第4章 图形的认识
4.1 立体图形与平面图形
一、学习目标
1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形,并了解立体图形与平面图形的区别.
2.会判断一个图形是立体图形还是平面图形,能准确识别简单几何体.
3.了解常见立体图形与将它展开得到的平面图形的对应关系.
4.通过从现实世界中抽象出图形,培养观察、分析的能力及合作交流能力.
二.自主预习
1．下面几种几何图形中，属于平面图形的是（ ）
①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱．
A．①②④ B．①②③ C．①②⑥ D．④⑤⑥
2．下列几何体中，属于棱柱的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列说法中正确的是（ ）
A．正方体和长方体是特殊的四棱柱，也是特殊的六面体
B．棱柱底面边数和侧面数不一定相等
C．棱柱的侧面可能是三角形
D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体
【自主归纳】
1.有些几何图形的各部分都 同一个平面内，它们是立体图形.例如：
2.有些几何图形的各部分都 同一个平面内，它们是平面图形.例如：
3.立体图形的表面展开图是 图形 .
三.探究新知
探究一：几何图形
观察这个纸盒,从中可以看出哪些你熟悉的图形
从整体上看,它的形状是 ;看不同的侧面,得到的是 或 ;看棱得到的是 ;看顶点得到的是 .类似地观察足球或篮球的外形,可以得到球、圆等.
小结：
我们在小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形.
探究二 ：立体图形
1.说一说下面这些几何图形有什么共同特点
2.观察小茗的房间,说说你能看到哪些立体图形.
3. 如图，实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连起来．
问题：你还能举出其他立体图形的例子吗
探究三 ：平面图形
1. 观察与思考:
说一说下面这些几何图形有什么共同特点
2.思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？
3.问题 从不同角度看立体图形，看到的是平面图形吗？这些图形形状是一样的吗？
追问 如图，从不同的角度看一个长方体，会看到哪些图形？
小结：
各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形.平面图形和立体图形是有联系的:立体图形的某些部分是平面图形.
探究四 ：立体图形的表面展开与还原
1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形
思考:这些正方体展开图可以分为几种 观察上面的正方体的展开图有没有什么规律
2.下面图形是一些几何体的表面展开图,你能说出这些几何体的名字吗
四.运用新知
1.太阳、西瓜、易拉罐、篮球、书本中，形状类似圆柱的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.下列说法：①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．其中正确的是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
3．如图所示的立体图形中，不是柱体的是( )
4．下列几何图形：圆、圆柱、球、扇形、等腰三角形、长方体、正方体、直角，其中平面图形有 个．
5．下列图形中，平面图形有 ，立体图形有 ．
6．如图，我们常常见到这些美丽的图案，组成这些图案的简单的几何图形有(至少说三个) ．
7.指出图中各物体是由哪些立体图形组成的．
五.达标测试
1.下面几种图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是( )
A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤
2.下列物体的形状类似于圆柱的是（ ）
A．B．C．D．
3.如图所示的是由 、长方体、圆柱三种几何体组成的物体.
4.如图是某几何体的展开图，该几何体是 圆柱 ．
5.某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有1～6的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是 ．
6.下列各图分别是由哪些平面图形组成的 请你分别写出来.
参考答案
1.A 2.D 3.三棱柱 4.圆柱 5.14
6.解:题图(1)是由正方形、长方形、三角形、圆组成的.
题图(2)是由圆、六边形组成的.
题图(3)是由三角形、五边形组成的.
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情境导入
情境导入
从古老简朴的青砖黛瓦到恢宏大气的现代建筑。
壹
从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志。
从传统的艺术剪纸到异域的城市建筑
我们生活在一个图形的世界中,图形世界是多姿多彩的.其中蕴含着大量的几何图形.本节我们就来研究图形问题.
新知初探
新知初探
探究一 几何图形
观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形
看整体
看侧面
看上面
看棱
看顶点
贰
.
从整体上看，它的形状是 ；看不同的侧面，得到的是 或 ；看棱得到的是 ；看顶点得到的是 .
长方体
正方形
长方形
线段
点
我们在小学学习过的点、线段、三角形、四边形、圆、长方体、圆柱、圆锥、球等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形.
探究二 立体图形
问题1 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
这些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
你还能举出其他立体图形的例子吗？
观察与思考
认识一下棱柱和棱锥：
三棱柱
四棱锥
六棱柱
你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.
正方体
球
长方体
圆柱体
三棱柱
圆锥
3 图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实
物与图形用线连接起来.
正方体
球
六棱柱
圆锥
长方体
四棱锥
思考：
问题：你还能举出其他立体图形的例子吗
例如：下列物体对应的几何体分别是三棱柱和六棱柱.
探究三 平面图形
说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？
这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
观察与思考
思考 立体图形和平面图形是同一类图形吗？它们之间有什么联系？
立体图形中某些部分是平面图形,如正方体的每个面都是正方形.
1
2
立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.
问题 从不同角度看立体图形，看到的是平面图形吗？这些图形形状是一样的吗？
答：从不同角度看立体图形，看到的是平面图形，但往往是不同的平面图形.
追问 如图，从不同的角度看一个长方体，会看到哪些图形？
答：可以看到长方形或正方形，还看到线段或者点.
探究四 ：立体图形的表面展开与还原
1.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形
蓝
黄
红
巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，
六个面儿七刀裁，
十一类图记分明；
一四一呈6种，
二三一有3种，
二二二与三三各1种；
对面相隔不相连，
识图巧排“凹”和“田”.
总结归纳
2. 下面图形是一些几何体的表面展开图,你能说出这些几何体的名字吗
说一说
解:长方体、三棱柱.
当堂达标
当堂达标
1．下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是( )
A．③⑤⑥ B．①②③ C．③⑥ D．④⑤
2.下列物体的形状类似于圆柱的是（ ）
A
叁
D
3．如图是由 、长方体、圆柱三种几何体组成的物体．
三棱柱
4.如图是某几何体的展开图，该几何体是 ．
圆柱
5.某个长方体的展开图如图所示，各个面上分别标有1～6的不同数字，若将其围成长方体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数字之和最大是 ．
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6．下列各图分别是由哪些平面图形组成的？请你分别写出来．
解：（1）正方形、长方形、三角形、圆．
（2）圆、六边形．
（3）三角形、五边形．
课堂小结
课堂小结
1.几何图形.
2.立体图形
几何图形的各部分不都在同一平面内.
3.平面图形
几何图形的各部分都在同一平面内.
4.立体图形表面的展开与还原
肆
课后作业
基础题：1.课后习题 第 1,2,3题。
提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第4题
