第11章　整式的乘除 本章复习课（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册

第11章　整式的乘除 本章复习课
@思维导图
@整合提升
类型之一　幂的运算
1.[2023·山西]下列计算正确的是(　　　)
A.a2·a3＝a6 B.(－a3b)2＝－a6b2
C.a6÷a3＝a2 D.(a2)3＝a6
2.(1)已知(2an)3＝40，求a6n的值；
(2)设M＝×(2023)2027，N＝(－5)10×(－6)11×－2018，求(M＋N)2025的值.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
类型之二　整式的运算及乘法公式
3.已知a＋b＝1，则代数式a2－b2＋2b＋9的值为　　.
4.计算：
(1)[2024·重庆]a(3－a)＋(a－1)(a＋2)；
(2)[(2x＋3y)(2x－3y)－(2x－y)2]÷y.
　　
　　
　　
　　
　　
5.计算：
(1)(x－2y－3)2－(x－2y)(x＋3y)；
(2)(x－2y)2－(y－x＋1)(x＋y＋1).
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
类型之三　整式的化简与求值
6.[2024春·眉山月考]已知(x－y)2＝4，xy＝3，则(x＋y)2＝　　.
　　
7.[2024·甘肃]先化简，再求值：[(2a＋b)2－(2a＋b)(2a－b)]÷2b，其中a＝2，b＝－1.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
类型之四　因式分解及其应用
8.分解因式：
(1)[2023·眉山]x3－4x2＋4x＝　　；
(2)[2023·宜宾]x3－6x2＋9x＝　　.
9.把下列多项式分解因式：
(1)a2(x－y)－4(x－y)；
(2)x2＋x－y－y2；
(3)a2(x－y)2＋2a(x－y)3＋(x－y)4.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
10.[2024秋·宜宾月考]用简便算法计算.
(1)2022－542＋256×352；
(2)89×－25×0.125；
(3)1022＋102×196＋982.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
类型之五　整式的应用
11.设是一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a≤9).例如，当a＝4时，表示的两位数是45.
(1)尝试：
①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25；
②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25；
③当a＝3时，352＝1225＝　　；
……
(2)归纳：与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由.
(3)运用：若与100a的差为2525，求a的值.
　　
12.[2024春·眉山期末]【基础体验】(1)若实数a、b满足a＋b＝4，ab＝3，求a2＋b2的值；
【进阶实践】(2)若实数x满足x(10－x)＝48，求x2＋(10－x)2的值；
【高阶探索】(3)如图，已知正方形AEGF与正方形ABCD的面积之和为65，BE＝3，求长方形ABHF的面积.
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
　　
参考答案
【整合提升】
1.D　2.(1)25　(2)－1
3.10
4.(1)4a－2　(2)8x－20y
5.(1)10y2－5xy＋9－6x＋12y
(2)2x2－4xy＋3y2－2y－1
6.16
7.原式＝2a＋b，当a＝2，b＝－1时，原式＝3.
8.(1)x(x－2)2　(2)x(x－3)2
9.(1)(x－y)(a＋2)(a－2)
(2)(x－y)(x＋y＋1)
(3)(x－y)2(a＋x－y)2
10.(1)128000　(2)8　(3)40000
11.(1)3×4×100＋25
(2)＝100a(a＋1)＋25.理由略.
(3)a的值为5.
12.(1)10　(2)4
(3)长方形ABHF的面积为28.
。