第14章 数据的收集与表示 质量评估（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册
文档属性
| 名称 | 第14章 数据的收集与表示 质量评估（含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 500.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-13 21:22:06 | ||
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文档简介
第14章 数据的收集与表示 质量评估
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(共6小题，每小题6分，共36分)
1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )
A.调查某班学生的身高情况
B.调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C.调查某批汽车的抗撞击能力
D.调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
2.某小学开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种)，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说法错误的是( )
A.本次调查的样本容量为100
B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30％
C.最喜欢足球的学生有40人
D.“排球”对应扇形的圆心角度数为10°
3.某校为了解学生的睡眠状况，生活委员小组随机调查了该校50名同学每天的睡眠时间，将收集的数据整理并绘制成如图所示的条形统计图.若该校共有学生2100人，则该校每天的睡眠时间不足7h的学生大约有( )
A.420人 B.252人 C.798人 D.630人
4.某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是( )
A.20 B.0.24 C.0.18 D.0.4
5.据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2 200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表(部分数据)如下，下列结论错误的是( )
年龄范围/岁 人数/人
90～91 25
92～93 ■
94～95 ■
96～97 11
98～99 10
100～101 m
A.该小组共统计了100名数学家的年龄
B.统计表中m的值为5
C.长寿数学家年龄在92～93岁的人数最多
D.估计《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96～97岁的人数有110人
6.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图(如图1)及条形统计图(如图2，柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块，图2中“( )”内应填的颜色是( )
图1 图2
A.蓝 B.粉 C.黄 D.红
第Ⅱ卷(非选择题 共114分)
二、填空题(共6小题，每小题6分，共36分)
7.小芳掷一枚硬币30次，有20次正面朝上，则正面朝上的频数是 ，正面朝下的频率是 .
8.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量，得到的数据如下：50.03，49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，49.97，50.00，50.02.当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 .
9.某校为全面了解学生的视力情况，定期对该校2000名学生进行抽测.如图，这是某次随机抽测学生的视力情况的扇形统计图，则此时该校视力不低于4.8的学生约有 人.
10.某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况统计如表：
月用电量x(千瓦时) x≤240 240＜x≤300 300＜x≤350 350＜x≤400 x＞400
户数(户) 7 13 10 15 5
根据以上数据，估计该小区月用电量x(千瓦时)在240＜x≤400的家庭有 户.
11.某学校政教处组织了对某班关于“2025年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图.这次问卷调查中了解程度为“很少了解”的学生人数是 人.
12.某班四个学习兴趣小组的学生分布如图1，图2，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图3，根据统计图中的信息，这四个小组平均每人读书的本数是 本.
三、解答题(共4小题，共78分)
13.(19分)某校为了了解学生对大禹(A)、霍去病(B)、关羽(C)、武则天(D)四人的喜爱程度(每人只能选一人)，现对八年级某班进行了调查，并绘制成如下统计表和扇形统计图.
频数 频率
A a 0.5
B 12 b
C 6 c
D d 0.2
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)求这次调查的总人数；
(2)求表中a、b、c、d的值.
14.(19分)某校为了解学生对人工智能相关知识的掌握情况，从全校600名学生中随机抽取部分学生进行人工智能知识竞赛，并对此竞赛成绩进行统计，绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)求扇形统计图中80～90分所对应的圆心角的度数；
(2)若80分及以上为优秀，试估计该校“人工智能知识”竞赛成绩优秀的学生人数.
15.(20分)七(1)班同学为了解去年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据绘制成如下统计表和频数分布直方图.已知表中的a、b满足方程组
月均用水量x(t) 频数(户)
0＜x≤5 6
5＜x≤10 a
10＜x≤15 b
15＜x≤20 10
20＜x≤25 4
25＜x≤30 2
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)求a、b的值；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)若该小区有1000户家庭，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
16.(20分)我国男性的体质系数计算公式是：m＝×100％，其中W表示体重(单位：kg)，H表示身高(单位：cm).通过计算出的体质系数m对体质进行评价.具体评价如下表：
m ＜80％ 80％～90％ 90％～110％ 110％～120％ ＞120％
评价结果 明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)某男生的身高是175cm，体重是80kg，他的体质评价结果为 .
(2)现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下：
①抽查的学生人数n＝ ；图1中a的值为 .
②图2中，体质评价结果为“正常”所对应的扇形的圆心角度数为 .
(3)若该校九年级共有男生450人，估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”的男生人数的总和.
参考答案
1.C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.D
7.20 8.160 9.1000 10.350 11.4 12.6
13.(1)这次调查的总人数为60人.
(2)a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12
14.(1)144°
(2)该校人工智能知识竞赛成绩优秀的学生人数约为360人.
15.(1)a＝12，b＝16 (2)略
(3)该小区1000户家庭中月均用水量超过20t的家庭大约有120户.
16.(1)过重 (2)①60 5 ②96°
(3)该校体质监测结果为“过重”或“肥胖”的男生人数的总和约为270人.
。
第Ⅰ卷(选择题 共36分)
一、选择题(共6小题，每小题6分，共36分)
1.下列调查中，适宜采用抽样调查的是( )
A.调查某班学生的身高情况
B.调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况
C.调查某批汽车的抗撞击能力
D.调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量
2.某小学开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目：乒乓球、排球、篮球、足球.为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机选取100名学生进行问卷调查(每位学生仅选一种)，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图.下列说法错误的是( )
A.本次调查的样本容量为100
B.最喜欢篮球的人数占被调查人数的30％
C.最喜欢足球的学生有40人
D.“排球”对应扇形的圆心角度数为10°
3.某校为了解学生的睡眠状况，生活委员小组随机调查了该校50名同学每天的睡眠时间，将收集的数据整理并绘制成如图所示的条形统计图.若该校共有学生2100人，则该校每天的睡眠时间不足7h的学生大约有( )
A.420人 B.252人 C.798人 D.630人
4.某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中70.5～80.5这一分数段的频率是( )
A.20 B.0.24 C.0.18 D.0.4
5.据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2 200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表(部分数据)如下，下列结论错误的是( )
年龄范围/岁 人数/人
90～91 25
92～93 ■
94～95 ■
96～97 11
98～99 10
100～101 m
A.该小组共统计了100名数学家的年龄
B.统计表中m的值为5
C.长寿数学家年龄在92～93岁的人数最多
D.估计《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96～97岁的人数有110人
6.小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图(如图1)及条形统计图(如图2，柱的高度从高到低排列).条形图不小心被撕了一块，图2中“( )”内应填的颜色是( )
图1 图2
A.蓝 B.粉 C.黄 D.红
第Ⅱ卷(非选择题 共114分)
二、填空题(共6小题，每小题6分，共36分)
7.小芳掷一枚硬币30次，有20次正面朝上，则正面朝上的频数是 ，正面朝下的频率是 .
8.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量，得到的数据如下：50.03，49.98，50.00，49.99，50.02，49.99，50.01，49.97，50.00，50.02.当一个工件的质量x(单位：g)满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是 .
9.某校为全面了解学生的视力情况，定期对该校2000名学生进行抽测.如图，这是某次随机抽测学生的视力情况的扇形统计图，则此时该校视力不低于4.8的学生约有 人.
10.某小区有500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况统计如表：
月用电量x(千瓦时) x≤240 240＜x≤300 300＜x≤350 350＜x≤400 x＞400
户数(户) 7 13 10 15 5
根据以上数据，估计该小区月用电量x(千瓦时)在240＜x≤400的家庭有 户.
11.某学校政教处组织了对某班关于“2025年全国两会《政府工作报告》知多少”的问卷调查后，绘制了两幅尚不完整的统计图.这次问卷调查中了解程度为“很少了解”的学生人数是 人.
12.某班四个学习兴趣小组的学生分布如图1，图2，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图3，根据统计图中的信息，这四个小组平均每人读书的本数是 本.
三、解答题(共4小题，共78分)
13.(19分)某校为了了解学生对大禹(A)、霍去病(B)、关羽(C)、武则天(D)四人的喜爱程度(每人只能选一人)，现对八年级某班进行了调查，并绘制成如下统计表和扇形统计图.
频数 频率
A a 0.5
B 12 b
C 6 c
D d 0.2
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)求这次调查的总人数；
(2)求表中a、b、c、d的值.
14.(19分)某校为了解学生对人工智能相关知识的掌握情况，从全校600名学生中随机抽取部分学生进行人工智能知识竞赛，并对此竞赛成绩进行统计，绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)：
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)求扇形统计图中80～90分所对应的圆心角的度数；
(2)若80分及以上为优秀，试估计该校“人工智能知识”竞赛成绩优秀的学生人数.
15.(20分)七(1)班同学为了解去年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据绘制成如下统计表和频数分布直方图.已知表中的a、b满足方程组
月均用水量x(t) 频数(户)
0＜x≤5 6
5＜x≤10 a
10＜x≤15 b
15＜x≤20 10
20＜x≤25 4
25＜x≤30 2
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)求a、b的值；
(2)把频数分布直方图补充完整；
(3)若该小区有1000户家庭，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？
16.(20分)我国男性的体质系数计算公式是：m＝×100％，其中W表示体重(单位：kg)，H表示身高(单位：cm).通过计算出的体质系数m对体质进行评价.具体评价如下表：
m ＜80％ 80％～90％ 90％～110％ 110％～120％ ＞120％
评价结果 明显消瘦 消瘦 正常 过重 肥胖
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)某男生的身高是175cm，体重是80kg，他的体质评价结果为 .
(2)现从某校九年级学生中随机抽取n名男生进行体质评价，评价结果统计如下：
①抽查的学生人数n＝ ；图1中a的值为 .
②图2中，体质评价结果为“正常”所对应的扇形的圆心角度数为 .
(3)若该校九年级共有男生450人，估计该校九年级体质评价结果为“过重”或“肥胖”的男生人数的总和.
参考答案
1.C 2.D 3.B 4.D 5.D 6.D
7.20 8.160 9.1000 10.350 11.4 12.6
13.(1)这次调查的总人数为60人.
(2)a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12
14.(1)144°
(2)该校人工智能知识竞赛成绩优秀的学生人数约为360人.
15.(1)a＝12，b＝16 (2)略
(3)该小区1000户家庭中月均用水量超过20t的家庭大约有120户.
16.(1)过重 (2)①60 5 ②96°
(3)该校体质监测结果为“过重”或“肥胖”的男生人数的总和约为270人.
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