4.2 线段、射线、直线
第1课时 线段、射线、直线
一.学习目标
1.在现实情境中理解线段、射线、直线的概念,并会用不同的方式表示.
2.了解点和直线的位置关系.
3.直观感受平面上不重合两直线相交，只能有一个交点.
4.通过操作活动,了解“两点确定一条直线”的几何事实,积累数学活动经验.
二.自主预习
1. 观察下列图形，回忆小学时候的知识，将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填“直线”“射线”或“线段”）.
_________________ _______________ ________________
自己动手，分别画一条直线、射线和线段.
【自主归纳】
1.点与直线的两种位置关系：①点在直线 ；②点在 外.
2.当两条不同的直线只有 时，称这两条直线相交.
3.直线的基本事实： .简单说 .
（二）新知初探
探究一 ：线段、射线与直线
问题1 线段有两个端点,想一想线段该如何表示
问题2 线段向一端无限延伸形成射线,射线有几个端点？射线该如何表示
追问:射线OA与射线AO有区别吗
问题3 线段向两端无限延伸形成直线,直线有端点吗？直线如何表示
追问 用两个大写字母表示直线时，这两个大写字母有顺序吗？
小结：
直线、射线、线段三者的区别
类型 端点个数 延伸性 能否度量
线段 2个 不能延伸 可度量
射线 1个 向一个方向无限延伸 不可度量
直线 无端点 向两个方向无限延伸 不可度量
探究二：点与直线、直线与直线的位置关系
如图是高压电线和几只麻雀.
问题1 如果将电线看作直线，把麻雀看作点，那么一个点与一条直线有几种位置关系？
追问 如图，根据点与直线的位置关系，你能完成下列填空吗？
答：（1）直线a经过点 ，但不经过点 .
（2）点A既在直线 上，又在直线 上.
（3）点B在直线 上，但在直线 外.
问题2 如图所示,说一说点A,B和直线l有哪些位置关系.
问题3 如图所示,说一说点O和直线a,b的位置关系？直线a与直线b有什么位置关系
小结
1.点和直线的位置关系有两种：点在直线上（直线经过点），点在直线外（直线不经过点）
2.当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点.
探究三：直线的基本事实
问题1 过一点O可以画几条直线 过两点A,B可以画几条直线
问题2 如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动,至少需要几个钉子 由此你得出什么结论？
追问 你能找出生活中应用“两点确定一条直线”原理的例子吗？
小结：
1.过任意一点可以画无数条直线
2.经过两点有且只有一条直线，即“两点确定一条直线”.
探究四：例题讲解
1.根据下列语言画出相应的图形.
(1)连接AB；
(2)延长线段AB和反向延长线段AB；
(3)直线EF经过点C；
(4)点A在直线l外.
2. 如图，点A，B，C是直线l上的3个点.
（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
（2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？
（3）直线l还可以怎样表示？
小结：
(1)线段可以向一个方向延伸，也可以向两个方向延伸，延伸方向不同，得到的射线就不同；
(2)点与直线的位置关系：点在直线上，点在直线外.
(3)射线的端点不同，射线就不同，每一个点把直线分成两条不同的射线.
四.运用新知
1.下列语句准确规范的是( )
A.直线a,b相交于一点m
B.延长直线AB
C.延长射线AO到点B
D.直线AB,CD相交于点M
2.如图,A,B,C三点在一条直线上,
(1)图中有几条直线,怎样表示它们
(2)图中有几条线段,怎样表示它们
(3)射线AB和射线AC是同一条射线吗
(4)图中有几条射线,写出以点B为端点的射线.
3.如图,在平面上有四个点A,B,C,D,根据下列语句画图:
(1)画直线AB,CD相交于E点;
(2)连接线段AC,BD交于点F;
(3)连接线段AD,并将其反向延长;
(4)作射线BC.
4.已知平面内四点，过其中的两点画直线，能画多少条？请画图说明．
五.达标测试
1.如图所示,下列语句错误的是( )
A.点O在直线AB上
B.点O在射线BA上
C.点B是线段AB的一个端点
D.射线AB和射线BA是同一条射线
2.平面上有A,B,C三点,经过任意两点画一条直线,可以画出直线的数量为( )
A.1条 B.3条
C.1条或3条 D.无数条
3.如图所示,能用O,A,B,C中的两个字母表示的不同射线有 条,以点B为端点的射线为 .
4.如图所示,平面上有四点A,B,C,D,按下列要求画出图形(在原图上画):
(1)画直线AB,射线CD,两者相交于点E;
(2)画射线AD,线段BC,两者相交于点F.
5.如图所示,已知数轴上的原点为O,点A表示3,点B表示-1,回答下列问题:
(1)数轴在原点O左边部分(包括原点)是一条什么线 怎样表示
(2)射线OB上的点表示什么数
(3)数轴上表示不大于3且不小于-1的数的对应点组成什么图形 怎样用字母表示组成的图形
参考答案
1.D 2.C 3.7 射线BA,射线BC
4.解:(1)(2)如图所示.
5.解:(1)射线,射线OB.
(2)非正数.
(3)线段,线段BA(AB).
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情境导入
情境导入
我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们可以分别和图中的哪个事物相对应？结合图片你能回忆起线段、射线和直线的哪些特征？
伸向远方的火车铁轨 激光束 木棒
壹
新知初探
要点归纳：表示线段的方法
①用一个小写字母表示，如线段a;
②线段用表示端点的两个大写字母表示,线段AB(或线段BA)
探究一 ：线段、射线与直线
问题1 线段有两个端点,想一想线段该如何表示
要点归纳：表示射线的方法
①射线有一个端点，射线用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点的字母必须写在前面)，射线OA;
②用一个小写字母表示，如射线d.
问题2 线段向一端无限延伸形成射线,射线有几个端点？射线该如何表示
追问 射线OA与射线AO有区别吗
答：射线OA与射线AO端点不同，延伸方向不同.
要点归纳：表示直线的方法
①用一个小写字母表示，如 直线 m;
②用两个大写字母表示，如直线 CE、直线 EC
追问 用两个大写字母表示直线时，这两个大写字母有顺序吗？这两个大写字母可交换顺序.
C
E
m
问题3 线段向两端无限延伸形成直线,直线有端点吗？直线如何表示
A
B
A
B
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线.
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线.
3. 线段和射线都是直线的一部分.
画一画 分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的区别：
类型
线段
射线
直线
端点个数
2个
不能延伸
延伸性
能否度量
可度量
1个
向一个方向
无限延伸
不可度量
无端点
向两个方向
无限延伸
不可度量
探究二：点与直线、直线与直线的位置关系
如图是高压电线和几只麻雀.
问题1 如果将电线看作直线，把麻雀看作点，那么一个点与一条直线有几种位置关系？
答：两种位置关系，点在直线上和点在直线外.
追问 如图，根据点与直线的位置关系，你能完成下列填空吗？
答：（1）直线a经过点 但不经过点 .
（2）点A既在直线 上，又在直线 上.
（3）点B在直线 上，但在直线 外.
A、C
B、D
a
b
b
a
问题2 观察下图，说一说点A,B和直线l有哪些位置关系.
A
B
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A
点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B )
问题3 如图所示,说一说点O和直线a,b的位置关系？直线a与直线b有什么位置关系
b
a
交点
O
直线 a 和 b 相交于点O
当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称
这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.
新知初探
探究三 直线的基本事实
问题1 过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
结论：
简述为：两点确定一条直线.
·O
·A
·Ｂ
贰
如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？
问题2
解:2个,依据为两点确定一条直线
你能找出生活中应用“两点确定一条直线”原理的例子吗？
追问 两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象
1. 建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.
2. 植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一
行树坑在一条直线上.
按下列语句画出图形：
(1) 直线 EF 经过点C；
(2) 点 A 在直线 l 外.
练一练
(2)
A
l
C
E
F
(1)
解：
解：(1)连接AB，即为画以A,B为端点
的线段；
探究四：例题讲解
1.根据下列语言画出相应的图形.
(1)连接AB；(2)延长线段AB； (3)延长线段BA.
(2)延长线段AB，是指按从端点A到B的方向延长.
(3)延长线段BA，是指按从端点B到A的方向延长，也可说反向延长线段AB.
2 如图，点A，B，C是直线l上的3个点.
（1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？
（2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？
（3）直线l还可以怎样表示？
解：（1）图中共有3条线段，分别是线段AB
(或线段BA)、线段AC (或线段CA)、线段BC(或线段CB).
（2）由于每一个点都把直线分成了两条射线，所以图中 共有6条射线.以点B为端点 的射线是射线BA与射线BC.
（3）直线L还可以表示为直线AB(或直线BA)、直线AC(或直线CA)、直线BC(或直线CB).
当堂达标
当堂达标
1．如图，下列语句错误的是( )
A．点O在直线AB上
B．点O在射线BA上
C．点B是线段AB的一个端点
D．射线AB和射线BA是同一条射线
2． 平面上有A、B、C三点，经过任意两点画一条直线，可以画出直线的数量为( )
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条
C
D
叁
3． 如图，能用O、A、B、C中的两个字母表示的不同射线有 条，写出以点B为顶点的射线为 ．
7
射线BA、BC
4．如图，平面上有四点A，B，C，D按下列要求画出图形（在原图上画）：
（1）画直线AB，射线CD，两者相交于点E；
（2）画射线AD，线段BC，两者相交于点F．
解：如图所示．
射线，射线OB．
5．如图，已知数轴上的原点为O，点A表示3，点B表示－1，回答下列问题：
（1）数轴在原点O左边部分（包括原点）是一条什么线？怎样表示？
（2）射线OB上的点表示什么数？
（3）数轴上表示不大于3且不小于－1的数的对应点组成什么图形？怎样用字母表示组成的图形？
非正数
线段,线段BA(AB)
课堂小结
课堂小结
1.线段、射线、直线的表示.
2.线段、射线、直线的区别与联系
3.直线的性质
(1)两点确定一条直线;
(2)两条直线相交只有一个交点.
肆
课后作业
基础题：1.课后练习 第 1,2题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第1题
