2.2 分式的加法和减法（3） 教案（表格式）2025-2026学年八年级上册数学湘教版

课题 第2章 2.2 分式的加法和减法 第3课时 异分母分式的加减
授课教师 授课类型 新授课
教学目标 1、理解并掌握异分母分式加减法的法则. 2、经历异分母分式的加减运算的探讨过程，训练学生的分式运算能力. 3、培养学生在学习中转化未知问题为已知问题的能力和意识；进一步通过实例发展学生的符号感和用数学的意识.
教学重点、难点 教学重点：异分母分式加减法的计算. 教学难点：异分母分式加减法的计算.
教学方法 “思考”栏目中的异分母的加法算式，利用前面学过的知识，先通分，再相加得到结果.
教学准备 多媒体课件
教学过程 1.新课导入 1.同分母分式加、减怎么计算？ 2.计算： 下面两种方法那种方法更简单？ 解：方法一： 方法二： 第二种方法更简单，因为它取的公分母是最简单的.最简的公分母又是怎么确定的呢？（交流） 方法1 用短除法，如图：2×2×3×4=48 方法2 分解质因数，12=22×3，16=24， 公分母就是24×3. 3.我们把=中的2，3分别用字母a，b用字母代替得到：怎么计算呢？这节课我们来学习异分母分式加、减法. 2.讲授新课 1.类比异分母的分数相加减的法则，异分母的分式如何进行加减呢？ 【归纳结论】异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 2.思考：如何计算？动手试一试. 对于异分母分式的加法，应先通分，化为同分母的分式，再相加. 解 = = =. 【说明】使学生掌握分式的加减计算. 3.典型例题 教师引导学生自主学习例6，例7，例8. 例6 计算：. 解 最简公分母是12xy. ==. 例7 计算： (1)； (2). 解 (1)= =+ = =. (2)= =- = = =. 【说明】讲解例6，例7时，应引导学生小结分式加减法的计算步骤： 第一步：通分，化为同分母分式； 第二步：将同分母分式中的分子相加减； 第三步：分子去括号，合并同类项； 第四步：化为最简分式. 例8 计算：x+1+. 解 x+1+=+===. 【说明】例8中要引导学生注意提示，即将整式看作分母为1的分式，这也是处理分式加减法的重要方法. 4.课堂小结 （1）知识内容小结：要点由学生共同来总结. （2）学习方法小结： 分母是单项式：异分母分式相加减，先通分，再转化为同分母分式相加减. 分母是多项式：分母是多项式时，应先因式分解，目的是为了找最简公分母以便通分．对于整式与分式的加减运算，可以将整式的每一项的分母看成1，再通分，也可以把整式的分母整体看成1，再进行通分运算. 5.板书设计 异分母分式的加减法：先通分，化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算．
教学设计反思 对于异分母分式相加减，注意强调转化思想：通过通分，把异分母分式转化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算．在教学中，注意培养学生认真细致的学习态度，从运算符号到通分、约分，都应认真对待，一丝不苟.