(共18张PPT)
情境导入
情境导入
解方程：
问题 这个方程如何求解呢？
答：方法①先移项，再合并同类项；
方法②先合并同类项，再移项；
方法③可以先去分母；再移项，再合并同类项.
问题 比较上述方法，你发现哪一种变形较简单。
壹
新知初探
新知初探
问题1 前面我们学过如何把方程转化为x=a的形式？
答：通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可用把方程转化为x=a的形式.
追问 怎么去分母？去分母的依据是什么？去分母时应注意什么？
答：去分母时需要在方程两边同乘以各分母的最小公倍数，其依据是等式的基本性质，去分母时注意，方程两边所有项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘，对于分子是多项式的，去分母时要加上括号.
探究一 解一元一次方程
贰
小结
解方程：求方程解的过程叫作解方程.
追问 解方程与方程的解的区别是什么？
答：方程的解使方程左右两边的值相等的未知数的值，解方程是求方程解的过程.
问题2 解下列方程
（1）4x+3=2x-7；
（2）3（2x-1）=3x+1.
解：(1)移项，得 ,
合并同类项,得 .
两边同除以2，得 .
(2)去括号,得 .
移项,得 .
合并同类项,得 .
两边同除以2，得 .
4x-2x=-3-7
2x=-10
x=-5
6x-3=3x+1
6x-3x=1+3
3x=4
追问 按照上述过程解到的x值是方程的解吗？你是怎么得到答案的？
答：可用代入方程的左边和右边进行检验，例如（1），把x用-5分别代入方程的左边和右边，得左边=4×（-5）+3=﹣17，右边=2×（-5）-7=-17，因为左边=右边，所以-5是原方程的解.
解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母；
(2)去括号;
(3)移项;
(4)合并同类项;
(5)系数化为1.
归纳总结
例1 1.解方程：
解：去括号，得 ,
移项，得 ,
合并同类项，得 ，
两边同除以-7，得 .
探究二 例题讲解
3x+18＝9－5＋10x
3x－10x＝9－5－18
﹣7x＝﹣14
﹣2
解：去分母(方程两边乘6)，得
2(x＋1)+（x－1） =4.
去括号，得
2x+2＋x－1 =4.
移项，得
2x+x =4 +1－2.
合并同类项，得
3x = 3.
系数化为1，得x＝1.
注意事项：
①不要漏乘不含分母的项；
②分子若是两项或两项以上，应该看作一个整体，去分母时应加上括号，即把分数线改为括号；
③若方程中存在小数系数，可以利用等式的分数性质把小数系数转化为正整数再按照解方程的步骤解方程即可.
归纳总结
当堂达标
当堂达标
D
B
叁
3．若式子 与式子3－2x的和为4，则x＝ ．
4．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是 .
-1
x=﹣3
5.解下列方程:
（1）4﹣x＝3（2﹣x） （2） ．
解：去括号得，4﹣x＝6﹣3x，
移项得， 3x﹣x＝6﹣4，
合并同类项得，2x＝2，
两边同除以2得，x＝1；
课堂小结
课堂小结
1.解方程：求方程解的过程叫作解方程.
2.解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母；(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.
肆
课后作业
基础题：1.课后习题 第 3题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第11，12题3.3 一元一次方程的解法
第1课时 一元一次的解法
一.学习目标
1.掌握解一元一次方程的解法，能正确的解一元一次方程.
2.通过解方程，了解数学中的“化归”思想.
二.自主预习
1．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．方程3x＝2x﹣1，移项得3x+2x＝1
B．方程6＝2﹣5（x﹣1），去括号得6＝2﹣5x﹣1
C．方程1，可化为5（x﹣1）﹣2x＝10
D．方程x，方程两边都乘以，得x＝1
2．当x＝ 时，1与代数式的值互为相反数．
3．解方程：．
【自主归纳】
1.求 的过程叫作解方程.
2.解方程的一般步骤： 、 、 、 、 .
三.探究新知
探究一：解一元一次方程
问题1 前面我们学过如何把方程转化为x=a的形式？
追问 怎么去分母？去分母的依据是什么？去分母时应注意什么？
小结
解方程：求方程解的过程叫作解方程.
追问 解方程与方程的解的区别是什么？
问题2 解下列方程
（1）4x+3=2x-7；
（2）3（2x-1）=3x+1.
解：(1)移项，得 ,
合并同类项,得 .
两边同除以2，得 .
(2)去括号,得 .
移项,得 .
合并同类项,得 .
两边同除以2，得 .
追问 按照上述过程解到的x值是方程的解吗？你是怎么得到答案的？
小结：
解一元一次方程的一般步骤：
(1)去分母；(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.
探究二 ：例题讲解
1.解方程：
2.解方程：（x+1）+（x-1）=1
小结：(1)去分母时，应在方程的左右两边乘分母的最小公倍数;
(2)去分母的依据是等式的性质2,去分母时不能漏乘没有分母的项;
(3)去括号后各项的符号不要弄错,括号前面是“-”号的，防止忘记变号.
四.运用新知
1．方程去分母后正确的结果是（ ）
A．2（x﹣2）＝6﹣（2x﹣1） B．2（x﹣2）＝1﹣（2x﹣1）
C．x﹣2＝6﹣（2x﹣1） D．x﹣2＝1﹣（2x﹣1）
2．若方程2x+1＝﹣3和的解相同，则a的值是 ．
3．代数式与代数式5﹣2x的差为1，则x的值为 ．
4．小舟同学解方程的过程如下框：
解：3x＝1﹣2x﹣1 5x＝0 x＝0
你认为小舟的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．
5．解方程：
（1）3x﹣2（x+2）＝2+3（5﹣2x）；
（2）．
五.达标测试
1.方程（）﹣（）=1,去分母得到了4x-4-6x+3=1.这个变形( )
A.找错了分母的最小公倍数
B.漏乘了不含分母的项
C.去分母时因没有添括号出现符号错误
D.正确
2．下列变形，正确的是（ ）
A．由3x+7＝32﹣2x，移项，得3x﹣2x＝32+7
B．由2x﹣（x+10）＝5x，去括号，得2x﹣x+10＝5x
C．由3x﹣7x+2x＝3，合并同类项，得﹣6x＝3
D．由3x＝3（），去分母，得9x＝9﹣（2x﹣1）
3.若式子（）与式子3-2x的和为4,则x= .
4.解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是 .
5.解下列方程:
（1）4﹣x＝3（2﹣x）
（2）．
参考答案：
1.B 2.D 3.﹣1 4.x=-3
5.解：（1）去括号得，4﹣x＝6﹣3x，
移项得，3x﹣x＝6﹣4，
合并同类项得，2x＝2，
两边同除以2得，x＝1；
（2），
去分母得，3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6，
去括号得，3x+3﹣4+6x＝6，
移项、合并得，9x＝7，
两边同除以9得，x．
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