1.4一元一次不等式（一）

课件17张PPT。隆德二中 李伟第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
第四节 一元一次不等式(一)2019年3月10日星期W一元一次不等式的解法探索什么是不等式?什么是不等式的解集?不等式解集的表示方法 一般地,用符号“＜”(或“≤”), “＞”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. 一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集.1.最简不等式法; 2.用数轴来表示导入小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米。
问:(1)大约几周后树苗长高到1米？
(2)大约几周后树苗的高度超过1.3米？
请列出算式。解：（1）设大约x周后树苗长高到1米，则有：40 + 15x=100（2）设大约x周后树苗高度超过1.3米，则有：40+15x>130观察下列不等式：
(1)40+15x＞130 (2)2x-2.5≥1.5
(3)x≤8.75 (4)x＜4
(5)5+3x ＞ 240
这些不等式有哪些共同点？
1、不等式的两边都是整式。
2、只含有一个未知数。
3、未知数的最高次数是一次。　
　不等式的两边都是整式，只含有一个未知
　　　　　（1）　　　　　　　　（2）
数，且未知数的最高次数是1的不等式，叫
　　　　　　（3）
做一元一次不等式
结论例一例1.解不等式3-x ＜ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。
2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？
3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？ 例1解不等式3－x ≤ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解： 不等式的两边都加上x，得　　3-x+x ≤ 2x+6+x
合并同类项，得　　　　　　　　　　　3 ≤ 3x+6
两边同时加上-6，得　　　　　　　　3－6 ≤ 3x+6-6
并同类项，得　　　　　　　　　　　－3 ≤ 3x
两边同除以－2，得　　　　　　　　 －1 ≤ x
即　　　　　　　　　　　　　　　　　 x ≥ －1 这个不等式的解集在数轴上表示如下：例1解不等式3－x ≤ 2x+6，并把它的解表示在数轴上。3－x　≤2x+63－6 ≤2x ＋x 把不等式中的任何一项的符号改变后，从不等号的一边移到另一边，所得到的不等式仍成立。移项法则注意移项时项的符号要改变，不等号的方向不变。例1解不等式3－x ≤ 2x+6，并把它的解集表示在数轴上。解： 移项，得　3－6≤2x＋x
合并同类项，得　-3 ≤ 3x
未知数系数化为1，得　　　　　　　　
　　　　　　　　－1 ≤ x
即　　　　　　　 x ≥ －1 这个不等式的解集在数轴上表示如下：例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。 解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：
（1）去分母； （2）去括号； （3）移项； （4）合并同类项；（5）系数化1。
注意:在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。 （1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1（1）去分母
（2）去括号
（3）移项
（4）合并同类项
（5）系数化为1在（1）与（5）这两步若乘以（或除以）负数，要把不等号方向改变解法比较：解一元一次不等式的过程和解一元一次方程有什么关系？两边同时除以未知数的系数一般只有一个解≥例2解不等式　　　　　　　　　　　，
把解表示在数轴上，并求出不等式的负整数解。课内练习数学理解：
下面是小明同学解不等式
的过程，他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里。
解：去分母，得
　　移项、合并同类项，得
　　两边都除以-2，得＜＜＜＜P 15(部分)（1）6 - 2x > 0 ;（3）x - 4 ≥ 2(x+2) ;1、解下列不等式 , 并把它们的解集表示在数轴上. （2）2(1 - 3x ) > 3x + 20 ;（4） .答案: (1)
(2)
(3)
(4) 3、要注意区分“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确的表达出来。 4、 在数轴上表示解集应注意的问题：
空心或实心、方向. 1、在运用 性质3 时 要特别注意： 不等式两边都乘以或除以同一个负数时，要改 变不等号的方向.2、移项时移的项要变号，不移的项不要变号
去分母不要漏乘.解一元一次不等式的注意事项小结课堂小结 1、通过本节课的学习，你学到了那
些知识？

2、你学会了哪些数学方法????

3、你觉得在解一元一次不等式的步骤中，应该注意些什么问题？
课后练习课后练习P15习题1.4