北师大版三年级下册数学 长方形的面积 教学设计
文档属性
| 名称 | 北师大版三年级下册数学 长方形的面积 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 466.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-13 16:27:53 | ||
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文档简介
《长方形的面积》教学设计
教学内容：
北师大版《义务教育教科书 数学》三年级下册第 53页，54页练一练第1.2题。
教材分析：
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
教学目标：
1.让学生在探索、验证、交流的过程中，理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，归纳出长方形面积的计算公式，培养学生知识迁移、类推能力和抽象概括能力。
2.掌握长方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
3.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
教学重点：探索并掌握长方形的面积公式。
教学难点：面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，理解长方形的面积公式。 教学准备：ppt、1cm 的小正方形、作业纸、
教学过程：
一、前测导入
1.前侧反馈
长方形的面积：
课前老师提供给同学们一个长方形，让同学们计算这个长方形的面积，经过整理统计：
方法一（34人）：5×3=15cm
方法二（6人）：（5+3）×2=16cm
【设计意图：通过教学前侧，得到此题有21人用1cm 的小正方体全铺，5人用1cm 的小正方体铺了长和宽，2人用画线段，5人用乘法算式并进行了说理，1人直接用乘法算式。
说明一半的学生通过画一画已经能够准确计算出长方形的面积。那么我就将我的教学重心放在说理上，让学生明确为什么可以用5×3，明理之后归纳出长、正方形的面积计算公式。通过教学前侧准确把握教学起点，从而更精准地教学，提高教学效率。】
2.辨析周长和面积的区别
师：你能一眼看出哪种是不对的吗？
3.揭题
师：5×3=15cm2 对吗？为什么5×3就是长方形的面积呢？这节课就让我们一起来探索长方形面积的秘密。
二、自主探究，归纳公式
（一）探究长方形的面积与长和宽的关系
1.展示作品
2.动手操作，同桌交流
提问：这三个作品都能证明5×3计算的就是这个长方形的面积吗？
利用1cm 的小正方形来摆一摆，和同桌说一说。
3.汇报
作品1：（全铺）
师：你看到了什么？
引导思考：
①画了怎样的小格子？让学生明确1cm 的单位面积，并把1cm 的小方格铺在1号作品上。
②每行、每列用的正方形的个数与长方形的长、宽有什么关系？
③总个数与面积有什么关系？
（板书：每行的个数×行数=面积单位的个数）
师：这种方法能证明5×3算的是长方形的面积吗？
【设计意图：这一环节引导学生从全铺的图形中发现长方形的面积就是它所包含的 1平方厘米正方形的个数；长决定了一行可以铺几个，宽决定了可以铺几行。1 平方厘米的正方形的个数可以通过长方形的长和宽很快知道，让学生初步感受长方形的面积计算公式的合理性。】
作品2：(半铺）
师：第二幅你能看出3个5吗？
引导思考：
①一行有几个，有几行？
②没有画满也能证明5×3就是这个长方形的面积吗？
③把图补完整。
作品3：（分段）
师：你知道这位同学是怎么想的吗？
引导思考：
①为什么一段一段分也表示3个5呢？
②把图补完整。
4.对比：这三幅作品你最欣赏哪一幅？
5.说理
现在你知道这个长方形的面积为什么用5×3来计算了吗？让学生说一说。
6.试一试
师：老师换一个长方形，你会计算它的面积吗？
出题：计算长9dm，宽7dm的长方形面积
引导：用哪个单位面积的正方形来铺？每行铺几个，铺几行？
归纳长表示可以铺几个面积单位的正方形，宽表示可以铺几行，所以长方形的面积可以等于长乘宽。
板书：
15（个） = 5 × 3
小正方形的总个数 = 一行有几个 × 几行
长方形的面积 = 长 × 宽
【设计意图：从全铺 半铺 分段，从具体到抽象，在学生积累了充分的感性经验的基础上，教师引导学生从整体上观察刚刚研究过的三个长方形，抽象出共同之处，再通过知识的迁移，归纳出长方形的面积计算方法，从而揭示长方形的面积计算公式。这样的过程有助于培养学生的抽象思维能力和归纳推理能力。】
（二）探索正方形的面积计算公式
提问：你能计算下面图形的面积吗？（将上题中长9dm，宽7dm的长方形动态演变成边长9dm的正方形）
引导：一行铺9个1dm 的小正方体，可以铺9行。9×9=81dm
归纳：正方形的面积 = 边长×边长（板书）
【设计意图:在揭示长方形的面积计算公式之后，首先让学生尝试应用长方形的面积计算公式进行计算，巩固对面积计算公 式的已有认识。在此基础上，利用课件的 动态功能将其中一个长方形变形为正方 形，引发学生对正方形与长方形之间关系的思考，从而十分自然地推导出正方形的面积计算公式。】
三、练习反馈
1.计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。（单位：米）
引导：用怎样的图形去平铺？
（用1平方米去铺，每行铺24个，铺了21行，有504个1平方米，就是504平方米。）图二同上。
【设计意图:体会面积在实际生活中的应用，正确区分长方形的面积和周长的计算。】
2.老师打算在院子里设计一个面积为12m2的长方形花坛，你能帮助老师设计这个花坛吗？有几种设计方案呢？画一画（长宽取整米数）
【设计意图:通过在方格图里画面积的方式，让学生明白相同的面积可以有不同形状，只要相同个数的面积单位，那么面积就是一样的。】
四、课堂小结
这节课学习了长方形的面积，知道为什么长×宽就是长方形的面积。
五、拓展延伸
我们用了什么方法来研究的长方形的面积？平面图形还有哪些？可以用这个方法吗？还有其它方法吗？课后同学们可以自己动手去尝试一下。
教学反思：
“长方形的面积”是北师大版小学三年级下册第五单元第三课时，本课时学习面积计算的起始课。通过教学前侧发现，对于长5cm，宽3cm的长方形，辅助画小方格，大部分学生已经会用5×3进行计算了，在公式的意义理解中，学生建立长度的数值与单位面积个数之间的对应关系有难度。学生往往知其然而不知其所以然。因此，我从前侧入手 动手操作 说理明理 抽象概括来教学展开，促进学生对长方形面积公式形成意义的建构，同时培养学生抽象思维能力和归纳推理能力。拓展延伸部分，我展示了带方格的三角形，动态演示平移后转化成长方形，为今后学生学习其他平面图形的面积计算打下了基础。
9dm
9dm
教学内容：
北师大版《义务教育教科书 数学》三年级下册第 53页，54页练一练第1.2题。
教材分析：
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
教学目标：
1.让学生在探索、验证、交流的过程中，理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，归纳出长方形面积的计算公式，培养学生知识迁移、类推能力和抽象概括能力。
2.掌握长方形面积计算的方法，能够解决相关的实际问题。
3.在实践操作、讨论交流等活动中，积累活动经验，初步养成独立思考，勇于探索的习惯。
教学重点：探索并掌握长方形的面积公式。
教学难点：面积单位和长度单位之间的一一对应关系的建立，理解长方形的面积公式。 教学准备：ppt、1cm 的小正方形、作业纸、
教学过程：
一、前测导入
1.前侧反馈
长方形的面积：
课前老师提供给同学们一个长方形，让同学们计算这个长方形的面积，经过整理统计：
方法一（34人）：5×3=15cm
方法二（6人）：（5+3）×2=16cm
【设计意图：通过教学前侧，得到此题有21人用1cm 的小正方体全铺，5人用1cm 的小正方体铺了长和宽，2人用画线段，5人用乘法算式并进行了说理，1人直接用乘法算式。
说明一半的学生通过画一画已经能够准确计算出长方形的面积。那么我就将我的教学重心放在说理上，让学生明确为什么可以用5×3，明理之后归纳出长、正方形的面积计算公式。通过教学前侧准确把握教学起点，从而更精准地教学，提高教学效率。】
2.辨析周长和面积的区别
师：你能一眼看出哪种是不对的吗？
3.揭题
师：5×3=15cm2 对吗？为什么5×3就是长方形的面积呢？这节课就让我们一起来探索长方形面积的秘密。
二、自主探究，归纳公式
（一）探究长方形的面积与长和宽的关系
1.展示作品
2.动手操作，同桌交流
提问：这三个作品都能证明5×3计算的就是这个长方形的面积吗？
利用1cm 的小正方形来摆一摆，和同桌说一说。
3.汇报
作品1：（全铺）
师：你看到了什么？
引导思考：
①画了怎样的小格子？让学生明确1cm 的单位面积，并把1cm 的小方格铺在1号作品上。
②每行、每列用的正方形的个数与长方形的长、宽有什么关系？
③总个数与面积有什么关系？
（板书：每行的个数×行数=面积单位的个数）
师：这种方法能证明5×3算的是长方形的面积吗？
【设计意图：这一环节引导学生从全铺的图形中发现长方形的面积就是它所包含的 1平方厘米正方形的个数；长决定了一行可以铺几个，宽决定了可以铺几行。1 平方厘米的正方形的个数可以通过长方形的长和宽很快知道，让学生初步感受长方形的面积计算公式的合理性。】
作品2：(半铺）
师：第二幅你能看出3个5吗？
引导思考：
①一行有几个，有几行？
②没有画满也能证明5×3就是这个长方形的面积吗？
③把图补完整。
作品3：（分段）
师：你知道这位同学是怎么想的吗？
引导思考：
①为什么一段一段分也表示3个5呢？
②把图补完整。
4.对比：这三幅作品你最欣赏哪一幅？
5.说理
现在你知道这个长方形的面积为什么用5×3来计算了吗？让学生说一说。
6.试一试
师：老师换一个长方形，你会计算它的面积吗？
出题：计算长9dm，宽7dm的长方形面积
引导：用哪个单位面积的正方形来铺？每行铺几个，铺几行？
归纳长表示可以铺几个面积单位的正方形，宽表示可以铺几行，所以长方形的面积可以等于长乘宽。
板书：
15（个） = 5 × 3
小正方形的总个数 = 一行有几个 × 几行
长方形的面积 = 长 × 宽
【设计意图：从全铺 半铺 分段，从具体到抽象，在学生积累了充分的感性经验的基础上，教师引导学生从整体上观察刚刚研究过的三个长方形，抽象出共同之处，再通过知识的迁移，归纳出长方形的面积计算方法，从而揭示长方形的面积计算公式。这样的过程有助于培养学生的抽象思维能力和归纳推理能力。】
（二）探索正方形的面积计算公式
提问：你能计算下面图形的面积吗？（将上题中长9dm，宽7dm的长方形动态演变成边长9dm的正方形）
引导：一行铺9个1dm 的小正方体，可以铺9行。9×9=81dm
归纳：正方形的面积 = 边长×边长（板书）
【设计意图:在揭示长方形的面积计算公式之后，首先让学生尝试应用长方形的面积计算公式进行计算，巩固对面积计算公 式的已有认识。在此基础上，利用课件的 动态功能将其中一个长方形变形为正方 形，引发学生对正方形与长方形之间关系的思考，从而十分自然地推导出正方形的面积计算公式。】
三、练习反馈
1.计算下面长方形草地、正方形花坛的占地面积。（单位：米）
引导：用怎样的图形去平铺？
（用1平方米去铺，每行铺24个，铺了21行，有504个1平方米，就是504平方米。）图二同上。
【设计意图:体会面积在实际生活中的应用，正确区分长方形的面积和周长的计算。】
2.老师打算在院子里设计一个面积为12m2的长方形花坛，你能帮助老师设计这个花坛吗？有几种设计方案呢？画一画（长宽取整米数）
【设计意图:通过在方格图里画面积的方式，让学生明白相同的面积可以有不同形状，只要相同个数的面积单位，那么面积就是一样的。】
四、课堂小结
这节课学习了长方形的面积，知道为什么长×宽就是长方形的面积。
五、拓展延伸
我们用了什么方法来研究的长方形的面积？平面图形还有哪些？可以用这个方法吗？还有其它方法吗？课后同学们可以自己动手去尝试一下。
教学反思：
“长方形的面积”是北师大版小学三年级下册第五单元第三课时，本课时学习面积计算的起始课。通过教学前侧发现，对于长5cm，宽3cm的长方形，辅助画小方格，大部分学生已经会用5×3进行计算了，在公式的意义理解中，学生建立长度的数值与单位面积个数之间的对应关系有难度。学生往往知其然而不知其所以然。因此，我从前侧入手 动手操作 说理明理 抽象概括来教学展开，促进学生对长方形面积公式形成意义的建构，同时培养学生抽象思维能力和归纳推理能力。拓展延伸部分，我展示了带方格的三角形，动态演示平移后转化成长方形，为今后学生学习其他平面图形的面积计算打下了基础。
9dm
9dm