1.2.4 绝对值 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
1.2.4 绝对值
人教版·七年级上册
学习目标
1. 知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值
的几何意义.
2.会求一个已知数的绝对值.
新课导入
-1 和 1，-2 和 2，-3 和 3，…
我们知道，互为相反数的两个数（除 0 以外）只有符号不同. 这两个数的相同部分在数轴上表示什么？
观察
两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处.
它们行驶的路线相同吗？
它们行驶的路程相同吗？
不同，因为方向不同.
因为，线段OA的长度 = 线段OB的长度
O
B
A
0
10
－10
10
10
相同.
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
A， B两点分别表示数－10和10，它们与原点的距离都是10个单位长度，所以－10和10的绝对值都是10，即 |－10|＝10，|10|＝10.
显然|0|＝0.
这里的数a可以是正数、负数和0
概念
利用数轴上点到原点的距离口答
|5|=
|3.5|=
|-3|=
|-4.5|=
|0|=
0
1
0
0
0
0
5
3.5
-3
-4.5
5
3.5
3
4.5
0
练一练
例题
填表并找规律:
数a －12 －5 －2.5 －1 0 1 2.5 2013
|a|
12
5
2.5
1
1
0
2.5
2013
任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).
一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
还有什么规律？
互为相反数的两个数，其绝对值相等.
当a>0时，|a|=___；
当a<0时，|a|=___；
当a=0时，|a|=___.
a
－a
0
小组讨论下面3个问题：
(1)有没有绝对值等于－2的数？
(2)一个数的绝对值会是负数吗？为什么？
(3)不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
　 不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(非负数)，即对任意有理数a，总有|a| ≥0.
归纳:
深化理解
例 （1）分别写出 1， -0.5 和 的绝对值；
【教材P13】
例 题
| 1 | = 1；
0
1
2
-1
-2
距离为1
距离为0.5
距离为
|-0.5| = 0.5；
（2）因为在点 A，B，C，D 中，点 C 离原点最近，所以在有理数 a，b，c，d 中，c 的绝对值最小.
（2）如图，数轴上的点 A，B，C，D 分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数？
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
A
B
C
D
巩固训练
表示 +7 的点与原点的距离是______；
即：+7 的绝对值是______，记作__________；
表示 -2.8 的点与原点的距离是________；
即：-2.8 的绝对值是______，记作___________；
表示 0 的点与原点的距离是________；
即：0 的绝对值是______，记作_________.
7
7
| +7 | = 7
2.8
2.8
| -2.8 | = 2.8
0
0
| 0 | = 0
归 纳
求一个数的绝对值的方法：
求一个数的绝对值
正数
0
负数
等于它本身
等于它的相反数
1.写出下列各数的绝对值：
新课本练习
2.判断题.
(1)绝对值是它本身的数是正数；
(2)当a≠0时，|a|总是大于0；
(3)绝对值小于2的数是1和-1.
正数和0
√
0、1和-1
3.如果|a|=|-2|,那么a= ；如果m是负数，且|m|=10，那么m= .
±2
-10
新课本练习
4.化简下列各数：
新课本练习
课堂小结
一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫作数 a 的绝对值，记作 |a|.
（1）若 a > 0，则 | a | = a；
（2）若 a = 0，则 | a | = 0；
（3）若 a < 0，则 | a | =－a.