1.2.2 数轴 课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第一章　有理数
1.2.2 数轴
学习目标
获取新知
课堂练习
课堂小结
新课引入
例题讲解
课后作业
学习目标
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点.）
2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）
观察如图所示温度计，回答下列问题：
（1）图中温度计表示多少摄氏度？
（2）温度计刻度的正负是怎样规定的？
以什么为基准？
（3）每条刻度线之间的距离有什么特点？
思 考
图①中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和图②有什么共同点？
图①
图②
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
(1) 画直线，取原点在直线上任取一个适当的点为原点.
0

0
0
1
2
3
-1
-2
-3


(3) 选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
(2) 标正方向通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.
画数轴的步骤：
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.
画数轴注意事项：
归纳总结
0
-3 -2 -1 1 2 3
思考：
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，- —怎样表示.
2
3
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
例 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．
导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看
它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．
解：如图：
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
归纳
右
a
a
左
练 习
1. 如图，写出数轴上点 A，B，C，D，E 表示的数.
【教材P11】
0
1
2
3
-1
-2
-3
2.5
A
B
C
D
E
A：0
B：-2
C：1
D：2.5
E：-3
根据数轴上的点读数的技巧：
（1）点所在的位置（正半轴或负半轴）决定数的正负；
（2）点到原点的距离决定数.
2. 画出数轴，并在数轴上表示下列有理数：
-5，3.5， ， ， ，5， .
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-5
3.5
5
3. 在数轴上，表示 -2 与 4 的点之间（包括这两个点）有_____个点表示的数是整数，它们表示的数分别是 _______________________，其中负整数有_____个.
0
1
2
3
4
-1
-2
7
-2，-1，0，1，2，3，4
2
4. 在数轴上，点 A 表示的数是 -3，从点 A 出发，沿数轴向某一方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是多少？
-2
-1
0
1
2
3
-3
-4
-5
-6
-7
A
B
B
点B表示-7或1.
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )
A.2 B.－6
C.2或－6 D.不同于以上
C
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
变式训练
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1.下列说法不正确的是（ ）
A. 数轴是一条直线
B. 数轴上所有的点并不都表示有理数
C. 在数轴上表示2和-2的点到原点的距离相等
D. 数轴上一定取向右为正方向
D
3.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个.
A. 6 B. 5
C. 4 D. 3
2.在数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ）
A. 正数 B. 负数
C. 非负数 D. 非正数
C
A
4. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5， ， 　，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
●
●
0