(共17张PPT)
情境导入
情境导入
壹
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 20元/人
半价票 10元/人
该公园共售出1 200张门票，得总票款20 000元，问全价票和半价票各售出多少张？你能解决这个问题吗？这就是本节课要学习的内容.
新知初探
新知初探
活动一 和、差、倍、分问题
问题1 情景导入这道题目的等量关系是什么？
答：涉及的等量关系有： .
问题2 可以怎样设未知数？
答：如果设售出全价票x张，则售出半价票 张.
问题3 在这个问题中，全价票的票款一共是多少元？半价票的票款一共是多少元？
答：全价票的票款是 元，半价票的票款是 元.
（1 200-x）
全价票款+半价票款=总票款
贰
20x
10（1200-x）
解：可列方程， 得20x+10(1 200-x)=20 000 .
去括号，得20x+12 000-10x＝20 000.
移项、合并同类项，得10x＝8 000.
即x＝800.
半价票为1 200-800＝400（张）.
因此，全价票售出800张，半价票售出400张.
方法归纳
1.本题解题的关键在于根据已知条件确定两者的数量关系，即“全价票款+半价票款=总票款”然后列出方程解题．
2. 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤：
例 某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问，有几张椅子和几把凳子？
分析：本问题中涉及的等量关系有：
椅子数+凳子数=16；
椅子腿数+凳子腿数=60.
探究二 例题讲解
解：设有x张椅子，则有（16-x）条凳子.
根据题意，得4x+3（16-x）＝60.
去括号，得4x+48-3x＝60.
移项，合并同类项，得x＝12.
因此，凳子数为16-12＝4（条）.
答：有12张椅子，4条凳子.
列方程解应用题的一般步骤如下.
设：即设出未知数（注意带单位），可直接设，即问什么设什么，也可间接设.
列：即列出方程，这是解题的关键，而列方程的关键是找到相等关系，把相等关系两边的量用数或含字母的代数式给表示出来就得到了方程.
解：即求出方程的解.
验：此时要注意验证其结果是否为方程的解且是否符合实际意义.
答：即回答题中问题.
要点归纳
当堂达标
当堂达标
1．小明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小明年龄的3倍，现在父亲的年龄是（ ）
A．50岁 B．46岁 C．44岁 D．42岁
2.甲乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，则甲的年龄是
岁.
3.某工厂去年的总产值是545万元，比5年前产值的10倍还多18万元，那么5年前这个厂的年产值是 万元.
18
D
叁
52.7
4.某县举行七年级数学知识抢答竞赛，甲学校的代表参加比赛，比赛采取双循环赛制，共比赛22场（胜一场得2分，负一场得1分），最终甲学校以总分40分获得第一名，那么甲学校的胜场数为 ．
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5.甲、乙、丙三队合修一条公路，计划出280人，如果甲队人数是乙队人数的一半，丙队人数是乙队人数的2倍，那么三队各出多少人？
课堂小结
课堂小结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
实际问题
设未知数，列方程
一元一次方程
实际问题的答案
解方程
一元一次方程的解
(x=a)
检验
肆
课后作业
基础题：1.课后练习题 第 1题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后练习第2题3.4 一元一次方程的应用
第1课时 和、差、倍、分问题
一.学习目标
1.会分析和、差、倍、分问题中量与量之间的关系，寻找等量关系，列出一元一次方程解简单的应用题.
2.通过列方程解决实际问题的过程,体会一元一次方程与实际生活的密切联系,加强数学建模思想的应用意识.
二.自主预习
1．某校七年级1班共有学生48人，其中女生人数比男生人数的多3人，则这个班有女生（ ）
A．22人 B．23人 C．24人 D．25人
2．哥哥今年的年龄是弟弟的2倍，弟弟说：“六年前，我们俩的年龄和为15岁”，若用x表示哥哥今年的年龄，则可列方程（ ）
A． B．
C． D．
三.探究新知
探究一：和、差、倍、分问题
问题1 情景导入这道题目的相等关系是什么？
问题2 可以怎样设未知数？
问题3 在这个问题中，全价票的票款一共是多少元？半价票的票款一共是多少元？
问题4 怎样求出全价票和半价票各售出多少张？
小结
1.本题解题的关键在于根据已知条件确定两者的数量关系，即“全价票款+半价票款=总票款”然后列出方程解题．
2. 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤：
探究二 ：例题讲解
例 某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个， 如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问，有几张椅子和几把凳子？
小结
列方程解应用题的一般步骤如下.
设：即设出未知数（注意带单位），可直接设，即问什么设什么，也可间接设.
列：即列出方程，这是解题的关键，而列方程的关键是找到相等关系，把相等关系两边的量用数或含字母的代数式给表示出来就得到了方程.
解：即求出方程的解.
验：此时要注意验证其结果是否为方程的解且是否符合实际意义.
答：即回答题中问题.
四.运用新知
1．盒子里有三种颜色的球共200个．黄球个数与红球个数的比是2：3．红球个数与白球个数的比是2：5，那么盒子里的红球有 个．
2．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是 ．
3．小远在文具店买了一盒24色马克笔和一种黑色中性笔6根，共用了27元．已知他买一盒马克笔的钱比6根黑色中性笔的钱多3元．求该文具店中这种黑色中性笔的单价．
4．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大4，把个位上的数字和十位上的数字对调，新的两位数与原两位数之和为110，求原两位数是多少．
五.达标测试
1．小明出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小明年龄的3倍，现在父亲的年龄是（ ）
A．50岁 B．46岁 C．44岁 D．42岁
2.甲乙两人的年龄和是33岁，甲比乙大3岁，则甲的年龄是 岁.
3.某工厂去年的总产值是545万元，比5年前产值的10倍还多18万元，那么5年前这个厂的年产值是 万元.
4.某县举行七年级数学知识抢答竞赛，甲学校的代表参加比赛，比赛采取双循环赛制，共比赛22场（胜一场得2分，负一场得1分），最终甲学校以总分40分获得第一名，那么甲学校的胜场数为 ．
5.甲、乙、丙三队合修一条公路，计划出280人，如果甲队人数是乙队人数的一半，丙队人数是乙队人数的2倍，那么三队各出多少人？
参考答案：
1.D 2.18 3.52.7 4.18
5.解：设乙队出x人，则甲队出人，丙队出2x人.
依题意得x+＋2x＝280，
解方程得x＝80，＝40，2x＝160.
答：甲队出40人，乙队出80人，丙队出160人.
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