第3节 探究平抛运动的特点
一、本版教材实验理清楚
实验目的
1.用实验方法描绘出平抛运动的轨迹。
2.探究平抛运动竖直方向和水平方向分运动的特点。
实验原理
1.实验的基本思想——控制变量法。
2.实验原理:
(1)物体的平抛运动可以看作是两个方向的分运动的合成，一个是水平方向的分运动，另一个是竖直方向的分运动。
(2)探究两个分运动:
①探究小球在水平方向分运动的特点;
②探究小球在竖直方向分运动的特点。
实验器材
斜槽、平抛运动实验器、白纸、复写纸、小钢球、图钉、铅笔、刻度尺、重垂线等。
实验步骤
1.按图示方法将仪器安装好，调节调平螺丝，观察重垂线使面板处于竖直平面内，卡好定位板。
2.如图，小钢球在斜槽M中从某一高度处滚下，从末端飞出后做平抛运动(实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的记录面板上)。
3.钢球飞出后，落到接球挡板N上，在记录纸上留下印迹，记录钢球所经过的位置。
4.上下调节接球挡板N，通过多次实验，在记录纸上记录钢球所经过的多个位置。
5.取下记录纸，用平滑的曲线把这些记录的点连接起来，得到钢球做平抛运动的运动轨迹。
数据处理
1.过记录的平抛起点作平行于重垂线方向的直线作为y轴，过平抛起点作y轴的垂线作为x轴，建立平面直角坐标系。
2.因沿y轴方向小球做自由落体运动。在平抛运动轨迹的竖直坐标轴y轴上，从原点O开始向下取一个坐标值为h的点，再找到坐标值为4h、9h、…的点，则在y轴上，相邻两点的时间间隔是相等的。
3.过这些点作水平线与轨迹分别交于A、B、C、…点，则这些点就是每经过相等时间小球所到达的位置。
4.测量O点到A、B、C、…各点的水平距离，如果在误差允许的范围内，OA'=L，OB'=2L，OC'=3L，…，则说明小球沿水平方向做匀速直线运动。
误差分析
1.安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动产生误差。
2.建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确产生误差。
3.小球每次自由滚下时的起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。
4.确定小球运动的位置时，出现误差。
5.量取轨迹上各点的坐标时，出现误差。
注意事项
1.斜槽安装:实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了。
2.方木板固定:方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3.小球释放:
(1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。
(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
4.坐标原点:坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
5.初速度的计算:在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度。
二、他版教材实验多融通
(一)鲁科版教材实验方案
[差异解读]
1.实验目的的不同
用图中仪器验证平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动。
2.实验器材的不同
两个相同的斜槽，保证两球到达斜槽末端速度相同。
3.实验原理的不同
通过实验发现做平抛运动的小球P与水平方向做匀速直线运动的小球Q同时到达E点且相碰，说明做平抛运动的小球P在水平方向的运动与小球Q的运动相同。
(二)粤教版教材实验方案
[差异解读]
1.实验原理的不同
切断电源，使电磁铁C、D同时释放小球，使小球以相同的速度沿水平方向射出，同时碰撞开关S切断电磁铁E的电源，使钢球自由下落。根据小球相碰情况，分析平抛运动在水平方向和竖直方向的运动特点。
2.实验器材的改进
通过加装了电磁铁E，可在同一实验装置上探究平抛运动在水平方向和竖直方向运动的特点。
命题视角一 实验基本操作
[例1] 用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ向下运动后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有 。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 (选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点;在确定y轴时 (选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据:如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 (选填“大于”“等于”或“小于”)。可求得钢球平抛的初速度v0大小为 (已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。
听课记录:
实验操作的三点提醒
(1)保证斜槽轨道末端切线水平。
(2)保证钢球每次从同一位置由静止释放。
(3)实验过程中背板上的白纸不能移动，且钢球在运动过程中与背板上的白纸不能接触。
命题视角二 过程分析和数据处理
[例2] 在做“探究平抛运动的特点”的实验时:
(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用 这一器材来确定的。
(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC= ，对应时间tOA∶tAB∶tBC= ，这表明竖直方向是初速度为 的 运动。
(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y x2图像，如图乙所示，此平抛物体的初速度v0=0.49 m/s，则竖直方向的加速度g= m/s2。(结果保留3位有效数字)
听课记录:
数据处理的三点提醒
(1)钢球抛出点的位置必须记录准确，并且将该位置作为坐标原点。
(2)竖直线(y轴方向)要用重垂线来确定。
(3)选取研究的点时保证各点之间的水平距离相等。
命题视角三 创新考查角度和创新思维
1.[实验器材和原理的创新]如图所示，“探究平抛运动的特点”的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得钢球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h=0.420 m不变。改变钢球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出钢球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。
(1)由表中数据可知，在h一定时，钢球水平位移d与其初速度v0成 关系，与 无关。
v0/(m·s-1) 0.741 1.034 1.318 1.584
t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9
d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4
(2)一位同学计算出钢球飞行时间的理论值t理== s≈289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是
。
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理'，但二者之差在3~7 ms之间，且初速度越大，差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是 。
2.[实验器材和数据处理的创新]频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理实验小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题。
(1)图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为 [选填“(a)”或“(b)”]。
(2)乙图中频闪照片(b)可以说明 。
1.在探究平抛运动的特点时，可以选用下列各种装置图，以下说法合理的是 ( )
A.选用装置1研究平抛物体竖直分运动，只能用眼睛看A、B两球是否同时落地
B.选用装置2要获得细水柱所显示的平抛轨迹，弯管末端B不一定要水平
C.选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D.除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动每秒15帧的录像获得平抛轨迹
2.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落(两球不相撞)。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后 ( )
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
3.采用如图所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。
(1)实验时需要下列哪个器材 。
A.弹簧测力计 B.重垂线
C.打点计时器
(2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是 。
A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图乙所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是 。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是 。
A. B.
C. D.
4.(2024·河北高考，节选)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。
(1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 (填“相同”或“不同”)。
(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
(3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为 m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。
5.(2023·浙江6月选考，节选)在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
(2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。
A.斜槽轨道 M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图 3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹 0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹 1、2、3、4。以点迹 0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为 。
A. B.
C. D.
第3节 探究平抛运动的特点
把握常见的命题视角
命题视角一
[例1]解析：(1)本实验中要保证钢球飞出斜槽末端时的速度水平，即钢球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将钢球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故B、D正确。
(2)①平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应白纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重垂线平行；②由初速度为零的匀加速直线运动规律可知在相等时间间隔内所通过的位移之比为1∶3∶5∶7∶…，由于A点不是抛出点，所以＞；设钢球通过AB、BC间所用的时间均为T，竖直方向有：y2－y1＝gT2，水平方向有：x＝v0T，联立解得：v0＝x 。
答案：(1)BD (2)①球心 需要 ②大于 x
命题视角二
[例2] 解析：(1)竖直方向用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。
(2)由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC＝1∶3∶5；由于水平距离xOA＝xAB＝xBC，则tOA＝tAB＝tBC，所以tOA∶tAB∶tBC＝1∶1∶1；在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5…，表明竖直方向是初速度为零的匀加速运动，O点就是抛出点。
(3)由于竖直方向有y＝gt2，水平方向有x＝v0t，则平抛运动的轨迹方程为y＝x2，则斜率＝＝20，解得g≈9.60 m/s2。
答案：(1)重垂线 (2)1∶3∶5 1∶1∶1 零 匀加速 (3)9.60
命题视角三
1．解析：(1)由题表中数据可知，h一定时，钢球的水平位移d与初速度v0成正比关系，与时间t无关。
(2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，一般情况下应取9.8 m/s2，从而导致约3 ms的偏差。
(3)钢球直径过大、钢球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内侧，使测量值大于理论值。
答案：(1)正比 飞行时间t (2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值 (3)见解析
2．解析：(1)小球做平抛运动时，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为(b)。
(2)乙图中频闪照片(b)可以说明小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动。
答案：(1)(b) (2)见解析
科学有效的训练设计
1．选D 采用装置1研究平抛运动是用以验证平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，要用耳听A、B两球是否同时落地，A错；装置2中弯管流出的水近似做平抛运动，因此要求弯管末端一定要水平，B错；利用装置3研究平抛运动轨迹，要使钢球每次的运动轨迹相同，则每次平抛运动的初速度要相同，应每次从斜槽上同一位置由静止释放钢球，C错；研究平抛运动时，也可以用数码相机对做平抛运动的钢球照相，通过频闪照片来研究，D对。
2．选C 这是一个对比实验，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，其实是将A球竖直方向的分运动与B球的自由落体运动进行对比；实验时，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，由此可知A球在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
3．解析：(1)实验时需要重垂线来确定竖直方向，故选B。
(2)为保证每次小球运动的初速度相同，每次必须由同一位置静止释放小球，A正确；实验中，不必严格地等距离下降记录小球位置，B错误；为保证小球在空中运动时只受到重力，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，C正确；为使描得的轨迹精准些，误差小些，记录的点应适当多一些，D正确。
(3)若小球在水平方向上做匀速直线运动，则满足x1＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3，位移较大时，距离的测量误差较小，故用计算水平速度误差较小，D正确。
答案：(1)B (2)ACD (3)x4－x3＝x3－x2＝x2－x1＝x1 D
4．解析：(1)探究平抛运动特点的实验中，要使钢球到达斜槽末端的速度相同，则每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度相同。
(2)用平滑曲线连接坐标纸上的点，即为钢球做平抛运动的轨迹，作图时应使尽可能多的点在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线两侧，如图所示。
(3)根据平抛运动规律有x＝v0t，y＝gt2，联立可得v0＝x ，在轨迹图线上选取一点(15 cm,20 cm)，代入数据可得v0≈0.74 m/s。
答案：(1)相同 (2)见解析图 (3)0.74(0.69～0.79均可)
5．解析：(1)用如题图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确。
(2)为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，小球需要从同一位置静止释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。
(3)竖直方向y1＝gt2，水平方向x－＝v0t，联立可得v0＝ ，故A错误；竖直方向Δy＝y2－2y1＝gt2，水平方向x＝v0t，联立可得v0＝x ，故B错误；竖直方向y4＝gt2，水平方向4x－＝v0t，联立可得v0＝ ，故D正确，C错误。
答案：(1)B (2)C (3)D
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探究平抛运动的特点
第3节
1
三步学通实验1感悟多彩的实验方案
2
三步学通实验2把握常见的命题视角
3
三步学通实验3科学有效的训练设计
CONTENTS
目录
三步学通实验1感悟多彩的实验方案
实验目的
1.用实验方法描绘出平抛运动的轨迹。
2.探究平抛运动竖直方向和水平方向分运动的特点。
一、本版教材实验理清楚
实验原理
1.实验的基本思想——控制变量法。
2.实验原理：
(1)物体的平抛运动可以看作是两个方向的分运动的合成，一个是水平方向的分运动，另一个是竖直方向的分运动。
(2)探究两个分运动：
①探究小球在水平方向分运动的特点；
②探究小球在竖直方向分运动的特点。
实验器材
斜槽、平抛运动实验器、白纸、复写纸、小钢球、图钉、铅笔、刻度尺、重垂线等。
实验步骤
1.按图示方法将仪器安装好，调节调平螺丝，观察重垂线使面板处于竖直平面内，卡好定位板。
2.如图，小钢球在斜槽M中从某一高度处滚下，从末端飞出后做平抛运动(实验前，先将一张白纸和复写纸固定在装置的记录面板上)。
3.钢球飞出后，落到接球挡板N上，在记录纸上留下印迹，记录钢球所经过的位置。
4.上下调节接球挡板N，通过多次实验，在记录纸上记录钢球所经过的多个位置。
5.取下记录纸，用平滑的曲线把这些记录的点连接起来，得到钢球做平抛运动的运动轨迹。
数据处理
1.过记录的平抛起点作平行于重垂线方向的直线作为y轴，过平抛起点作y轴的垂线作为x轴，建立平面直角坐标系。
2.因沿y轴方向小球做自由落体运动。在平抛运动
轨迹的竖直坐标轴y轴上，从原点O开始向下取一个坐标
值为h的点，再找到坐标值为4h、9h、…的点，则在y轴
上，相邻两点的时间间隔是相等的。
3.过这些点作水平线与轨迹分别交于A、B、C、…点，则这些点就是每经过相等时间小球所到达的位置。
4.测量O点到A、B、C、…各点的水平距离，如果在误差允许的范围内，OA'=L，OB'=2L，OC'=3L，…，则说明小球沿水平方向做匀速直线运动。
误差分析
1.安装斜槽时，其末端切线不水平，导致小球离开斜槽后不做平抛运动产生误差。
2.建立坐标系时，坐标原点的位置确定不准确，导致轨迹上各点的坐标不准确产生误差。
3.小球每次自由滚下时的起始位置不完全相同，导致轨迹出现误差。
4.确定小球运动的位置时，出现误差。
5.量取轨迹上各点的坐标时，出现误差。
注意事项
1.斜槽安装：实验中必须调整斜槽末端的切线水平，将小球放在斜槽末端水平部分，若没有明显的运动倾向，斜槽末端的切线就水平了。
2.方木板固定：方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3.小球释放：
(1)小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。
(2)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
4.坐标原点：坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
5.初速度的计算：在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度。
(一)鲁科版教材实验方案
二、他版教材实验多融通
[差异解读]
1.实验目的的不同
用图中仪器验证平抛运动在水平方向的运动是匀速直线运动。
2.实验器材的不同
两个相同的斜槽，保证两球到达斜槽末端速度相同。
3.实验原理的不同
通过实验发现做平抛运动的小球P与水平方向做匀速直线运动的小球Q同时到达E点且相碰，说明做平抛运动的小球P在水平方向的运动与小球Q的运动相同。
(二)粤教版教材实验方案
[差异解读]
1.实验原理的不同
切断电源，使电磁铁C、D同时释放小球，使小球以相同的速度沿水平方向射出，同时碰撞开关S切断电磁铁E的电源，使钢球自由下落。根据小球相碰情况，分析平抛运动在水平方向和竖直方向的运动特点。
2.实验器材的改进
通过加装了电磁铁E，可在同一实验装置上探究平抛运动在水平方向和竖直方向运动的特点。
三步学通实验2把握常见的命题视角
命题视角（一） 实验基本操作
[例1] 用如图甲所示装置探究平抛运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ向下运动后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有 。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
√
√
[解析] 本实验中要保证钢球飞出斜槽末端时的速度水平，即钢球做平抛运动，且每次飞出时的速度应相同，所以只要每次将钢球从斜槽上同一位置由静止释放即可，故B、D正确。
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
①取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 (选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 (选填“需要”或“不需要”)y轴与重垂线平行。
球心
需要
②若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图乙所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则 (选填“大于”“等于”或”小于”)。可求得钢球平抛的初速度v0大小为 (已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。
大于
x
[解析] ①平抛运动的起始点应为钢球静置于Q点时，钢球的球心对应白纸上的位置，由于平抛运动在竖直方向做自由落体运动，所以在确定y轴时需要y轴与重垂线平行；②由初速度为零的匀加速直线运动规律可知在相等时间间隔内所通过的位移之比为1∶3∶5∶7∶…，由于A点不是抛出点，所以>；设钢球通过AB、BC间所用的时间均为T，竖直方向有：y2-y1=gT2，水平方向有：x=v0T，联立解得：v0=x。
[微点拨]
实验操作的三点提醒
(1)保证斜槽轨道末端切线水平。
(2)保证钢球每次从同一位置由静止释放。
(3)实验过程中背板上的白纸不能移动，且钢球在运动过程中与背板上的白纸不能接触。
[例2] 在做“探究平抛运动的特点”的实验时：
(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为x轴和y轴，竖直线是用 这一器材来确定的。
[解析] 竖直方向用重垂线确定，因为小球在竖直方向所受的重力是竖直向下的。
命题视角（二） 过程分析和数据处理
重垂线
(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC= ，对应时间tOA∶tAB∶tBC= ，这表明竖直方向是初速度为 的 运动。
1∶3∶5
1∶1∶1
零
匀加速
[解析] 由轨迹可知，竖直距离yOA∶yAB∶yBC=1∶3∶5；由于水平距离xOA=xAB=xBC，则tOA=tAB=tBC，所以tOA∶tAB∶tBC=1∶1∶1；在连续相等的时间内，竖直方向的位移之比为1∶3∶5…，表明竖直方向是初速度为零的匀加速运动，O点就是抛出点。
(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了y x2图像，如图乙所示，此平抛物体的初速度v0=0.49 m/s，则竖直方向的加速度g= m/s2。(结果保留3位有效数字)
[解析] 由于竖直方向有y=gt2，水平方向有x=v0t，则平抛运动的轨迹方程为y=x2，则斜率==20，解得g≈9.60 m/s2。
9.60
[微点拨]
数据处理的三点提醒
(1)钢球抛出点的位置必须记录准确，并且将该位置作为坐标原点。
(2)竖直线(y轴方向)要用重垂线来确定。
(3)选取研究的点时保证各点之间的水平距离相等。
1.[实验器材和原理的创新]如图所示，“探究平抛
运动的特点”的实验装置放置在水平桌面上，利用光电
门传感器和碰撞传感器可测得钢球的水平初速度和飞
行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平
槽口距底板高度h=0.420 m不变。改变钢球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出钢球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。
命题视角（三） 创新考查角度和创新思维
(1)由表中数据可知，在h一定时，钢球水平位移d与其初速度v0成 关系，与 无关。
v0/(m·s-1) 0.741 1.034 1.318 1.584
t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9
d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4
正比
飞行时间t
解析：由题表中数据可知，h一定时，钢球的水平位移d与初速度v0成正比关系，与时间t无关。
(2)一位同学计算出钢球飞行时间的理论值t理== s≈289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是__________________________________________。
解析：该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，一般情况下应取9.8 m/s2，从而导致约3 ms的偏差。
计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理'，但二者之差在3~7 ms之间，且初速度越大，差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是_________________________。
解析：钢球直径过大、钢球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内侧，使测量值大于理论值。
答案：见解析
2.[实验器材和数据处理的创新]频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。某物理实验小组利用如图甲所示装置探究平抛运动规律。他们分别在该装置正上方A处和右侧正前方B处安装了频闪仪器并进行了拍摄，得到的频闪照片如图乙所示，O为抛出点，P为运动轨迹上某点。根据平抛运动规律分析下列问题。
(1)图乙中，频闪仪器A所拍摄的频闪照片为 [选填“ (a)”或“ (b)”]。
解析：小球做平抛运动时，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，故频闪仪器A所拍摄的频闪照片为(b)。
(b)
(2)乙图中频闪照片(b)可以说明 。
解析：乙图中频闪照片(b)可以说明小球在水平方向上的分运动为匀速直线运动。
答案：见解析
三步学通实验3科学有效的训练设计
1.在探究平抛运动的特点时，可以选用下列各种装置图，以下说法合理的是 ( )
A.选用装置1研究平抛物体竖直分运动，只能用眼睛看A、B两球是否同时落地
B.选用装置2要获得细水柱所显示的平抛轨迹，弯管末端B不一定要水平
C.选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D.除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动每秒15帧的录像获得平抛轨迹
√
解析：采用装置1研究平抛运动是用以验证平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，要用耳听A、B两球是否同时落地，A错；装置2中弯管流出的水近似做平抛运动，因此要求弯管末端一定要水平，B错；利用装置3研究平抛运动轨迹，要使钢球每次的运动轨迹相同，则每次平抛运动的初速度要相同，应每次从斜槽上同一位置由静止释放钢球，C错；研究平抛运动时，也可以用数码相机对做平抛运动的钢球照相，通过频闪照片来研究，D对。
2.如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落(两球不相撞)。改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，该实验现象说明了A球在离开轨道后 ( )
A.水平方向的分运动是匀速直线运动
B.水平方向的分运动是匀加速直线运动
C.竖直方向的分运动是自由落体运动
D.竖直方向的分运动是匀速直线运动
解析：这是一个对比实验，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，其实是将A球竖直方向的分运动与B球的自由落体运动进行对比；实验时，改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地，由此可知A球在竖直方向上的分运动是自由落体运动。
√
3.采用如图所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。
(1)实验时需要下列哪个器材 。
A.弹簧测力计 B.重垂线 C.打点计时器
√
解析：实验时需要重垂线来确定竖直方向，故选B。
(2)做实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹。下列的一些操作要求，正确的是 。
A.每次必须由同一位置静止释放小球
B.每次必须严格地等距离下降记录小球位置
C.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
D.记录的点应适当多一些
√
√
√
解析：为保证每次小球运动的初速度相同，每次必须由同一位置静止释放小球，A正确；实验中，不必严格地等距离下降记录小球位置，B错误；为保证小球在空中运动时只受到重力，小球运动时不应与木板上的白纸相接触，C正确；为使描得的轨迹精准些，误差小些，记录的点应适当多一些，D正确。
(3)若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图乙所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是 。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是 。
A. B.
C. D.
√
x4-x3=x3-x2=x2-x1=x1
解析：若小球在水平方向上做匀速直线运动，则满足x1=x2-x1=x3-x2=x4-x3，位移较大时，距离的测量误差较小，故用计算水平速度误差较小，D正确。
4.(2024·河北高考，节选)图1为探究平抛运动特点的装置，其斜槽位置固定且末端水平，固定坐标纸的背板处于竖直面内，钢球在斜槽中从某一高度滚下，从末端飞出，落在倾斜的挡板上挤压复写纸，在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球，得到了如图2所示的印迹，坐标纸的y轴对应竖直方向，坐标原点对应平抛起点。
(1)每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度 (填“相同”或“不同”)。
解析：探究平抛运动特点的实验中，要使钢球到达斜槽末端的速度相同，则每次由静止释放钢球时，钢球在斜槽上的高度相同。
相同
(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
解析：用平滑曲线连接坐标纸上的点，即为钢球做平抛运动的轨迹，作图时应使尽可能多的点在图线上，不在图线上的点均匀分布在图线两侧，如图所示。
答案：见解析图
(3)根据轨迹，求得钢球做平抛运动的初速度大小为
______________________m/s(当地重力加速度g为9.8 m/s2，保留2位有效数字)。
解析：根据平抛运动规律有x=v0t，y=gt2，联立可得v0=x ，在轨迹图线上选取一点(15 cm，20 cm)，代入数据可得v0≈0.74 m/s。
0.74(0.69~0.79均可)
5.(2023·浙江6月选考，节选)在“探究平抛运动的特点”实验中
(1)用图1装置进行探究，下列说法正确的是 。
A.只能探究平抛运动水平分运动的特点
B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验
C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点
解析：用如题图1所示的实验装置，只能探究平抛运动竖直分运动的特点，故A、C错误；在实验过程中，需要改变小锤击打的力度，多次重复实验，故B正确。
√
(2)用图2装置进行实验，下列说法正确的是 。
A.斜槽轨道 M必须光滑且其末端水平
B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动
C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
解析：为了保证小球做平抛运动，需要斜槽末端水平，为了保证小球抛出时速度相等，小球需要从同一位置静止释放，斜槽不需要光滑，故A错误，C正确；上下调节挡板N时不必每次等间距移动，故B错误。
√
(3)用图 3装置进行实验，竖直挡板上附有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留下点迹 0，将挡板依次水平向右移动x，重复实验，挡板上留下点迹 1、2、3、4。以点迹 0 为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y，各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4。测得钢球直径为d，则钢球平抛初速度v0为____________。
A. B.
C. D.
√
解析：竖直方向y1=gt2，水平方向x-=v0t，联立可得v0= ，故A错误；竖直方向Δy=y2-2y1=gt2，水平方向x=v0t，联立可得v0=x，故B错误；竖直方向y4=gt2，水平方向4x-=v0t，联立可得v0= ，故D正确，C错误。
