2.1　有理数的加法与减法 教案 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

2.1　有理数的加法与减法
第1课时　有理数加法法则
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
掌握有理数的加法运算,能运用有理数的加法运算解决简单问题.
1.从实际生活情境出发,归纳出有理数的加法法则.
2.初步掌握有理数的加法法则,并能准确地进行有理数的加法运算.
3.经历探索有理数加法法则的过程,体会分类和归纳的思想方法.
重点:有理数加法法则的理解和运用.
难点:探索有理数的加法法则.
1.从学生身边的实际生活出发,通过自主探究、合作交流对两个有理数加法运算的过程进行总结,为加法运算法则的归纳奠定基础.
2.坚持以学生为主体,教师为主导,致力联系学生已掌握的知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中.
(一)情境导入
我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如,在本章引言中,把收入记作正数,支出记作负数,在求总收入时,需要计算(+5)+(-2),(+3)+(-6).这里用到正数与负数的加法.引入负数后,如何进行两个负数相加,正数和负数相加呢
(二)新知初探
探究一　有理数的加法法则
1.一只可爱的小狗,在一条东西走向的笔直公路上行走,现规定向东为正,向西为负.
问题1　如果小狗先向东行走2 m,再继续向东行走1 m,那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米
解:小狗一共向东行走了3 m,写成算式为(+2)+(+1)=3(m).
问题2　如果小狗先向西行走2 m,再继续向西行走1 m,那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米
解:两次行走后,小狗向西走了3 m.用算式表示为(-2)+(-1)=-3(m).
你从上面两个式子中发现了什么
答:同号两数相加,和取相同的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值的和.
问题3　(1)如果小狗先向西行走3 m,再向东行走2 m,那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米
解:小狗两次一共向西走了1 m.用算式表示为-3+(+2)=-1(m).
(2)如果小狗先向西行走2 m,再向东行走3 m,那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米
解:小狗两次一共向东走了1 m.用算式表示为-2+(+3)=1(m).
追问　你从上面的两个式子中发现了什么
答:绝对值不相等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.
问题4　如果小狗先向西行走2 m,再向东行走2 m,那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米
解:小狗一共行走了0 m.写成算式为(-2)+(+2)=0(m).
追问　你从上面的式子中发现了什么
答:互为相反数的两个数相加得0.
问题5　如果小狗先向西行走3 m,然后在原地休息,那么小狗向哪个方向行走了多少米
解:小狗向西行走了3 m.写成算式为(-3)+0=-3(m).
追问　你从上面的式子中发现了什么
答:一个数与0相加,仍得这个数.
小结:有理数的加法法则:
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数与0相加,仍得这个数.
追问1　两个有理数相加,和仍是一个有理数吗
答:仍是有理数.
追问2　按照有理数加法法则进行有理数的加法运算,它和小学学过的正数及0的加法运算一致吗
答:不一致,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值.
任务一　意图说明
引导学生通过自主探究、合作交流对加法的运算过程进行总结,为加法运算法则的归纳奠定基础,同时学生也通过实际问题情境,亲自参与了探索发现、获取知识和技能的全过程,培养了学生的分类和归纳概括的能力.
探究二　例题讲解
例1.计算:
(1)(-5)+(-9);(2)(+11)+(-12.1);
(3)(-2.4)+(+2.4);(4)(-3.8)+0.
解:(1)(-5)+(-9)(同号两数相加)
=-(5+9)(取相同的符号,并把绝对值相加)
=-14.
(2)(+11)+(-12.1)(绝对值不相等的异号两数相加)
=-(12.1-11)(取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值)
=-1.1.
(3)(-2.4)+(+2.4)=0.(互为相反数的两个数相加得0)
(4)(-3.8)+0=-3.8.(一个数与0相加,仍得这个数)
任务二　意图说明
通过例题进一步熟悉有理数的加法法则.通过口答、纠错,活跃课堂气氛,充分调动学生的积极性,让学生在一种比较活跃的氛围中解决各种问题.
(三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成)
1.计算7+(-5)等于(A)
A.2 B.-2 C.12 D.-12
2.如果(a+b)的值是负数,那么a与b(D)
A.一定都是正数
B.一定都是负数
C.一定是一个正数,一个负数
D.至少有一个是负数
3.若|a|=8,|b|=5,且a+b>0,则a+b的值是(A)
A.3或13 B.13或-13
C.3或-3 D.-3或-13
4.计算:
(1)(-4)+(-8);(2)(-5)+13;
(3)0+(-7);(4)(-4.7)+3.9.
解:(1)(-4)+(-8)=-(4+8)=-12.
(2)(-5)+13=+(13-5)=8.
(3)0+(-7)=-7.
(4)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8.
5. 某商场卖出两件衣服,第一件亏损48元,第二件盈利26元,则该商场卖出这两件衣服后的利润是多少元 盈利还是亏损
解: 亏损48元记作-48元,盈利26元记作+26元,则(-48)+(+26)=-(48-26)=-22(元).
所以商场亏损22元.
(四)课堂小结
有理数的加法法则:
确定类型 定符号 绝对值
同号 相同符号 加数的绝对值的和
异号(绝对值不相等) 取绝对值较大的加数的符号 加数中绝对值较大者与较小者的差
互为相反数 结果是0
与0相加 仍得这个数
(五)板书设计
本课时利用情境导入、解决问题等方法进行教学,使学生在情境中提出问题,并寻找解决问题的途径,因此不知不觉地进入学习氛围,使学生从被动学习变为主动探究.在本节教学中,要坚持以学生为主体,教师为主导,致力联系学生已掌握的知识,充分调动学生的兴趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中.
第2课时　有理数的加法运算律
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
理解有理数的加法运算律,能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题.
1.通过小学学过的运算律,概括出有理数的加法交换律和结合律.
2.掌握有理数加法的运算律,并能运用加法运算律简化运算及解决实际问题.
3.经历探索有理数加法的运算律的过程,体验探索归纳的数学方法.
重点:掌握有理数的加法交换律和结合律.
难点:运用加法交换律、结合律简化运算.
1.从实际生活出发,使学生在已有的知识经验的基础上构建新知,主动探索有理数加法交换律和结合律,从而激发他们学习的兴趣,使他们由被动地接受学习变成主动探索获取知识.
2.课堂中学生通过自主互助交流,不断地总结规律、方法和解题技巧.
(一)情境导入
宋国有个非常喜欢猴子的老人.他养了一群猴子,整天与猴子在一起,因此能够懂得猴子们的心意.因为粮食缺乏,老人想限制口粮.那天,他先故意对猴子们说:“以后给你们吃桃子,早晨三颗晚上四颗,好不好 ”众猴子听了都很愤怒.老人马上改口说:“那就早上四颗晚上三颗吧,够了吗 ”众猴子非常高兴,大蹦大跳起来.
大家听完故事,请说说你的看法.
(二)新知初探
探究一　有理数加法的运算律
1.(1)比较每组中两个加数的位置及运算结果,能得到什么结论
①(-1)+(-2)=　-3　,
(-2)+(-1)=　-3　;
②(-3)+(+6.5)=　3.5　,
(+6.5)+(-3)=　3.5　.
(2)以上每组两个算式有什么特征 各组两个算式的结果有什么关系
答:交换了两个加数的位置　算式的结果相等
(3)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗
(4)请你再换几个加数,试一试,看一看所得的结果如何 　
(5)从上述计算中,你得到了什么结论
答:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变.
追问　你能用字母把这个结论表示出来吗
答:能,a+b=b+a.
小结:有理数的加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变.即a+b=b+a.
追问　这里的a,b可以表示什么
答:任意有理数.
2.(1)计算:
①[3+(-5)]+(-7)=　-9　,
3+[(-5)+(-7)]=　-9　.
②[8+(-4)]+(-6)=　-2　,
8+[(-4)+(-6)]=　-2　.
(2)两次所得的和相同吗 换几个加数再试一试.
答:相同.
(3)从上述计算中,你能得出什么结论 用字母表示这个结论.
答:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.字母表示:(a+b)+c=a+(b+c).
(4)我们学习运算律的目的是什么
答:简化有理数的加法运算.
小结:有理数的加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.即(a+b)+c=a+(b+c).
任务一　意图说明
1.通过层层设问,让学生在动手操作的基础上,通过计算、观察、比较,从而得到加法的交换律和结合律在有理数范围内仍然适用.
2.引导学生通过自主探究、合作交流,进一步理解加法的运算律也适用于有理数,并从感性认识上升到理性认识.
探究二　例题讲解
例2.计算:
(1)(+23)+(-12)+(+7);
(2)-+-+-++.
解: (+23)+(-12)+(+7)
=(+23)+(+7)+(-12)　　(加法交换律)
=[(+23)+(+7)]+(-12)　(加法结合律)
=(+30)+(-12)　　　　　(有理数加法法则)
=18.　　　　　　　　　(有理数加法法则)
(2) -+-+-++
=-+-+-++
=-+-+-++
=(-1)+(-2)
=-3.
[方法归纳] (1)先把正数或负数分别结合在一起相加.
(2)有相反数的可先把相反数相加,能凑整的可先凑整.
(3)有分母相同的,可先把分母相同的数结合相加.
任务二　意图说明
先让学生在练习本上解答本例题,然后教师根据学生的解答情况指定几名学生板演,并引导学生发现简化加法运算一般有三种方法:消去互为相反数的两数(其和为0)、同号结合或凑整数.
探究三　有理数加法运算律的实际应用
例3.在一次机器人测试中,机器人要从起点开始连续移动6次,移动要求依次为:
　　前进0.6 m,前进2.2 m,后退1.6 m,
　　后退2.4 m,前进2.8 m,后退1.8 m.
机器人经过6次移动后,从起点前进(或后退)了多少米
解:规定前进为正,后退为负,由题意得
(+0.6)+(+2.2)+(-1.6)+(-2.4)+(+2.8)+(-1.8)
=[(+0.6)+(-1.6)]+[ (+2.2)+(+2.8)]+[ (-2.4)+(-1.8)]
=(-1)+(+5)+(-4.2)
=-0.2.
所以,经过6次移动后,机器人从起点后退了0.2 m.
任务三　意图说明
通过本题的学习使学生感受到在解决实际问题时,解题方法的多样性和灵活性,但是具体解题时要根据不同题目的特点,采用不同的解题方法.
(三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成)
1.6+(-2)+(-3)+14+(-15)=(6+14)+[(-2)+(-3)+(-15)]应用了(C)
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律与结合律
D.以上都不是
2.下列运用加法运算律变形正确的是(B)
A.4+(-3)=4+3
B.2+(-5)+4=(-5)+4+2
C.[-3+(-2)]+5=[-3+(-5)]+2
D.+(-1)++=++(+1)
3.计算:
(1)23+(-27)+6+(-22);
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4);
(3)1+-++-;
(4)3+-2+5+-8.
解:(1)23+(-27)+6+(-22)
=(23+6)+[(-27)+(-22)]
=29+(-49)
=-20.
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
=(3+1+2)+[(-2)+(-3)+(-4)]
=6+(-9)
=-3.
(3)1+-++-
=1++
=+-
=.
(4)3+-2+5+-8
=+
=9+(-11)
=-2.
4.某公路养护小组乘车沿南北方向巡查维修,某天早晨他们从A地出发,晚上最后到达B地,约定向北为正方向,当天的行驶记录如下(单位:km):
+18,-9,+7,-14,+13,-6,-8.
(1)B地在A地什么方向,相距多少千米
(2)若汽车行驶1 km耗油a L,求该天耗油多少升.
解:(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)
=[(+18)+(+7)+(+13)]+[(-9)+(-14)+(-6)+(-8)]
=38+(-37)
=1(km).
故B地在A地正北方向,相距1 km.
(2)(18+9+7+14+13+6+8)×a=75a(L).
答:该天耗油75a L.
(四)课堂小结
1.有理数的加法运算律:
(1)加法交换律:a+b=b+a.
(2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c).
2.有理数加法运算律的实际应用:
(五)板书设计
本节课教学以故事引入,使学生在已有的知识经验的基础上构建新知,主动探索有理数加法交换律和结合律,从而激发他们学习的兴趣,使他们由被动地接受学习变成主动探索获取知识.课堂中学生通过自主互助交流,不断地总结规律、方法和解题技巧.
第3课时　有理数减法法则
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
掌握有理数的减法运算.能运用有理数的减法运算解决简单的实际问题.
1.经历探索有理数减法法则的过程,体会有理数减法与加法的关系.
2.理解并掌握有理数的减法法则,能熟练进行有理数的减法运算.
3.通过减法到加法的转化,让学生初步体会转化的数学思想.
重点:有理数减法法则和运算.
难点:归纳总结有理数的减法法则,并体会其意义.
1.通过生活中的现实情境引入,感受数学知识与生活的联系,激发学生的学习兴趣,并体会认知有理数减法的必要性.
2.通过实例计算,激发学生的探索精神.通过大量的数学练习,使学生在计算中巩固解题技能,在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力,并在教师的指导下自行归纳运算法则;学生亲身体验知识的形成过程,感悟数学的转化思想.
(一)情境导入
如图所示的是某天北京的天气情况,从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6 ℃,最低温度为-5 ℃.那么它的温差怎么算 6-(-5)=
(二)新知初探
探究一　有理数的减法法则
问题1　你能从如图所示的温度计上看出5 ℃比-5 ℃高多少摄氏度吗 用式子如何表示
答:能.5-(-5)=10(℃).
问题2　5+(+5)=　10　.
结论:由上面两个式子你能得出什么
答:5-(-5)=5+(+5).
问题3　用上面的方法考虑:
0-(-3)=　3　,0+(+3)=　3　, 则0-(-3)=　0+(+3)　;
1-(-3)=　4　,1+(+3)=　4　, 则1-(-3)=　1+(+3)　;
-5-(-3)=　-2　,-5+(+3)=　-2　,则-5-(-3)=　-5+(+3)　.
思考:在小学,只有当a大于或等于b时,我们才会做a-b(例如2-1,1-1).现在,当a小于b时,你会做a-b[例如1-2,(-1)-1]吗
追问　一般地,较小的数减去较大的数,所得的差的符号是什么
答:是“-”号.
问题4　计算:
9-8=　1　;9+(-8)=　1　,9-8=　9+(-8)　;
15-7=　8　;15+(-7)=　8　,15-7=　15+(-7)　.
追问　通过上面的探究过程,你能得到什么结论
答:有理数的减法可以转化为加法来进行.
小结:有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a-b=a+(-b).
任务一　意图说明
让学生动手完成后进行比较,发现规律,揭示了有理数运算中加法与减法的关系,建立新知与旧知之间的联系,体会转化的数学思想,并总结出有理数的减法法则.
探究二　例题讲解
例4.计算:
(1)12-17;
(2)(-3.2)-(-5.8);
(3)--+;
(4)0-(-37.5).
解:(1) 12-17=12+(-17)=-5.
(2)(-3.2)-(-5.8)=(-3.2)+(+5.8)=2.6.
(3) --+=-+-=-.
(4) 0-(-37.5)=0+(+37.5)=37.5.
[方法归纳] 进行有理数的减法运算时,将减法转化为加法,再根据加法的法则进行运算.要特别注意减数的符号.
任务二　意图说明
通过例题的解决加深对减法法则的理解,同时规范学生的解题过程,培养学生自主学习的能力.
探究三　有理数减法的应用
1.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔是8 848.86 m,吐鲁番盆地的海拔是 -154.31 m,两处高度相差多少米
解:8 848.86-(-154.31)=8 848.86+154.31=9 003.17(m).
答:两处高度相差9003.17m.
2.如图所示的是某市1月份连续4天的天气预报数据,哪一天的温差最大 哪一天的温差最小
1月13日 阴转多云 -8~2 ℃
1月14日 晴 -9~-2 ℃
1月15日 阴 -9~0 ℃
1月16日 阴转多云 -11~-3 ℃
解:1月13日的温差:2-(-8)=10(℃),
1月14日的温差:-2-(-9)=7(℃),
1月15日的温差:0-(-9)=9(℃),
1月16日的温差:-3-(-11)=8(℃),
所以温差最大的是1月13日.温差最小的是1月14日.
[方法归纳] 应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时,一般是两个量比较,求一个量比另一个量多(或少)多少,列减法算式即可.
任务三　意图说明
通过简单的实际问题的解决,进一步加强学生对减法法则的运用,同时提高学生对实际问题的分析和解决能力,与开始前后呼应,体会数学与现实生活的紧密联系.
(三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成)
1.计算2-(-3)的结果是(D)
A.-1 B.1 C.-5 D.5
2.某天,厦门的最低气温是15 ℃,哈尔滨的最低气温是-1 ℃,这天两个城市的最低气温相差(C)
A.14℃ B.15 ℃ C.16 ℃ D.17 ℃
3.已知|x|=3,|y|=7,且x+y>0,则x-y的值为(D)
A.4或10 B.-4
C.10 D.-4或-10
4.计算:
(1)(+7)-(-4); 　　　　(2)(-0.45)-(-0.55);
(3)0-(-9); 　　　　(4)(-5)-(+3).
解:(1)(+7)-(-4)=11.
(2)(-0.45)-(-0.55)=0.1.
(3)0-(-9)=9.
(4)(-4)-0=-4.
(5)(-5)-(+3)=-8.
4.某次法律知识竞赛中规定:抢答题答对一题得20分,答错一题扣10分,则答对一题与答错一题得分相差多少
解:20-(-10)=20+10=30(分).
即答对一题与答错一题相差30分.
(四)课堂小结
1.有理数减法法则:
减去一个数,等于加上这个数的相反数,即a-b=a+(-b).
2.有理数减法法则的应用:
(1)将有理数减法统一成加法运算;
(2)解决一些简单的实际问题.
(五)板书设计
本节课从实际问题出发,创设教学情境,有效调动学生学习的兴趣和积极性.通过实例计算,激发学生的探索精神,体验有理数的减法运算的运算魅力,并在教师的指导下自行归纳运算法则;学生亲身体验知识的形成过程,感悟数学的转化思想.
第4课时　有理数的加减混合运算
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
掌握有理数的加减混合运算(以三步以内为主).能运用运算律简化运算.
1.理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.
2.能根据具体问题适当运用运算律简化运算.
3.通过加减法的相互转化,培养应变能力、计算能力.
重点:熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.
难点:能根据具体问题,适当运用运算律进行简化运算.
1.通过对两种算法的比较、分析,让学生体会到加减混合运算可以统一成加法,以及加减混合运算可以写成省略括号及加号的和的形式.
2.在例题的讲解中,让学生进行板书并讲解,让学生会做、会讲,真正地理解、认识到易错点,同时教师重点强调解题的规范性和每一步的理论依据,帮助学生更好地理解计算的过程.
(一)情境导入
问题　一口深3.5米的深井,一只青蛙从井底沿井壁往上爬,第一次爬了0.7米又下滑了0.1米,第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米,第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米,第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米,第五次往上爬了0.65米.
请问小青蛙爬出井了吗
(二)新知初探
探究一　加减法统一成加法
1.计算: (+12)-(-7)+(-5)-(+30).
问题1　这个算式中有加法,也有减法,根据有理数减法法则,你能把它改写成加法运算吗
答:能,(+12)+(+7)+(-5)+(-30).
问题2　根据学过的有理数的加法运算计算出结果.
解:(+12)-(-7)+(-5)-(+30)
=(+12)+(+7)+(-5)+(-30)
=(+19)+(-35)
=-16.
追问　在计算过程中你运用了哪些运算律
答:加法交换律,加法结合律.
小结:引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算.
a+b-c=a+b+(-c).
2.算式(+12)+(+7)+(-5)+(-30)是哪几个有理数的和 说出这些有理数.
答:+12,+7, -5, -30的和.
为书写简单,省略算式中的括号与加号,写为12+7-5-30.
我们可以读作“正12、 正7、负5、负30”的和,或读作“12加7 减5减30”.
上面的运算过程也可以写成:
(+12)-(-7)+(-5)-(+30)
=(+12)+(+7)+(-5)+(-30)
=12+7-5-30
=19-35
=-16.
任务一　意图说明
让学生进一步体会在做有理数的加减混合运算时,将加减法统一成加法,省略括号及括号前面的加号后,再按照加法法则、加法的交换律和结合律进行简便运算.
探究二　例题讲解
例5.计算:
(1) -4.2-(-5.7)+(-8.4)-(-10);
(2)-+-.
解:(1) -4.2-(-5.7)+(-8.4)-(-10)
= -4.2+5.7-8.4+10
=5.7+10-4.2-8.4
=15.7-12.6
=3.1.
(2) -+-
=+--
=1-3
=-2.
[方法归纳] 有理数加减混合运算的步骤:
(1)将减法转化为加法运算;
(2)省略加号和括号;
(3)运用加法交换律和结合律;
(4)按有理数加法法则计算.
任务二　意图说明
让学生进一步体会有理数的加减混合运算,把减法都转化为加法,并运用加法运算律进行简化运算.同时强调使用交换律的时候一定要连同前面的符号一起交换.
探究三　加减混合运算的应用
某动物园工作人员在检查成年企鹅的身体状况时,最重要的一项工作就是称体重.已知动物园对6只成年企鹅进行体重称量,以4 kg为标准,超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如表所示,求这6只企鹅的总体重.
编号 1 2 3 4 5 6
差值/kg -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
解:(-0.08)+(+0.09)+(+0.05)+(-0.05)+(+0.08)+(+0.06)
=[(-0.08)+(+0.08)]+[(+0.05)+-0.05)]+(0.09+0.06)
=0.15(kg).
4×6+0.15=24.15(kg).
答:这6只企鹅的总体重为24.15 kg.
任务三　意图说明
通过简单问题的解决,让学生充分体会有理数的加减混合运算,同时提高学生对实际问题的分析和解决能力,与开始前后呼应,体会数学与现实生活的紧密联系.
(三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成)
1.把(-3)-(-7)+4-(+5)写成省略加号和括号的和的形式是(B)
A.-3-7+4-5 B.-3+7+4-5
C.3+7-4+5 D.-3-7-4-5
2.设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的正整数,则a-b+c等于(D)
A.-1 B.0 C.1 D.2
3.如果以海平面为基准,海平面以上记为正,海平面以下记为负.一艘潜艇从海平面开始下沉15 m,再下沉10 m,然后上升7 m,此时潜艇的位置可记为　-18　m.
4.计算:
(1)-9.2-(-7.4)+9+-6+(-4)+|-3|;
(2)-14+11--12-14+-11.
解:(1)-9.2-(-7.4)+9+-6+(-4)+|-3|
=-9.2+7.4+9.2-6.4-4+3
=(-9.2+9.2)+(7.4-6.4)-4+3
=0+1-4+3
=0.
(2)-14+11--12-14+-11
=-14+11+12-14-11
=-14+12+11-11-14
=-2+0-14
=-16.
(四)课堂小结
有理数加减混合运算的一般步骤:
先将有理数加减混合运算统一成加法运算,省略括号及括号前面的加号后,再按照有理数的加法运算律和加法法则进行运算.
(五)板书设计
本节课是学生在学习了有理数的加法和减法的基础上进行的.通过本节课的学习使学生知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运算及其运算顺序.本节课本着“扎实、有效”的原则,既关注课堂教学的本质,又注重学生能力的培养,且面向全体学生来设计教学.