《数据的表示(一)》教案
教学重点
明确扇形统计图的制作步骤，能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图．同时，能从扇形统计图中获取相关信息，做出合理的判断．
教学难点
计算并准确地画出各个扇形的圆心角，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度．
教学目标
1、明确扇形统计图的制作步骤，能够根据相关数据较为准确地制作扇形统计图．
2、进一步理解扇形统计图的特点，建立百分比大小和扇形圆心角大小之间初步的直观敏感度．
3、能够实现不同统计图数据间的合理转换，再次体会几种统计图的不同特点，为合理选择统计图表示数据打下一定的基础．
教学过程
一、复习提问，引入新课
本环节有两个问题，问题1引导学生回顾扇形统计图的概念和基本特征；问题2让学生关注决定扇形大小的因素，为本节制作扇形统计图打下基础．
问题1：扇形统计图中的圆代表什么？每一个小扇形代表什么？
师生活动：让学生短暂回顾后回答问题，教师在语言的准确性上作必要补充．
问题2：在同一个圆中，扇形面积的大小和扇形张角(圆心角)的大小有何关系？
师生活动：让学生用自己的语言回答这个问题，教师根据学生的回答适时地提出圆心角的概念．
本环节是建立在学生认知基础和活动经验基础之上的问题过渡，鼓励学生尽可能明确地回答问题，争取让学生提出圆心角的概念及圆心角的大小和扇形大小之间的关系，学生认识到这一点，就为本节课的顺利进行作了很好的铺垫．
二、新课讲解
1、设计问题情境，归纳结论．
利用学生身边的问题情景，通过调查问卷的途径获得表格形式的调查结果，在对调查结果的讨论中，使学生体会百分比与扇形圆心角的关系，并能根据百分比计算出每个扇形圆心角的度数，这是制作扇形统计图的关键之处．
问题情境：小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：
你最喜欢的球类运动是( )(单选)
A、篮球B、足球C、排球D、乒乓球E、羽毛球F、其他
运动项目
篮球
足球
排球
乒乓球
羽毛球
其他
人数
69
63
27
96
36
9
(1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
(3)你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？
引导学生完成上述题目．
2、经历扇形统计图的制作过程．
利用前面提出的问题情境，明晰制作扇形统计图的主要步骤．
问题1：根据上述小强的调查数据，按如下方法绘制扇形统计图．
(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比．
(2)计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比．
(3)在圆中画出各个扇形，并标上百分比．
思考讨论教材“做一做”
如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
3、正确理解扇形统计图的特征．
通过两例易错的问题，让学生进一步明确扇形统计图的两个特征，一是扇形统计图反映的是各部分占总体的百分比，而反映不出扇形所表示的各项目的实际数量；二是扇形统计图中各部分所占百分比之和应等于1，不能大于或小于．
问题1：下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？
通过讨论交流，得出小刚的看法是错误的结论．从两个扇形统计图中尽管能看出乙家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的34%，甲家庭全年食品支出费用占该家庭总支出的31%，但由于两个家庭的全年总支出数目均不明确，故无法进行比较．
问题2：小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
通过探究活动，首先明确扇形统计图中各部分所占百分比之和等于1，否则就无法利用扇形统计图表示这些数据．究其原因，可能是在调查问卷时，设计了多选问题，使有些数据重复出现，进而导致了各项百分比之和大于1的情况出现．
三、归纳小结，反思提高
1、谈谈制作扇形统计图的注意事项．
要点如下：(1)各部分占总数量的百分比之和为1；(2)圆心角度数＝该部分的百分比乘以360°，圆心角度数之和等于360°；(3)取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角度数，在圆里画出各个扇形，用量角器画角度时要力求准确；(4)在每个扇形中标明所表示的各部分名称和所占的百分比，还要标明这个扇形统计图的名称．
2、谈谈你在本节课中的收获．
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，制作扇形统计比条形图和折线图更难一些，主要难点是把百分比转化为圆心角度数并正确做出已知度数的角．
四、勤学多练
完成教材P167页的随堂练习和习题6．3的第1题至第3题．
《数据的表示(一)》教案
教学任务
引导学生对所收集的数据进行整理，通过制作扇形统计图描述数据，并能从扇形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断．让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及做出推断的全过程，发展学生的统计意识．
教学目标
1、通过实际问题能说出扇形统计图的特点；
2、能从扇形统计图中获取正确的信息，并能做出合理的解释和决策；
3、能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图；
4、在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，养成以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．
教学过程
一、课前准备
每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份？平均分成六份怎么分？为什么会这样分呢？
通过上述问题，希望学生能从日常生活实际中体会圆与扇形的关系，引发学生对小学扇形圆心角知识的回忆．
二、情境引入
小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛．于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：(教材P165页的引例)
(1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？
(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？
(3)你能设法用扇形统计图表示上述结果吗？
培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义．
三、合作学习
具体做法如下：
(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比．
(2)计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数＝360°×该项所占的百分比．
(3)在圆中画出各个扇形，并标上百分比．
可以让每个学生都经历知识的生成过程，当有问题时可以小组内进行交流，此环节学生可能会提出百分比除不尽如何保留小数位的问题，在此只要保证百分比和为1即可，同样要保证圆心角度数之和为360°．
四、练习提高
完成教材P166页的“做一做”．
(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？
(2)如果用整个圆表示你们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？
(3)如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？
完成教材P166页的“议一议”．分组讨论后教师集体订正答案．
想一想：小明对在全班40名学生中进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人．他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？
五、随堂练习
学生独立计算教材P167页的随堂练习，完成后教师集体订正答案．
六、布置作业
完成教材习题6．3的内容．
课件21张PPT。
6.3数据的表示（1）回顾复习：了解某班学生的视力情况，运用哪种调查方式？
调查某市某学校学生的体重情况，现抽查500名学生的体重，了解情况，请问总体、个体、样本、样本容量是？
为了了解你所在地区老年人的健康状况，你准备怎样收集数据？教学目标
1、通过实际问题认识扇形统计图，了解扇形统计图的意义
2、了解制作扇形统计图的步骤，并从扇形统计图中获取正确信息情境导入每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你是如何将蛋糕平均分成n份？试着平均分成八份。那如何分成七份呢？ 小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？扇形统计图的绘制（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：23﹪21﹪9﹪32﹪12﹪3﹪（2）计算各个扇形的圆心角度数：
圆心角度数＝360°×该项所占的百分比82.8°75.6°32.4°115.2°43.2°10.8°顶点在圆心、两边与圆相交的角是圆心角.（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.学生喜欢的球类运动扇形统计图制作扇形统计图的一般步骤：
(1)计算各部分占总体的百分比；
(2)计算各部分所占圆心角的度数；
(3)画出扇形统计图，标出总名称、各部分扇形名称及百分比.
观察下图，回答下列问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？（2）如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约代表多少人？（3）如果用整个圆表示总9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？扇形统计图的特点：
(1)圆代表总体“1”；
(2)扇形代表总体中的不同部分；
(3)扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小. 如图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图，小刚认为就全年食品支出费用来说，乙家庭比甲家庭多，你同意他的看法吗？为什么？不同意，因为两家庭全年支出的总费用不一定相同，故无法计算出两家庭全年食品支出的费用，也就无法进行比较. 小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于 1.为什么会这样呢？他对40名学生进行调查，可调查结果是119人，这说明调查时小亮没有强调“单选”这一条件，有的同学选择了两项或更多项，所以才会出现上面的问题.想一想1.扇形统计图的特点：
(1)圆代表总体“1”；
(2)扇形代表总体中的不同部分；
(3)扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.学习小结注意：
（1）各个扇形所占的百分比之和为1；
（2）在不同的统计图中，不能简单地根据百分比的大小来比较部分量的大小.3、你的疑惑：学习小结2、制作扇形统计图的一般步骤： (1)计算各部分占总体的百分比；
(2)计算各部分所占圆心角的度数；
(3)画出扇形统计图，标出总名称、各部分扇形名称及百分比.1、为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）
A．300名 B．400名
C．500名 D．600名达标检测
2、如图，表示2000年
27届悉尼奥林匹克
运动会奥运金牌榜.
（1）哪一国金牌数最多？答：_______；
（2）若金牌总数是301枚，则中国获_______枚，俄罗斯获_______枚；
（3）哪些国家金牌数与美国的金牌数接近：
答：______________；
（4）各个扇形所有的百分比之和是_______.美国 28 32 俄罗斯、中国 100%达标检测3、从下列的两个统计图中,你能看出哪一个学校的女生人数多吗?甲校男女生统计图乙校男女生统计图达标检测4、根据下表制作扇形统计图，表示各大洋面积占四大洋总面积的百分比（1）借助计算器，计算各大洋的面积占四大洋总面积的百分比（精确到1%）
（2）借助计算器，计算各大洋面积对应的扇形圆心角的度数（精确到1°）
（3）画出扇形统计图达标检测布置作业：
必做题：课本习题6.3 1、2、3.
选做题：据不完全统计，我国的中学生患近视的比率在全球范围内相当高，有约52%的中学生有近视眼，而且随着年级的增长，患近视的比率也有上升的趋势.近视的原因很多：如看书距离不当、光太暗、持久用眼、饮食不当等.近视已是青少年很常见的眼病，发病率有逐年上升的趋势，直接影响广大青少年的健康成长.请你根据本班同学的近视人数，然后把所得的数据整理成统计表并制成扇形统计图，那应该怎么办呢？请试一试，想一想.《数据的表示(二)》习题
1．请问条形统计图和频数直方图有什么区别？
2．简述绘制频数直方图的步骤．
3．王大爷开了一个报亭，为了使每天进的某种报纸适量，王大爷对这种报纸31天的销售情况作了调查，这31天卖出这种报纸的份数如下：
136，175，153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157，160，162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169．
将上面数据按10份的距离分段，绘制频数直方图．
4．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表．
根据该表绘制频数直方图．
5．调查你们班级同学的身高数据，将数据按4cm分段，绘制频数直方图．
课件15张PPT。6.3数据的表示（2）1.我们现实生活中的调查主要有:
2.所要考察对象的全部称为
而组成总体的每一个考察对象称为
3.调查方式的选择:
数据不大，范围不广，精密准确程度要求较高的调查( )
数据较多，范围较广，危害较大，破坏性较强，调查结果不要求比普查精确的调查( )
回顾普查和抽样调查总体个体普查抽样调查1.为了考察某市9万考生的中考数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中
总体是__________________________；
个体是__________________________；
该考察采取的调查方式是_________.某市9万考生的中考数学成绩某市每一个考生的数学成绩抽样调查（3） 调查数据应具有真实性
（2） 调查对象应是随机抽取的，要具有代表性及随机性
你认为抽样调查应注意哪些问题？（1） 调查对象不能太少，要具有广泛性1.抽样调查只考查总体的一部分，因此它的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财力；
2.但其调查结果往往不如普查得到的结果准确.抽样调查的优缺点问题一:上一节我们学习了扇形统计图，扇形统计图的意义是什么？问题二:制作扇形统计图的一般步骤是什么？2.制作扇形统计图的一般步骤：
(1)计算各部分占总体的百分比；
(2)计算各部分所占圆心角的度数；
(3)画出扇形统计图，各部分扇形要标出名称及百分比.1.扇形统计图的意义：
(1)圆代表整体；
(2)扇形代表总体中的不同部分；
(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.学习目标1，探寻频数直方图和条形统计图的关系.
2，在已经给出分组的情况下绘制频数直方图.任务一2，小明和小颖的想法也和你一样，觉得英语成绩容易统计，他俩的作品在书169页第三自然段，请你去欣赏.你从中发现新的词语了吗？频数
学习168页，比较某校七（2）班
入学信息表中的语文、数学、英语成
绩给出的方式有什么不不同？你喜欢统计哪一科的成绩？
任务二看后感觉怎么样？每一种数据画一个条形，共18个条形，太多，相当的麻烦.那你有什么好的改进方法吗？ 你打算用什么方法统计
语文和数学成绩？不妨借鉴
一 下小明的做法.任务三解析小明的新方法1步：决定10分为一个分数段.2步：根据数据的大小范围确定分4组，列表写出各组左右分数范围.3步：统计每组中数据频数（人数）.4步：根据分组和频数，绘制条形统计图再改进为频数直方图. 参照小明170页的改进方
法，同学们一起探索条形统计图改进为频数直方图的过程.
2、“~”含义是各小组包含左边数不包含右边数.注意细节1、分组时，第一小组的起点数要比数据中的最小数据小一点，最后一组的终点数要比数据中的最大数据大一点.目的是：能使最小数据和最大数据都包括进来.1865160~7070~8080~9090~
100成绩人数（频数）15186186510060 80 10070 90人数（频数）成绩18651条形统计图 频数直方图做一做你完成了吗？来看一下答案吧！ 请将上面表格中的数学成绩按10分的距离分段，用频数直方图表示.请将上面表格中的身高数据按3cm分段，用频数直方图表示.P171 随堂练习 相信你一定能够独立完成的，期待你的好消息哦！课堂小结本节课你的收获是什么？2.如果样本中数据较多，数据的差距也比较大时，
频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体
状况. 1.频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计
对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示
各组数据的频数.《数据的表示(三)》习题
1．绘制频数直方图时，分点的选取应该注意些什么？
2．根据下表，绘制出相应的频数直方图．
身高(cm)
频数
146≤x<151
2
151≤x<156
5
156≤x<161
18
161≤x<166
11
166≤x<171
4
合计
40
3．通过随机抽样调查50家客户，得到如下数据：
A，B，B，A，B，B，A，C，A，C，A，B，A，D，A，A，B，B，A，A，D，B，A，B，A，C，A，C，B，A，A，D，A，A，A，B，B，D，A，A，A，B，A，C，A，B，D，A，B，A．
(1)请你补全下面的数据统计表：
装修风格
划记
户数
百分比
A中式
正正正正正
25
50%
B欧式
C韩式
5
10%
D其他
正
10%
合计
50
100%
(2)根据以上数据，绘制频数直方图．
4．调查你们班同学的体重，然后将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图．
课件2张PPT。观察右图，回答下列问题：（1）如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体的25%？扇形A（2）如果用整个圆表示9公顷稻田，那么扇形C大约代表多少公顷稻田？扇形C占整个圆的42%；42%×9=3.78扇形C大约代表3.78公顷稻田.课件4张PPT。频数分布直方图与条形统计图进行对比.
相同点：
（1）都由直条组成，且直条的宽度必须相同；
（2）取一个单位长度表示数量的多少，要根据具体情况而确定；
（3）能清楚地表示出每个项目的具体数目.条形统计图频数分布直方图频数分布直方图与条形统计图进行对比.
区别：
（1）频（数）率分布直方图：能显示各组频数分布的情况，易于显示各组之间的频数的差别；
（2）复式条形统计图表示的不同项目的直条，要用不同的线段或颜色区别开来，并在图上注明图例；条形统计图频数分布直方图频数分布直方图与条形统计图进行对比.
区别：
（3）频数分布直方图是经过把数据分组，列频数分布表得到的，数据分组必须连续，这些各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计图不要求的.条形统计图频数分布直方图 如果我们需要看到几个事物的数量和大小，就要选择条形统计图；如果我们需要看到各组频数分布的情况，就使用频数（率）分布直方图.条形统计图频数分布直方图
