6.5　角的比较与运算 导学案（含答案） 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

6.5　角的比较与运算
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1.熟练掌握角的大小比较方法.
2.学会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题.
3.通过动手操作,学会借助三角尺拼出不同度数的角，理解角的和、差的意义及数量关系.
【学习过程】
任务一：角的比较
（一）自学指导
要求：自学课本152页的内容，并思考下面的问题.
角的比较
(1)度量法：量出度数,再比较大小；
(2)叠合法：把角的一条边叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比较两个角的大小.
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（　　）
A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定
2．比较∠CAB与∠DAB的大小，把它们的顶点A和边AB重合，把它们的另一边AC和AD放在AB的同一侧，若∠CAB＞∠DAB，则（　 　）
A．AD落在∠CAB的内部 B．AD落在∠CAB的外部
C．AC和AD重合 D．不能确定AD的位置
3.如图，射线OC、OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各式错误的是（　 　）
A．∠AOB＜∠AOD B．∠BOC＜∠AOB
C．∠COD＜∠AOD D．∠AOB＜∠AOC
4.如图所示，其中最大的角是 ，∠DOC、∠DOB、∠DOA的大小关系是 ．
任务二：角的和、差与角平分线
（一）自学指导
要求：自学课本153页的内容，并思考下面的问题.
一般地,从一个角的 出发,把这个角分成两个 的角的射线,叫做这个角的平分线.
应用格式：
∵OC是∠AOB的平分线,
∴∠AOC=∠BOC=∠AOB, .
类似地，还有角的三等分线，四等分线等.
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．如图，点O在直线AB上，过点O作射线OC，射线OD平分∠AOC如果∠BOC＝80°，那么∠AOD的度数为（　 　）
A．80° B．50° C．65° D．70°
2．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为（　 　）
A．50° B．60° C．70° D．80°
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂达标：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1.如图所示,已知∠AOB=∠COD,则( )
A.∠1>∠2 B.∠1=∠2 C.∠1<∠2 D.∠1与∠2的大小无法比较
2.如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于(　 　)
A．20° B．30° C．50° D．40°
3.如图,∠AOB=50°,∠AOC=90°,点B,O,D在同一条直线上.
(1)求∠AOD的度数；
(2)求∠COD的度数.
4.如图，∠BOA=90°，OC平分∠BOA，OA平分∠COD，求∠BOD的大小.
参考答案
任务一
（一）自学指导
（二）自学检测
1. A 2. A 3. D 4. ∠AOD ∠DOA＞∠DOB＞∠DOC
任务二
（一）自学指导
顶点 相等 ∠AOB=2∠BOC=2∠AOC
（二）自学检测
1. B 2. C
当堂达标
1. B 2. A
3. 解：(1)因为∠AOB=50°,B,O,D在一条直线上,
所以∠AOD=180°-∠AOB=180°-50°=130°.
(2)因为∠AOB=50°,∠AOC=90°,
所以∠BOC=90°-50°=40°,
所以∠COD=180°-40°=140°.
解：因为∠BOA=90°，OC平分∠BOA，
所以∠COA=∠BOA=×90°=45°，
又因为OA平分∠COD，
所以∠AOD=∠COA=45°，
所以∠BOD=∠BOA+∠AOD=90°+45°=135°.