026学年数学青岛版七年级上册

第2课时 合并同类项（2）
【学习目标】
1.通过具体情境感受合并同类项的必要性,理解合并同类项法则所依据的运算律.
2..经历先合并同类项再求值的过程，培养分类、化繁为简等数学思想方法.
【学习过程】
任务一：例题学习
（一）自学指导
要求：自学课本89页例题，并完成下面的问题.
先化简再求值的一般步骤：
一找：找出同类项，当项数较多时，通常在 的下面做相同的标记；
二移：运用加法 、 将多项式中的同类项结合；
三合：利用合并同类项法则，合并同类项；
四排：合并后的结果按某一个字母的 排列.
五算：把字母的值 合并同类项后的结果，按照有理数的运算法则进行计算即可.
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．计算：2m2+3m2﹣4m2＝　 　．
2. 合并同类项：
（1）；
（2）；
（3）4ab﹣7a2b2﹣8ab2+5a2b2﹣9ab．
（4）﹣3ab﹣4ab2+7ab﹣2ab2．
3．先化简再求值：3xy+ x2y+xy﹣4xy+2x2y，其中x＝﹣1，y＝2．
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1.当时，的值为（ ）
A.-7 B.-5 C.5 D.13
2.若，则 .
3.合并同类项：
（1）；
（2）.
4. 先化简，再求值：，其中.
5.已知关于x，y的多项式不含二次项，求的值.
参考答案
任务一
（一）自学指导
同类项 交换律 结合律 降幂(或升幂) 代入
（二）自学检测
1. m2
2. 解：（1）原式＝x﹣4；
（2）原式＝a2﹣ab；
（3）原式＝﹣2a2b2﹣8ab2﹣5ab．
（4）﹣3ab﹣4ab2+7ab﹣2ab2
＝﹣3ab+7ab﹣4ab2﹣2ab2
＝4ab﹣6ab2．
3. 解：3xy+ x2y+xy﹣4xy+2x2y＝3x2y，
当x＝﹣1，y＝2时，原式＝3×（﹣1）2×2＝3×2＝6．
当堂训练
1.A 2.8
3. 解：（1）.
（2）.
4. 解：.
当时，
原式
.
5. 解：
由题意可知，，
解得，
∴.