湖北省武汉市第二中学2025届高三下学期临门一脚（1）物理试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 湖北省武汉市第二中学2025届高三下学期临门一脚（1）物理试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.9MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-14 08:35:23 | ||
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文档简介
2025届湖北省武汉市第二中学高三下学期临门一脚物理试卷1
一、单选题
1．下列物理学的常识中，说法正确的是（ ）
A．由场强公式可知，电场中某点的场强由试探电荷电荷量和所受电场力决定
B．美国物理学家密立根通过油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量
C．电动势反映的是将其他形式的能转化为电能的本领，转化的能量越多，电源的电动势就越大
D．安培引入了电场的概念并用电场线表示电场
2．如图所示是一种电容式键盘，键盘上每个键子下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片，这样两块金属片就组成一个小电容器，该电容器的电容可用公式计算，其中为一常量，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。连接电源，设两金属片之间的电压不变，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号，此时该电容器的（ ）
A．电容不变
B．极板所带的电荷量变大
C．极板间的电场强度变小
D．极板间的场强不变
3．物理课堂上老师带来了一个可控制转速的游乐设施“大摆锤”简化模型，如题图所示，摆锤a和配重锤b分别固定在不可伸长的摆臂两端，并可绕摆臂上过O点垂直于纸面的转轴在纸面内做匀速圆周运动。若a、b到O的距离之比为5:2，则做匀速圆周运动过程中摆锤a和配重锤b（ ）
A．转速之比 B．周期之比
C．线速度之比 D．向心加速度之比
4．如图所示，木块在水中沿竖直方向做简谐运动，运动过程中相对平衡位置的位移x、运动的速度v随时间t变化的关系和木块受到的合力F和动能随相对平衡位置的位移x变化的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在2024年的珠海航展上，太空电梯的概念模型引起了观众的浓厚兴趣。太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的主体是一个连接太空站和地球表面的超级缆绳，可以用来将人和货物从地面运送到太空站。为了平衡缆绳对同步空间站的拉力，需要在比地球同步空间站更高的地方连接一个配重空间站，如图所示。已知地球质量为，同步空间站的质量为，轨道半径为，配重空间站的质量为，轨道半径为，地球的自转周期为，则缆绳对配重空间站的拉力（不计同步空间站与配重空间站间的引力）（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，电荷量为q的带电小球A用长为l的绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量为2q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，OB之间距离为，小球A平衡时与小球B位于同一竖直平面内，此时悬线与竖直方向夹角，已知带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，则（ ）
A．细线拉力大小为
B．小球A的质量为
C．剪断细线瞬间，小球B的加速度大小为g
D．剪断细线，小球B做匀加速运动
7．如图所示是某种质谱仪的结构简化图。质量为m、电荷量为的粒子束恰能沿直线通过速度选择器，并从半圆环状D形盒的中缝垂直射入环形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。D形盒的外半径为2R，内半径为R，壳的厚度不计，出口M、N之间放置照相底片，底片能记录粒子经过出口时的位置。已知速度选择器中电场强度大小为E，方向水平向左，磁感应强度大小为B（磁场方向未画出）。不计粒子重力，若带电粒子能够打到照相底片，则（ ）
A．B的方向垂直纸面向里
B．粒子进入D形盒时的速度大小
C．打在底片M点的粒子在D形盒中运动的时间为
D．D形盒中的磁感应强度的大小范围
二、多选题
8．如图所示是儿童游乐场所的滑索模型，儿童质量为5m，滑环质量为m，滑环套在水平固定的光滑索道上。该儿童站在一定的高度由静止开始滑出，静止时不可伸长的轻绳拉离竖直方向一定角度。儿童和滑环均可视为质点，索道始终处于水平状态，不计空气阻力，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ）
A．儿童和滑环组成的系统动量守恒
B．儿童和滑环组成的系统机械能守恒
C．儿童运动到最低点时减少的机械能大于滑环增加的机械能
D．儿童从静止运动到最低点的过程中，儿童和滑环的水平位移之比为1：5
9．甲、乙两列简谐机械横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，甲波的波速为2m/s。时刻两列波在x=2m处相遇，波形图如图所示。质点P的平衡位置在x=0m处，质点Q的平衡位置在x=2m处，质点R的平衡位置在x=4m处。下列说法正确的（ ）
A．t=0时，质点P与R的运动方向相同
B．乙波的波速是1m/s
C．t=0.5s时，质点P的加速度小于质点R的加速度
D．t=1.5s时，质点Q偏离平衡位置的位移为2cm
10．如图甲所示，间距的金属轨道与水平面成角放置，上端接定值电阻，下端接定值电阻，其间分布着两个有界匀强磁场区域：区域Ⅰ内的磁场垂直轨道平面向下，磁感应强度；区域Ⅱ内的磁场平行轨道向下，磁感应强度。金属棒MN的质量，接入电路的电阻，金属棒与轨道间的动摩擦因数。现从区域Ⅰ的上方某处沿轨道静止释放金属棒，当金属棒MN刚到达区域Ⅰ的下边界时，开始均匀变化。整个过程中金属棒的速度随下滑时间的变化情况如图乙所示，图像中除ab段外均为直线，Oa段与cd段平行。金属棒在下滑过程中始终与磁场边界平行，且与轨道间接触良好，轨道电阻及空气阻力忽略不计，两磁场互不影响，，g取。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中c点对应的速度大小为1m/s
B．区域Ⅰ的宽度为0.8m
C．金属棒穿过区域Ⅰ过程，回路中产生的焦耳热为0.192J
D．均匀变化时的变化率为
三、实验题
11．甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点，下端用细线挂一重物Q，弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。
（1）图中弹簧测力计a的示数为 N。
（2）下列不必要的操作是 。（请填写选项前对应的字母）
A．弹簧测力计应在使用前校零
B．细线方向应与木板平面平行
C．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
（3）乙同学换用弹簧测力计拉橡皮筋的方式验证平行四边形定测，用两弹簧测力计将橡皮筋拉到点，测力计读数分别为和，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到点时读数为，通过作图法验证平行四边形定则，四副图中符合实际情况的是 。
12．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，用图甲装置测量红光的波长。
（1）图甲中标示的器材P应为 ；
A．凸透镜 B．凹透镜 C．红色滤光片 D．红色毛玻璃片
（2）图乙为干涉图样，转动测量头上的手轮，使分划板中心刻线对准图乙所示的明条纹A的中心，此时游标卡尺的示数如图丙所示，则游标卡尺的读数 。
（3）再转动手轮，使分划板中心刻线向右边移动，直到对准明条纹B的中心，此时游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距离，双缝到毛玻璃屏间的距离为。则该单色光的波长是 。
四、解答题
13．如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h。已知大气压强为p0．重力加速度为g，不计活塞与汽缸间摩擦。
①求温度为T1时气体的压强；
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度。
14．图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100匝，电阻r=2Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，阻值R=8Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。（取π=3.14）求：
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)从图示位置转过90°过程中，电阻R上产生的焦耳热。
15．离子注入机的原理图如图甲所示，由发射源、加速电场、速度选择器、偏转注入磁场、中性粒子回收器组成。均匀分布的混合粒子束离开发射源后，带电粒子在加速电场中加速，后以相同速度通过速度选择器，再进入偏转磁场，最终打在待掺杂半导体上；中性粒子始终沿原方向运动，被回收器回收。已知所有带电粒子均带正电，带电荷量为、质量为，速度选择器两极板间的电压可调，板间距为，极板长度为，极板间磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，加速电场的加速电压为，待掺杂半导体的长度为。当时，恰好没有带电粒子进入偏转磁场。不考虑粒子重力和粒子间的相互作用。
(1)求粒子离开发射源时的速度大小。此时要使所有粒子均能通过速度选择器，求的值。
(2)在时，若加速电场的加速电压在内周期性均匀变化，其中且，求不能进入偏转磁场的带电粒子占总带电粒子数目比例的最大值（可认为带电粒子进入速度选择器后所受合力不变）。
(3)若保持不变，随时间线性变化的规律如图乙所示（可认为带电粒子进入速度选择器后所受合力不变），周期为，偏转磁场的区域足够大。
①要求所有进入偏转磁场的带电粒子全部打在半导体上，求偏转磁场的磁感应强度大小的取值范围。
②已知发射源时间发射总粒子数为，中性粒子回收器时间回收粒子数目为，在取最大值的情况下，求1个周期内待掺杂半导体接收粒子的平均密度（总接收粒子数÷总接收长度）。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B A B D BD AD BD
11． 5.80 C C
12． C 0.4 720
13．①；②
14．(1)
(2)
【详解】（1）由图线可知
角速度为
则交流发电机产生的电动势的最大值为
（2）电动势的有效值为
则电流有效值为
则从图示位置转过90°过程中，电阻R上产生的焦耳热
15．(1)，
(2)
(3)①；②
【详解】（1）时，极板间仅存在磁场，粒子在板间做匀速圆周运动，结合题述，作出从最下方进入板间的粒子的运动轨迹，如图1所示
由几何关系可知，粒子在极板间做圆周运动的轨迹半径满足
解得
粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
粒子在加速电场中，由动能定理有
解得粒子离开发射源时的速度大小与进入偏转磁场的速度大小，
要使所有粒子均能通过板间，则要使粒子所受电场力与洛伦兹力相等，则有
解得
（2）由于加速电场的加速电压在内周期性均匀变化，令加速电压为，根据动能定理有
其中
解得粒子进入速度选择器时的速度为
粒子在速度选择器中运动，粒子所受合力不变，则合力为
粒子沿速度选择器极板方向做匀速直线运动，则粒子在极板间运动的时间
粒子垂直于速度选择器极板方向做匀加速直线运，则打在极板上的粒子对应的宽度
联立得
由数学知识可得，当时，不能进入偏转磁场的带电粒子占总带电粒子数目的比例最大，最大值为
（3）①设粒子进入偏转磁场时，速度与轴线的夹角为，如图2所示
粒子进入偏转磁场时的速度
其中
粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
粒子在偏转磁场中的偏转距离
解得
可知，偏转距离只与粒子进入速度选择器时的速度，偏转磁场的磁感应强度大小有关。若要使所有带电粒子都打到半导体上，则粒子的偏转距离应满足
解得偏转磁场的磁感应强度大小的取值范围为
②当极板间所加电压发生变化时，对于恰好打到上极板右边缘的粒子有，
进入偏转磁场的带电粒子比例占总带电粒子数目的比例
解得
由于电压随时间线性变化，则进入偏转磁场的带电粒子数目占总数的比例也随时间线性变化，作出射入偏转磁场粒子数目随时间的变化图像，如图3所示
在1个周期内待掺杂半导体接收粒子的总数目为
结合上述可知，取最大值时，半导体接收粒子的总长度为，则1个周期内待掺杂半导体接收粒子的平均密度为
一、单选题
1．下列物理学的常识中，说法正确的是（ ）
A．由场强公式可知，电场中某点的场强由试探电荷电荷量和所受电场力决定
B．美国物理学家密立根通过油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量
C．电动势反映的是将其他形式的能转化为电能的本领，转化的能量越多，电源的电动势就越大
D．安培引入了电场的概念并用电场线表示电场
2．如图所示是一种电容式键盘，键盘上每个键子下面都连有一块小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片，这样两块金属片就组成一个小电容器，该电容器的电容可用公式计算，其中为一常量，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。连接电源，设两金属片之间的电压不变，按下某个键时，与之相连的电子线路就给出与该键相关的信号，此时该电容器的（ ）
A．电容不变
B．极板所带的电荷量变大
C．极板间的电场强度变小
D．极板间的场强不变
3．物理课堂上老师带来了一个可控制转速的游乐设施“大摆锤”简化模型，如题图所示，摆锤a和配重锤b分别固定在不可伸长的摆臂两端，并可绕摆臂上过O点垂直于纸面的转轴在纸面内做匀速圆周运动。若a、b到O的距离之比为5:2，则做匀速圆周运动过程中摆锤a和配重锤b（ ）
A．转速之比 B．周期之比
C．线速度之比 D．向心加速度之比
4．如图所示，木块在水中沿竖直方向做简谐运动，运动过程中相对平衡位置的位移x、运动的速度v随时间t变化的关系和木块受到的合力F和动能随相对平衡位置的位移x变化的关系图像可能正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在2024年的珠海航展上，太空电梯的概念模型引起了观众的浓厚兴趣。太空电梯是人类构想的一种通往太空的设备，它的主体是一个连接太空站和地球表面的超级缆绳，可以用来将人和货物从地面运送到太空站。为了平衡缆绳对同步空间站的拉力，需要在比地球同步空间站更高的地方连接一个配重空间站，如图所示。已知地球质量为，同步空间站的质量为，轨道半径为，配重空间站的质量为，轨道半径为，地球的自转周期为，则缆绳对配重空间站的拉力（不计同步空间站与配重空间站间的引力）（ ）
A． B．
C． D．
6．如图所示，电荷量为q的带电小球A用长为l的绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量为2q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上，OB之间距离为，小球A平衡时与小球B位于同一竖直平面内，此时悬线与竖直方向夹角，已知带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k，重力加速度为g，则（ ）
A．细线拉力大小为
B．小球A的质量为
C．剪断细线瞬间，小球B的加速度大小为g
D．剪断细线，小球B做匀加速运动
7．如图所示是某种质谱仪的结构简化图。质量为m、电荷量为的粒子束恰能沿直线通过速度选择器，并从半圆环状D形盒的中缝垂直射入环形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。D形盒的外半径为2R，内半径为R，壳的厚度不计，出口M、N之间放置照相底片，底片能记录粒子经过出口时的位置。已知速度选择器中电场强度大小为E，方向水平向左，磁感应强度大小为B（磁场方向未画出）。不计粒子重力，若带电粒子能够打到照相底片，则（ ）
A．B的方向垂直纸面向里
B．粒子进入D形盒时的速度大小
C．打在底片M点的粒子在D形盒中运动的时间为
D．D形盒中的磁感应强度的大小范围
二、多选题
8．如图所示是儿童游乐场所的滑索模型，儿童质量为5m，滑环质量为m，滑环套在水平固定的光滑索道上。该儿童站在一定的高度由静止开始滑出，静止时不可伸长的轻绳拉离竖直方向一定角度。儿童和滑环均可视为质点，索道始终处于水平状态，不计空气阻力，重力加速度为g，以下判断正确的是（ ）
A．儿童和滑环组成的系统动量守恒
B．儿童和滑环组成的系统机械能守恒
C．儿童运动到最低点时减少的机械能大于滑环增加的机械能
D．儿童从静止运动到最低点的过程中，儿童和滑环的水平位移之比为1：5
9．甲、乙两列简谐机械横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，甲波的波速为2m/s。时刻两列波在x=2m处相遇，波形图如图所示。质点P的平衡位置在x=0m处，质点Q的平衡位置在x=2m处，质点R的平衡位置在x=4m处。下列说法正确的（ ）
A．t=0时，质点P与R的运动方向相同
B．乙波的波速是1m/s
C．t=0.5s时，质点P的加速度小于质点R的加速度
D．t=1.5s时，质点Q偏离平衡位置的位移为2cm
10．如图甲所示，间距的金属轨道与水平面成角放置，上端接定值电阻，下端接定值电阻，其间分布着两个有界匀强磁场区域：区域Ⅰ内的磁场垂直轨道平面向下，磁感应强度；区域Ⅱ内的磁场平行轨道向下，磁感应强度。金属棒MN的质量，接入电路的电阻，金属棒与轨道间的动摩擦因数。现从区域Ⅰ的上方某处沿轨道静止释放金属棒，当金属棒MN刚到达区域Ⅰ的下边界时，开始均匀变化。整个过程中金属棒的速度随下滑时间的变化情况如图乙所示，图像中除ab段外均为直线，Oa段与cd段平行。金属棒在下滑过程中始终与磁场边界平行，且与轨道间接触良好，轨道电阻及空气阻力忽略不计，两磁场互不影响，，g取。下列说法正确的是（ ）
A．图乙中c点对应的速度大小为1m/s
B．区域Ⅰ的宽度为0.8m
C．金属棒穿过区域Ⅰ过程，回路中产生的焦耳热为0.192J
D．均匀变化时的变化率为
三、实验题
11．甲同学尝试用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”。弹簧测力计a挂于固定点，下端用细线挂一重物Q，弹簧测力计b的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计a和b的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。
（1）图中弹簧测力计a的示数为 N。
（2）下列不必要的操作是 。（请填写选项前对应的字母）
A．弹簧测力计应在使用前校零
B．细线方向应与木板平面平行
C．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置
（3）乙同学换用弹簧测力计拉橡皮筋的方式验证平行四边形定测，用两弹簧测力计将橡皮筋拉到点，测力计读数分别为和，用一个弹簧测力计拉橡皮筋到点时读数为，通过作图法验证平行四边形定则，四副图中符合实际情况的是 。
12．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，用图甲装置测量红光的波长。
（1）图甲中标示的器材P应为 ；
A．凸透镜 B．凹透镜 C．红色滤光片 D．红色毛玻璃片
（2）图乙为干涉图样，转动测量头上的手轮，使分划板中心刻线对准图乙所示的明条纹A的中心，此时游标卡尺的示数如图丙所示，则游标卡尺的读数 。
（3）再转动手轮，使分划板中心刻线向右边移动，直到对准明条纹B的中心，此时游标卡尺的示数如图丁所示，已知双缝间距离，双缝到毛玻璃屏间的距离为。则该单色光的波长是 。
四、解答题
13．如图所示，一圆柱形绝热汽缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，横截面积为S，与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体的温度为T1时活塞上升了h。已知大气压强为p0．重力加速度为g，不计活塞与汽缸间摩擦。
①求温度为T1时气体的压强；
②现停止对气体加热，同时在活塞上缓慢添加砂粒，当添加砂粒的质量为m0时，活塞恰好回到原来位置，求此时气体的温度。
14．图甲所示为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100匝，电阻r=2Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，阻值R=8Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化。（取π=3.14）求：
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)从图示位置转过90°过程中，电阻R上产生的焦耳热。
15．离子注入机的原理图如图甲所示，由发射源、加速电场、速度选择器、偏转注入磁场、中性粒子回收器组成。均匀分布的混合粒子束离开发射源后，带电粒子在加速电场中加速，后以相同速度通过速度选择器，再进入偏转磁场，最终打在待掺杂半导体上；中性粒子始终沿原方向运动，被回收器回收。已知所有带电粒子均带正电，带电荷量为、质量为，速度选择器两极板间的电压可调，板间距为，极板长度为，极板间磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里，加速电场的加速电压为，待掺杂半导体的长度为。当时，恰好没有带电粒子进入偏转磁场。不考虑粒子重力和粒子间的相互作用。
(1)求粒子离开发射源时的速度大小。此时要使所有粒子均能通过速度选择器，求的值。
(2)在时，若加速电场的加速电压在内周期性均匀变化，其中且，求不能进入偏转磁场的带电粒子占总带电粒子数目比例的最大值（可认为带电粒子进入速度选择器后所受合力不变）。
(3)若保持不变，随时间线性变化的规律如图乙所示（可认为带电粒子进入速度选择器后所受合力不变），周期为，偏转磁场的区域足够大。
①要求所有进入偏转磁场的带电粒子全部打在半导体上，求偏转磁场的磁感应强度大小的取值范围。
②已知发射源时间发射总粒子数为，中性粒子回收器时间回收粒子数目为，在取最大值的情况下，求1个周期内待掺杂半导体接收粒子的平均密度（总接收粒子数÷总接收长度）。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B C B A B D BD AD BD
11． 5.80 C C
12． C 0.4 720
13．①；②
14．(1)
(2)
【详解】（1）由图线可知
角速度为
则交流发电机产生的电动势的最大值为
（2）电动势的有效值为
则电流有效值为
则从图示位置转过90°过程中，电阻R上产生的焦耳热
15．(1)，
(2)
(3)①；②
【详解】（1）时，极板间仅存在磁场，粒子在板间做匀速圆周运动，结合题述，作出从最下方进入板间的粒子的运动轨迹，如图1所示
由几何关系可知，粒子在极板间做圆周运动的轨迹半径满足
解得
粒子在磁场中运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
粒子在加速电场中，由动能定理有
解得粒子离开发射源时的速度大小与进入偏转磁场的速度大小，
要使所有粒子均能通过板间，则要使粒子所受电场力与洛伦兹力相等，则有
解得
（2）由于加速电场的加速电压在内周期性均匀变化，令加速电压为，根据动能定理有
其中
解得粒子进入速度选择器时的速度为
粒子在速度选择器中运动，粒子所受合力不变，则合力为
粒子沿速度选择器极板方向做匀速直线运动，则粒子在极板间运动的时间
粒子垂直于速度选择器极板方向做匀加速直线运，则打在极板上的粒子对应的宽度
联立得
由数学知识可得，当时，不能进入偏转磁场的带电粒子占总带电粒子数目的比例最大，最大值为
（3）①设粒子进入偏转磁场时，速度与轴线的夹角为，如图2所示
粒子进入偏转磁场时的速度
其中
粒子在偏转磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，则有
解得
粒子在偏转磁场中的偏转距离
解得
可知，偏转距离只与粒子进入速度选择器时的速度，偏转磁场的磁感应强度大小有关。若要使所有带电粒子都打到半导体上，则粒子的偏转距离应满足
解得偏转磁场的磁感应强度大小的取值范围为
②当极板间所加电压发生变化时，对于恰好打到上极板右边缘的粒子有，
进入偏转磁场的带电粒子比例占总带电粒子数目的比例
解得
由于电压随时间线性变化，则进入偏转磁场的带电粒子数目占总数的比例也随时间线性变化，作出射入偏转磁场粒子数目随时间的变化图像，如图3所示
在1个周期内待掺杂半导体接收粒子的总数目为
结合上述可知，取最大值时，半导体接收粒子的总长度为，则1个周期内待掺杂半导体接收粒子的平均密度为
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