第10章　数的开方 本章复习课（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

本章复习课
@思维导图
@整合提升
类型之一　求平方根、算术平方根与立方根
1.下列计算正确的是(　　　)
A.＝－3 B.＝±4　　C.＝－9 D.＝－
2.的平方根是(　　　)
A.±5 B.5 C.± D.
3.[2024秋·宜宾期中]下列说法正确的是(　　　)
A.49的平方根是7
B.(－4)2的算术平方根是－4
C.的平方根是±2
D.－4是16的一个立方根
类型之二　算术平方根的非负性
4.[2024·成都]若m、n为实数，且(m＋4)2＋＝0，则(m＋n)2的值为　　.
　　
5.实数a、b满足＋(ab－2)2＝0.试求＋＋＋…＋的值.
　　
　　
　　
　　
　　
类型之三　实数的有关概念
6.[2024秋·眉山月考]在实数3.1415926，，0，，，－0.，－，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)中，无理数有(　　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
7.化简｜－3｜，结果正确的是(　　　)
A.－3 B.－－3 C.＋3 D.3－
8.把下列各数填入它所属的集合内：
－，0，，0.050050005…(相邻两个5之间0的个数逐次加1)，，300，－，－｜－3.14｜，－0..
负数集合：{　　，…}；
非负整数集合：{　　，…}；
分数集合：{　　，…}；
无理数集合：{　　，…}.
类型之四　实数的大小比较
9.[2024·巴中]在0，1，－1，π中，最小的实数是(　　　)
A.0 B.－1 C.1 D.π
10.[2023·扬州]已知a＝，b＝2，c＝，则a、b、c的大小关系是(　　　)
A.b＞a＞c B.a＞c＞b C.a＞b＞c D.b＞c＞a
11.[2024·山西]比较大小：　　2(填“＞”“＜”或“＝”).
12.[2024·滨州]写出一个比大且比小的整数：　　.
　　
13.如图，实数－，，m在数轴上所对应的点分别为A、B、C，点B关于原点O的对称点为D.若m为整数，则m的值为　　.
类型之五　实数的运算
14.计算：
(1)()2－＋；
(2)(－2)3×＋(－1)2025－；
(3)＋＋－.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
类型之六　估算无理数的大小
15.[2024秋·驻马店阶段练习]新定义：若无理数的被开方数T(T为正整数)满足n2＜T＜(n＋1)2(其中n正整数)，则n＜＜n＋1，则称无理数的“青一区间”为(n，n＋1)；同理规定无理数－的“青一区间”为(－n－1，－n).例如，∵22＜7＜32，∴2＜＜3，∴的“青一区间”为(2，3)，－的“青一区间”为(－3，－2).请解答下列问题：
(1)的“青一区间”是　　；－的“青一区间”是 .
　　
(2)若无理数－(a为正整数)的“青一区间”为(－6，－5)，的“青一区间”为(3，4)，求的值.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
参考答案
【整合提升】
1.D　2.C　3.C　4.1　5.
6.B　7.D　8.－，－｜－3.14｜，－0.115　0，300　－，，－，－｜－3.14｜，－0.115　0.050050005…(相邻两个5之间0的个数逐次加1)，
9.B　10.C　11.＞　12.2(或3)　13.－3
14.(1)－3　(2)－48　(3)2
15.(1)(4，5)　(－5，－4)　(2)的值为3或.
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