第10章 数的开方 质量评估 （含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册
文档属性
| 名称 | 第10章 数的开方 质量评估 （含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 102.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-13 21:17:36 | ||
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文档简介
第10章 数的开方质量评估
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)
1.下列说法正确的是( )
A.1的平方根是1 B.平方根是本身的数是0和1
C.1的立方根是1 D.立方根是本身的数是0和1
2.在实数，－1，0，2中，为负数的是( )
A. B.－1 C.0 D.2
3.下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数有立方根；④－是17的一个平方根，其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.在实数，0，，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数依次增加1)，，中，无理数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.如图是一个数值转换机，若输入的数a为4，则输出的结果应为( )
A.2 B.－2 C.1 D.－1
6.如图，若数轴上的点A、B、C、D分别表示数－2，1，2，3，则表示4－的点P应在( )
A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段OB上
7.若a＝2，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系是( )
A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.c＜b＜a
8.已知≈1.732，≈5.477，那么≈( )
A.173.2 B.±173.2 C.547.7 D.±547.7
9.如图，直径为1的圆从原点出发沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是( )
A.－2π－1 B.－1＋π C.－1＋2π D.－π
10.已知x、y为实数，且＋(y＋2)2＝0，则xy的立方根是( )
A. B.－8 C.－2 D.16
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)
11.(1)4的算术平方根是 ；的平方根是 .
(2)27的立方根为 ；绝对值为的数为 .
12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是－1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值是 .
13.计算：－＋－＝ .
14.－的相反数为 ；4－的绝对值为 .
15.观察下列数据：0，，，3，，，，…，根据规律可推断第13个数是 .
16.对于任意正实数a、b，用“*”表示一种新运算：a*b＝＋1.例如，8*9＝＋1＝4，则15*196＝ .
三、解答题(共7小题，共86分)
17.(12分)计算：
(1)＋－－；
(2)－12026＋＋｜2－｜＋.
18.(12分)求下列各式中x的值：
(1)3(x－2)2＝27；
(2)2(x－1)3＋16＝0.
19.(12分)仔细观察下列各数：－，0，，π，－，.
(1)在数轴上表示上述各数中的非负数(标在数轴上方，无理数标出大致位置)，并用“＜”号把它们连接起来；
(2)上述各数中，介于－2与－1之间的数有 个.
20.(12分)在平整的路面上，汽车紧急刹车后仍将滑行sm，一般有经验公式s＝，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：km/h).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s＝27m，若该路段限速100km/h，判断该汽车刹车前有没有超速，并说明理由.
21.(12分)已知2a＋b的立方根是2，3a＋2b－5的算术平方根是3.
(1)分别求出a，b的值；
(2)求a2＋2ab＋b2的平方根.
22.(12分)已知一个正数的两个平方根分别是a＋1和2a－10.
(1)求这个正数；
(2)求(1－a)2的算术平方根.
23.(14分)阅读与思考.
下面是小亮写的数学日记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务.
2024年9月12日 天气：晴 正方形的剪拼与无理数 今天在数学课上同学们利用准备好的两个边长为1的小正方形进行剪拼(无缝隙不重叠的拼接)，得到了一个大的正方形，在老师的引导下认识了无理数. 我在课堂上是按照如图1所示的方法进行剪拼的，课后我有了进一步的思考. 问题1：能否利用一个边长为1的正方形和一个边长为2的正方形剪拼出一个大正方形？ 对于上面的问题我进行了尝试并找到了图2和图3两种剪拼的方法. 问题2：如图4，一个边长为1和一个边长为3的正方形也能剪拼出一个大正方形吗？如果能，该如何剪拼呢？
任务：
(1)图1中拼成的大正方形的边长为 ，图2和图3中拼成的大正方形的边长为 .
(2)请参考材料中图2或图3的剪拼方法，解决问题2.
要求：①在图4中画出剪切线并在图中仿照图2或图3标出相应线段的长度；
②在图4右侧画出拼接成的大正方形的示意图及其内部的拼接线.
参考答案
1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.C
7.B 8.C 9.D 10.C 11.(1)2 ±2
(2)3 ±3 12.1 13.2 14.－ －4 15.6 16.15
17.(1)1 (2)
18.(1)x＝5或x＝－1
(2)x＝－1
19.(1)画数轴略.0＜＜＜π.
(2)2
20.汽车刹车前没有超速.理由略.
21.(1)a＝2，b＝4
(2)a2＋2ab＋b2的平方根是±6.
22.(1)这个正数是16. (2)2
23.(1) (2)略
。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)
1.下列说法正确的是( )
A.1的平方根是1 B.平方根是本身的数是0和1
C.1的立方根是1 D.立方根是本身的数是0和1
2.在实数，－1，0，2中，为负数的是( )
A. B.－1 C.0 D.2
3.下列说法：①带根号的数是无理数；②不带根号的数一定是有理数；③负数有立方根；④－是17的一个平方根，其中正确的有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
4.在实数，0，，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数依次增加1)，，中，无理数有( )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
5.如图是一个数值转换机，若输入的数a为4，则输出的结果应为( )
A.2 B.－2 C.1 D.－1
6.如图，若数轴上的点A、B、C、D分别表示数－2，1，2，3，则表示4－的点P应在( )
A.线段AB上 B.线段BC上 C.线段CD上 D.线段OB上
7.若a＝2，b＝，c＝，则a、b、c的大小关系是( )
A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.c＜a＜b D.c＜b＜a
8.已知≈1.732，≈5.477，那么≈( )
A.173.2 B.±173.2 C.547.7 D.±547.7
9.如图，直径为1的圆从原点出发沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是( )
A.－2π－1 B.－1＋π C.－1＋2π D.－π
10.已知x、y为实数，且＋(y＋2)2＝0，则xy的立方根是( )
A. B.－8 C.－2 D.16
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)
11.(1)4的算术平方根是 ；的平方根是 .
(2)27的立方根为 ；绝对值为的数为 .
12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是－1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值是 .
13.计算：－＋－＝ .
14.－的相反数为 ；4－的绝对值为 .
15.观察下列数据：0，，，3，，，，…，根据规律可推断第13个数是 .
16.对于任意正实数a、b，用“*”表示一种新运算：a*b＝＋1.例如，8*9＝＋1＝4，则15*196＝ .
三、解答题(共7小题，共86分)
17.(12分)计算：
(1)＋－－；
(2)－12026＋＋｜2－｜＋.
18.(12分)求下列各式中x的值：
(1)3(x－2)2＝27；
(2)2(x－1)3＋16＝0.
19.(12分)仔细观察下列各数：－，0，，π，－，.
(1)在数轴上表示上述各数中的非负数(标在数轴上方，无理数标出大致位置)，并用“＜”号把它们连接起来；
(2)上述各数中，介于－2与－1之间的数有 个.
20.(12分)在平整的路面上，汽车紧急刹车后仍将滑行sm，一般有经验公式s＝，其中v表示刹车前汽车的速度(单位：km/h).一次行驶中汽车紧急刹车后滑行的距离s＝27m，若该路段限速100km/h，判断该汽车刹车前有没有超速，并说明理由.
21.(12分)已知2a＋b的立方根是2，3a＋2b－5的算术平方根是3.
(1)分别求出a，b的值；
(2)求a2＋2ab＋b2的平方根.
22.(12分)已知一个正数的两个平方根分别是a＋1和2a－10.
(1)求这个正数；
(2)求(1－a)2的算术平方根.
23.(14分)阅读与思考.
下面是小亮写的数学日记的一部分，请你认真阅读，并完成相应的任务.
2024年9月12日 天气：晴 正方形的剪拼与无理数 今天在数学课上同学们利用准备好的两个边长为1的小正方形进行剪拼(无缝隙不重叠的拼接)，得到了一个大的正方形，在老师的引导下认识了无理数. 我在课堂上是按照如图1所示的方法进行剪拼的，课后我有了进一步的思考. 问题1：能否利用一个边长为1的正方形和一个边长为2的正方形剪拼出一个大正方形？ 对于上面的问题我进行了尝试并找到了图2和图3两种剪拼的方法. 问题2：如图4，一个边长为1和一个边长为3的正方形也能剪拼出一个大正方形吗？如果能，该如何剪拼呢？
任务：
(1)图1中拼成的大正方形的边长为 ，图2和图3中拼成的大正方形的边长为 .
(2)请参考材料中图2或图3的剪拼方法，解决问题2.
要求：①在图4中画出剪切线并在图中仿照图2或图3标出相应线段的长度；
②在图4右侧画出拼接成的大正方形的示意图及其内部的拼接线.
参考答案
1.C 2.B 3.C 4.D 5.D 6.C
7.B 8.C 9.D 10.C 11.(1)2 ±2
(2)3 ±3 12.1 13.2 14.－ －4 15.6 16.15
17.(1)1 (2)
18.(1)x＝5或x＝－1
(2)x＝－1
19.(1)画数轴略.0＜＜＜π.
(2)2
20.汽车刹车前没有超速.理由略.
21.(1)a＝2，b＝4
(2)a2＋2ab＋b2的平方根是±6.
22.(1)这个正数是16. (2)2
23.(1) (2)略
。