(共19张PPT)
情境导入
情境导入
1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:
(1)在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需要时间的2.1倍，如果通过冻土地段所需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗
壹
100t＋120×2.1t（千米）①
情境导入
(2)在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示 冻土地段与非冻土地段相差多少千米
这段铁路的全长为
冻土地段与非冻土地段相差
壹
[100u＋120（u－0.5）]千米 ②
[120（u－0.5）－100u]千米③
新知初探
新知初探
活动一 去括号法则
交换律、结合律
整式中的字母可以表示数，那么整式的加法可以用交换律和结合律吗？
贰
＝﹣4＋2
＝﹣2
思考
＝0.
两个多项式相加的0、这两个多项式可以叫作互为相反多项式
小结：
利用分配律，可以将式子中的括号去掉
2.(1) 92b+72(b-0.15)
(2) 92b-72(b-0.15)
=92b+72b-10.8
=164b-10.8
=92b-72b+10.8
=20b+10.8
去括号法则
1.括号前面是“＋”号，可直接去掉括号，原括号内的各项都不变；
2.括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”，原括号内的各项均要变号.
归纳总结
活动二 例题讲解
1.下列去括号正确吗 如有错误,请改正.
(1)+(-a-b)=a-b;
(2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy;
(3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;
(4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.
错误,应该是+(-a-b)=-a-b
错误,应该是5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1-xy
错误,应该是3xy-2(xy-y)=3xy-2xy+2y
错误, 应该是(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+9b
2.化简下列各式：
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)];[
=2x2＋x－(4x2－3x2＋x)
=2x2＋x－(x2＋x)
=2x2＋x－x2－x
=2x2．
要点归纳：
1. 应用乘法分配律将数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
解：（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)][
当堂达标
1．下列运算中去括号正确的是（ ）
A．a＋(b－c)＝a－b－c B．a－(b＋c)＝a－b－c
C．m－2(p－q)＝m－2p＋q D．x2－(－x＋y)＝x2＋x＋y
2．小明在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次二项式，如图所示，
则所捂的一次二项式为 ．
B
2-m
当堂达标
叁
3
课堂小结
课堂小结
1.去括号法则:
1.括号前面是“＋”号，可直接去掉括号，原括号内的各项都不变；
2.括号前面是“－”号，去掉括号和它前面的“－”，原括号内的各项均要变号.
3.注意:
(1)去括号法则的依据是分配律;
(2)去括号时改变了式子的形式,但并没有改变式子的值.
肆
课后作业
基础题：1.课后练习 第1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第3题七年级数学第二章导学案
2.4 整式的加法与减法
第1课时 去括号法则
一.学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简.
2.经历类比带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养观察、分析、归纳能力.
二.自主预习
1.运用分配律去括号:
(1) +(2－x)＝ ， 4（2－x）＝ ；
（2）-（5－2x）＝ ， -6(x+3)＝ .
想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？
【自主归纳】去括号法则：
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积 .
2.化简下列各式：
（1）ab+2b2-（5ab-b2）； （2）（5a-3b）-3（a-2b）
三.探究新知
探究一：去括号法则
1.计算．
问题1 在运算过程中运用什么运算律？
问题2 整式中的字母可以表示数，那么整式的加法可以用交换律和结合律吗？
问题3 进行整式运算时，括号前面是“＋”，可以直接去掉括号吗？
问题4 计算92b+72(b-0.15)=92b+72b-10.8=164b-10.8，你发现用的哪些运算律？怎么计算的？
2.计算：（4－7x＋x＋1）＋（－4＋7x－x－1）
问题1 和是0的两个数互为相反数吗？
问题2 两个多项式相加的0、这两个多项式可以叫作互为相反多项式吗？
问题3 如何写出一个多项式的相反多项式？
问题4 我们知道有理数的减法法则是“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，那么减去一个多项式，可以加它的相反多项式吗？
问题5 计算92b-72(b-0.15)=92b-72b+10.8=20b+10.8.你发现用的哪些运算律？怎么计算的？
例1.下列去括号正确吗 如有错误,请改正.
(1)+(-a-b)=a-b;
(2)5x-(2x-1)-xy=5x-2x+1+xy;
(3)3xy-2(xy-y)=3xy-2xy-2y;
(4)(a+b)-3(2a-3b)=a+b-6a+3b.
例2.计算:
(1)（5－7）+(﹣6-4);
(2)（﹣6＋7x）+(9-11x);
(3)(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)].
（4）（5＋3x）－(﹣4＋7x);
[方法归纳]
（1）当含有多重括号时,可以由内向外逐层去括号,也可以由外向内逐层去括号.每去掉一层括号,若有同类项可随时合并,这样可使下一步运算简化,减少差错.
（2）计算多项式的减法，一般先把减法转化为加法，再按照加法运算计算.
（3）计算结果一般按某个字母的降幂进行排列.
四.运用新知
1.抢答
(1)-(c+d)= .
(2)+(a-b)= .
(3)a+(-b+c)= .
(4)(a-b)-(c+d)= .
(5)-(-a+b)-c= .
(6)-(a-b)-(-c+d)= .
2.根据去括号法则,在“ ”上填上“+”或“-”:
(1)a (-b+c)=a-b+c;
(2)a (b-c-d)=a-b+c+d;
(3) (a-b) (c+d)=c+d-a+b.
3.去括号
(1)-3(3x+4)
(2)-120(t-0.5)
(3)-(x-3)
五.达标测试
1.下列运算中去括号正确的是( )
A.a+(b-c)=a-b-c
B.a-(b+c)=a-b-c
C.m-2(p-q)=m-2p+q
D.x2-(-x+y)=x2+x+y
2.小明在黑板上书写了一个正确的演算过程,随后用手掌捂住了一个一次二项式,如图所示,则所捂的一次二项式为 .
+(m2-m-2)=m2-2m
3.若多项式ax2+2x﹣y2﹣7与x2﹣bx﹣3y2+1的差与x的取值无关，则a﹣b的值为 .
4. 计算：（1）﹣5a﹣（4a+3b）+（9a+2b）．
（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4mn2﹣5mn）+5m2n；
（3）（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）．
5. 已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．合并同类项后与字母x的取值无关，求a，b的值．
参考答案
B 2.2-m 3.3
4.解：（1）﹣5a﹣（4a+3b）+（9a+2b）
＝﹣5a﹣4a﹣3b+9a+2b
＝（﹣5a﹣4a+9a）＋（﹣3b＋2b）
＝﹣b；
（2）（7m2n﹣5mn）﹣（4mn2﹣5mn）+5m2n
＝7m2n﹣5mn﹣4mn2+5mn+5m2n
＝12m2n﹣4mn2；
（3（x3﹣2y3﹣3x2y）﹣（3x3﹣3y3﹣7x2y）
＝x3﹣2y3﹣3x2y﹣3x3+3y3+7x2y
＝﹣2x3+y3+4x2y．
5.解：（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）
＝3x2+ax﹣y+6+6bx2+4x﹣5y+1
＝3x2+6bx2+ax+4x﹣y﹣5y+6+1
＝（3+6b）x2+（a+4）x﹣6y+7
∵该多项式合并同类项后与字母x的取值无关，
∴3+6b＝0且a+4＝0，
∴a＝﹣4，．
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