《应用一元一次方程—打折销售》习题
1、某商品进价是400元，标价是550元，按标价的8折出售时，该商品的利润率是__________.
2、某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”.你认为售货员应标在标签上的价格为___________元.
3、已知某种商品的售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的成本价是( )
A、133 B、134 C、135 D、136
4、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？
5、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%(相对于进价)，问这种商品的进价为多少元？
6、一套家具按成本加6成定价出售，后来在优惠条件下，按照售价的72%降低价格售出可得6336元，求这套家具的成本是多少元？这套家具售出后可赚多少元？
《应用一元一次方程—打折销售》习题
1、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为( )
A、26元 B、27元 C、28元 D、29元
2、某商店销售一批服装，每件标价150元，打8折出售后，仍可获利20元，求这种服装的成本价为每件多少？
3、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？
4、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？
5、小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元，其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，求裤子的标价为多少元？
《应用一元一次方程—打折销售》教案
教学目标
1、整体把握打折问题中的基本量之间的关系：商品利润=商品售价－商品成本价；商品的利润率=利润÷成本×100%.
2、探索打折问题中的等量关系，建立一元一次方程.
3、进一步经历运用方程解决实际问题的一般步骤.
教学重点
1、把握打折问题中的相等关系.
2、根据以往的经验，总结出运用方程解决实际问题的一般步骤.
教学过程
一、复习提问
列方程解应用题的一般步骤.
二、创设问题情境，引入新课
1、用多媒体展示收集的各商场打折销售情景；
2、通过情景剧了解打折销售活动，弄清相关概念及内在联系.
讨论分析商品销售中的几个概念：
(1)进价：购进商品时的价格.(有时也叫成本价)
(2)售价：在销售商品时的售出价.(有时称成交价，卖出价)
(3)标价：在销售时标出的价.(有时称原价，定价)
(4)利润：在销售商品的过程中纯收入，即：利润=售价－进价.
(5)利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润÷进价×100%.
(6)打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折(或理解为：销售价占标价的百分率).例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售.
三、新课讲解
1、主题分析：一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
想一想：这15元的利润是怎么来的？
完成书中145页相关问题.
2、例题分析：商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元.商品的原价是多少？
教师引导学生完成.
四、巩固新知
让学生完成课本146页随堂练习及习题5.7第2、3两题，做完后小组讨论交流，教师对其中出现的问题进行及时的指导.
课堂小结
1、能理解商品销售问题中的基本概念及相等关系，熟练地应用“利润=售价－成本价”“利润率=利润÷成本价×100%”来寻找商品销售中的相等关系.
2、能联系以前研究过的问题，加深理解用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
《应用一元一次方程—打折销售》教案
教学目标
一、情感态度与价值观
1、体验生活中的数学的应用与价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学，用数学的兴趣.
2、学生能通过市场调查、交流、谈论，探索，实现合作学习.深切体验数学知识运用于生活的美妙过程.
二、过程与方法
1、通过调查和体验，学生充分感受身边的数学.
2、会从问题情境中探索等量关系.
三、知识与技能
1、学生通过问题情境，了解到打折问题中的各量之间的关系：了解市场销售问题——打折销售.
2、通过市场调查、交流、讨论，探索利润、成本、售价之间的数量关系.
3、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用方程解决实际问题的一般过程.
4、培养学生观察、分析、归纳的能力.更近一步理解用一元一次方程解决实际问题的基本方法和步骤.
教学重难点
1、学生能根据打折销售这一问题情境中的数量关系列出一元一次方程，能运用方程解决实际问题.
2、打折销售中，利润、成本、售价之间的数量关系，找出等量关系，建立方程并正确求解.
教学过程
一、创设为题情境
用多媒体展示录制的各商场打折销售情境
师：大家的能都看到过每到节假日各大商场都纷纷降价销售商品，那降价的目的何在？他们还赚钱吗？大家通过学习知道了一元一次方程是重要的数学模型，它可以帮助我们解决很多实际问题，这节课我们就一起来探究应用一元一次方程解决打折销售的问题.
(二)新授
1、以小组为单位搜集与打折销售相关的名词.
与打折销售相关的名词：进价(有时也称成本价)，标价，售价，利润，利润率.
进价：商家取得商品时的价格，也叫成本价.
标价：商品在销售时标出的价格，也称原价.
售价：销售商品时的实际价格，也称成交价.
利润：商品销售过程中的纯收入.
那这些基本概念之间又有什么关系呢？
利润=售价-进价
利润=进价×利润率
2、尝试练习.
(1)进价为50元的商品，老板以60元的价格出售，其中的利润是___元.
(2)某商品每件销售利润是72元，进价是120元，则售价是_____元、
(3)某商品进价为500元，标价是800元，若打8折出售，则售价是____元，利润是________元，利润率是____.
(4)一件商品，进价是200元，提高40﹪标价，则标价是________元，再以8.5折出售，则售价是________元，利润是________元，利润率是________.
3、典例分析.
(1)课本145页想一想：一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
师引导学生分析题意，寻找等量关系，以表格列出各个数量及它们之间的关系，板演整个解题过程.
(2)例：商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元.商品的原价是多少？
课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获与困惑？
课件20张PPT。5.4应用一元一次方程
——打折销售1、500元的9折价是______元 ，x折是_______元.
2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120，
则售价是__________元.
3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是
________元.试一试利润 = 售价－进价打 x 折的售价= 利润率 = 原价×4501926.5想一想 王洁做服装生意.她进了一批运动衫，每件进价90元，卖出时每件100元.请问一件运动衫利润是多少元？利润率又是多少？进价：90元.售价：100元.利润：（100 – 90）元 = 10元.进价、售价、利润和利润率之间的关系是：商品利润 = 商品售价 – 商品进价商品的利润率 =商品售价 – 商品进价商品进价1、进价为50元的商品，老板以60元的价格出售，其中的利润是___元.
2、某商品进价为500元，标价是800元，若打8折出售，则售价是____元，利润是________元，利润率是____.
3、一件商品，进价是200元，提高40﹪标价，则标价是________元，再以8.5折出售，则售价是________元，利润是________元，利润率是________.尝试练习1064014028﹪2802383819﹪例.一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
[分析]：若设每件衣服的成本价为x元， 那么每件衣服标价为__________元；每件衣服的实际售价为______________ 元；每件衣服的利润为__________________元.由此，列出的方_____________________解方程，得x=______因此每件服装的成本____元.(1+40%)x(1+40%) ·x·80% (1+40%) ·x·80%－x(1+40%) ·x·80%－x=15125125一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？我的知识我应用 商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元.商品的原价是多少？解：设此商品的原价为x元，根据题意，得=10%去分母x· 80%－ 1800 = 10%× 1800移项x ·80% = 10% ×1800 +1800合并同类项x ·80%= 1980系数化为1x =2475例题解析：1、某商品的进价为250元，按标价的9折销售时，利润率为15.2%，求商品的标价是多少？2、某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，求此商品按几折销售的？练一练议一议 某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？解：设第一件衣服的成本价是X元，
则由题意得：X ·（1+25%）=135
解这个方程，得：X=108.
则第一件衣服赢利：135－108=27.
设第二件衣服的成本价是y元，
由题意得：y ·（1－25%）=135
解这个方程，得：y=180.
则第二件衣服亏损：180－135=45 总体上约亏损了：45－27=18（元） 因此，总体上约亏损了：18元.利润 = 售价－进价打 x 折的售价= 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利？销售中的盈亏￥60￥60利润率 = 原价× 某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25 % ，另一件亏损25 % ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利？￥60￥60
类似的，可以设另一件衣服的进价y元，它的商品利润是_________，列出方程是________________，解得________.
两件衣服的进价是 x + y =________元，而两件衣服的售价是60+60=120元，进价_____于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是________________.
有关商品经营中的利润问题例 某商店中的一批钢笔按售价的八折出售仍获得20%的利润，求商店在定价时的期望利润
百分率？（原定价时的利润率）
答：商店在定价时的期望的利润百分率为50%解：设商店在定价时的期望利润率为x，依题意得等量关系：售价的八折 = 成本×（1+20%）（1+x） × 80%=1+20%解得：x = 50%有关商品经营中的利润问题2）商品出售的利润是增长百分率的一类，
等量关系为；
售价=成本价+利润
售价=成本价×（1+利润率） 3）要注意“利润”和“利润率”的区别，
利润 = 成本×利润率
= 销售价－成本价注：1）一般在成本不知道具体多少的情况下，设为“1”；商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元，
茶杯每只5元.有两种优惠方法：
（1）.买一把茶壶送一只茶杯；
（2）.按原价打9折付款.
一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x≥5)
（1）计算两种方式的付款数y1和y2（用x的式子表示）.
（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？
思考题解（1） y1=24×5+5(x-5)=120+5x-25=95+5x
y2=24× 90% ×5+5×90%x=108+4.5x
(2)如果两种方法的付款数相同.
则 95+5x=108+4.5x
0.5x=13
x=26
答：购买26只茶杯时，两种方法的付款数相同.
用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？实际问题数学问题已知量、未知量、
等量关系方程方程
的解解的
合理性解释抽象分析列出求出验证合理不合理议一议1.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率，等概念的含义.
2.用一元一次方程解决实际问题的关键：
(1)仔细审题.
(2)找等量关系.
(3)解方程并验证结果.
3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么.课堂小结课件15张PPT。5.4 应用一元一次方程 打折销售知识回顾1.进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）
2.售价：在销售商品时的售出价（有时也叫成交价，卖出价）
3.标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）
4.利润：在销售商品的过程式中的纯收入，在教材中，我们就规定 ： 利润 = 售价 - 进价5.利润率：利润占进价的百分率，即利润率 = 利润÷进价×100﹪
6.打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称将标价进行了几折.或理解为：销售价占标价的百分率.例如某种服装打 8 折即按标价的百分之八十出售，或按标价的十分之八出售
知识回顾情景设置情景设置200元7折成本115元，
赚了多少钱？需要花多少钱？140-115=25情景设置
例、一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以
8 折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍
获利15元，这种服装每件的成本是多少元？15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x元，那么 每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：x= .因此，每件服装的成本价是 元.（1+40%）x元1.4x× 80%元（1.4x× 80% －x）元1251251.4x× 80% －x=15新知学习列方程应用题的一般步骤（1）审（分清已知量，未知量）， （2）设 （直接、间接、按比例设元）
（3）找（等量关系）
（4）列与解答
（5）检验在解打折销售类的应用题时，需要分清（进价、标价、售价、利润、利润率）量审 题找等量关系解 方 程列 方 程解的合理性用一元一次方程解 应用题的一般步骤设未知数用x表示等量关
系中的各个量 商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元.商品的原价是多少？解：设此商品的原价为x元，根据题意，得x· 80%－ 18001800=10%去分母x· 80%－ 1800 = 10%× 1800移项x ·80% = 10% ×1800 +1800合并同类项x ·80%= 1980系数化为1x =2475课本例题：巩固练习解：设这种夹克的成本价为x元，依题意，得：（1+50%）x× 80%=60解得： x =50答：这种夹克的成本为50元. 一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季
节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种
夹克每件的成本价是多少元？
想一想？解：设第一件衣服的成本价是x元，则由题意得：
x ·（1+25%）=135
解这个方程，得：x=108.
则第一件衣服赢利：135－108=27.答：总体上约亏损了18元. 某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本
计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该
商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？
设第二件衣服的成本价是y元，则由题意得：
y ·（1-25%）=135
解这个方程，得：x=180.
则第二件衣服赢利：135－180=-45.27+(-45)= -181.通过对打折销售问题的探讨研究，我们知道成本、标价、售价、打折、利润、利润率，等概念的含义.
2.用一元一次方程解决实际问题的关键：
(1)仔细审题.
(2)找等量关系.
(3)解方程并验证结果.
3.明确了用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么.课堂小结作业：习题5.7 2、3两题课件2张PPT。一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？解：设这件夹克的成本价为x元，那么：
这件夹克的标价为 元；
这件夹克的实际售价用x表示为
元；
由此，列出方程得： .
解方程，得x= .
答：这件夹克的成本价是 元.x（1+ 50%）1.5x× 80%1.5x× 80%=6050 50课件1张PPT。 一家上衣将某种服装按成本价提高40%后标价.又以 8折优惠卖出，结果每件服装仍获利15元.这种服装每件的成本价是多少元？设这件上衣的进价为x元，你能用含x的代数式表示其他的量吗？问题中又怎样的等量关系？
每件服装的标价为：_______________，
每件服装的实际售价为：______________，
每件服装的利润为：________________.
由此，列出方程：__________________.
解这个方程，得x=_______.
因此每件服装的成本价是_____元.(1+40)%x0.8(1+40%)x0.8(1+40%)x-x0.8(1+40%)x-x=15125125想一想课件2张PPT。1.某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作为奖金.若奖金总额为93100元，彩票每张2元，问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？解：设应卖出x张彩票才能兑现这笔奖金，根据题意，得： 49%× 2x=93100，
化简得 0.98x= 93100，
解得 x =95000
答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金.2.2011年11月9日，李华在某银行存入一笔一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出时，他可得本息和3105元，求李华存入的本金是多少元.解：设李华存入的本金是x元，根据题意，得：
(1+3.5%)x=3105，
化简得 1.035x= 3105，
解得 x =3000
答：李华存入的本金是3000元.
