全册综合质量评估 （含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册
文档属性
| 名称 | 全册综合质量评估 （含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 228.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-13 21:24:52 | ||
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文档简介
全册综合质量评估
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)
1.下列计算正确的是( )
A.(a2)3＋a4＝a10 B.(－m)7÷(－m)3＝m4
C.m7－m2·m3＝m2 D.(3x3y)2＝3x6y
2.实数－0.13，1.313313331…(相邻两个1之间3的个数依次多1)，，，－，，中，无理数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.下列计算正确的是( )
A.(－2ab2)3＝8a3b6 B.3ab＋2b＝5ab
C.＝－8x5 D.2m(mn2－3m2)＝2m2n2－6m3
3.下列命题中，正确的命题是( )
①等腰三角形的一边长为4cm，一边长为9cm，则它的周长为17cm或22cm；
②三角形的一个外角等于两个内角的和；
③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
④等边三角形是轴对称图形；
⑤如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
A.①②③ B.①③⑤ C.②④⑤ D.④⑤
4.把多项式a3－4a分解因式，结果正确的是( )
A.a(a－4) B.(a＋2)(a－2) C.a(a＋2)(a－2) D.(a－2)2－4
5.如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3.以A、B两点为圆心、大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，过点M、N作直线与AC相交于点D，则△BDC的周长为( )
A.8 B.10 C.11 D.13
6.以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是( )
A.a＝3，b＝4，c＝6 B.a＝1，b＝，c＝ C.a＝5，b＝6，c＝8 D.a＝，b＝2，c＝
7.已知x＋y＝5，xy＝6，则(x－4)(y－4)的值是( )
A.－11 B.－3 C.2 D.13
8.现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14cm/min，乌龟的速度为48cm/min.5min后，蜗牛和乌龟的直线距离为( )
A.300cm B.250cm C.200cm D.150cm
9.如图，∠B＝∠C＝90°，M为BC的中点，AM平分∠BAD，且∠CDM＝55°，则∠AMB的度数是( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
10.如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD相交于点G，AC与BD相交于点F，连结FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④CF＝CG.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)
11.计算：＝ ；＝ .
12.命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的条件是 ；命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是 .
13.分解因式：－2a3＋8a2－8a＝ .
14.如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为 .
15.我们定义[x]表示不小于实数x的最小整数，例如，[3.7]＝4.现给出下列结论：①[－3.14]＝－3；②若[x]＝3，则2≤x＜3；③若1.2≤x≤2，则[x]＝2；④若[x]＝2，[y]＝4，则4＜[x＋y]≤6.所有正确结论的序号是 .
16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点F，AE与BC交于点E，则BE的长是 .
三、解答题(共7小题，共86分)
17.(12分)计算：
(1)－－｜－4｜；
(2)[(x＋2y)2－(2x＋y)(2x－y)－5y2]÷x.
18.(12分)(1)分解因式：a3－3a2＋2a－6；
(2)已知m＋n＝－5，m－n＝2，求m2－n2＋9m－9n的值.
19.(12分)随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多.某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(问卷调查表如下)，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图(均不完整).请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
您如何看待数字化阅读问卷调查表 您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表中选择一项您最认同的观点，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作！
代码 观点
A 获取信息方便，可以随时随地观看
B 价格便宜易得
C 使得人们成为“低头族”，不利于人际交往
D 内容丰富，比纸质书涉猎更广
E 其他
(1)本次接受调查的总人数是 人；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，观点E所占百分比是 ，观点B对应扇形的圆心角度数为 ；
(4)假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议.
20.(12分)某校八年(1)班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.
(1)求风筝的垂直高度CE；
(2)如果小明想风筝沿CD方向再上升4米，则他应该再放出多少米线？
21.(12分)如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度数.
22.(12分)如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有M、N两点分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次回到点B时，M、N两点同时停止运动.
(1)当点M、N运动几秒时，M、N两点重合？
(2)当点M、N运动几秒时，可得到等边三角形AMN？
(3)当点M、N在边BC上运动时，是否存在以MN为底边的等腰三角形AMN？若存在，请求出此时点M、N的运动时间；若不存在，请说明理由.
23.(14分)(1)如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB、AD、DC之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，因此AB＝FC，从而把AB、AD、DC转化到一个三角形中即可判断.则AB、AD、DC之间的等量关系为 .
(2)问题探究：如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD，作射线AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB、AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论.
参考答案
1.B 2.B 2.D 3.D 4.C 5.D
6.B 7.C 8.B 9.C 10.D 11.1 －2 12.两条直线垂直于同一条直线 两直线平行 13.－2a(a－2)2 14.15° 15.①③④ 16.5
17.(1)4＋ (2)－3x＋4y
18.(1)(a－3)(a2＋2) (2)8
19.(1)5 000 (2)略 (3)4％ 18°
(4)应充分利用数字化阅读获取信息方便等优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往(合理即可).
20.(1)风筝的高度CE为17.62米.
(2)他应该放出(－20)米.
21.(1)略 (2)100°
22.(1)12秒
(2)当点M、N运动4秒时，可得到等边三角形AMN.
(3)当点M、N在边BC上运动时，存在以MN为底边的等腰三角形AMN，此时点M、N的运动时间为16秒.
23.(1)AD＝AB＋DC
(2)AB＝AF＋CF.理由略.
。
第Ⅰ卷(选择题 共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分)
1.下列计算正确的是( )
A.(a2)3＋a4＝a10 B.(－m)7÷(－m)3＝m4
C.m7－m2·m3＝m2 D.(3x3y)2＝3x6y
2.实数－0.13，1.313313331…(相邻两个1之间3的个数依次多1)，，，－，，中，无理数有( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
2.下列计算正确的是( )
A.(－2ab2)3＝8a3b6 B.3ab＋2b＝5ab
C.＝－8x5 D.2m(mn2－3m2)＝2m2n2－6m3
3.下列命题中，正确的命题是( )
①等腰三角形的一边长为4cm，一边长为9cm，则它的周长为17cm或22cm；
②三角形的一个外角等于两个内角的和；
③有两边和一角对应相等的两个三角形全等；
④等边三角形是轴对称图形；
⑤如果三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
A.①②③ B.①③⑤ C.②④⑤ D.④⑤
4.把多项式a3－4a分解因式，结果正确的是( )
A.a(a－4) B.(a＋2)(a－2) C.a(a＋2)(a－2) D.(a－2)2－4
5.如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3.以A、B两点为圆心、大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，过点M、N作直线与AC相交于点D，则△BDC的周长为( )
A.8 B.10 C.11 D.13
6.以下列线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是( )
A.a＝3，b＝4，c＝6 B.a＝1，b＝，c＝ C.a＝5，b＝6，c＝8 D.a＝，b＝2，c＝
7.已知x＋y＝5，xy＝6，则(x－4)(y－4)的值是( )
A.－11 B.－3 C.2 D.13
8.现有一只蜗牛和一只乌龟从同一点分别沿正东和正南方向爬行，蜗牛的速度为14cm/min，乌龟的速度为48cm/min.5min后，蜗牛和乌龟的直线距离为( )
A.300cm B.250cm C.200cm D.150cm
9.如图，∠B＝∠C＝90°，M为BC的中点，AM平分∠BAD，且∠CDM＝55°，则∠AMB的度数是( )
A.35° B.45° C.55° D.65°
10.如图，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与CD相交于点G，AC与BD相交于点F，连结FG，则下列结论：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④CF＝CG.其中正确结论的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷(非选择题 共110分)
二、填空题(共6小题，每小题4分，共24分)
11.计算：＝ ；＝ .
12.命题“垂直于同一条直线的两直线平行”的条件是 ；命题“平行于同一条直线的两直线平行”的结论是 .
13.分解因式：－2a3＋8a2－8a＝ .
14.如图，在△ABC中，∠ABC＝120°，点D、E分别在AC和AB上，且AE＝ED＝DB＝BC，则∠A的度数为 .
15.我们定义[x]表示不小于实数x的最小整数，例如，[3.7]＝4.现给出下列结论：①[－3.14]＝－3；②若[x]＝3，则2≤x＜3；③若1.2≤x≤2，则[x]＝2；④若[x]＝2，[y]＝4，则4＜[x＋y]≤6.所有正确结论的序号是 .
16.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为点F，AE与BC交于点E，则BE的长是 .
三、解答题(共7小题，共86分)
17.(12分)计算：
(1)－－｜－4｜；
(2)[(x＋2y)2－(2x＋y)(2x－y)－5y2]÷x.
18.(12分)(1)分解因式：a3－3a2＋2a－6；
(2)已知m＋n＝－5，m－n＝2，求m2－n2＋9m－9n的值.
19.(12分)随着互联网、移动终端的迅速发展，数字化阅读越来越普及，公交、地铁上的“低头族”越来越多.某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(问卷调查表如下)，并将调查结果绘制成图1和图2所示的统计图(均不完整).请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：
您如何看待数字化阅读问卷调查表 您好！这是一份关于您如何看待数字化阅读问卷调查表，请在表中选择一项您最认同的观点，在其后空格内打“√”，非常感谢您的合作！
代码 观点
A 获取信息方便，可以随时随地观看
B 价格便宜易得
C 使得人们成为“低头族”，不利于人际交往
D 内容丰富，比纸质书涉猎更广
E 其他
(1)本次接受调查的总人数是 人；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中，观点E所占百分比是 ，观点B对应扇形的圆心角度数为 ；
(4)假如你是该研究机构的一名成员，请根据以上调查结果，就人们如何对待数字化阅读提出你的建议.
20.(12分)某校八年(1)班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米.
(1)求风筝的垂直高度CE；
(2)如果小明想风筝沿CD方向再上升4米，则他应该再放出多少米线？
21.(12分)如图，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上两点，且AF＝CE.
(1)求证：△ABE≌△CDF；
(2)若∠BCE＝30°，∠CBE＝70°，求∠CFD的度数.
22.(12分)如图，在△ABC中，AB＝BC＝AC＝12cm，现有M、N两点分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次回到点B时，M、N两点同时停止运动.
(1)当点M、N运动几秒时，M、N两点重合？
(2)当点M、N运动几秒时，可得到等边三角形AMN？
(3)当点M、N在边BC上运动时，是否存在以MN为底边的等腰三角形AMN？若存在，请求出此时点M、N的运动时间；若不存在，请说明理由.
23.(14分)(1)如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB、AD、DC之间的等量关系.解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC，因此AB＝FC，从而把AB、AD、DC转化到一个三角形中即可判断.则AB、AD、DC之间的等量关系为 .
(2)问题探究：如图2，在四边形ABCD中，AB∥CD，作射线AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB、AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论.
参考答案
1.B 2.B 2.D 3.D 4.C 5.D
6.B 7.C 8.B 9.C 10.D 11.1 －2 12.两条直线垂直于同一条直线 两直线平行 13.－2a(a－2)2 14.15° 15.①③④ 16.5
17.(1)4＋ (2)－3x＋4y
18.(1)(a－3)(a2＋2) (2)8
19.(1)5 000 (2)略 (3)4％ 18°
(4)应充分利用数字化阅读获取信息方便等优势，但不要成为“低头族”而影响人际交往(合理即可).
20.(1)风筝的高度CE为17.62米.
(2)他应该放出(－20)米.
21.(1)略 (2)100°
22.(1)12秒
(2)当点M、N运动4秒时，可得到等边三角形AMN.
(3)当点M、N在边BC上运动时，存在以MN为底边的等腰三角形AMN，此时点M、N的运动时间为16秒.
23.(1)AD＝AB＋DC
(2)AB＝AF＋CF.理由略.
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