《比较线段的长短》习题
1、已知点C是线段AB上的一点，M，N分别是线段AC，BC的中点，则下列结论正确的是( )
A、MC=AB B、NC=AB C、MN=AB D、AM=AB
2、已知线段AB=6cm，C是AB的中点，D是AC的中点，则DB等于( )
A、1.5cm B、4.5cm C、3cm D、3.5cm
3、把两条线段AB和CD放在同一条直线上比较长短时，下列说法错误的是( )
A、如果线段AB的两个端点均落在线段CD的内部，那么ABB、如果A，C重合，B落在线段CD的内部，那么ABC、如果线段AB的一个端点在线段CD的内部，另一个端点在线段CD的外部，那么
AB〉CD.
D、如果B，D重合，A，C位于点B的同侧，且落在线段CD的外部，则AB〉CD.
4、如图，三条线段中，最长的是线段______，最短的是线段______.
5、如图，AB=8cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，你能求出线段CD的长吗？并说明理由.
《比较线段的长短》习题
1、下列说法正确的是( )
A、两点之间的连线中，直线最短
B、若P是线段AB的中点，则AP=BP
C、若AP=BP， 则P是线段AB的中点
D、两点之间的线段叫做者两点之间的距离
2、如果线段AB=5cm，线段BC=4cm，那么A，C两点之间的距离是( )
A、9cm B、1cm C、1cm或9cm D、以上答案都不对
3、在直线l上依次取三点M、N、P，已知MN=5，NP=3，Q是线段的中点，则线
QN的长度是( )
A、1 B、1.5 C、2.5 D、4
4、如图，BC=4cm，BD=7cm，D是AC的中点，则AC=_____cm，AB=______cm.
5、如图，AC=CD=DE=EB，则点C是线段____的中点，点D是线段_____的中点，如果AB=8cm，则AD=_____cm，AE=_____cm.
《比较线段的长短》教案
教学目标
1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想.
2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法.
3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力.
教学重点和难点
对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点.
教学手段
现代课堂教学手段.
教学方法
启发式教学.
教学过程
一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示.
1、学生动手画出
(1)直线AB.
(2)射线OA.
(3)线段CD.
2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.)
3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合.
4、线段的两种度量方法：
(1)直接用刻度尺.
(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法)
5、教师再讲表示法：线段AB=7cm.
二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法.
教师设计以下过程由学生完成.
1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？
2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度.
由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：
重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三：
(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.
(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.
(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.
若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.
若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.
教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行.
数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：
因为量得AB=××cm，CD=××cm，
所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD.)
总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？
引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小.
三、应用实例，变式练习：
完成课本111页的做一做及112页的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.
课堂小结
1、教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？
2、根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法.
《比较线段的长短》教案
教学目标
1、知识与技能
(1)使学生发现线段长短比较的一般方法；
(2)会用几何语言表示两线段之间的大小关系；
(3)了解线段线段和、差的概念；
(4)会画一条线段等于已知线段，会画两条线段的和、差.
2、过程与方法
(1)经历将实际问题抽象为数学问题的过程；
(2)经历个体思考、小组交流、全班交流的合作化学习过程；
(3)渗透数形结合的数学思想方法.
3、情感态度与价值观
(1)培养学生应用数学的意识；
(2)让学生体会数学的应用价值.
教学重点和难点
重点：探求线段长短的比较方法，尺规法的运用.
难点：线段的和差的概念涉及形与数的结合.
教学过程
(一)创设情境
新课程下的数学教学要求教师给学生提供一个与现在的社会生活经验相联系的情境，在问题情景之下，发挥学生自主参与、积极探究的主体意识，激发学生的好奇心及求知欲，充分调动学生的积极性、主动性，为此我创设了如下教学情境：
1、怎样比较两个同学的高矮？(请同桌两同学站起来各自发表意见)
2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？(用两根绳子作教具)
3、我们能用眼睛准确看出下列二组图形中线段a与b的长短吗？(看完以后再请同学用刻度尺量一下，看看自己观察的结果是否正确.)
设计目的：通过创设适合的问题情景，使学生对故事情节深入思考，找出解决问题即是要比较线段的大小，从而引出课题.
(二)实践探究
1、生活感悟
(1)通过实物的比较与方法的运用，初步明确两个实际物体的长短或高矮的比较方法.(可能出现的方法：度量法，叠合法)
(2)请同学们举出一些日常生活中的物体，说明怎样比较你所举出的实例的长短.(可比较长短或高矮的物体)
学生活动：(2—3分钟)同桌交流，全班汇报.
设计目的：通过学生之间的交流，充分感悟生活中实物长短的比较
教师准备基本工具：刻度尺，圆规，米尺，细绳.
2、实验演示
重叠法：将实物抽象成线段，探求线段长短的比较方法.
(1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合.
(2)线段AB沿着线段CD的方向落下.
(3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD.
若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD.
若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD.
度量法：我们还可以通过量出各条线段的长短来比较线段的长短.
活动目的：使学生对抽象的知识的了解有一个生动、直观的体验，同时通过个体学习，合作学习，完成知识从感性到理性的转化，使学生经历知识的发生，发展过程，而在这一过程中教师完成角色的转化为学习的合作者，参与者.
(三)应用实践
完成课本111页的做一做及112页的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.
课堂小结
学完这节课，同学们有什么收获？
课件16张PPT。4.2比较线段的长短回顾思考：直线的特点、表示方法？
线段的特点、表示方法？
射线的特点、表示方法？.线段的基本性质：两点之间线段最短..两点之间的距离：两点之间线段的长度..线段的两种比较方法：叠合法和度量法..线段的中点的概念及表示方法.把一条线段分成两条相等的线段的点， 叫做这条线段的中点.（如图点C是线段AB的中点）问题 你如何确定一条线段的中点 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB
中点.．．．BMA点M、N是线段AB的三等分点:中点(二等分点):AM=MN=NB=___ AB(或AB =__AM=__ MN=__NB) 如图：点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB中点. 探究：AP如图，立方体纸盒P处粘有一粒
糖，A处有一只蚂蚁沿着纸
盒表面爬向糖粒.你能帮助
蚂蚁找到一条最短的路线吗？
请在图上画出这条最短路线，
并说明理由.PA两点之间线段最短 线段的基本性质： 村庄A村庄B大桥P河流如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河
流上建造一座大桥P，为了使村庄A，B之间
的距离最短，请问：这座大桥P应建造在
哪里.为什么？请画出图形.两点之间线段最短走进生活 已知线段a（如图所示），用直尺和
圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．a画法：1. 任意画一条射线AC.2. 用圆规量取已知线段a
的长度．3. 在射线AC上截取AB=a.ACB线段AB就是所求的线段a.a升级探究已知线段AC=1，BC=3
则线段AB的长度是（ ）
A.4 B.2 C.2或4 D.非以上答案 C如图，AB = 6厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长.6厘米？厘米解：∵ 点C是线段AB的中点，∴ AC = BC = AB = 3厘米∵ 点D是线段BC的中点，∴ CD = BC = 1.5厘米∴ AD = AC + CD= 3 + 1.5= 4.5厘米
练习已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm，BD=1cm，则CD的长度为多少？ 如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点，AC=5cm，BD=6cm，求线段AB的长度？ 在直线a上顺次截取A，B，C三点，使得 AB=4cm，BC=3cm.如果o是线段AC的中点，求线段OB的长.
练习已知直线L上顺次三个点A、B、C，已知AB=10cm，BC=4cm.
（1）如果D是AC的中点，那么AD= cm.
（2）如果M是AB的中点，那么MD= cm.
（3）如图，AB=AC―( )，AM+MB=AD+( )
BACDM如图 AB=6cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( )
A、AC=CB B、AB=2AC
C、AC+CB=AB D、CB= AB C4.5谈谈这节课你的收获？1.线段的基本性质：2.两点之间的距离：3.线段的两种比较方法：4.线段的中点的概念及表示方法.两点之间线段最短.两点之间线段的长度.叠合法和测量法.课件16张PPT。2 比较线段的长短第四章 基本平面图形问题（1）：小狗、小猫为什么都选择
直的路？ 想一想： 两点之间的所有连线中，线段最短. 两点之间线段的长度叫两点之间的距离.（在此问题中，把小狗、小猫、骨头和鱼看作点，路径看作线段，其实质就是比较两条线段的长短） 问题（2）：小狗跑得远，还是小猫跑得远？你是怎么比较的？ 问题（3）：你怎样比较线段AB、CD的长短？ 线段的比较：AB＞CD 已知线段a，请用圆规、直尺作一条线段AC ，使AC=a.活动11、用直尺作一条射线AB.
2、用圆规量出已知线段a 的长度.
3、在射线AB上，以点A为圆心，以a为半径画弧，交射线AB 与点C，即截取AC=a.ABC那么线段AC就是所作线段.线段的比较：叠合法 ①②③记作 AB＞CD记作 AB=CD记作 AB＜CD活动2线段的比较：
——测量法AB＞CD表达式：如果点M是线段AB的中点，
那么AM=BM= AB. 已知线段AB，在线段AB上找一点M，使点M平分线段AB . 点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM， 点M叫做线段AB的中点.活动3
反过来：如果 AM=BM= AB ，
那么点 M是线段AB的中点.随堂练习： 线段EF最长线段AB最短(2) 在直线上顺次取出A、B、C三点使AB＝4cm，BC＝3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度？
解：因为 AB=4cm BC=3cm
所以 AC=AB+BC=7cm
因为 点O是线段AC的中点
所以OC= AC = 3.5cm
所以OB= OC-BC = 3.5-3 = 0.5(cm).
答：线段OB的长为0.5cm.
(3) 已知：线段a，b，求作一条线段c，
使 c= a+b.
分析：在“直线AB上画线段BC”这意味着要以B为所画线段的一个端点，另一个端点既可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上.
(4) 已知线段AB＝4cm，在直线上AB上画线段BC，使之等于3cm，求线段AC的长？ 拓展：如图是一个四边形，在各边上任意取一点，并顺次连接它们，想一想你得到的图形周长与原四边形周长哪一个大？为什么？如果是一个五边形呢？六边形呢？
谈谈这节课你的收获？1.线段的基本性质：2.两点之间的距离：3.线段的两种比较方法：4.线段的中点的概念及表示方法.两点之间线段最短.两点之间线段的长度.叠合法和测量法.课件1张PPT。如图，D为线段CB的中点，AD=8厘米，AB=10厘米，求CB的长度.∵ 点D是线段CB的中点，∵ AD=8厘米，AB=10厘米，∴ BD= AB-AD =2厘米. ∴ CD = BD. ∴ CB= 2BD=4厘米.
