专题5 数据的收集与表示 期末复习 （含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册
文档属性
| 名称 | 专题5 数据的收集与表示 期末复习 （含答案） 2025-2026学年数学华东师大版（2024）八年级上册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 468.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-13 21:24:34 | ||
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文档简介
专题5 数据的收集与表示
@考点归类
考点一 普查与抽样调查
[2024春·南陵县期末]要调查下列问题，适合采用抽样调查的是( )
A.了解某校八(1)班全体学生的身高状况
B.企业招聘，对应聘人员进行面试
C.了解一批灯泡的使用寿命
D.对乘坐高铁的乘客进行安检
1.为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”.为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是( )
A.此次调查属于全面调查
B.总体是100名学生
C.样本是抽取的100名学生所得的分数
D.个体是被抽取的每一名学生
考点二 频数与频率
一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是 .
【点悟】(1)频数是一组数据中，每个对象出现的次数；(2)频率是每个对象出现的次数与总次数的比值(或百分比)；(3)各频数之和等于总次数；(4)各频率之和等于1.
2.有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组占总数的10％，则第6组占总数的( )
A.25％ B.30％ C.15％ D.20％
3.某班在大课间活动中收集了20名学生每分钟跳绳成绩(单位：个)，得到如下数据：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳成绩在90～110这一组的频率是 .
考点三 频数分布直方图
为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”活动，并举行了经典名著知识竞赛.为了解七年级共320名学生的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究.
调查小组从七年级中按学号随机选取40名参赛学生，收集到了这40名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩x(单位：分)在80≤x≤100范围的具体情况如下：
90，92，81，82，95，86，88，89，86，93，97，100，80，81，86，89，82，85，98，90，97，100，84，87，92，96.
整理数据，得到如下频数分布表和频数分布直方图(不完整)：
成绩x 频数(人数)
60≤x＜70 4
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全以上频数分布表和频数分布直方图；
(2)若竞赛成绩不低于90分的记为“优秀”，请你估计参加这次知识竞赛的七年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的学生人数.
考点四 扇形统计图
某中学开展“创建文明城市”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图.
等级 成绩(s) 频数(人数)
A 90＜s≤100 6
B 80＜s≤90 x
C 70＜s≤80 24
D s≤70 9
根据以上信息，解答以下问题：
(1)求统计表中x的值；
(2)求出扇形统计图中m、n的值及C等级对应的扇形圆心角的度数；
(3)若该校有1800名学生，请你根据以上数据估计成绩s＞80的学生人数.
4.为了让学生了解工业互联网相关知识，某校准备开展“工业互联网”主题日活动，聘请专家为学生做五个领域的专题讲解：A.数字孪生；B.人工智能；C.应用5G；D.工业机器人；E.区块链.为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图.
(2)求扇形统计图中领域“B”对应的扇形圆心角的度数.
(3)学校共有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为90分钟.由下面的活动安排表可知，A和D两场报告时间与场地已经确定.在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，C，E三场报告，补全此次活动安排表(写出一种方案即可)，并说明理由.
“工业互联网”主题日活动安排表
地点(座位数)时间 1号多功能厅(300座) 2号多功能厅(150座)
8：00－9：30 D
10：00－11：30 A
14：00－15：30 设备检修暂停使用
考点五 数据的表示
[2024春·泊头市月考]某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月共售出400台.试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题.
(1)第四个月销量占总销量的百分比是 ％.
(2)通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图.
(3)结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由.
考点六 容易误导读者的统计图
[2024·吉林]中华人民共和国2019年至2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示.
(以上数据引自《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》)
根据以上信息回答下列问题：
(1)2019年至2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？
(2)下列判断合理的是 (填序号).
①2019年至2023年全国居民人均可支配收入呈逐年上升趋势.
②2019年至2023年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年，因此这5年中，2020年全国居民人均可支配收入最低.
@过关训练
1.在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数为51，则“正面朝上”的频率为( )
A.0.49 B.0.51 C.49 D.51
2.[2024秋·观山湖区期末]为了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽样方式中合适的是( )
A.选择七(1)班全体学生进行调查
B.选择教学楼第五层的全体学生进行调查
C.选择全校每个班级中学号是6和16的同学进行调查
D.选择全校女同学进行调查
3.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可以看出( )
A.各项消费金额占消费总金额的百分比
B.各项消费的金额
C.各项消费金额的增减变化情况
D.消费的总金额
4.为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是( )
A.用地面积在4＜x＜8这一组的公园个数为20
B.用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多
C.用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少
D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
5.[2024秋·南岗区校级期末]为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动.某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位：小时)进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8的学生人数占24％.
根据以上信息及统计图解答下列问题：
(1)本次调查样本容量是 ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.
6.[2024·湖南]某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查.家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次被抽取的学生人数为 人；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应的扇形圆心角的度数是 °；
(4)若该校有1200名学生，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数.
参考答案
【例1】 C
【变式跟进】
1.C
【例2】 10
【变式跟进】
2.D 3.0.20
【例3】 (1)略
(2)估计竞赛成绩为“优秀”的有96人.
【例4】 (1)x＝21
(2)m＝10，n＝40，C等级对应的扇形圆心角的度数为144°.
(3)估计成绩s＞80的学生人数为810人.
【变式跟进】
4.(1)本次调查所抽取的学生人数为40人，补图略.
(2)扇形统计图中领域“B”对应的扇形圆心角的度数为54°.
(3)领域B只能安排在2号多功能厅，领域C，E安排在1号多功能厅(顺序可对换).
【例5】 (1)30 (2)略
(3)该商店应选择B款洗碗机进行经销.理由是B款洗碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降趋势.
【例6】 (1)2019年至2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多8485元. (2)①
【过关训练】
1.B 2.C 3.A 4.B
5.(1)50 (2)略
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人.
6.(1)100 (2)略 (3)36
(4)估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数有300人.
。
@考点归类
考点一 普查与抽样调查
[2024春·南陵县期末]要调查下列问题，适合采用抽样调查的是( )
A.了解某校八(1)班全体学生的身高状况
B.企业招聘，对应聘人员进行面试
C.了解一批灯泡的使用寿命
D.对乘坐高铁的乘客进行安检
1.为弘扬中华优秀传统文化，倡导健康生活方式，某中学本学期开设了校本课程“八段锦”.为了解同学们对该课程的满意度，在全校的1500名学生中随机抽取了100名学生对该课程的满意程度打分，下列说法正确的是( )
A.此次调查属于全面调查
B.总体是100名学生
C.样本是抽取的100名学生所得的分数
D.个体是被抽取的每一名学生
考点二 频数与频率
一组数据经整理后分成四组，第一、二、三小组的频率分别为0.1，0.3，0.4.第一小组的频数是5，那么第四小组的频数是 .
【点悟】(1)频数是一组数据中，每个对象出现的次数；(2)频率是每个对象出现的次数与总次数的比值(或百分比)；(3)各频数之和等于总次数；(4)各频率之和等于1.
2.有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别是10，5，7，6，第5组占总数的10％，则第6组占总数的( )
A.25％ B.30％ C.15％ D.20％
3.某班在大课间活动中收集了20名学生每分钟跳绳成绩(单位：个)，得到如下数据：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳成绩在90～110这一组的频率是 .
考点三 频数分布直方图
为弘扬传统文化，某校开展了“传承传统文化，阅读经典名著”活动，并举行了经典名著知识竞赛.为了解七年级共320名学生的阅读效果，综合实践调查小组开展了一次调查研究.
调查小组从七年级中按学号随机选取40名参赛学生，收集到了这40名学生的竞赛成绩，其中竞赛成绩x(单位：分)在80≤x≤100范围的具体情况如下：
90，92，81，82，95，86，88，89，86，93，97，100，80，81，86，89，82，85，98，90，97，100，84，87，92，96.
整理数据，得到如下频数分布表和频数分布直方图(不完整)：
成绩x 频数(人数)
60≤x＜70 4
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
请根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全以上频数分布表和频数分布直方图；
(2)若竞赛成绩不低于90分的记为“优秀”，请你估计参加这次知识竞赛的七年级320名学生中，竞赛成绩为“优秀”的学生人数.
考点四 扇形统计图
某中学开展“创建文明城市”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图.
等级 成绩(s) 频数(人数)
A 90＜s≤100 6
B 80＜s≤90 x
C 70＜s≤80 24
D s≤70 9
根据以上信息，解答以下问题：
(1)求统计表中x的值；
(2)求出扇形统计图中m、n的值及C等级对应的扇形圆心角的度数；
(3)若该校有1800名学生，请你根据以上数据估计成绩s＞80的学生人数.
4.为了让学生了解工业互联网相关知识，某校准备开展“工业互联网”主题日活动，聘请专家为学生做五个领域的专题讲解：A.数字孪生；B.人工智能；C.应用5G；D.工业机器人；E.区块链.为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查，所有问卷全部收回且有效，根据调查数据绘制成如下两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)求本次调查所抽取的学生人数，并补全条形统计图.
(2)求扇形统计图中领域“B”对应的扇形圆心角的度数.
(3)学校共有1000名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为90分钟.由下面的活动安排表可知，A和D两场报告时间与场地已经确定.在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B，C，E三场报告，补全此次活动安排表(写出一种方案即可)，并说明理由.
“工业互联网”主题日活动安排表
地点(座位数)时间 1号多功能厅(300座) 2号多功能厅(150座)
8：00－9：30 D
10：00－11：30 A
14：00－15：30 设备检修暂停使用
考点五 数据的表示
[2024春·泊头市月考]某商场试销A、B两款型号的洗碗机，四个月共售出400台.试销结束后，该商场想从中选择一款洗碗机进行经销，请根据提供的两幅统计图完成下列问题.
(1)第四个月销量占总销量的百分比是 ％.
(2)通过计算补全洗碗机月销量的折线统计图.
(3)结合折线统计图，判断该商场应选择哪款洗碗机进行经销？请说明理由.
考点六 容易误导读者的统计图
[2024·吉林]中华人民共和国2019年至2023年全国居民人均可支配收入及其增长速度情况如图所示.
(以上数据引自《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》)
根据以上信息回答下列问题：
(1)2019年至2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多多少元？
(2)下列判断合理的是 (填序号).
①2019年至2023年全国居民人均可支配收入呈逐年上升趋势.
②2019年至2023年全国居民人均可支配收入实际增长速度最慢的年份是2020年，因此这5年中，2020年全国居民人均可支配收入最低.
@过关训练
1.在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数为51，则“正面朝上”的频率为( )
A.0.49 B.0.51 C.49 D.51
2.[2024秋·观山湖区期末]为了解某中学的学生是否吃早饭，下列抽样方式中合适的是( )
A.选择七(1)班全体学生进行调查
B.选择教学楼第五层的全体学生进行调查
C.选择全校每个班级中学号是6和16的同学进行调查
D.选择全校女同学进行调查
3.小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可以看出( )
A.各项消费金额占消费总金额的百分比
B.各项消费的金额
C.各项消费金额的增减变化情况
D.消费的总金额
4.为了解公园用地面积x(单位：公顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公园的用地面积，按照0＜x≤4，4＜x≤8，8＜x≤12，12＜x≤16，16＜x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是( )
A.用地面积在4＜x＜8这一组的公园个数为20
B.用地面积在8＜x≤12这一组的公园个数最多
C.用地面积在4＜x≤8这一组的公园个数最少
D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷
5.[2024秋·南岗区校级期末]为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动.某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x(单位：小时)进行了统计.根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6≤x＜8的学生人数占24％.
根据以上信息及统计图解答下列问题：
(1)本次调查样本容量是 ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数.
6.[2024·湖南]某校为了解学生五月份参与家务劳动的情况，随机抽取了部分学生进行调查.家务劳动的项目主要包括：扫地、拖地、洗碗、洗衣、做饭和简单维修等.学校德育处根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图.
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)本次被抽取的学生人数为 人；
(2)补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“4项及以上”部分所对应的扇形圆心角的度数是 °；
(4)若该校有1200名学生，请估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数.
参考答案
【例1】 C
【变式跟进】
1.C
【例2】 10
【变式跟进】
2.D 3.0.20
【例3】 (1)略
(2)估计竞赛成绩为“优秀”的有96人.
【例4】 (1)x＝21
(2)m＝10，n＝40，C等级对应的扇形圆心角的度数为144°.
(3)估计成绩s＞80的学生人数为810人.
【变式跟进】
4.(1)本次调查所抽取的学生人数为40人，补图略.
(2)扇形统计图中领域“B”对应的扇形圆心角的度数为54°.
(3)领域B只能安排在2号多功能厅，领域C，E安排在1号多功能厅(顺序可对换).
【例5】 (1)30 (2)略
(3)该商店应选择B款洗碗机进行经销.理由是B款洗碗机的销量逐月递增，而A款洗碗机的销量有下降趋势.
【例6】 (1)2019年至2023年全国居民人均可支配收入中，收入最高的一年比收入最低的一年多8485元. (2)①
【过关训练】
1.B 2.C 3.A 4.B
5.(1)50 (2)略
(3)估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人.
6.(1)100 (2)略 (3)36
(4)估计该校五月份参与家务劳动的项目数量达到3项及以上的学生人数有300人.
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