小学数学青岛版（六三制）六年级上分数除法重难点题型13个（无答案）
文档属性
| 名称 | 小学数学青岛版（六三制）六年级上分数除法重难点题型13个（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 21.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-13 15:06:20 | ||
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文档简介
六年级上册《分数除法》重难点十二个题型
【例1】倒数的意义
的倒数是（ ）；（ ）的倒数是0.2；
1的倒数是（ ）；2的倒数是（ ）
【变式1-1】判断题：
因为+=1，所以的倒数是。（ ）
a是一个整数，它的倒数一定是。（ ）
所有的自然数的倒数都小于是。（ ）
一个自然数的倒数小于1，这个自然数就大于1。（ ）
【变式1-2】已知a与b互为倒数，求÷的值
【变式1-3】如果X×=Y×=1，那么5X-2Y等于多少？
【例2】倒数的应用
一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是多少？
【变式2-1】一个自然数和它倒数的和是4.25，这个自然数是多少？
【变式2-2】两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数的倒数分别是多少？
【变式2-3】两个连续奇数倒数的差是，那么这两个连续奇数分别是多少？
【例3】倒数的应用（简算）
2021÷2021 【变式3-1】÷（＋）
【变式3-2】50÷（－＋）
【变式3-3】小华在课外书中看到这样一道题：
计算：÷（＋－－）＋（＋－－）÷
前后两部分之间存在着什么关系？
先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分。
利用1）中的关系，直接写出另一部分的结果。
根据以上分析，求出原式的结果。
【例4】“一刀两段”
把一根长m的铁丝截成若干相等的小段，一共截了4次，每段铁丝长多少米？
【变式4-1】爬楼梯，从二楼爬到四楼用分钟，照这样计算，它从五楼爬到十楼需要多少分钟？
【变式4-2】时钟3分钟敲3下，秒敲完；5点钟敲5下，几秒敲完？
【变式4-3】有一根木头长2米，要把它锯成米长的小段，每锯1次要分钟，锯完一段休息分钟，全部锯完要用几分钟？
【例5】除以一个数等于乘它的倒数
一盒饼干，连盒子共重500克，壮一吃了这盒饼干的，剩下的饼干连盒子共重340克，饼干和盒子各重多少克？
【变式5-1】有甲、乙两桶水，如果甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装满乙桶的。现在，乙桶装满水，倒出它的，刚好是3千克，甲桶可装水多少千克
【变式5-2】一台榨油机小时榨油2吨，平均每小时榨油多少吨？平均每吨需要多少小时？
【变式5-3】一只蜗牛从9m深的井度向上爬，白天向上爬1m，夜间下滑m,它某日早晨开始向上爬，多少天后可以爬出井？
【例6】一辆客车从A城开往B城，前3小时行驶了全程的多35km，后2小时行驶了全程的多20km，正好到达B城，A、B两城的距离是多少千米？
【变式6-1】小明和爸爸一起去爬山，已经爬600m，比这座山的多100m，这座山有多高？
【变式6-2】一列火车以同样的速度驶过两座大桥（从车头上桥开始到车尾离桥结束），第一座桥长1270m，用了分钟；第二座桥长1360m，用了分钟。这列火车平均每分钟行驶多少米？这列火车的车身长多少米？
【变式6-3】一辆轿车和一辆货车同时从A、B两地相向而行，相遇后两车继续行驶。当轿车到达B地，货车到达A地后，立即返回，第二次相遇地点跟B地30千米，已知货车的速度是轿车的。求A、B两地相距多少千米？
【例7】分量÷对应的分率=单位”1”（不变量）
玩具厂有职工128人，男职工人数占全厂总人数的，后来又调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的。玩具厂现有职工多少人？
【变式7-1】现在含糖量为的糖水160g，把这些糖水变成含糖量为的糖水，需要加糖多少克？
【变式7-2】一杯糖水，糖占糖水的，再加入10g糖后，糖占糖水的。原来糖水有多少克？
【变式7-3】科技书和文艺书共450本，其中科技书的本数占总数的，现在又买来一些科技书，此时科技书的本数占总数的，又买来多少本科技书？
【例8】分量÷对应的分率=单位”1”（工作量问题）
建筑工地运来三堆石子，第二堆比第一堆的多7吨，第三堆比第一堆的多7吨。如果第三堆比第二堆少2吨，第二堆石子有多少吨？
【变式8-1】一项工作，A单独做要12天完成，B单独做要15天完成。二人同时工作，中途A有事离开，剩下的由B完成，从开始到工作结束，共用了10天。A比B少工作了几天？
【变式8-2】一项工程，A单独完成要9小时，B单独完成要12小时，如果按照A、B、A、B……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，那么完成这项工作的，一共要用多少小时？
【变式8-3】甲乙丙三人合修一条道路，甲乙合修5天修了这条路的，乙丙合修2天修了剩下工程的，剩下的三人合修4天才完成，共得工资2280元。按各人所完成的工作量合理分配，每人应得多少元？
【例9】分量÷对应的分率=单位”1”（广义的和倍问题）
张奶奶和李奶奶一共捐款1200元，李奶奶捐的钱数是张奶奶的，李奶奶和张姐姐各捐了多少元？
【变式9-1】爷爷家养的白兔和灰兔共70只，其中灰色的只数是白兔的，爷爷家养的白兔和灰兔各多少只？
【变式9-2】两筐苹果一共140个，A筐苹果数量的等于B筐苹果数量的，A、B两筐各有多少个？
【变式9-3】张明和丽丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比丽丽多做，他们两人各做多少道题？
【例10】分量÷对应的分率=单位”1”（广义的差倍问题）
一头大象比一头牛重4500千克，这头牛的体重正好是这头大象的，这头大象和这头牛的体重各是多少千克？
【变式10-1】刘师傅和李师傅加工若干个零件，刘师傅完成自己的，李师傅完成自己的时，两人所剩零件数相等。已知刘师傅比李师傅多做了70个，两位师傅各准备加工多少个零件？
【变式10-2】有两筐橘子，第一筐橘子的质量是第二筐的，如果从第一筐取出8千克放入第二筐，两筐一样重，这两筐橘子原来各有多少千克？
【变式10-3】一桶油，第一次用去这桶油的，第二次用去剩下油的，第一次比第二次多用去2千克。这桶油重多少千克？
【例11】分量÷对应的分率=单位”1”（统一单位”1”）
甲数是乙数和、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数这和的，已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数、丁数之和。
【变式11-1】甲、乙、丙、丁，四队合修一条道路，甲队修的长度是另外三队修的总长度的一半，乙队修的长度是另外三队修的总长度的，丙人修的长度是另外三队修的总长度的，丁队修了390米，由四队共修多少米？
【变式11-2】有一群猴子分一堆桃子，第一只猴子分得全部桃子的，第二只猴子分得剩下桃子的，第三只猴子分得剩下桃子的，……，第八只猴子分得剩下桃子的，第九只猴子分得剩下桃子的，最后第十只猴子正好分得桃子10个，这堆桃子共有多少个？
【变式11-3】甲、乙、丙、丁四人比较年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的，乙的年龄是另外三人年龄和的，丙是另外三人年龄和的，丁是26岁，请问甲多少岁。
【例12】分量÷对应的分率=单位”1”（蜡烛燃烧问题）
一支细长的蜡烛6小时烧完，一支粗短的蜡烛8小时烧完。两支蜡烛同时点燃2小时后，剩下的长度正好相等，原来粗短蜡烛的长度是细长蜡烛的几分之几？
【变式12-1】两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，且点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长度为a，原来短蜡烛的长是多少？
【变式12-2】粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点6小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃多少时间？
【变式12-3】有长短两支蜡烛，它们的长度这和是56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的。点燃前长蜡烛有多长？（注：相同时间中燃烧长度相同）
【例1】倒数的意义
的倒数是（ ）；（ ）的倒数是0.2；
1的倒数是（ ）；2的倒数是（ ）
【变式1-1】判断题：
因为+=1，所以的倒数是。（ ）
a是一个整数，它的倒数一定是。（ ）
所有的自然数的倒数都小于是。（ ）
一个自然数的倒数小于1，这个自然数就大于1。（ ）
【变式1-2】已知a与b互为倒数，求÷的值
【变式1-3】如果X×=Y×=1，那么5X-2Y等于多少？
【例2】倒数的应用
一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是多少？
【变式2-1】一个自然数和它倒数的和是4.25，这个自然数是多少？
【变式2-2】两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数的倒数分别是多少？
【变式2-3】两个连续奇数倒数的差是，那么这两个连续奇数分别是多少？
【例3】倒数的应用（简算）
2021÷2021 【变式3-1】÷（＋）
【变式3-2】50÷（－＋）
【变式3-3】小华在课外书中看到这样一道题：
计算：÷（＋－－）＋（＋－－）÷
前后两部分之间存在着什么关系？
先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分。
利用1）中的关系，直接写出另一部分的结果。
根据以上分析，求出原式的结果。
【例4】“一刀两段”
把一根长m的铁丝截成若干相等的小段，一共截了4次，每段铁丝长多少米？
【变式4-1】爬楼梯，从二楼爬到四楼用分钟，照这样计算，它从五楼爬到十楼需要多少分钟？
【变式4-2】时钟3分钟敲3下，秒敲完；5点钟敲5下，几秒敲完？
【变式4-3】有一根木头长2米，要把它锯成米长的小段，每锯1次要分钟，锯完一段休息分钟，全部锯完要用几分钟？
【例5】除以一个数等于乘它的倒数
一盒饼干，连盒子共重500克，壮一吃了这盒饼干的，剩下的饼干连盒子共重340克，饼干和盒子各重多少克？
【变式5-1】有甲、乙两桶水，如果甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装满乙桶的。现在，乙桶装满水，倒出它的，刚好是3千克，甲桶可装水多少千克
【变式5-2】一台榨油机小时榨油2吨，平均每小时榨油多少吨？平均每吨需要多少小时？
【变式5-3】一只蜗牛从9m深的井度向上爬，白天向上爬1m，夜间下滑m,它某日早晨开始向上爬，多少天后可以爬出井？
【例6】一辆客车从A城开往B城，前3小时行驶了全程的多35km，后2小时行驶了全程的多20km，正好到达B城，A、B两城的距离是多少千米？
【变式6-1】小明和爸爸一起去爬山，已经爬600m，比这座山的多100m，这座山有多高？
【变式6-2】一列火车以同样的速度驶过两座大桥（从车头上桥开始到车尾离桥结束），第一座桥长1270m，用了分钟；第二座桥长1360m，用了分钟。这列火车平均每分钟行驶多少米？这列火车的车身长多少米？
【变式6-3】一辆轿车和一辆货车同时从A、B两地相向而行，相遇后两车继续行驶。当轿车到达B地，货车到达A地后，立即返回，第二次相遇地点跟B地30千米，已知货车的速度是轿车的。求A、B两地相距多少千米？
【例7】分量÷对应的分率=单位”1”（不变量）
玩具厂有职工128人，男职工人数占全厂总人数的，后来又调进男职工若干人，这时男职工人数占全厂总人数的。玩具厂现有职工多少人？
【变式7-1】现在含糖量为的糖水160g，把这些糖水变成含糖量为的糖水，需要加糖多少克？
【变式7-2】一杯糖水，糖占糖水的，再加入10g糖后，糖占糖水的。原来糖水有多少克？
【变式7-3】科技书和文艺书共450本，其中科技书的本数占总数的，现在又买来一些科技书，此时科技书的本数占总数的，又买来多少本科技书？
【例8】分量÷对应的分率=单位”1”（工作量问题）
建筑工地运来三堆石子，第二堆比第一堆的多7吨，第三堆比第一堆的多7吨。如果第三堆比第二堆少2吨，第二堆石子有多少吨？
【变式8-1】一项工作，A单独做要12天完成，B单独做要15天完成。二人同时工作，中途A有事离开，剩下的由B完成，从开始到工作结束，共用了10天。A比B少工作了几天？
【变式8-2】一项工程，A单独完成要9小时，B单独完成要12小时，如果按照A、B、A、B……的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，那么完成这项工作的，一共要用多少小时？
【变式8-3】甲乙丙三人合修一条道路，甲乙合修5天修了这条路的，乙丙合修2天修了剩下工程的，剩下的三人合修4天才完成，共得工资2280元。按各人所完成的工作量合理分配，每人应得多少元？
【例9】分量÷对应的分率=单位”1”（广义的和倍问题）
张奶奶和李奶奶一共捐款1200元，李奶奶捐的钱数是张奶奶的，李奶奶和张姐姐各捐了多少元？
【变式9-1】爷爷家养的白兔和灰兔共70只，其中灰色的只数是白兔的，爷爷家养的白兔和灰兔各多少只？
【变式9-2】两筐苹果一共140个，A筐苹果数量的等于B筐苹果数量的，A、B两筐各有多少个？
【变式9-3】张明和丽丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比丽丽多做，他们两人各做多少道题？
【例10】分量÷对应的分率=单位”1”（广义的差倍问题）
一头大象比一头牛重4500千克，这头牛的体重正好是这头大象的，这头大象和这头牛的体重各是多少千克？
【变式10-1】刘师傅和李师傅加工若干个零件，刘师傅完成自己的，李师傅完成自己的时，两人所剩零件数相等。已知刘师傅比李师傅多做了70个，两位师傅各准备加工多少个零件？
【变式10-2】有两筐橘子，第一筐橘子的质量是第二筐的，如果从第一筐取出8千克放入第二筐，两筐一样重，这两筐橘子原来各有多少千克？
【变式10-3】一桶油，第一次用去这桶油的，第二次用去剩下油的，第一次比第二次多用去2千克。这桶油重多少千克？
【例11】分量÷对应的分率=单位”1”（统一单位”1”）
甲数是乙数和、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数这和的，已知丁数是260，求甲数、乙数、丙数、丁数之和。
【变式11-1】甲、乙、丙、丁，四队合修一条道路，甲队修的长度是另外三队修的总长度的一半，乙队修的长度是另外三队修的总长度的，丙人修的长度是另外三队修的总长度的，丁队修了390米，由四队共修多少米？
【变式11-2】有一群猴子分一堆桃子，第一只猴子分得全部桃子的，第二只猴子分得剩下桃子的，第三只猴子分得剩下桃子的，……，第八只猴子分得剩下桃子的，第九只猴子分得剩下桃子的，最后第十只猴子正好分得桃子10个，这堆桃子共有多少个？
【变式11-3】甲、乙、丙、丁四人比较年龄，甲的年龄是另外三人年龄和的，乙的年龄是另外三人年龄和的，丙是另外三人年龄和的，丁是26岁，请问甲多少岁。
【例12】分量÷对应的分率=单位”1”（蜡烛燃烧问题）
一支细长的蜡烛6小时烧完，一支粗短的蜡烛8小时烧完。两支蜡烛同时点燃2小时后，剩下的长度正好相等，原来粗短蜡烛的长度是细长蜡烛的几分之几？
【变式12-1】两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，且点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长度为a，原来短蜡烛的长是多少？
【变式12-2】粗蜡烛和细蜡烛的长短一样，粗蜡烛可以点6小时，细蜡烛可以点4小时，如果同时点燃这两支蜡烛，过了一段时间后，剩余的粗蜡烛的长度是细蜡烛长度的2倍，问这两支蜡烛已点燃多少时间？
【变式12-3】有长短两支蜡烛，它们的长度这和是56厘米，将它们同时点燃一段时间后，长蜡烛同短蜡烛点燃前一样长，这时短蜡烛的长度又恰好是长蜡烛的。点燃前长蜡烛有多长？（注：相同时间中燃烧长度相同）