6.2线段、射线和直线第2课时两点间的距离 导学案（含答案） 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

第2课时 两点间的距离
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.借助具体情境,了解“两点之间,线段最短”的性质.
2.能准确表达两点间的距离.
【学习过程】
任务一： 线段的基本事实和两点
（一）自学指导
要求：自学课本139页的内容，并思考下面的问题.
1.一个关于线段的基本事实:
两点之间所有连线中, .简单说成: , ；
2.连接两点间的线段的 ,叫做两点间的 .
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．如图，某公园需从点A到点B修建观光桥，为了使游人观赏湖面风光的路线变长，选择“九曲桥”而不采用直桥的依据是“基本事实：两点之间，　 　．
2．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注此题作图不要求写出画法和结论）
（1）作射线AC；
（2）作直线BD与射线AC相交于点O；
（3）分别连接AB、AD；
（4）我们容易判断出线段AB+AD与BD的数量关系是 　 　，理由是 　 　．
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂达标：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1.如图所示,小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线
C.过一点,有无数条直线 D.连接两点之间的线段叫做两点间的距离
2.A、B两点间的距离是（ ）
A.连接A、B两点的线段 B. 连接A、B两点的线段的长度
C.过A、B两点的直线 D. 过A、B两点的射线
3. A、B两个村庄直线距离为500米，B、C两个村庄的直线距离为300米，则A、C两个村庄之间的距离为（ ）
A.800米 B.200米 C.800米或300米 D.无法确定
4.下列说法：①两点之间，线段最短；②射线AB和BA是同一条射线；③连接两点的线段的长度叫做这两点间距离；其中正确说法的序号是 .
5.如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路程最短？如果要爬行到顶点C呢？说出你的理由.
参考答案
任务一
（一）自学指导
1.线段最短 两点之间,线段最短
2.长度 距离
（二）自学检测
1．线段最短　
2．解：（1）（2）（3）如图所示：
（4）AB+AD＞BD 两点之间，线段最短．
当堂达标
1.A 2.B 3.D 4.①③
5.解：蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，沿线段AB爬行路程最短；要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C，将正方形的表面展开，沿线段AC爬行路程最短，理由是两点之间线段最短.