1.2.3 相反数 课件（共14张PPT）

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第一章 有理数
1.2.3 相反数
学习目标：
1. 能说出相反数的意义.
2. 知道求一个已知数的相反数的方法.
3. 能运用数形结合思想理解相反数的几何意义.
学习重、难点：
重点： 说出相反数的意义，体会相反数的代数意义与几何意义的一致性.
难点： 归纳相反数在数轴上所表示的点的位置特征.
思
考
1. 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；
2. 数轴上与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 ；
3. 数轴上与原点的距离是3.5的点有 个，这些点表示的数是 。
两
两
两
﹢2和﹣2
﹢5和﹣5
﹢3.5和﹣3.5
数字相同
符号不同
代数定义：
像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两个点，分别位于原点两侧，且到原点距离相等，我们就说这两个点关于原点对称。
在数轴上画出点﹢2和﹣2，﹢5和﹣5，﹢3.5和﹣3.5
画一画：
0
1
2
3
解：
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
+5
-5
总结：
-2
+2
-3.5
+3.5
0
1
2
3
解：
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
+5
-5
-2
+2
-3.5
+3.5
几何定义：
在数轴上关于原点对称的两个点所表示的数互为相反数
特别的，0的相反数是0
用相反数化简
如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？
简化符号：
－(－6)=______； ＋(－6)=________；
－(＋0.73)=_______；－0=________；
－(－34)=________； －(－ ) ________．
如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？
方法总结：
对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号
练习 教科书第10页
1.判断下列说法是否正确:
（1）-3是相反数； （2）+3是相反数；
（3）3是-3的相反数；（4）-3与+3互为相反数.
2. 写出下列各数的相反数：
6，－8，－3.9， ， ，100 ，0 .
3.如果a=－a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？
原点位置
思维导图：
拓展探究
多重符号的化简
问题1：利用相反数的定义化简下列各数：
(1)-(+10) ； (2)+(-0.15)； (3)+(+3)； (4)-(-12) .
(2)-[+(-7)]=-(-7)=7.
解：(1)-(+10)=-10；
(2)+(-0.15)=-0.15；
(3)+(+3)=3；
(4)-(-12)=12；
解：(1)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1；
问题2：类比问题1，你能化简下列各数吗？(1)+[-(-1.1)] ；(1)-[+(-7)].
答：化简多重符号时，凡是“+”都去掉，结果的符号取决于数字前面有多少个负号：
若有偶数个，则结果为正；
若有奇数个，则结果为负.
问题3：根据上述化简结果，你认为该如何进行多重符号的化简？
口诀
一查二定
作业：
练习4 如果a与b互为相反数，则a+b+3=————？
练习5 写出下列各数的相反数，并将这些数同他们的相反数在数轴上表示出来。