湖北省武汉市第二中学2025届高三下学期临门一脚（7）物理试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 湖北省武汉市第二中学2025届高三下学期临门一脚（7）物理试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 6.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-14 08:36:31 | ||
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文档简介
2025届湖北省武汉市第二中学高三下学期临门一脚物理试卷7
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．图甲是研究光电效应的电路图，只要入射光照射时间足够长，电路中就能形成光电流
B．图乙是α粒子散射实验装置示意图，卢瑟福分析实验数据后提出原子的核式结构模型
C．图丙对氢原子能级图，处于基态的氢原子，可吸收能量为的光子发生跃迁
D．如图丁所示，放射性元素铀衰变过程中产生的射线中，γ射线的穿透能力最弱
2．平行太阳光透过大气中整齐的六角形冰晶时，中间的光线是由太阳直射过来的，是“真正的太阳”；左右两条光线是折射而来，沿水平方向朝左右折射约是“假太阳”。图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“双太阳”的示意图，图乙为a、b两种单色光穿过六角形冰晶的过程图，则（ ）
A．太阳光照在转动的冰晶表面上，部分光线发生了全反射
B．冰晶对a的折射率比对b的折射率大
C．a光光子能量比b更大
D．用a、b光在相同实验条件下做双缝干涉实验，a的条纹间距大
3．如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf相互垂直，分别在b、d两点放上等量异种点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．a、c、e、f四点电场强度大小相同，但方向不同
B．a、c、e、f四点电势不同
C．若电子沿直线运动过程中，电子受到的电场力大小一直不变
D．若电子沿圆弧运动过程中，电势能保持不变
4．如图所示，小明用轻绳PQ拴住轻杆OQ的顶端，轻杆下端O用铰链固定在水平地面上某高度处，Q端下方悬挂重物，轻绳PQ长度为定值。PQ与水平方向夹角，OQ与水平方向夹角，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳PQ对Q端的拉力大于重物重力
B．轻杆OQ对Q端的支持力等于重物重力的2倍
C．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐增大
D．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐减小
5．龙舟赛是一种古老的中国民俗活动。如图1所示，龙舟赛中，某龙舟达到某一速度后，在相邻两个划桨周期内的加速度与时间的关系图像如图2所示，以龙舟前进方向为正方向，龙舟和选手总质量为，龙舟的运动视为直线运动，则（ ）
A．第一个划桨周期后龙舟（含选手）的动能增量为
B．经过相邻两个划桨周期后龙舟速度变化量为
C．相邻两个划桨周期内龙舟（含选手）所受合力的总冲量为
D．相邻两个划桨周期龙舟的位移差为
6．如图甲所示，健身运动员抖动绳子时形成简谐横波，图乙为简化过程。在图乙中，简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在0~2s内运动的路程为9。则关于图乙，下列说法正确的是（ ）
A．简谐横波的波长为6m
B．到时间内，健身运动员的手完成13次全振动
C．简谐横波沿x轴负方向传播
D．简谐横波的传播速度为8
7．如图甲所示，纸面内存在上、下宽度均为L的匀强电场和匀强磁场，匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的a点由静止释放，运动到磁场的下边界的b点时正好与下边界相切。若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，粒子从上边界c点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点d（图中位置仅为示意），下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点之间的距离为 B．匀强电场的场强大小为
C．粒子在d点的速度大小为 D．粒子从c点到d点的竖直位移为
二、多选题
8．2025年3月4日，《上观新闻》消息，我国2025年将发射神舟二十号、神舟二十一号载人飞船和一搜货运飞船，执行二次载人飞行任务的航天员乘组已经选定，正在开展相关训练。如果“神舟二十号”飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道与天和核心舱对接，如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道，距地面高度为h，飞船在停泊轨道运行的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．从停泊轨道进入转移轨道在P点需要减速
B．天和核心舱的向心加速度大小为
C．可估得地球密度为
D．飞船从P点运行到Q点需要的时间为
9．三个完全相同的小球，质量均为，其中小球A、B固定在竖直轻杆的两端，A球紧贴竖直光滑墙面，B球位于足够大的光滑水平地面上，小球C紧贴小球B，如图所示，三小球均保持静止。某时，小球A受到轻微扰动开始顺着墙面下滑，直至小球A落地前瞬间的运动过程中，三小球始终在同一竖直面上。已知小球C的最大速度为，轻杆长为，重力加速度为，下列关于该过程的说法中正确的是（ ）
A．A、B、C三球组成的系统动量守恒
B．竖直墙对小球A的冲量大小为
C．小球A落地前瞬间，动能大小为
D．小球A落地前瞬间，小球C的速度是小球B速度的2倍
10．如图，两根足够长的光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为2L和，图中左侧是电阻不计的金属导轨，右侧是绝缘轨道。金属导轨部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为；右侧以为原点，沿导轨方向建立轴，沿Ox方向存在分布规律为的竖直向下的磁场（图中未标出）。一质量为、阻值为、三边长度均为的形金属框，左端紧靠平放在绝缘轨道上（与金属导轨不接触）处于静止状态。长为2L、质量为、电阻为的导体棒处在间距为2L的金属导轨上，长为、质量为、电阻为的导体棒处在间距为的金属导轨上。现同时给导体棒a，b大小相同的水平向右的速度，当导体棒运动至时，导体棒中已无电流（始终在宽轨上）。导体棒与U形金属框碰撞后连接在一起构成回路，导体棒a、b、金属框与导轨始终接触良好，导体棒被立柱挡住没有进入右侧轨道。下列说法正确的是（ ）
A．给导体棒a，b大小相同的水平向右的速度后，导体棒做匀速运动
B．导体棒到达时的速度大小为
C．导体棒与U形金属框碰撞后连接在一起后做匀减速运动
D．导体棒与形金属框碰撞后，导体棒静止时与的距离为
三、实验题
11．某同学利用如图装置验证碰撞中的动量守恒定律，装置中桌面水平，一端固定了一弹簧枪，斜面紧贴桌面，且斜面的最高点恰好与桌面相平，该同学选了两个体积相同的钢质小球，实验步骤如下：
①用天平测出两小球的质量（分别为和）。
②先不放小球，把小球装入固定好的弹簧枪后释放，记下小球在斜面上的落点位置。
③将小球放在斜面最高点处，把小球装人固定好的弹簧枪后释放，使它们发生碰撞，分别记下小球和在斜面上的落点位置。
④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜面最高点的距离。图中A、B、C点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到斜面最高点的距离分别为
（1）选择的水平桌面是否需要一定光滑 （选填“是”或“否”），所选小球的质量关系是：要 （选填“大于”“小于”或“等于”）；
（2）实验中若满足关系式 （用实验中已经测得的量表示），则说明该碰撞过程满足动量守恒定律。
12．学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为L，额定电压为1V。
（1）用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d= mm；
（2）粗测该电阻的阻值为250 ，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池E电动势约为6.5V（内阻不计）、滑动变阻器R最大阻值为200 、定值电阻R1=792 、保护电阻R2=250 。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的，则图乙中圆圈①位置接入 、圆圈②位置应接入 （均选填器材前的字母序号）；
A．电流表A1（量程为100mA，内阻RA1=3 ）
B．电流表A2（量程为5mA，内阻RA2=8 ）
C．电压表V（量程为3V，内阻RV=750 ）
（3）实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为k，则所测该电阻的阻值Rx= （用题中已知所测物理量符号表示），研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
四、解答题
13．中国作为一个海洋大国，拥有极为广阔的海域。核潜艇是核打击生存能力最强的一种，因其具备高度隐蔽性、机动性、长时间水下续航等特点，是国家核战略的重要基石。我国自主研发的094型战略核潜艇，使我国核威慑力量更加有效，第二次核打击能力得到巨大的提高，被称为“镇国神器”。一个体积为V的简易潜水艇模型如图所示。当储水舱里的气体体积为，压强为时，潜水艇有浸没在海水中。当地大气压强为，海水的密度为ρ，假设各深度处海水温度相同，潜水艇在吸入或排出海水过程中，海水深度对潜水艇的压强变化忽略不计。
（1）当潜水艇用空气压缩泵缓慢排出储水舱上方的部分气体时，可以吸入一定量的海水，使潜艇恰好全部浸没在海水里并处于静止状态。此时，储水舱上方气体的压强为，求储水舱剩余气体的质量与原有气体的质量之比；
（2）当潜水艇静止潜在深度h处时（潜水艇全部浸入海水后，储水舱内气体的变化忽略不计），用空气压缩泵向储水舱注入一定量的压强为的气体后，打开阀门排出部分海水使潜水艇向上浮。在深度h处，要使舱内的海水排出的体积为，求打开阀门前，储水舱内气体的压强。
14．如图所示，相距L的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨左端接有阻值为R的电阻，一质量为m的导体棒ab垂直放置在导轨上，在导体棒右侧处存在从左向右依次排列的三个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，磁场的磁感应强度大小分别为，区域Ⅱ的磁场方向与其他两个区域的相反，区域Ⅰ、Ⅱ的宽度分别为。现导体棒ab受到水平向右拉力F作用从静止开始向右运动，拉力F与位移x的关系如下（其中为常量）：
已知导体棒运动到区域Ⅰ、Ⅱ的右边界时加速度均恰好为零，且导体棒最后能通过区域Ⅱ，整个过程导体棒始终垂直导轨且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻。
（1）求导体棒运动到区域Ⅰ右边界时的速度大小；
（2）求导体棒通过区域Ⅱ的过程中，通过电阻R的电荷量q；
（3）求导体棒通过区域Ⅱ所用的时间t；
（4）若导体棒在刚进入区域Ⅲ与即将离开区域Ⅲ时的加速度大小之比为9：4，求导体棒从由静止开始运动到即将离开区域Ⅲ过程中，回路中产生的总热量。
15．如图甲所示、在光滑水平面上放有一左端固定在墙壁上的轻质弹簧，弹簧处于原长时右端恰好位于点，弹簧所在的光滑水平面与水平传送带在点平滑连接。传送带长，且以的速率沿顺时针方向匀速转动，传送带右下方有一固定在光滑地面上半径为、圆心角的粗糙圆弧轨道，圆弧轨道右侧紧挨着一个与轨道等高，质量的长禾板（木板厚度不计）。现将一质量的滑块（视为质点且与弹簧未拴接）向左压缩弹簧至图中点后由静止释放，滑块从点滑上传送带，并从传送带右端点离开，恰好沿点的切线方向进入与传送带在同一竖直面的圆弧轨道，然后无动能损失滑上长木板。已知弹簧弹力与滑块在段的位移关系如图乙所示，滑块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。
(1)求滑块刚滑上传送带时的速度大小；
(2)若滑块运动至圆弧轨道最低点时，轨道对其的支持力为，且滑块恰好未滑离长木板，求长木板的长度；
(3)若去掉圆弧轨道和长木板，滑块从传送带上滑落地面并与地面发生碰撞，每次碰撞前后水平方向速度大小不变，且每次反弹的高度是上一次的三分之二，不计空气阻力。求滑块与地面发生次碰撞后前次损失的机械能与的函数关系式。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C D B C BC BCD BD
11． 否 大于
12． 1.990/1.991/1.989 C B 偏大
13．（1）；（2）
14．（1）；（2）；（3）；（4）
15．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）滑块Q第一次从G点到A点时与弹簧分离，从A点滑上传送带，对滑块Q由动能定理得
图可知该过程弹力做功
联立解得
（2）滑块Q在D点，由牛顿第二定律可知
Q滑上长木板后，以Q和长木板为系统动量守恒，恰好没滑离，则滑到长木板右端时达到共同速度，则有
由能量守恒定律可知
代入数据，联立解得
（3）设BC的竖直高度为h，传送带离地面高为H，则
Q滑上传送带时，则Q在传送带上匀加速运动，加速度大小为a，则
假设滑块Q在传送带上一直匀加速运动到右端离开传送带，到B点时的速度为，有
代入数据得
假设成立，即
从B点离开传送带恰好沿C点切线滑入CD轨道中，可知
滑块与地面发生碰撞前后水平方向速度不变，竖直方向速度减小。所以第一次碰撞后损失的机械能
第二次碰撞后损失的机械能
第三次碰撞损失的机械能
以此类推发生第n次碰撞损失的机械能为
发生n次碰撞后前n次滑块总共损失的机械能为
联立解得
代入数据得
一、单选题
1．下列说法中正确的是（ ）
A．图甲是研究光电效应的电路图，只要入射光照射时间足够长，电路中就能形成光电流
B．图乙是α粒子散射实验装置示意图，卢瑟福分析实验数据后提出原子的核式结构模型
C．图丙对氢原子能级图，处于基态的氢原子，可吸收能量为的光子发生跃迁
D．如图丁所示，放射性元素铀衰变过程中产生的射线中，γ射线的穿透能力最弱
2．平行太阳光透过大气中整齐的六角形冰晶时，中间的光线是由太阳直射过来的，是“真正的太阳”；左右两条光线是折射而来，沿水平方向朝左右折射约是“假太阳”。图甲为太阳光穿过转动的六角形冰晶形成“双太阳”的示意图，图乙为a、b两种单色光穿过六角形冰晶的过程图，则（ ）
A．太阳光照在转动的冰晶表面上，部分光线发生了全反射
B．冰晶对a的折射率比对b的折射率大
C．a光光子能量比b更大
D．用a、b光在相同实验条件下做双缝干涉实验，a的条纹间距大
3．如图所示，a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点，平面aecf与平面bedf相互垂直，分别在b、d两点放上等量异种点电荷，则下列说法正确的是（ ）
A．a、c、e、f四点电场强度大小相同，但方向不同
B．a、c、e、f四点电势不同
C．若电子沿直线运动过程中，电子受到的电场力大小一直不变
D．若电子沿圆弧运动过程中，电势能保持不变
4．如图所示，小明用轻绳PQ拴住轻杆OQ的顶端，轻杆下端O用铰链固定在水平地面上某高度处，Q端下方悬挂重物，轻绳PQ长度为定值。PQ与水平方向夹角，OQ与水平方向夹角，下列说法正确的是（ ）
A．轻绳PQ对Q端的拉力大于重物重力
B．轻杆OQ对Q端的支持力等于重物重力的2倍
C．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐增大
D．若小明拉住轻绳P端缓慢向右移动，轻绳PQ对Q端的拉力逐渐减小
5．龙舟赛是一种古老的中国民俗活动。如图1所示，龙舟赛中，某龙舟达到某一速度后，在相邻两个划桨周期内的加速度与时间的关系图像如图2所示，以龙舟前进方向为正方向，龙舟和选手总质量为，龙舟的运动视为直线运动，则（ ）
A．第一个划桨周期后龙舟（含选手）的动能增量为
B．经过相邻两个划桨周期后龙舟速度变化量为
C．相邻两个划桨周期内龙舟（含选手）所受合力的总冲量为
D．相邻两个划桨周期龙舟的位移差为
6．如图甲所示，健身运动员抖动绳子时形成简谐横波，图乙为简化过程。在图乙中，简谐横波沿x轴传播，在时刻和时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。已知处的质点在0~2s内运动的路程为9。则关于图乙，下列说法正确的是（ ）
A．简谐横波的波长为6m
B．到时间内，健身运动员的手完成13次全振动
C．简谐横波沿x轴负方向传播
D．简谐横波的传播速度为8
7．如图甲所示，纸面内存在上、下宽度均为L的匀强电场和匀强磁场，匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直纸面向里，磁感应强度大小为B。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从电场的上边界的a点由静止释放，运动到磁场的下边界的b点时正好与下边界相切。若把电场下移至磁场所在区域，如图乙所示，粒子从上边界c点由静止释放，经过一段时间粒子第一次到达最低点d（图中位置仅为示意），下列说法正确的是（ ）
A．a、b两点之间的距离为 B．匀强电场的场强大小为
C．粒子在d点的速度大小为 D．粒子从c点到d点的竖直位移为
二、多选题
8．2025年3月4日，《上观新闻》消息，我国2025年将发射神舟二十号、神舟二十一号载人飞船和一搜货运飞船，执行二次载人飞行任务的航天员乘组已经选定，正在开展相关训练。如果“神舟二十号”飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空间站轨道与天和核心舱对接，如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道，距地面高度为h，飞船在停泊轨道运行的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．从停泊轨道进入转移轨道在P点需要减速
B．天和核心舱的向心加速度大小为
C．可估得地球密度为
D．飞船从P点运行到Q点需要的时间为
9．三个完全相同的小球，质量均为，其中小球A、B固定在竖直轻杆的两端，A球紧贴竖直光滑墙面，B球位于足够大的光滑水平地面上，小球C紧贴小球B，如图所示，三小球均保持静止。某时，小球A受到轻微扰动开始顺着墙面下滑，直至小球A落地前瞬间的运动过程中，三小球始终在同一竖直面上。已知小球C的最大速度为，轻杆长为，重力加速度为，下列关于该过程的说法中正确的是（ ）
A．A、B、C三球组成的系统动量守恒
B．竖直墙对小球A的冲量大小为
C．小球A落地前瞬间，动能大小为
D．小球A落地前瞬间，小球C的速度是小球B速度的2倍
10．如图，两根足够长的光滑平行导轨固定在绝缘水平面上，左、右两侧导轨间距分别为2L和，图中左侧是电阻不计的金属导轨，右侧是绝缘轨道。金属导轨部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为；右侧以为原点，沿导轨方向建立轴，沿Ox方向存在分布规律为的竖直向下的磁场（图中未标出）。一质量为、阻值为、三边长度均为的形金属框，左端紧靠平放在绝缘轨道上（与金属导轨不接触）处于静止状态。长为2L、质量为、电阻为的导体棒处在间距为2L的金属导轨上，长为、质量为、电阻为的导体棒处在间距为的金属导轨上。现同时给导体棒a，b大小相同的水平向右的速度，当导体棒运动至时，导体棒中已无电流（始终在宽轨上）。导体棒与U形金属框碰撞后连接在一起构成回路，导体棒a、b、金属框与导轨始终接触良好，导体棒被立柱挡住没有进入右侧轨道。下列说法正确的是（ ）
A．给导体棒a，b大小相同的水平向右的速度后，导体棒做匀速运动
B．导体棒到达时的速度大小为
C．导体棒与U形金属框碰撞后连接在一起后做匀减速运动
D．导体棒与形金属框碰撞后，导体棒静止时与的距离为
三、实验题
11．某同学利用如图装置验证碰撞中的动量守恒定律，装置中桌面水平，一端固定了一弹簧枪，斜面紧贴桌面，且斜面的最高点恰好与桌面相平，该同学选了两个体积相同的钢质小球，实验步骤如下：
①用天平测出两小球的质量（分别为和）。
②先不放小球，把小球装入固定好的弹簧枪后释放，记下小球在斜面上的落点位置。
③将小球放在斜面最高点处，把小球装人固定好的弹簧枪后释放，使它们发生碰撞，分别记下小球和在斜面上的落点位置。
④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜面最高点的距离。图中A、B、C点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到斜面最高点的距离分别为
（1）选择的水平桌面是否需要一定光滑 （选填“是”或“否”），所选小球的质量关系是：要 （选填“大于”“小于”或“等于”）；
（2）实验中若满足关系式 （用实验中已经测得的量表示），则说明该碰撞过程满足动量守恒定律。
12．学习小组要测量一个电阻的电阻率，已知其长度为L，额定电压为1V。
（1）用螺旋测微器测量该电阻的直径，示数如图甲所示，其直径d= mm；
（2）粗测该电阻的阻值为250 ，为精确测量其阻值，该同学设计的测量电路如图乙所示，其中蓄电池E电动势约为6.5V（内阻不计）、滑动变阻器R最大阻值为200 、定值电阻R1=792 、保护电阻R2=250 。要求滑动变阻器在接近全电阻范围内可调，且测量时电表的读数不小于其量程的，则图乙中圆圈①位置接入 、圆圈②位置应接入 （均选填器材前的字母序号）；
A．电流表A1（量程为100mA，内阻RA1=3 ）
B．电流表A2（量程为5mA，内阻RA2=8 ）
C．电压表V（量程为3V，内阻RV=750 ）
（3）实验中根据两电表读数作出如图丙所示的图线（坐标均为国际单位），已知图线的斜率为k，则所测该电阻的阻值Rx= （用题中已知所测物理量符号表示），研究实验误差时发现实验所用定值电阻的阻值比标称值小，则电阻率的测量值将 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
四、解答题
13．中国作为一个海洋大国，拥有极为广阔的海域。核潜艇是核打击生存能力最强的一种，因其具备高度隐蔽性、机动性、长时间水下续航等特点，是国家核战略的重要基石。我国自主研发的094型战略核潜艇，使我国核威慑力量更加有效，第二次核打击能力得到巨大的提高，被称为“镇国神器”。一个体积为V的简易潜水艇模型如图所示。当储水舱里的气体体积为，压强为时，潜水艇有浸没在海水中。当地大气压强为，海水的密度为ρ，假设各深度处海水温度相同，潜水艇在吸入或排出海水过程中，海水深度对潜水艇的压强变化忽略不计。
（1）当潜水艇用空气压缩泵缓慢排出储水舱上方的部分气体时，可以吸入一定量的海水，使潜艇恰好全部浸没在海水里并处于静止状态。此时，储水舱上方气体的压强为，求储水舱剩余气体的质量与原有气体的质量之比；
（2）当潜水艇静止潜在深度h处时（潜水艇全部浸入海水后，储水舱内气体的变化忽略不计），用空气压缩泵向储水舱注入一定量的压强为的气体后，打开阀门排出部分海水使潜水艇向上浮。在深度h处，要使舱内的海水排出的体积为，求打开阀门前，储水舱内气体的压强。
14．如图所示，相距L的平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨左端接有阻值为R的电阻，一质量为m的导体棒ab垂直放置在导轨上，在导体棒右侧处存在从左向右依次排列的三个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，磁场的磁感应强度大小分别为，区域Ⅱ的磁场方向与其他两个区域的相反，区域Ⅰ、Ⅱ的宽度分别为。现导体棒ab受到水平向右拉力F作用从静止开始向右运动，拉力F与位移x的关系如下（其中为常量）：
已知导体棒运动到区域Ⅰ、Ⅱ的右边界时加速度均恰好为零，且导体棒最后能通过区域Ⅱ，整个过程导体棒始终垂直导轨且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻。
（1）求导体棒运动到区域Ⅰ右边界时的速度大小；
（2）求导体棒通过区域Ⅱ的过程中，通过电阻R的电荷量q；
（3）求导体棒通过区域Ⅱ所用的时间t；
（4）若导体棒在刚进入区域Ⅲ与即将离开区域Ⅲ时的加速度大小之比为9：4，求导体棒从由静止开始运动到即将离开区域Ⅲ过程中，回路中产生的总热量。
15．如图甲所示、在光滑水平面上放有一左端固定在墙壁上的轻质弹簧，弹簧处于原长时右端恰好位于点，弹簧所在的光滑水平面与水平传送带在点平滑连接。传送带长，且以的速率沿顺时针方向匀速转动，传送带右下方有一固定在光滑地面上半径为、圆心角的粗糙圆弧轨道，圆弧轨道右侧紧挨着一个与轨道等高，质量的长禾板（木板厚度不计）。现将一质量的滑块（视为质点且与弹簧未拴接）向左压缩弹簧至图中点后由静止释放，滑块从点滑上传送带，并从传送带右端点离开，恰好沿点的切线方向进入与传送带在同一竖直面的圆弧轨道，然后无动能损失滑上长木板。已知弹簧弹力与滑块在段的位移关系如图乙所示，滑块与传送带、长木板间的动摩擦因数均为，重力加速度大小。
(1)求滑块刚滑上传送带时的速度大小；
(2)若滑块运动至圆弧轨道最低点时，轨道对其的支持力为，且滑块恰好未滑离长木板，求长木板的长度；
(3)若去掉圆弧轨道和长木板，滑块从传送带上滑落地面并与地面发生碰撞，每次碰撞前后水平方向速度大小不变，且每次反弹的高度是上一次的三分之二，不计空气阻力。求滑块与地面发生次碰撞后前次损失的机械能与的函数关系式。
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D C D B C BC BCD BD
11． 否 大于
12． 1.990/1.991/1.989 C B 偏大
13．（1）；（2）
14．（1）；（2）；（3）；（4）
15．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）滑块Q第一次从G点到A点时与弹簧分离，从A点滑上传送带，对滑块Q由动能定理得
图可知该过程弹力做功
联立解得
（2）滑块Q在D点，由牛顿第二定律可知
Q滑上长木板后，以Q和长木板为系统动量守恒，恰好没滑离，则滑到长木板右端时达到共同速度，则有
由能量守恒定律可知
代入数据，联立解得
（3）设BC的竖直高度为h，传送带离地面高为H，则
Q滑上传送带时，则Q在传送带上匀加速运动，加速度大小为a，则
假设滑块Q在传送带上一直匀加速运动到右端离开传送带，到B点时的速度为，有
代入数据得
假设成立，即
从B点离开传送带恰好沿C点切线滑入CD轨道中，可知
滑块与地面发生碰撞前后水平方向速度不变，竖直方向速度减小。所以第一次碰撞后损失的机械能
第二次碰撞后损失的机械能
第三次碰撞损失的机械能
以此类推发生第n次碰撞损失的机械能为
发生n次碰撞后前n次滑块总共损失的机械能为
联立解得
代入数据得
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