第一单元计算专项02：分数混合运算和简便计算（脱式）（含解析）-2025-2026学年六年级数学上册典型例题系列

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第一单元计算专项02：分数混合运算和简便计算
一、计算题
1．简算。

2．计算下列各题，能用简便方法的用简便方法。
（＋＋）×24 11.58－（7＋1.58）
3．用简便方法计算下面各题。（写出简算过程）
（1） （2）
4．先计算，再想一想每组题有什么联系。

5．简便运算。
69×101 24.6－13.7－6.3
6．脱式计算。（能简算的简算）
×× 99× ×87＋
×22－ ×＋× ×2018
7．用你喜欢的方法计算。
（24＋）× 28×0.75＋12×
8．计算，能简算的要简算。
×＋× －× 18×（－）
×11－ ×46 ×34×7×
9．用你喜欢的方法计算。

10．怎么简便怎么算。


11．能简便的要简便。


12．计算下面各题，怎样简便就怎样算。


13．脱式计算。

14．脱式计算下面各题，能简算的要简算。


15．用递等式计算，能简便计算的要简便计算。
（1） （2）8×57×0.125 （3）7.5－1.27－3.73
16．能简算的要简算。
17.05－（4.52－0.48） 0.2×12.5×5×8
×＋× 59×101
17．脱式计算，能简算的要简算。


18．脱式，能简算的要简算。

19．递等式计算。（能简便的用简便计算）

20．用你最喜欢的方法计算。
－＋
21．脱式计算，能简算的要简算。
5＋＋ －（－） ＋＋＋
101×－ －＋0.875－0.4 ＋－
22．脱式计算，能简算的要简算。
×＋× —＋— 25×0.98×4
23．计算下面各题，能简算的要简算。
4×0.8×2.5×12.5 60×（＋－）
15.28－3.99－9.01 10.7－2.9×0.2÷0.58
24．计算下面各题。


25．用简便算法计算下面各题。

26．简便运算。
21×（＋） 3×＋3×
《第一单元计算专项02：分数混合运算和简便计算（脱式）》参考答案
1．8；1000；45
【分析】第一题利用乘法分配律进行简算；
第二题将32拆分成4×8，再利用乘法交换律和结合律简算；
第三题利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝8；

＝25×1.25×4×8
＝（25×4）×（1.25×8）
＝100×10
＝1000；
＝
＝
＝45
2．26；；19
【分析】①应用乘法分配律，把括号打开，用24去乘括号里的每一项，再把所得乘积相加即可；
②应用减法的性质，把括号打开，再应用交换律，先减去1.58，再减去，可起到简算的效果；
③应用乘法分配律，把括号打开，用36去乘括号里的每一项，再把所得乘积相减。
【详解】（＋＋）×24
＝24×＋24×＋24×
＝12＋8＋6
＝26
11.58－（7＋1.58）
＝11.58－－1.58
＝11.58－1.58－
＝10－
＝
＝36×－36×
＝27－8
＝19
3．（1）；（2）4
【分析】（1）用乘法分配律简便计算；（2）用加法交换律和加法结合律简便计算；
【详解】（1）
（2）
4．40；；40；
联系：前面的题目可以利用乘法分配律转化为后面的题目，使计算过程更加简便。
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。乘法分配律公式：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【详解】
＝
＝
＝
＝40
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝40
＝
＝
＝
联系：前面的题目可以利用乘法分配律转化为后面的题目，使计算过程更加简便。
5．6969；23；4.6
【分析】（1）（2）根据乘法分配率进行简算；（3）根据减法的性质、加法结合律进行简算。
【详解】
＝
6．；；13；
9；；
【分析】第一题先约分再计算；
第二题将99转化成（100－1），再利用乘法分配律即可；
第三题将看出×1，再利用乘法分配律即可；
第四题将看出×1，再利用乘法分配律即可；
第五题利用乘法分配律即可；
第六题将2018拆成（2017＋1），，再利用乘法分配律即可。
【详解】××
99×
×87＋
×22－
×＋×
×2018
7．15；30
【分析】第一题根据乘法分配律进行简算即可；
第一题将0.75转化成，再利用乘法分配律进行简算即可；
【详解】（24＋）×
＝24×＋×
＝15＋
＝15
28×0.75＋12×
＝28×＋12×
＝×（28＋12）
＝30
8．；；7
9；4；4
【分析】第一题、第三题直接利用乘法分配律进行简算即可；
第二题将看作×1，第四题将看作×1，再利用乘法分配律进行简算即可；
第五题将46拆分成（47－1），再利用乘法分配律进行简算即可；
第六题利用乘法交换律，将34和7交换位置，再利用乘法结合律进行简算。
【详解】×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝；
－×
＝×（1－）
＝×
＝；
18×（－）
＝18×－18×
＝10－3
＝7；
×11－
＝×（11－1）
＝×10
＝9；
×46
＝×（47－1）
＝×47－×1
＝5－
＝4；
×34×7×
＝（×7）×（34×）
＝1×4
＝4
9．70；；2
【分析】第一题根据分数乘法的计算方法直接计算即可，一定要先约分再计算；
第二题将75拆分成74＋1，再利用乘法分配律进行简算即可。
第三题先计算乘法，再计算加法；
【详解】
＝
＝70；
＝（74＋1）×
＝74×＋1×
＝；
＝1＋1
＝2
10．1.5；；；
；2.5；0.21；
【分析】计算小数乘分数时，可先将小数转化成分数，再根据分数乘分数的计算方法计算即可。
【详解】＝1.5；
；
；
；
2.5；
0.21；
11．7；88
；
【分析】第一题和第二题根据乘法分配律进行简算即可；
第三题交换和24的位置，再按照从左到右的顺序计算即可；
第四题先计算乘法，再计算加法。
【详解】
＝
＝7
＝
＝48＋40
＝88
＝
＝
＝
＝
＝
12．470；29
60；24
【分析】第一题将4.7看成4.7×1，再利用乘法分配律进行简算即可；
第二题利用乘法分配律进行简算即可；
第三题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可；
第四题利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝4.7×（101－1）
＝470；
＝36×＋36×
＝9＋20
＝29；
＝
＝0.6×（54＋45＋1）
＝60；
＝
＝36＋8－20
＝24
13．1；29；
【分析】第一题先计算乘法，再利用加法交换律进行简算即可；
第二题利用乘法分配律进行简算即可；
第三题根据减法的性质简算即可。
【详解】
＝
＝
＝1
＝
＝21＋8
＝29
＝
＝
＝
14．1；13；
；
【分析】第一题根据减法的性质简算即可；
第二题根据乘法分配律进行简算即可；
第三题先计算减法，再计算加法；
第四题先计算乘法，再计算加法。
【详解】
＝
＝2－1
＝1；
＝
＝9＋4
＝13；
＝
＝；
＝
＝
15．（1）175；（2）57；（3）2.5
【分析】（1）利用乘法分配律进行简算即可；
（2）利用乘法交换律进行简算即可；
（3）利用减法的性质进行简算即可。
【详解】（1）
＝
＝175；
（2）8×57×0.125
＝8×0.125×57
＝57；
（3）7.5－1.27－3.73
＝7.5－（1.27＋3.73）
＝7.5－5
＝2.5
16．13.01；100；
；5959
【分析】（1）先计算小括号里的减法，再计算括号外的减法；
（2）交换12.5和5的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算；
（4）把101拆解成（100＋1），再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】17.05－（4.52－0.48）
＝17.05－4.04
＝13.01
0.2×12.5×5×8
＝0.2×5×（12.5×8）
＝1×100
＝100
×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
59×101
＝59×（100＋1）
＝59×100＋59×1
＝5900＋59
＝5959
17．8.28；4.9；
；25
【分析】（1）根据减法的性质，先计算3.6＋3.4的和，再计算减法；
（2）根据乘法分配律进行简便计算；
（3）把0.75化成，再根据乘法分配律进行简便计算；
（4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法。
【详解】
＝
＝
＝8.28
＝
＝
＝4.9
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝25
18．；10；；
【分析】（1）先通分计算小括号里的加法，再计算括号外的减法；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）交换和16的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（4）把0.25化成，再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．；7.5；12；9
【分析】（1）先计算分数乘法，再计算分数加法；
（2）提取相同的小数7.5，利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用乘法分配律进行简便计算；
（4）利用减法的性质，先计算（）的和，再计算减法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝7.5
＝
＝
＝12
＝
＝
＝9
20．；1；23
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（2）通分后按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）提取相同的整数23，利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝23×1
＝23
21．；；2；
60；0；
【分析】（1）先计算＋的和，利用加法结合律进行简便计算；
（2）利用减法的性质，括号打开，里面的减号变加号，按照运算顺序从左到右依次计算；
（3）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（4）把算式101×－变为101×－×1，利用乘法分配律进行简便计算；
（5）把小数化成分数后，再利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（6）按照运算顺序从左到右依次计算。
【详解】5＋＋
＝5＋（＋）
＝5＋
＝
－（－）
＝－＋
＝0＋
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝＋1
＝2
101×－
＝101×－×1
＝（101－1）×
＝100×
＝60
－＋0.875－0.4
＝－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
＋－
＝＋－
＝－
＝
22．；；98
【分析】（1）提取相同的分数，利用乘法分配律进行简便计算；
（2）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（3）交换0.98和4的位置，利用加法交换律进行简便计算。
【详解】×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
－＋－
＝＋－（＋）
＝－
＝－
＝
25×0.98×4
＝25×4×0.98
＝100×0.98
＝98
23．100；18；
2.28；9.7
【分析】（1）交换0.8和2.5的位置，利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（4）先计算小数乘法，再计算小数除法，最后计算小数减法。
【详解】4×0.8×2.5×12.5
＝4×2.5×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
60×（＋－）
＝60×＋60×－60×
＝10＋24－16
＝18
15.28－3.99－9.01
＝15.28－（3.99＋9.01）
＝15.28－13
＝2.28
10.7－2.9×0.2÷0.58
＝10.7－0.58÷0.58
＝10.7－1
＝9.7
24．；；；
；；
【分析】（1）分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；
（2）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；
（3）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算；
（4）分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母；
（5）按照运算顺序从左到右依次计算；
（6）交换和50的位置，利用乘法交换律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
25．1；1.7；
【分析】（1）交换4和的位置，利用乘法交换律进行简便计算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）把19拆解成（18＋1），再利用乘法分配律进行简便计算。
【详解】
＝
＝
＝1
＝
＝0.9＋0.8
＝1.7
＝
＝
＝
＝
26．20；3
【分析】对于21×（＋），运用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把21分别与括号内的两个分数相乘再相加，据此解答。
对于3×＋3×，运用乘法分配律的逆运算a×b＋a×c＝a×（b＋c），提取相同因数3后计算，据此解答。
【详解】21×（＋）
＝21×＋21×
＝14＋6
＝20
3×＋3×
＝3×（＋）
＝3×
＝3×1
＝3
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