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（华东师大2024版）
七年级册数学《第7章 一元一次不等式》
复习综合测试卷
时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）
1．（2024春 长安区月考）在下列数学表达式中，不等式的个数是（ ）
①﹣3＜0；②a+b＜0；③x＝3；④x 5；⑤x+2＞y+3．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】用不等号（＞，＜，≥，≤，≠）连接的式子叫做不等式，据此进行判断即可．
【解答】解：①﹣3＜0，②a+b＜0，④x 5，⑤x+2＞y+3，是不等式，共4个．
故选：C．
【点评】本题考查不等式的定义，熟练掌握不等式的定义是解题的关键．
2．（2024春 定陶区期中）用不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜2 D．x＞2
【分析】根据数轴得出x＞﹣2，再得出答案即可．
【解答】解：根据数轴可知：x＞﹣2，
故选：A．
【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，能正确识图是解此题的关键．
3．（2024春 杏花岭区校级期中）如图是2024年4月12日太原的天气，这天的最高气温是29℃，最低气温是14℃，设当天某一时刻的气温为t（℃），则t的变化范围是（ ）
A．t＞29 B．t＜14 C．14＜t＜29 D．14≤t≤29
【分析】根据气温为14～29℃，可得t的范围是14≤t≤29．
【解答】解：图中温度为：14～29℃，则14≤t≤29，
故选：D．
【点评】本题考查了不等式的定义，解答本题的关键是根据气温范围，得出t的不等量关系．
4．（2024秋 上虞区期末）若m＞n，则下列式子中一定成立的是（ ）．
A．m﹣3＜n﹣3 B．
C．2﹣3m＜2﹣3n D．（a﹣3）m＜（a﹣3）n
【分析】根据不等式的性质进行计算，逐一判断即可解答．
【解答】解：A、∵m＞n，
∴m﹣3＞n﹣3，
故不符合题意；
B、∵m＞n，
∴，
故不符合题意；
C、∵m＞n，
∴﹣3m＜﹣3n，
∴2﹣3m＜2﹣3n，
故符合题意；
D、∵m＞n，
∵（a﹣3）的符号不确定，
∴（a﹣3）m＜（a﹣3）n不一定成立，
故不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．
5．（2024春 泌阳县期中）不等式3（x﹣2）≤2x﹣3的非负整数解的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】先求出一元一次不等式的解集，进而求得非负整数解即可求解．
【解答】解：去括号，得3x﹣6≤2x﹣3，
移项、合并同类项，得x≤3，
∴该不等式的解集为x≤3，
则该不等式的非负整数解为0，1，2，3，共4个，
故选：C．
【点评】本题考查解一元一次不等式以及求不等式的整数解，熟练掌握不等式的解法步骤并正确求解是解答的关键．
6．（2024 武威三模）某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用．已知汽车用油驱动方式行驶1千米的油费为0.96元，电费比油费少0.8元．汽车从A地行驶100千米至B地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？若设汽车从A地行驶至B地用电行驶x千米，则x满足的不等关系为（ ）
A．0.16x+0.96（100﹣x）≤40
B．0.96x+0.16（100﹣x）≤40
C．1.76x+0.96（100﹣x）≤40
D．0.96x+1.76（100﹣x）≤40
【分析】设汽车从A地行驶至B地用电行驶x千米，则用油行驶（100﹣x）千米，根据用油和用电的总费用不超过40元，可得（0.96﹣0.8）x+0.96（100﹣x）≤40，即可得到答案．
【解答】解：设汽车从A地行驶至B地用电行驶x千米，则用油行驶（100﹣x）千米，
∵用油和用电的总费用不超过40元，
∴（0.96﹣0.8）x+0.96（100﹣x）≤40，
即0.16x+0.96（100﹣x）≤40，
故选：A．
【点评】本题考查从实际问题中抽象出一元一次不等式，解题的关键是找到不等关系列出不等式．
7．要使式子1的值不小于式子的值，则x的取值范围是（ ）
A．x≥29 B．x≤17 C．x≥17 D．x≤29
【分析】先根据题意列出不等式，再根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【解答】解：根据题意，得1，
去分母，得3（x﹣9）+6≥2（x+1）﹣6，
去括号，得3x﹣27+6≥2x+2﹣6，
移项，得3x﹣2x≥2﹣6+27﹣6，
合并同类项，得x≥17，
故选：C．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
8．（2024 瓯海区模拟）已知关于x的不等式x﹣m≥0的负整数解只有﹣1，﹣2，则m的取值范围是（ ）
A．﹣3＜m＜﹣2 B．﹣3＜m≤﹣2 C．﹣3≤m≤﹣2 D．﹣3≤m＜﹣2
【分析】先根据不等式的性质求出不等式的解集，再根据关于x的不等式x﹣m≥0的负整数解只有﹣1，﹣2得出答案即可．
【解答】解：x﹣m≥0，
x≥m，
∵关于x的不等式x﹣m≥0的负整数解只有﹣1，﹣2，
∴m的取值范围是﹣3＜m≤﹣2．
故选：B．
【点评】本题考查了解一元一次不等式和一元一次不等式的整数解，能根据不等式的解集求出m的范围是解此题的关键．
9．若不等式组：的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2022＝（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2023
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据不等式组的解集得出a、b的值，再代入计算即可．
【解答】解：由x﹣a＞2，得x＞a+2，
由b﹣2x＞0，得x，
∵不等式组的解集为﹣1＜x＜1，
∴a+2＝﹣1，1，
解得a＝﹣3，b＝2，
∴（a+b）2022＝（﹣3+2）2022
＝（﹣1）2022
＝1，
故选：C．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
10．（2024 丰顺县一模）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6＜m≤7 D．3≤m＜4
【分析】首先解不等式组，利用m表示出不等式组的解集，然后根据不等式组只有4个整数解即可求得m的范围．
【解答】解：，
解①得x＜m，
解②得x≥3．
则不等式组的解集是3≤x＜m．
∵不等式组有4个整数解，
∴不等式组的整数解是3，4，5，6．
∴6＜m≤7．
故选：C．
【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
二、填空题（每小题3分，共16个小题，共18分）
11．（2024 滕州市校级模拟）不等式（m﹣2）x＜3的解集是，则m的取值范围是 ．
【分析】把不等式两边除以（m﹣2）时不等号方向改变了，则m﹣2＜0，然后解关于m的不等式即可．
【解答】解：∵不等式（m﹣2）x＜3的解集是，
∴m﹣2＜0，
解得m＜2，
即m的取值范围是m＜2．
故答案为：m＜2．
【点评】本题考查了解一元一次不等式：熟练掌握不等式的性质是解决问题的关键．
12．（2024 古浪县三模）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是 ．
【分析】首先解第一个不等式，然后根据不等式组的解集即可确定m的范围．
【解答】解：，
解①得x＜3，
∵不等式组的解集是x＜3，
∴m≥3．
故答案为：m≥3．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．
13．关于x的不等式（2a﹣b）x+（﹣a﹣5b）＞0的解集为，则关于x的不等式（3b﹣5a）x＜17a+b的解集为 ；
【分析】先根据不等式（2a﹣b）x+（﹣a﹣5b）＞0的解集为x求出a和b的关系，即b的取值情况，再代入不等式（3b﹣5a）x＜17a+b可得出解集．
【解答】解：（2a﹣b）x+（﹣a﹣5b）＞0，（2a﹣b）x＞a+5b，
∵不等式的解集为x，
∴可得2a﹣b＜0，，
∴可求得a＝2b，b＜0，
不等式（3b﹣5a）x＜17a+b可化为：﹣7bx＜35b，
解得x＜﹣5．
故填x＜﹣5．
【点评】本题考查不等式的解集，此题出的比较新颖，有一定难度，求出a和b的关系是解决本题的关键．
14．（2024春 南宁期中）定义解运算，a b，则不等式（4﹣3x） （2x﹣1）＜0的解集为 ．
【分析】分两种情况讨论：当4﹣2x＜2x﹣1时，当4﹣2x≥2x﹣1时，根据新定义，列出不等式，求出不等式的解集即可．
【解答】解：当4﹣2x＜2x﹣1时，
∵不等式（4﹣3x） （2x﹣1）＜0，
∴4﹣3x＜0，
﹣3x＜﹣4，
；
当4﹣2x≥2x﹣1时，
∵不等式（4﹣3x） （2x﹣1）＜0，
∴2x﹣1＜0，
2x＜1，
，
∴不等式（4﹣3x） （2x﹣1）＜0的解集为：或，
故答案为：或．
【点评】本题主要考查了解一元一次不等式和新定义，解题关键是理解新定义的含义．
15．（2024春 越秀区期末）六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有 个小朋友．
【分析】先设有x个小朋友，则有（3x+8）个苹果，再根据每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，列出不等式组求解即可．
【解答】解：设有x 个小朋友，则有 （3x+8）个苹果，由题意得：
，
解得：5＜x＜6，
∵x为正整数，
∴x＝6．
答：共有6个小朋友．
故答案为：6．
【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，读懂题意，表示出苹果的数量，找出题目中的关键语句，列出不等式组是解题的关键．
16．（2024春 丰城市校级期中）如图所示是一种程序运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于100”为一次运算，若结果大于100，则输出此结果；若结果不大于100，则将此结果作为m的值再进行第二次运算．已知运算进行了三次后停止，则m的取值范围为 ．
【分析】根据“若结果大于100，则输出此结果；若结果不大于100，则将此结果作为m的值再进行第二次运算．已知运算进行了三次后停止，”列式，然后解不等式，即可作答．
【解答】解：∵结果大于100，则输出此结果；若结果不大于100，则将此结果作为m的值再进行第二次运算．已知运算进行了三次后停止，
∴
由（2m﹣3）×2﹣3≤100，得；
由[（2m﹣3）×2﹣3]×2﹣3＞100，得，
即，
故答案为：．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，正确理解程序表达的意思列式是解题的关键．
三、解答题（共8个小题，共72分）
17．（每小题4分共8分）（2024春 龙文区校级期中）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来：
（1）4x﹣2＞（3x﹣1）； （2）．
【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，求出x的取值范围在数轴上表示出来即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，求出x的取值范围在数轴上表示出来即可．
【解答】解：（1）去括号得，4x﹣2＞3x﹣1，
移项得，4x﹣3x＞﹣1+2，
合并同类项得，x＞1，
在数轴上表示为：
（2）去分母得，2（2x﹣1）﹣3（5x+1）≥6，
去括号得，4x﹣2﹣15x﹣3≥6，
移项得，4x﹣15x≥6+2+3，
合并同类项得，﹣11x≥11，
x的系数化为1得，x≤﹣1．
在数轴上表示为：
【点评】本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．
18．（每小题4分共8分）（2024春 姑苏区校级期中）解不等式组：
（1）；
（2）．
【分析】（1）分别求出每个不等式的解集，再依据口诀“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”确定不等式组的解集；
（2）分别求出每个不等式的解集，再依据口诀“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”确定不等式组的解集．
【解答】解：（1）由2x＞﹣8得：x＞﹣4，
由3x＜4x+1得：x＞﹣1，
则不等式组的解集为x＞﹣1；
（2）由x+4＞﹣2x+1得：x＞﹣1，
由2得：x≤10，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤10．
【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
19．（8分）（2024秋 苏州期末）已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0．
（1）若该方程的解满足x≤2，求a的取值范围；
（2）若该方程的解是不等式的 的负整数解，求a的值．
【分析】（1）先解一元一次方程可得x，然后根据题意可得：2，从而进行计算即可解答；
（2）先解一元一次不等式可得x＞﹣2，从而可得该不等式的负整数解为：﹣1，然后根据题意可得1，从而进行计算即可解答，
【解答】解：（1）2x﹣a﹣5＝0，
2x＝a+5，
x，
∵该方程的解满足x≤2，
∴2，
∴a+5≤4，
∴a≤﹣1；
（2），
6﹣3（x+6）＜2（2x+1），
6﹣3x﹣18＜4x+2，
﹣3x﹣4x＜2+18﹣6，
﹣7x＜14，
x＞﹣2，
∴该不等式的负整数解为：﹣1，
由题意得：1，
a+5＝﹣2，
a＝﹣7．
【点评】本题考查了解一元一次不等式，一元一次不等式的整数解，一元一次方程的解，不等式的性质，准确熟练地进行计算是解题的关键．
20．（8分）（2025春 沈河区校级月考）为了满足生物实验实验考试需求，学校决定购买一批显微镜和光照培养箱．经市场调查，显微镜的价格为880元/台，光照培养箱的价格为600元/台．学校准备采购这两种器材共15台，且总费用不超过12000元，则最多可购买多少台显微镜？
【分析】设购买x台显微镜，则购买（15﹣x）台光照培养箱，利用总价＝单价×数量，结合总价不超过12000元，可列出关于x的一元一次不等式，解之可得出x的取值范围，再取其中的最大整数值，即可得出结论．
【解答】解：设购买x台显微镜，则购买（15﹣x）台光照培养箱，
根据题意得：880x+600（15﹣x）≤12000，
解得：x，
又∵x为正整数，
∴x的最大值为10．
答：最多可购买10台显微镜．
【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
21．（8分）（2024春 丰泽区校级期中）已知关于x、y的方程组．
（1）若此方程组的解满足x≥y求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若关于m的不等式2am﹣m＞2a﹣1的解集为m＜1，求满足条件的a的整数值．
【分析】（1）将方程组中的两个方程作和，再根据x≥y，即可得到a的取值范围；
（2）根据关于m的不等式2am﹣m＞2a﹣1的解集为m＜1，可以得到a的取值范围，再根据（1）中的结果，即可得到满足条件的a的整数值．
【解答】解：（1），
①+②，得：3x﹣3y＝3+6a，
∴x﹣y＝2a+1，
∵x≥y，
∴x﹣y≥0，
∴2a+1≥0，
解得a；
（2）∵2am﹣m＞2a﹣1，
∴m（2a﹣1）＞2a﹣1，
∵关于m的不等式2am﹣m＞2a﹣1的解集为m＜1，
∴2a﹣1＜0，
解得a，
由（1）知：a，
∴a，
∴a的整数值为0．
【点评】本题考查解二元一次方程组、解一元一次不等式，熟练掌握解二元一次方程组和解一元一次不等式的方法是解答本题的关键．
22．（10分）（2024春 海沧区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程组．
（1）求该方程组的解（用含m的式子表示）；
（2）若该方程组的解x是正数，y不大于1，且2m+n＝6，求整数n的最大值．
【分析】（1）加减消元法求解可得；
（2）根据题意列出关于m的不等式，分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，然后根据2m+n＝6即可求得n的最大值．
【解答】解：（1），
①+②，得：4x＝4m+8，
解得：x＝m+2，
②﹣①，得：2y＝﹣6m+6，
解得：y＝﹣3m+3，
∴方程组的解为；
（2）根据题意，得：，
解不等式m+2＞0，得：m＞﹣2，
解不等式﹣3m+3≤1，得：m，
∴不等式组解集为m，
∵2m+n＝6，
∴n＝﹣2m+6，
∴n≤﹣26，
∴整式n有最大值为4．
【点评】本题考查的是解二元一次方程组，解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
23．（10分）（2024春 长沙县期末）我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“包含方程”．例如：方程2x﹣4＝2的解为x＝3，而不等式组的解集为1＜x＜5，不难发现x＝3在1＜x＜5的范围内，所以方程2x﹣4＝2是不等式组的“包含方程”．请根据约定，解答下列问题．
（1）在一元一次方程①6x﹣7＝4x+5；②2x+5＝3（x+1）；③中，不等式组的“包含方程”是 （填序号）；
（2）若关于x的方程是不等式组的“包含方程”，求k的取值范围；
（3）若关于x的方程是关于x的不等式组的“包含方程”，且此时该不等式组恰好有7个整数解，试求m的取值范围．
【分析】（1）先求出方程的解和不等式组的解集，再判定即可；
（2）先求出方程的解为x＝2k+1，再求出不等式组的解集，根据“包含方程”的定义列出关于k的方程组，求解即可；
（3）先求出方程的解为x＝2m﹣1，再求出不等式组的解集，根据“包含方程”的定义列出关于m的方程组，可求得m的一个取值范围；再根据不等式组有7个整数解求得m的另一个取值范围，再求m取值范围的公共部分即可得到m最终的取值范围．
【解答】解：（1）解方程①6x﹣7＝4x+5得，x＝6；解方程②得，x＝2；解方程③得，x＝3；
解不等式组得，．
由此可知不等式组的“包含方程”是②③，
故填：②③；
（2）解方程得x＝2k+1，解不等式组得，
由题意可知：，
解得；
（3）解方程得x＝2m﹣1，
解不等式组得，
∵关于x的方程是关于x的不等式组的“包含方程”，
∴，解得，
∵不等式组恰好有7个整数解，
∴，解得3≤m＜5，
综上，m的取值范围为3≤m≤4．
【点评】本题考查一元一次不等式组和一元一次方程的解，理解题中的“包含方程”是解题的关键．
24．（12分）（2024春 怀宁县期末）2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，将航天员叶光富、李聪和李广苏顺利送入太空，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功．某航天模型销售店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型．已知销售店老板购进3个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要310元；购进4个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要280元．
（1）求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进货价格；
（2）该销售店老板计划购进两种模型共80个，设购进“神舟”模型m个，如果购进“天宫”模型的数量不超过“神舟”模型数量的2倍，并且总费用不超过3490元，那么该销售店共有几种进货方案？
（3）该销售店计划每个“神舟”模型的售价为70元，每个“天宫”模型的售价为55元，在（2）的条件下，全部售完后，哪种进货方案获得的利润最大？最大利润是多少元？
【分析】（1）设每个“神舟”模型的进货价为x元，每个“天宫”模型的进货价为y元，根据“购进3个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要310 元；购进4个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要280 元”即可列出方程，求解即可；
（2）根据“购进“天宫”模型的数量不超过“神舟”模型数量的2倍，并且总费用不超过3490元”列出不等式组，求出m的取值范围，再结合m为整数，即可解答；
（3）根据（2）分别求出各进货方案的利润，即可解答．
【解答】解：（1）设每个“神舟”模型的进货价为x元，每个“天宫”模型的进货价为y元，根据题意，得，
，
解得：，
答：每个“神舟”模型的进货价为50元，每个“天宫”模型的进货价为40元．
（2）根据题意，得，
，
解得：，
∵m取整数，
∴m＝27，28，29，
∴该销售店共有3种进货方案：
①购进“神舟”模型27个，购进“天宫”模型80﹣27＝53个；
②购进“神舟”模型28个，购进“天宫”模型80﹣28＝52个；
③购进“神舟”模型29个，购进“天宫”模型80﹣29＝51个．
（3）解：方案①的利润为：（70﹣50）×27+（55﹣40）×53＝1335（元）；
方案②的利润为：（70﹣50）×28+（55﹣40）×52＝1340（元）；
方案③的利润为：（70﹣50）×29+（55﹣40）×52＝1345（元）；
∴方案③的利润最大，为1345元．
答：进货方案③：购进“神舟”模型29个，购进“天宫”模型51个的利润最大，最大利润为1345元．
【点评】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，一元一次方程的应用，关键是根据题意找到等量关系式．
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（华东师大2024版）
七年级册数学《第7章 一元一次不等式》
复习综合测试卷
时间：120分钟 试卷满分：120分
一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）
1．（2024春 长安区月考）在下列数学表达式中，不等式的个数是（ ）
①﹣3＜0；②a+b＜0；③x＝3；④x 5；⑤x+2＞y+3．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．（2024春 定陶区期中）用不等式表示图中的不等式的解集，其中正确的是（ ）
A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜2 D．x＞2
3．（2024春 杏花岭区校级期中）如图是2024年4月12日太原的天气，这天的最高气温是29℃，最低气温是14℃，设当天某一时刻的气温为t（℃），则t的变化范围是（ ）
A．t＞29 B．t＜14 C．14＜t＜29 D．14≤t≤29
4．（2024秋 上虞区期末）若m＞n，则下列式子中一定成立的是（ ）．
A．m﹣3＜n﹣3 B．
C．2﹣3m＜2﹣3n D．（a﹣3）m＜（a﹣3）n
5．（2024春 泌阳县期中）不等式3（x﹣2）≤2x﹣3的非负整数解的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．（2024 武威三模）某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用．已知汽车用油驱动方式行驶1千米的油费为0.96元，电费比油费少0.8元．汽车从A地行驶100千米至B地，若用油和用电的总费用不超过40元，则至少需用电行驶多少千米？若设汽车从A地行驶至B地用电行驶x千米，则x满足的不等关系为（ ）
A．0.16x+0.96（100﹣x）≤40
B．0.96x+0.16（100﹣x）≤40
C．1.76x+0.96（100﹣x）≤40
D．0.96x+1.76（100﹣x）≤40
7．要使式子1的值不小于式子的值，则x的取值范围是（ ）
A．x≥29 B．x≤17 C．x≥17 D．x≤29
8．（2024 瓯海区模拟）已知关于x的不等式x﹣m≥0的负整数解只有﹣1，﹣2，则m的取值范围是（ ）
A．﹣3＜m＜﹣2 B．﹣3＜m≤﹣2 C．﹣3≤m≤﹣2 D．﹣3≤m＜﹣2
9．若不等式组：的解集是﹣1＜x＜1，则（a+b）2022＝（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2023
10．（2024 丰顺县一模）若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（ ）
A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6＜m≤7 D．3≤m＜4
二、填空题（每小题3分，共16个小题，共18分）
11．（2024 滕州市校级模拟）不等式（m﹣2）x＜3的解集是，则m的取值范围是 ．
12．（2024 古浪县三模）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围是 ．
13．关于x的不等式（2a﹣b）x+（﹣a﹣5b）＞0的解集为，则关于x的不等式（3b﹣5a）x＜17a+b的解集为 ；
14．（2024春 南宁期中）定义解运算，a b，则不等式（4﹣3x） （2x﹣1）＜0的解集为 ．
15．（2024春 越秀区期末）六一儿童节到了要把一些苹果分给几个小朋友，如果每人分3个，则剩8个；如果每人分5个，那么最后一个小朋友就分不到3个，则共有 个小朋友．
16．（2024春 丰城市校级期中）如图所示是一种程序运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于100”为一次运算，若结果大于100，则输出此结果；若结果不大于100，则将此结果作为m的值再进行第二次运算．已知运算进行了三次后停止，则m的取值范围为 ．
三、解答题（共8个小题，共72分）
17．（每小题4分共8分）（2024春 龙文区校级期中）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来：
（1）4x﹣2＞（3x﹣1）； （2）．
18．（每小题4分共8分）（2024春 姑苏区校级期中）解不等式组：
（1）；
（2）．
19．（8分）（2024秋 苏州期末）已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0．
（1）若该方程的解满足x≤2，求a的取值范围；
（2）若该方程的解是不等式的 的负整数解，求a的值．
20．（8分）（2025春 沈河区校级月考）为了满足生物实验实验考试需求，学校决定购买一批显微镜和光照培养箱．经市场调查，显微镜的价格为880元/台，光照培养箱的价格为600元/台．学校准备采购这两种器材共15台，且总费用不超过12000元，则最多可购买多少台显微镜？
21．（8分）（2024春 丰泽区校级期中）已知关于x、y的方程组．
（1）若此方程组的解满足x≥y求a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若关于m的不等式2am﹣m＞2a﹣1的解集为m＜1，求满足条件的a的整数值．
22．（10分）（2024春 海沧区校级期中）已知关于x，y的二元一次方程组．
（1）求该方程组的解（用含m的式子表示）；
（2）若该方程组的解x是正数，y不大于1，且2m+n＝6，求整数n的最大值．
23．（10分）（2024春 长沙县期末）我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“包含方程”．例如：方程2x﹣4＝2的解为x＝3，而不等式组的解集为1＜x＜5，不难发现x＝3在1＜x＜5的范围内，所以方程2x﹣4＝2是不等式组的“包含方程”．请根据约定，解答下列问题．
（1）在一元一次方程①6x﹣7＝4x+5；②2x+5＝3（x+1）；③中，不等式组的“包含方程”是 （填序号）；
（2）若关于x的方程是不等式组的“包含方程”，求k的取值范围；
（3）若关于x的方程是关于x的不等式组的“包含方程”，且此时该不等式组恰好有7个整数解，试求m的取值范围．
24．（12分）（2024春 怀宁县期末）2024年4月25日，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭，在酒泉卫星发射中心点火升空，将航天员叶光富、李聪和李广苏顺利送入太空，神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功．某航天模型销售店看准商机，推出“神舟”和“天宫”模型．已知销售店老板购进3个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要310元；购进4个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要280元．
（1）求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进货价格；
（2）该销售店老板计划购进两种模型共80个，设购进“神舟”模型m个，如果购进“天宫”模型的数量不超过“神舟”模型数量的2倍，并且总费用不超过3490元，那么该销售店共有几种进货方案？
（3）该销售店计划每个“神舟”模型的售价为70元，每个“天宫”模型的售价为55元，在（2）的条件下，全部售完后，哪种进货方案获得的利润最大？最大利润是多少元？
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