北师大版六年级下册 立体几何单元 复习课教学设计(表格式）
文档属性
| 名称 | 北师大版六年级下册 立体几何单元 复习课教学设计(表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-13 14:21:46 | ||
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文档简介
立体几何单元开启复习课——教学设计
教学课题 7.立体几何单元复习课 课程 数学 学时 1课时 （40分钟）
所选教材 北师大版六年级（下册） 授课对象 升学班 授课教师
教 学 分 析
教 材 分 析
1.单元整体知识内容：本单元的教学内容主要是了解空间图形的不同表示形式，认识柱、锥、球及其简单组合体的结构特征。会进行柱、锥、球及简单几何体的表面积和体积的计算，并运用所学解决实际生活生产中的一些简单的问题。 2.本课时地位作用：本课时，以“辨柱体”到“造柱体”两大简单任务为载体，让学生站在单元的高度，从内容上和学法上鸟瞰整个单元，帮助学生建立能体现数学学科本质、对后续学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。
学 情 分 析
1.知识基础：基于生活经验，学生能够通过现实生活中的物体和模型，对立体图形有了一定的直观感知。在义务教育阶段，学生已经学习了一些基础的几何知识，初步了解了一些常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等结构特征，并能对面积和体积进行简单的计算。虽然已有接触，但是对所学立体图形还缺少系统的分类、研究。 2.能力基础：数控专业的学生动手能力和模仿能力较强，学习中喜欢参与活动，小组合作意识较好且有表现自己的欲望，但由于基础较薄弱，学习的连贯性和探索能力较弱，学习知识的深度和广度不够，所以学习过程中需要更多的引导和鼓励。
教 学 目 标
1.借助实物模型、计算机软件，了解柱体的概念、结构特征及其分类。 2.了解几何体的两种基本类型：多面体和旋转体。 3.掌握直柱体的侧面积、全面积和体积计算公式。 4.培养学生的直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养。 5.对学生进行自主学习学法上的指导，启发学生学会用联系的方式进行学习。
教 学 重 难 点
重点：柱体的特征、分类及面积、体积计算。 难点：经历自主探究找到柱体之间的一些共性特征。
教 学 策 略
教法：观察法、任务驱动法、情境教学法。 学法：让学生观察、动手操作，从做中学、练中学，从而提高课堂效果。 教学资源和手段：微视频、GGB、希沃白板。
教 学 过 程
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境， 激发兴趣 介绍单元开启课的功能：以往我们都是一课时一课时的学，今天我们要来挑战通过一节课的学习来开启你整个单元的思维大门，当你开启后，你就会有更多自主学习的能力，这块几何领域的知识即使老师不教，你也能自学明白。 设置悬念 激发兴趣 观察、思考 通过介绍单元开启课的功能，激发学生进一步学习的欲望。
二、探索归纳， 形成认知 任务驱动1 ：反证游戏 我说yes ,你说no 游戏规则：教师给条件，学生搜索数学和生活中的立体图形来反驳，指出条件的不完整性。 归纳概括出柱体的定义：上下两个面互相平行，且完全相同，余下的面，相邻的面交线互相平行。 把柱体按照侧棱是否与底面垂直，以及底面的形状两类标准进行分类。 任务驱动2 ：造柱体，让面转化成体。 活动材料：一张纸。 活动要求：1.不能剪开它。 2.可以通过想象，让面动起来形成体。 3.找联系，找到面与体之间的联系。 活动评价方式：造出的柱体总类越多越好，造的方法越多水平越高。 总结“面”动成“体”的方法： 1.卷、折：制造圆柱和多种直棱柱。 2微积：由一个面朝着同一个方向不断累加，形成柱体。 3.旋转：旋转体主要有圆柱、圆锥、圆台、球等。 总结出直柱体面积和体积计算通用公式： 侧面积=底面周长×高 体积=底面积×高 先初步给定一个条件，引发学生的思考，进而不断的补充条件，完善概念，使得概念合理化。在明晰概念的基础上引导学生对柱体按一定的标准进行分类。 引导学生进行自主探究，并组织学生对探究结果进行交流、汇报、评价。 在总结“面”动成“体”方法的过程中，引导学生发现直柱体之间一些共性特征，进而总结出柱体面积和体积通用公式。 不断地思考，举例辩证，进而总结出概念。 在理解概念的基础上尝试对柱体按一定的标准进行分类。 自主探究，找到“面”动成“体”的方法，并通过找联系，发现直柱体之间一些共同的特征。 自主发现直柱体的面积和体积计算通用公式。 通过反证游戏，一步步地引导学生自主总结出概念，并理解概念的本质。并在理解的基础上对柱体进行分类，在经历分类归纳的过程中，进一步明晰柱体的特征。 通过“造柱体”的操作活动，让学生亲自经历知识与方法的产生过程，从而实现知识结构化，构建出知识体系。 通过充分寻找“面”与“体”之间的联系，让学生自主发现柱体之间一些共性特征，并在此基础上得出计算的通用方法。
三、例练结合， 内化新知 例1：知一个正四棱柱的底面边长为2cm，高为3cm,求这个正四棱柱的全面积和体积。 练1：已知一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，求圆柱的表面积和体积。 思考：下图是由一摞纸叠成的直棱柱，若把这摞纸按同一方向有序平移，得到如图（2）的斜棱柱.显然，这两个棱柱的底面积相同，高相等，它们的体积是否也相等？ （1） （2） 数学文化链接：祖暅原理 夹在两个平行平面间的两个几何体，如果用平行于这两个平面的任意一个平面去截，所得的两个截口面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。 例题讲解 提示注意事项。 引发学生进行深度思考。 播放视频，帮助学生了解数学文化。 理解例题，尝试运用，独立完成练习。 深入思考，深度辨析。 观看视频，寻求解惑，了解数学文化。 设计具有针对性的例题，帮助学生及时巩固新知，并在学生自主练习中，进一步内化新知。 通过一道与本课高度契合的挑战性问题，引发学生进行深度思考，拓展思维。 通过链接数学文化，帮助学生寻得问题真理，并在此过程中了解中华优秀文化，增强民族自豪感。
四、梳理知识， 习得学法 梳理知识： 习得学法： 联系着学，让知识更有力量。 引导学生梳理本节课的学习过程，从而梳理知识，并借此强调用联系的方法学数学的优势和重要性。 自主梳理知识，感悟学法。 通过回顾学习过程，不仅要让学生获得知识，更重要的是帮助学生习得学习的方法。
课 后 拓 展
分层作业 基础夯实 一、选择题 1.下面命题正确的是（ ）。 A.正四棱柱的各个面都是正方形。 B.上下底面平行且相同的多面体是棱柱。 C.圆柱是由矩形绕它的一边旋转一周而成的几何体。 D.圆锥是直角三角形绕它的一边旋转一周而成的几何体。 2.如果圆柱的高是4，底面半径是2，那么圆柱的侧面积是（ ）。 A.4π B.8π C.16π D.24π 3.已知正四棱锥的体积为8，底面边长为2，则此正四棱锥的顶点到底面的距离为（ ）。 A.8 B.6 C.3 D.4 能力攀升 二、填空题 下列说法中，正确的命题有（ ）。 ①直柱体一定是棱柱。 ②棱柱的底面一定是四边形。 ③底面为正方形的直棱柱是长方体。 ④棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱。 已知圆柱的侧面展开图是一个边长为4π的正方形，则这个圆柱的表面积是（ ）。 在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的底面是斜边长为2的等腰直角三角形，高为2，则该“堑堵”的表面积为（ ）。 思维拓展 1.如图所示，已知正三棱柱的高为6cm，底面边长为，以上底、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的表面积和体积。 对不同的学生布置分层作业，精准练习，让每位学生都学有所练，学有所获。
实践作业 1.祖暅原理再探究 2.锥体知识自主学习。 让学生根据今天习得的学习经验，学会自主探究，自主学习。
板 书 设 计
教学课题 7.立体几何单元复习课 课程 数学 学时 1课时 （40分钟）
所选教材 北师大版六年级（下册） 授课对象 升学班 授课教师
教 学 分 析
教 材 分 析
1.单元整体知识内容：本单元的教学内容主要是了解空间图形的不同表示形式，认识柱、锥、球及其简单组合体的结构特征。会进行柱、锥、球及简单几何体的表面积和体积的计算，并运用所学解决实际生活生产中的一些简单的问题。 2.本课时地位作用：本课时，以“辨柱体”到“造柱体”两大简单任务为载体，让学生站在单元的高度，从内容上和学法上鸟瞰整个单元，帮助学生建立能体现数学学科本质、对后续学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。
学 情 分 析
1.知识基础：基于生活经验，学生能够通过现实生活中的物体和模型，对立体图形有了一定的直观感知。在义务教育阶段，学生已经学习了一些基础的几何知识，初步了解了一些常见的立体图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥等结构特征，并能对面积和体积进行简单的计算。虽然已有接触，但是对所学立体图形还缺少系统的分类、研究。 2.能力基础：数控专业的学生动手能力和模仿能力较强，学习中喜欢参与活动，小组合作意识较好且有表现自己的欲望，但由于基础较薄弱，学习的连贯性和探索能力较弱，学习知识的深度和广度不够，所以学习过程中需要更多的引导和鼓励。
教 学 目 标
1.借助实物模型、计算机软件，了解柱体的概念、结构特征及其分类。 2.了解几何体的两种基本类型：多面体和旋转体。 3.掌握直柱体的侧面积、全面积和体积计算公式。 4.培养学生的直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养。 5.对学生进行自主学习学法上的指导，启发学生学会用联系的方式进行学习。
教 学 重 难 点
重点：柱体的特征、分类及面积、体积计算。 难点：经历自主探究找到柱体之间的一些共性特征。
教 学 策 略
教法：观察法、任务驱动法、情境教学法。 学法：让学生观察、动手操作，从做中学、练中学，从而提高课堂效果。 教学资源和手段：微视频、GGB、希沃白板。
教 学 过 程
教学环节 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境， 激发兴趣 介绍单元开启课的功能：以往我们都是一课时一课时的学，今天我们要来挑战通过一节课的学习来开启你整个单元的思维大门，当你开启后，你就会有更多自主学习的能力，这块几何领域的知识即使老师不教，你也能自学明白。 设置悬念 激发兴趣 观察、思考 通过介绍单元开启课的功能，激发学生进一步学习的欲望。
二、探索归纳， 形成认知 任务驱动1 ：反证游戏 我说yes ,你说no 游戏规则：教师给条件，学生搜索数学和生活中的立体图形来反驳，指出条件的不完整性。 归纳概括出柱体的定义：上下两个面互相平行，且完全相同，余下的面，相邻的面交线互相平行。 把柱体按照侧棱是否与底面垂直，以及底面的形状两类标准进行分类。 任务驱动2 ：造柱体，让面转化成体。 活动材料：一张纸。 活动要求：1.不能剪开它。 2.可以通过想象，让面动起来形成体。 3.找联系，找到面与体之间的联系。 活动评价方式：造出的柱体总类越多越好，造的方法越多水平越高。 总结“面”动成“体”的方法： 1.卷、折：制造圆柱和多种直棱柱。 2微积：由一个面朝着同一个方向不断累加，形成柱体。 3.旋转：旋转体主要有圆柱、圆锥、圆台、球等。 总结出直柱体面积和体积计算通用公式： 侧面积=底面周长×高 体积=底面积×高 先初步给定一个条件，引发学生的思考，进而不断的补充条件，完善概念，使得概念合理化。在明晰概念的基础上引导学生对柱体按一定的标准进行分类。 引导学生进行自主探究，并组织学生对探究结果进行交流、汇报、评价。 在总结“面”动成“体”方法的过程中，引导学生发现直柱体之间一些共性特征，进而总结出柱体面积和体积通用公式。 不断地思考，举例辩证，进而总结出概念。 在理解概念的基础上尝试对柱体按一定的标准进行分类。 自主探究，找到“面”动成“体”的方法，并通过找联系，发现直柱体之间一些共同的特征。 自主发现直柱体的面积和体积计算通用公式。 通过反证游戏，一步步地引导学生自主总结出概念，并理解概念的本质。并在理解的基础上对柱体进行分类，在经历分类归纳的过程中，进一步明晰柱体的特征。 通过“造柱体”的操作活动，让学生亲自经历知识与方法的产生过程，从而实现知识结构化，构建出知识体系。 通过充分寻找“面”与“体”之间的联系，让学生自主发现柱体之间一些共性特征，并在此基础上得出计算的通用方法。
三、例练结合， 内化新知 例1：知一个正四棱柱的底面边长为2cm，高为3cm,求这个正四棱柱的全面积和体积。 练1：已知一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，求圆柱的表面积和体积。 思考：下图是由一摞纸叠成的直棱柱，若把这摞纸按同一方向有序平移，得到如图（2）的斜棱柱.显然，这两个棱柱的底面积相同，高相等，它们的体积是否也相等？ （1） （2） 数学文化链接：祖暅原理 夹在两个平行平面间的两个几何体，如果用平行于这两个平面的任意一个平面去截，所得的两个截口面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。 例题讲解 提示注意事项。 引发学生进行深度思考。 播放视频，帮助学生了解数学文化。 理解例题，尝试运用，独立完成练习。 深入思考，深度辨析。 观看视频，寻求解惑，了解数学文化。 设计具有针对性的例题，帮助学生及时巩固新知，并在学生自主练习中，进一步内化新知。 通过一道与本课高度契合的挑战性问题，引发学生进行深度思考，拓展思维。 通过链接数学文化，帮助学生寻得问题真理，并在此过程中了解中华优秀文化，增强民族自豪感。
四、梳理知识， 习得学法 梳理知识： 习得学法： 联系着学，让知识更有力量。 引导学生梳理本节课的学习过程，从而梳理知识，并借此强调用联系的方法学数学的优势和重要性。 自主梳理知识，感悟学法。 通过回顾学习过程，不仅要让学生获得知识，更重要的是帮助学生习得学习的方法。
课 后 拓 展
分层作业 基础夯实 一、选择题 1.下面命题正确的是（ ）。 A.正四棱柱的各个面都是正方形。 B.上下底面平行且相同的多面体是棱柱。 C.圆柱是由矩形绕它的一边旋转一周而成的几何体。 D.圆锥是直角三角形绕它的一边旋转一周而成的几何体。 2.如果圆柱的高是4，底面半径是2，那么圆柱的侧面积是（ ）。 A.4π B.8π C.16π D.24π 3.已知正四棱锥的体积为8，底面边长为2，则此正四棱锥的顶点到底面的距离为（ ）。 A.8 B.6 C.3 D.4 能力攀升 二、填空题 下列说法中，正确的命题有（ ）。 ①直柱体一定是棱柱。 ②棱柱的底面一定是四边形。 ③底面为正方形的直棱柱是长方体。 ④棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱。 已知圆柱的侧面展开图是一个边长为4π的正方形，则这个圆柱的表面积是（ ）。 在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”，已知某“堑堵”的底面是斜边长为2的等腰直角三角形，高为2，则该“堑堵”的表面积为（ ）。 思维拓展 1.如图所示，已知正三棱柱的高为6cm，底面边长为，以上底、下底的内切圆为底面，挖去一个圆柱，求剩余部分形成的几何体的表面积和体积。 对不同的学生布置分层作业，精准练习，让每位学生都学有所练，学有所获。
实践作业 1.祖暅原理再探究 2.锥体知识自主学习。 让学生根据今天习得的学习经验，学会自主探究，自主学习。
板 书 设 计