浙江省宁波市江北区2025年小学毕业质量检测（数学卷）
一、计算题(共26分)
1．（2025·江北）直接写出得数。
①25×50= ②0.3+0.97= ③0.9-0.09= ④0.54÷0.6= ⑤3÷9=
【答案】
①25×50=1250 ②0.3+0.97=1.27 ③0.9-0.09=0.81 ④0.54÷0.6=0.9 ⑤3÷9=
0.65 2.7
【知识点】多位小数的加减法；除数是小数的小数除法；分数与小数的互化；分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】除以一个不为0的数等于乘以它的倒数；
小数加减法计算：小数点对齐，相同数位对齐，满十进一，不够减时向前借一作十；
分数的乘除法：能约分的先约分，在计算；
分数加减法：分母相同，分母不变，分子相加减；分母不同，先通分在计算；
分数和小数的互化： （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
2．（2025·江北）用合理的方法计算。
①2025-2025÷25×15
④10.1×9.9 ⑥解比例
【答案】① 2025-2025÷25×15
=2025-2025×
=2025×（1-）
=2025×
=810
=
=
=
=7-1
=6
=
=
=
④10.1×9.9
=(10+0.1)×9.9
=10×9.9+0.1×9.9
=99+0.99
=99.99
=
=
=
=
⑥
解：6：x=1.5：0.75
1.5x=6×0.75
1.5x=4.5
1.5x÷1.5=4.5÷1.5
x=3
【知识点】比与分数、除法的关系；应用比例的基本性质解比例；含括号的运算顺序；整数乘法分配律；连减的简便运算
【解析】【分析】混合运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc；
连减的运算：a-b-c=a-(b+c)；
比例的基本性质：内项积等于外项积；
比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数。
3．（2025·江北）按下面新方法计算分数除法 ，写清楚过程。
我们学过的各种除法，看似不同其实道理都是一样的，都是关于计数单位以及个数的运算。 例如：0.24÷0.4
=（24×0.01）÷（4×0.1)=24×0.01÷4÷0.1
=（24÷4)×(0.01÷0.1)=6×0.1=0.6
【答案】
=
=
=
=(15÷14)×()
=
=
【知识点】分数单位的认识与判断；分数的基本性质；通分的认识与应用
【解析】【分析】根据所给例子可知是从计数单位角度来理解的，所以我们要分析出所求式子的计数单位表示方法：表示3个，表示2个，因此问题转化成3个除以2个是多少，为了进行除法，我们需要找到一个共同的分数单位，和的最小公倍数是，将原始转化成以为分数单位的分数在计算即可。
二、填空题(第4题每格0.5分，其余每格1分，共17分)
4．（2025·江北）据统计，今年五一假期宁波实现旅游总收入9147000000元，横线上的数改写成用“万”作单位是 万，用“亿”作单位并保留一位小数约是 亿。
【答案】914700；91
【知识点】亿以内数的近似数及改写；用万、亿为单位表示大数
【解析】【解答】 9147000000改写成用“万”作单位是914700万；
9147000000用“亿”作单位并保留一位小数约是91亿；
故答案为：914700；91
【分析】 改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0--4舍去，是5--9向前一位进一。
5．（2025·江北）4升50毫升= 升，
70分= 小时。
【答案】4.05；
【知识点】时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】50÷1000=0.05（升） 4+0.05=4.05（升）；
70÷60=（小时）；
故答案为：4.05；
【分析】 1升=1000毫升，单位换算时，由低级单位化成高级单位是除以进率，由高级单位化成低级是单位乘进率；
1小时=60分钟。
6．（2025·江北）有4L果汁，如果喝掉 L， 还剩 L，如果喝掉，还剩 L。
【答案】；1
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】（L）；
=1（L）；
故答案为：；1
【分析】剩的数量=总量-喝掉的数量，代入数计算即可得到第一问；
求一个数的几分之是多少用乘法；
喝掉，即喝掉总量的，那么我们可以把总量看成单位“1”，用1-求出还剩总量的几分之几，再乘以总量4L即可求出第二空。
7．（2025·江北）如图在数轴上，点C表示0，点F表示1，点E表示 ，点G表示 ；点B表示 ，点H表示-0.5，请在数轴上标出点H。
【答案】；；
【知识点】在数轴上表示正、负数；正、负数的运算
【解析】【解答】1÷3=，所以每一个格的单位长度为；
2× =；
4×=；
1×=，因为在0的左边，是负数，所以为-；
如图：
故答案为：；；-；
【分析】 在数轴上表示正、负数 ：0右边的数为正数，0左边的数为负数，0既不是正数也不是负数；
正、负数的运算中负数的加法：与正数的加法相同，只在结果前面加上“-”就可以了；
负数的减法：一个数减去一个负数就等于加上这个数的正数；
负数的乘法：计算法则和正数相同，两数符号相同乘积前面的符号为正，两数符号相反乘积前面的符号为负；
负数的除法：计算法则与正数的除法相同，数符号相同商前面的符号为正，两数符号相反商前面的符号为负。
先根据已知条件确定出 C表示0 ，即C左侧为负数，右侧为正数；再根据 点F表示1 ，求出每个格单位长度是多少在进行其他计算即可。
8．（2025·江北）一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。甲先单独做4天后剩下的由乙单独完成，剩下的还要 天。
【答案】
【知识点】接力工作
【解析】【解答】
；
（天）；
故答案为：
【分析】工作总量=工作效率×工作时间；
把工作总量看成单位“1”，即甲的工作效率：，乙的工作效率：；
甲的工作效率×4=甲的工作总量，
1-甲的工作总量+乙的工作总量，
乙的工作总量÷乙的工作效率=乙的工作时间即可。
9．（2025·江北）用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的体积最小是 cm3。
【答案】216000
【知识点】最小公倍数的应用；正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】3，4，5的最小公倍数是60；
60×60×60=216000（立方厘米）
故答案为：216000
【分析】正方体的特点：每条棱长都相等，每个面都相同；
正方体体积=棱长×棱长×棱长；
两个数都有的倍数叫做它们的倍数，其中最小的那个叫做最小公倍数；
先求出3，4，5的最小公倍数即为正方体的棱长，再求体积即可。
10．（2025·江北）从A地到B地，甲车用时比乙车多20%，那么甲车和乙车的速度比是 。
【答案】5：6
【知识点】比的应用；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设乙车用时为t秒，则甲车用时为1.2t秒；
路程一定，速度与时间成反比，所以驾车和乙车的速度比=乙车和甲车的时间比即：t：1.2t=1：1.2=5：6；
故答案为：5：6
【分析】路程=时间×速度；速度=路程÷速度；
路程一定，速度与时间成反比，所以驾车和乙车的速度比=乙车和甲车的时间比。
11．（2025·江北）一个等腰三角形，顶角角度是底角的两倍，顶角是 。
【答案】90°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】180°÷4=45°；45°×2=90°；
故答案为：90°
【分析】 等腰三角形的两个底角度数相等；根据顶角是底角的2倍可求出底角的度数，再乘以2即可。
12．（2025·江北）甲、乙、丙三人同乘一辆出租车， 甲在全程的一半处下车， 乙在全程的 处下车，丙到终点下车。打车总价是180元，按照路程合理分摊路费，丙要付 元。
【答案】80
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：设全长的路程为单位“1”；
甲乙丙所行路程比：=2：3：4；
总分数：2+3+4=9（份）；
每份费用：180÷9=20（元）；
丙的费用：20×4=80（元）；
故答案为：80
【分析】 化简比时，依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
先设定共同份数，在计算每人份数，求出每份花费多少钱，在根据丙占所占份数乘以每份钱数即可。
13．（2025·江北）能更清楚地表示数量增减变化趋势的统计图是 统计图。
【答案】折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】 能更清楚地表示数量增减变化趋势的统计图是 折线统计图；
故答案为：折线
【分析】折线统计图特点：已直线的上升或下降直观反映数据数量的增减变化，既显示多少，又能清晰展示变化趋势和幅度。
14．（2025·江北）如图，把一个圆柱沿着半径切分成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱多60cm2，这个长方体的高是10cm。这个圆柱的体积是 cm3。
【答案】282.6
【知识点】长方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】2×10×r=60
r=3
3.14×10×=282.6（立方厘米）；
故答案为：282.6
【分析】圆柱沿半径切开后，长方体的长为πr，宽为r，高为h，长方体的表面积比圆柱多出的面积是2rh，根据已知2rh=60，可解得r的值，再根据圆柱体积=即可作答。
15．（2025·江北）用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去。摆第6个需要 根小棒，摆第n个需要 根小棒。
【答案】25；4n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】4×6+1=25；
摆第n个需要 (4n+1)根小棒；
故答案为：25；4n+1
【分析】第一个图形需要：5根；
第二个需要：5+4；
第三个需要：5+4+4
第四个需要：5+4+4+4
......
所以第n个需要：
5+4(n-1)
=5+4n-1
=4n+1
三、选择题(每题1分，共15分)
16．（2025·江北）每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日，从1945年的9月3日起到今年的9月3日，正好是（ ）周年。
A．81 B．80 C．79 D．70
【答案】B
【知识点】年、月、日时间的推算；万以内数的退位减法
【解析】【解答】2025-1945=80(周年）；
故答案为：B
【分析】计算周年数用结束年份减去开始年份。
17．（2025·江北）一间我们平时上课的教室，它的内部所占空间大约是（ ）。
A．1500m3 B．150m3 C．1500dm3 D．150dm3
【答案】B
【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的体积
【解析】【解答】A：1500立方米相当于一个大型礼堂的体积，远远超过普通教室的规模，不符合题意；
B：普通教室的长宽高分别在10米、6米、3米左右，气体机大约是180立方米，150立方米接近合理范围；
C：1500立方分米=15立方米，远小于教室实际空间；不符合题意；
D：150立方分米=0.15立方米，远小于教室实际空间，不符合题意；
故答案为：B
【分析】1立方米=1000立方分米；长方体体积=长×宽×高。
18．（2025·江北）如果把5：12的后项加上24，要使比值不变，它的前项应该（ ）。
A．加上10 B．乘2 C．加上24 D．乘5
【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】12+24=36；36÷12=3；
3×5=15，所以前项应该变成15；
A：5+10=15，15=15，符合题意；
B：5×2=10，10≠15，不符合题意；
C：5+24=29，29≠15，不符合题意；
D：5×5=25，25≠15，不符合题意；
故答案为：A
【分析】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
19．（2025·江北）做碱水粽时碱水的调制很重要，先把10克食用碱用100克温水化开变成碱水，再倒入1000克糯米中搅拌均匀。碱与碱水的质量比是（ ）。
A．1：100 B．1：110 C．1：10 D．1：11
【答案】D
【知识点】比的基本性质；比的应用
【解析】【解答】10：（10+100）=10：110=1：11
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
先算出碱水的质量，再用碱的质量：碱水的质量，最后化简比即可。
20．（2025·江北）如图，圆锥形杯子与圆柱形容器的底面积相等。将圆柱形容器里装满的果汁全部倒入圆锥形杯子中，可以倒满（ ）杯。
A．3 B．6 C．9 D．12
【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】3×3=9（杯）；
故答案为：C
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；因为圆锥形杯子与圆柱形容器的底面积相等 ，所以一节圆柱的体积是圆锥的三倍，有三节圆柱，即可求出大圆柱是圆锥的几倍。
21．（2025·江北）在91、93、95、97、99这五个奇数中， 质数共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】这五个数里面质数有：97，所以只有一个是质数；
故答案为：A
【分析】 质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。如 2，3，5，7 都是质数。质数只有两个因数。
22．（2025·江北）在 六个分数中，能化成有限小数的共有（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
【答案】A
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】；
；
；
；
；
；
其中只有除不尽，是循环小数，其余的五个都是有限小数；
故答案为：A
【分析】有限小数：小数部分位数有限；
分数化成小数：用分母去除分子。
23．（2025·江北）下面各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．三角形的面积和底 B．三角形的底和高
C．圆的面积和半径 D．圆的周长和半径
【答案】D
【知识点】三角形的面积；圆的周长；圆的面积；三角形的周长；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】A：三角形中，面积÷底=高，但是高的值不是固定不变的，所以不成正比，不符合题意；
B：三角形中，底×高=2×面积，不是比值关系，所以不可能是正比；
C：在圆形中，面积÷半径=半径×π，由于半径不是常数，所以半径×π不是固定的数，所以圆的面积和半径不是正比，不符合题意；
D：在圆形中，周长÷半径=2π，2π是一个固定的数，所以周长和半径的比值固定，即成正比，符合题意；
故答案为：D
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
24．（2025·江北）马拉松比赛全程42km，等距离共设置了14处降温点(起点终点除外)，平均每相邻两处降温点的距离大约是（ ）。
A．3.5km B．3km C．2.8km D．2.6km
【答案】C
【知识点】直线型的植树问题
【解析】【解答】42÷（14+1）=42÷15=2.8（km）
故答案为：C
【分析】每段平均距离+总距离÷段数；段数=降温点数+1；代入数值计算即可。
25．（2025·江北）下面四句话中，错误的共有（ ）句。
①自然数分成奇数和偶数两类
②自然数分成质数和合数两类
③整数分成正整数和负整数两类
④整数分成自然数和负整数两类
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 ① 自然数分成奇数和偶数两类 ，根据自然数分类，所有的自然数属于奇数或偶数，因此正确；
②自然数分成质数和合数两类 。自然数包含1，但是1既不是质数也不是合数，因此该说法不正确；
③整数分成正整数和负整数两类 整数包含0，但0既不是正数也不是负数，所以该说法错误；
④整数分成自然数和负整数两类 。整数数包含正整数、0以及负整数，其中正整数和0构成自然数，所以该说法正确；
故正确的说法有两个；
故答案为：C
【分析】自然数是指非负整数；整数：正整数、0和负整数；
偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。（个位上是0，2，4，6，8的数）；
奇数：不能被2整除的整数叫奇数。（个位上是1，3，5，7，9的数） ；
正数是大于0的数，正数的前面有“+”，“+”也可以省略不写；负数是小于0的数，负数的前面有“-”，“-”不可以省略；0既不是正数也不是负数；
质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。如 2，3，5，7 都是质数。质数只有两个因数；
合数：除了1和它本身还有别的因数，如 4，6，15，49 都是合数。合数至少有三个因数。
26．（2025·江北）按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在 那么一个月按30天计算，李老师家一共吃掉的食用油可能是 （ ）。
A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg
【答案】B
【知识点】分数与小数的互化；分数乘法的应用
【解析】【解答】=4.5（kg），=5.4（kg）
一个月一家的食用油用量在4.5~5.4之间；仅B选项符合。
故答案为：B
【分析】 先求出一家人一天的食油量摄入范围，再乘以30即可求出，再看选项里的数哪个在所求范围里即可。
27．（2025·江北） 如果 (a、b、c、d都不为0) ， 那么把a、b、c、d四个数从大到小排列，d排在第（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】因为
所以：a÷0.6=d，a=0.6d；
b×=d，b=1.25d；
，c=0.8d；
又因为0.6＜0.8＜1＜1.25，所以b＞d，a和c都小于d，所以从小到大排列，d排在第二位；
故答案为：B
【分析】因为等式中给了我们一个共同的值d，所以我们可以根据因数=积÷另一个因数，被除数=除数×商，用d来表示a，b，c三个数，所以a=0.6d，b=1.25d，c=0.8d；
再根据在乘法运算中，若一个非零数乘以大于1的数，其积必然大于原数；若乘数为1，积等于原数；若乘数小于1，积则会小于原数，而我们知道0.6＜0.8＜1＜1.25，所以b＞d，a和c都小于d，所以d 排在第二。
28．（2025·江北）用相同的小正方体摆成一个立体图形，从不同方向观察得到的图形如图所示。从上面观察这个几何体，用数字表示在这个位置上所用的小正方体个数，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】根据从前面和左面看的形状，确定立体图形的空间结构；
结合从上面看到的形状，确定每个位置上小正方体的个数；
第一列第一行有2个小正方体，第二、三、四列第一行各有一个小正方体，第一列第二行有1个小正方体，其他位置没有正方体；
所以从上面观察到的为
211
1
故答案为：D
【分析】 根据从一个方向看到的平面图形不可以确定几何体的形状，根据从三个方向看到的平面图形可以确定几何体的形状；
29．（2025·江北）李师傅加工80个零件，已经加工完成的零件数比剩下的多 ，求剩下的零件数量。下列算式错误的是（ ）。
A．80÷(3+5)×3 B．x+3=80+(3+5)
C． D．
【答案】B
【知识点】分数乘法的应用；应用等式的性质2解方程；列方程解含有一个未知数的应用题；单位“1”的认识及确定；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】解：设剩下的零件数量是x，
那么已加工的零件数量是：（1+）x
x+（1+）x=80
x=30
所以剩下的零件数为30；
A：原式=80÷8×3=30，可以正确计算出剩下零件数量，符合；
B： x+3=80+(3+5)
x+3=80+8
x=85
85≠30，算式错误；
C：原式=80÷4÷=30，可以正确计算出剩下零件数量，符合；
D：与上面分析所列方程相同，符合要求；
故答案为B
【分析】加工零件总数=已加工数量+剩下零件数；可以根据已知条件列出方程，根据等式的性质，等式两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式仍成立去解方程；最后在逐一计算每一个选项，看最后结果是否相同即可。
30．（2025·江北）如图是两个无盖长方体包装盒展开图，底面都是正方形。比较它们的容积，结果是（ ）。
A．甲的容积大 B．乙的容积大 C．容积相等 D．无法比较
【答案】A
【知识点】长方体的展开图；长方体的体积
【解析】【解答】200÷4=50（cm）；70-50=20(cm)；
甲长方体容积=20×50×50=50000（立方厘米）；
120÷4=30（cm）；80-30=50（cm）；
乙长方体容积=30×30×50=45000（立方厘米）；
50000＞45000，所以甲的容积大于乙的容积；
故答案为：A
【分析】长方体容积=长×宽×高；由展开图可以分别计算出其长宽高，在计算容积比较大小即可。
四、图形与操作(16分)
31．（2025·江北）下图中每个小正方形的面积都是1cm2。
（1）如果点A用数对 (3，2)表示，那么点C用数对( ， ) 表示。
（2）点A在点C ( 偏 ) °的方向上，点C在点A ( 偏 ) °的方向上。
（3）根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。
（4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（5）在空白处画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
【答案】（1）6；0
（2）西；北；30；东；南；3、0
（3）
（4）
（5）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据东、西、南、北方向确定位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】（1）根据所给的A（3，2）可以确定出原点的位置在B的左侧第二格处，从原点往右数第6个格是C点，所以C的位置是（6，0）；
故答案为6，；0
（2）根据常识知道上北下南左西右东，点A在C的什么位置，即以C为观测点，发现A在C的西偏南，根据图形可以看出BC边和边AC的夹角为30°，所以SA在C的西骗南30°；
点C在A的什么方向就是以A为观测点，发现C在A的东偏北30°方向；
故答案为：西；南；30；东；北；30
【分析】（1）用数对表示位置：先表示列，在表示行，确定第几列一般是从左往右数；
（2）判断位置与方向：上北下南左西右东；点A在点C的什么位置就是以点C为观测点；点C在点A的什么位置就是以点A为观测点，
（3）绘制轴对称图形的另一半方法：确定关键点；定位对称点；连接对称点；
（4）图形旋转：确定旋转中心；确定旋转方向；计算对应点位置；连接各点即可；
（5）图形的放大与缩小：观察原始图形（确定每条边的长度和放大或缩小的比例）；计算缩放后的尺寸；绘制新图形。
32．（2025·江北）学校开展“绘制校园平面图”主题活动，要把学校一块底42m、高28m的等腰三角形绿地缩小画在右边的设计框内。要使设计美观，画的图大小要适中，位置要合适。请你自己确定比例尺画出设计图，底和高的图上距离都是整厘米数。
（1）我画的等腰三角形，底是 cm，高是 cm。
（2）我画的图比例尺是 。
【答案】（1）3；2
（2）1：1400
【知识点】公因数与最大公因数；米与厘米之间的换算与比较；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】（1）42m=4200cm；28m=2800cm；
4200和4800的公因数且符合画出的图的大小要适中的有1400，
即4200÷1400=3（cm）；2800÷1400=2（cm）
故答案为：3；2
（2）由第一问可知其比例尺为：1：1400；
故答案为：1：1400
【分析】（1）根据 1米=100厘米 换算成单位为厘米的，在根据两个数都有的因数叫做这两个数的公因数，找到符合4200和2800的公因数即可；
（2）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；要求底和高的图上距离都是整厘米数，所以要找出底和高的公因数即可。
33．（2025·江北）如图，圆的半径为4dm，四边形OABC为梯形，求阴影部分的面积。
【答案】解：（4+6）×4÷2-3.14×+3.14×
=10×4÷2+3.14××
=20+25.12
=45.12（平方分米）
答：阴影部分面积为45.12平方分米。
【知识点】梯形的面积；圆的面积；扇形的面积
【解析】【分析】阴影部分面积=（梯形面积-扇形AOC面积）+圆的面积，根据梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2以及圆的面积公式：、扇形的面积公式：S= 可解答本题。
五、解决问题(26分)
34．（2025·江北）周末，小陶参加环湖骑行。他已行了全程的40%，如果再骑行4.5千米正好到达中点。环湖骑行全程多少千米？请先画出线段图，把信息和问题标注清楚，再列式解答。
【答案】解：设环湖骑行全程为x千米，
x=40%x+4.5
0.5x=0.4x+4.5
0.5x-0.4x=0.4x+4.5-0.4x
0.1x=4.5
0.1x÷0.1=4.5÷0.1
x=45
答：环湖骑行全程45千米。
【知识点】等式的性质；应用等式的性质2解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】因为已行了全程的40%，如果再骑行4.5千米正好到达中点 ，也就是全程的40%+4.5=全程的一半，代入数值列方程计算即可；计算的时候先把百分数和分数转化成小数，再利用等式的性质2解方程即可。
35．（2025·江北）爱心人士开展“助农”直播活动，橙子促销价每箱60元，荔枝促销价每箱80元。开播一个小时两种水果共卖出200箱，总收入12800元。共卖出橙子多少箱？
解答这题有以下两种方法。
方法一：60×（200-x）+80x=12800 方法二：用“鸡免同笼”方法解答，先假设全是橙子，……
（1）方法一用方程解，请写出设句和等量关系式。
解：设( ▲ )。等量关系式是( ▲ )。
（2）方法二用先假设全是橙子来解，请列式计算，并写上答句。
【答案】（1）解：设卖出荔枝x箱，则卖出橙子（200-x）箱；橙子收入+荔枝收入=总收入，
（2）解：假设全部卖出的是橙子，
60×200=12000（元）
12800-12000=800（元）
80-60=20（元）
800÷20=40（箱）
200-40=160（箱）
答：卖出橙子160箱。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；单价、数量、总价的关系及应用；假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】（1）设卖出荔枝x箱，则卖出橙子（200-x）箱，列出等量关系为：橙子收入+荔枝收入=总收入，即 60×（200-x）+80x=12800
【分析】（1）橙子卖出箱数+荔枝卖出箱数=卖出总箱数；荔枝收入+橙子收入=总收入；收入=单价×卖出箱数。
（2）先假设卖出的全部是橙子，然后可以求出200箱橙子的收入，在和实际总收入比较，多出的收入部分和两种水果的差价之比是荔枝的箱数，再用总箱数减去荔枝的箱数即可求出橙子的箱数。
36．（2025·江北）一个无水的圆柱形鱼缸(不计厚度)，量得底面直径4dm。如果以每分钟9dm3的流量向鱼缸内注水，注水6分钟，此时鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9：10.这个鱼缸的容积是多少？ (π取3)
【答案】解：设鱼缸高度为x分米，
6×9=54（立方分米）
3×=12（平方分米）
54÷12=4.5（分米）
4.5：x=9：10
9x=4.5×10
9x÷9=4.5×10÷9
x=5
12×5=60（立方分米）
答：鱼缸的容积是60立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】 根据注水流量和注水时间算出注水体积；再根据底面直径求出半径计算底面积；注水体积除以底面积即可得到浴缸里水的深度；再根据水深和鱼缸高度比求出鱼缸高度；最后根据圆柱体积=底面积×高即可求出鱼缸的容积。
37．（2025·江北）商店卖一种运动服，销售价定为150元，其中售价的40%是成本，其余的是利润。“618”期间开展促销打折活动，为保证一件运动服利润不少于30元，折扣不能低于多少？
【答案】解：
150×40%=60（元）
60+30=90（元）
90÷150×100%=60%=6折
答：折扣不可低于6折。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润
【解析】【分析】 可以先算出成本，即售价×40%，再根据利润不低于30元算出最低售价，也就是成本+30，再根据售价与原价的比值即为折扣，算出折扣即可。
38．（2025·江北）如图，用完全一样的长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转，可以变出四种不同的圆柱体(不考虑粘结处)，这四个圆柱体的体积存在一定的关系。 (π取3)
圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。
上面这句话是否正确？请你验证。
（1）用喜欢的方法列式算一算，写出验证的结论。
（2）这两个比与原来长方形纸的长和宽有什么关系？写一写你的发现。
【答案】（1）（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
1.5=1.5
答： 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。
（2）9：6=1.5
答：这两个比与原来长方形纸的长和宽的比相等。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【分析】（1）图一可以看出是以9为半径，6为高形成的圆柱；再根据体积=带入求值；
图二是以6为半径，9为高相乘的圆柱；再根据体积=带入求值；
图三是以9为底面圆周长，6为高的圆柱；所以底面圆的半径=9÷（2×3）=，再根据体积=带入求值；
图四是以6为底面圆周长，9为高的圆柱，所以底面圆的半径=6÷（2×3）=1，再根据体积=带入求值；
在根据比的前项除以比的后项求出和的值；
（2）因为圆柱体积之比为1.5，通过观察长方形的长和宽可以发现，其比也是1.5，故比值相等。
1 / 1浙江省宁波市江北区2025年小学毕业质量检测（数学卷）
一、计算题(共26分)
1．（2025·江北）直接写出得数。
①25×50= ②0.3+0.97= ③0.9-0.09= ④0.54÷0.6= ⑤3÷9=
2．（2025·江北）用合理的方法计算。
①2025-2025÷25×15
④10.1×9.9 ⑥解比例
3．（2025·江北）按下面新方法计算分数除法 ，写清楚过程。
我们学过的各种除法，看似不同其实道理都是一样的，都是关于计数单位以及个数的运算。 例如：0.24÷0.4
=（24×0.01）÷（4×0.1)=24×0.01÷4÷0.1
=（24÷4)×(0.01÷0.1)=6×0.1=0.6
二、填空题(第4题每格0.5分，其余每格1分，共17分)
4．（2025·江北）据统计，今年五一假期宁波实现旅游总收入9147000000元，横线上的数改写成用“万”作单位是 万，用“亿”作单位并保留一位小数约是 亿。
5．（2025·江北）4升50毫升= 升，
70分= 小时。
6．（2025·江北）有4L果汁，如果喝掉 L， 还剩 L，如果喝掉，还剩 L。
7．（2025·江北）如图在数轴上，点C表示0，点F表示1，点E表示 ，点G表示 ；点B表示 ，点H表示-0.5，请在数轴上标出点H。
8．（2025·江北）一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做要12天完成。甲先单独做4天后剩下的由乙单独完成，剩下的还要 天。
9．（2025·江北）用一些长5cm、宽4cm、高3cm的小长方体木块，搭成一个正方体，这个正方体的体积最小是 cm3。
10．（2025·江北）从A地到B地，甲车用时比乙车多20%，那么甲车和乙车的速度比是 。
11．（2025·江北）一个等腰三角形，顶角角度是底角的两倍，顶角是 。
12．（2025·江北）甲、乙、丙三人同乘一辆出租车， 甲在全程的一半处下车， 乙在全程的 处下车，丙到终点下车。打车总价是180元，按照路程合理分摊路费，丙要付 元。
13．（2025·江北）能更清楚地表示数量增减变化趋势的统计图是 统计图。
14．（2025·江北）如图，把一个圆柱沿着半径切分成若干份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比圆柱多60cm2，这个长方体的高是10cm。这个圆柱的体积是 cm3。
15．（2025·江北）用五根小棒摆一个等腰梯形，按规律依次摆下去。摆第6个需要 根小棒，摆第n个需要 根小棒。
三、选择题(每题1分，共15分)
16．（2025·江北）每年的9月3日是中国人民抗日战争胜利纪念日，从1945年的9月3日起到今年的9月3日，正好是（ ）周年。
A．81 B．80 C．79 D．70
17．（2025·江北）一间我们平时上课的教室，它的内部所占空间大约是（ ）。
A．1500m3 B．150m3 C．1500dm3 D．150dm3
18．（2025·江北）如果把5：12的后项加上24，要使比值不变，它的前项应该（ ）。
A．加上10 B．乘2 C．加上24 D．乘5
19．（2025·江北）做碱水粽时碱水的调制很重要，先把10克食用碱用100克温水化开变成碱水，再倒入1000克糯米中搅拌均匀。碱与碱水的质量比是（ ）。
A．1：100 B．1：110 C．1：10 D．1：11
20．（2025·江北）如图，圆锥形杯子与圆柱形容器的底面积相等。将圆柱形容器里装满的果汁全部倒入圆锥形杯子中，可以倒满（ ）杯。
A．3 B．6 C．9 D．12
21．（2025·江北）在91、93、95、97、99这五个奇数中， 质数共有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
22．（2025·江北）在 六个分数中，能化成有限小数的共有（ ）个。
A．5 B．4 C．3 D．2
23．（2025·江北）下面各题中的两种量，成正比例的是（ ）。
A．三角形的面积和底 B．三角形的底和高
C．圆的面积和半径 D．圆的周长和半径
24．（2025·江北）马拉松比赛全程42km，等距离共设置了14处降温点(起点终点除外)，平均每相邻两处降温点的距离大约是（ ）。
A．3.5km B．3km C．2.8km D．2.6km
25．（2025·江北）下面四句话中，错误的共有（ ）句。
①自然数分成奇数和偶数两类
②自然数分成质数和合数两类
③整数分成正整数和负整数两类
④整数分成自然数和负整数两类
A．0 B．1 C．2 D．3
26．（2025·江北）按照健康饮食标准，李老师家六口人，每人每天食用油的摄入量控制在 那么一个月按30天计算，李老师家一共吃掉的食用油可能是 （ ）。
A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg
27．（2025·江北） 如果 (a、b、c、d都不为0) ， 那么把a、b、c、d四个数从大到小排列，d排在第（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
28．（2025·江北）用相同的小正方体摆成一个立体图形，从不同方向观察得到的图形如图所示。从上面观察这个几何体，用数字表示在这个位置上所用的小正方体个数，正确的是（ ）。
A． B． C． D．
29．（2025·江北）李师傅加工80个零件，已经加工完成的零件数比剩下的多 ，求剩下的零件数量。下列算式错误的是（ ）。
A．80÷(3+5)×3 B．x+3=80+(3+5)
C． D．
30．（2025·江北）如图是两个无盖长方体包装盒展开图，底面都是正方形。比较它们的容积，结果是（ ）。
A．甲的容积大 B．乙的容积大 C．容积相等 D．无法比较
四、图形与操作(16分)
31．（2025·江北）下图中每个小正方形的面积都是1cm2。
（1）如果点A用数对 (3，2)表示，那么点C用数对( ， ) 表示。
（2）点A在点C ( 偏 ) °的方向上，点C在点A ( 偏 ) °的方向上。
（3）根据给定的对称轴画出三角形ABC的另一半，组成轴对称图形。
（4）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形。
（5）在空白处画出三角形ABC按2：1放大后的图形。
32．（2025·江北）学校开展“绘制校园平面图”主题活动，要把学校一块底42m、高28m的等腰三角形绿地缩小画在右边的设计框内。要使设计美观，画的图大小要适中，位置要合适。请你自己确定比例尺画出设计图，底和高的图上距离都是整厘米数。
（1）我画的等腰三角形，底是 cm，高是 cm。
（2）我画的图比例尺是 。
33．（2025·江北）如图，圆的半径为4dm，四边形OABC为梯形，求阴影部分的面积。
五、解决问题(26分)
34．（2025·江北）周末，小陶参加环湖骑行。他已行了全程的40%，如果再骑行4.5千米正好到达中点。环湖骑行全程多少千米？请先画出线段图，把信息和问题标注清楚，再列式解答。
35．（2025·江北）爱心人士开展“助农”直播活动，橙子促销价每箱60元，荔枝促销价每箱80元。开播一个小时两种水果共卖出200箱，总收入12800元。共卖出橙子多少箱？
解答这题有以下两种方法。
方法一：60×（200-x）+80x=12800 方法二：用“鸡免同笼”方法解答，先假设全是橙子，……
（1）方法一用方程解，请写出设句和等量关系式。
解：设( ▲ )。等量关系式是( ▲ )。
（2）方法二用先假设全是橙子来解，请列式计算，并写上答句。
36．（2025·江北）一个无水的圆柱形鱼缸(不计厚度)，量得底面直径4dm。如果以每分钟9dm3的流量向鱼缸内注水，注水6分钟，此时鱼缸里水的深度与鱼缸高度的比是9：10.这个鱼缸的容积是多少？ (π取3)
37．（2025·江北）商店卖一种运动服，销售价定为150元，其中售价的40%是成本，其余的是利润。“618”期间开展促销打折活动，为保证一件运动服利润不少于30元，折扣不能低于多少？
38．（2025·江北）如图，用完全一样的长方形纸，沿着长或宽卷一卷、转一转，可以变出四种不同的圆柱体(不考虑粘结处)，这四个圆柱体的体积存在一定的关系。 (π取3)
圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。
上面这句话是否正确？请你验证。
（1）用喜欢的方法列式算一算，写出验证的结论。
（2）这两个比与原来长方形纸的长和宽有什么关系？写一写你的发现。
答案解析部分
1．【答案】
①25×50=1250 ②0.3+0.97=1.27 ③0.9-0.09=0.81 ④0.54÷0.6=0.9 ⑤3÷9=
0.65 2.7
【知识点】多位小数的加减法；除数是小数的小数除法；分数与小数的互化；分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【分析】除以一个不为0的数等于乘以它的倒数；
小数加减法计算：小数点对齐，相同数位对齐，满十进一，不够减时向前借一作十；
分数的乘除法：能约分的先约分，在计算；
分数加减法：分母相同，分母不变，分子相加减；分母不同，先通分在计算；
分数和小数的互化： （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；
（2）分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
2．【答案】① 2025-2025÷25×15
=2025-2025×
=2025×（1-）
=2025×
=810
=
=
=
=7-1
=6
=
=
=
④10.1×9.9
=(10+0.1)×9.9
=10×9.9+0.1×9.9
=99+0.99
=99.99
=
=
=
=
⑥
解：6：x=1.5：0.75
1.5x=6×0.75
1.5x=4.5
1.5x÷1.5=4.5÷1.5
x=3
【知识点】比与分数、除法的关系；应用比例的基本性质解比例；含括号的运算顺序；整数乘法分配律；连减的简便运算
【解析】【分析】混合运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的；
乘法分配律：（a+b）c=ac+bc；
连减的运算：a-b-c=a-(b+c)；
比例的基本性质：内项积等于外项积；
比与分数的关系：比的前项相当于分数的分子，比的后项相当于分数的分母；
比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数。
3．【答案】
=
=
=
=(15÷14)×()
=
=
【知识点】分数单位的认识与判断；分数的基本性质；通分的认识与应用
【解析】【分析】根据所给例子可知是从计数单位角度来理解的，所以我们要分析出所求式子的计数单位表示方法：表示3个，表示2个，因此问题转化成3个除以2个是多少，为了进行除法，我们需要找到一个共同的分数单位，和的最小公倍数是，将原始转化成以为分数单位的分数在计算即可。
4．【答案】914700；91
【知识点】亿以内数的近似数及改写；用万、亿为单位表示大数
【解析】【解答】 9147000000改写成用“万”作单位是914700万；
9147000000用“亿”作单位并保留一位小数约是91亿；
故答案为：914700；91
【分析】 改写成用“万”作单位的数，小数点向左移动4位，再在后面加上一个“万”字；
改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，再在后面加上一个“亿”字；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0--4舍去，是5--9向前一位进一。
5．【答案】4.05；
【知识点】时、分的认识及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】50÷1000=0.05（升） 4+0.05=4.05（升）；
70÷60=（小时）；
故答案为：4.05；
【分析】 1升=1000毫升，单位换算时，由低级单位化成高级单位是除以进率，由高级单位化成低级是单位乘进率；
1小时=60分钟。
6．【答案】；1
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【解答】（L）；
=1（L）；
故答案为：；1
【分析】剩的数量=总量-喝掉的数量，代入数计算即可得到第一问；
求一个数的几分之是多少用乘法；
喝掉，即喝掉总量的，那么我们可以把总量看成单位“1”，用1-求出还剩总量的几分之几，再乘以总量4L即可求出第二空。
7．【答案】；；
【知识点】在数轴上表示正、负数；正、负数的运算
【解析】【解答】1÷3=，所以每一个格的单位长度为；
2× =；
4×=；
1×=，因为在0的左边，是负数，所以为-；
如图：
故答案为：；；-；
【分析】 在数轴上表示正、负数 ：0右边的数为正数，0左边的数为负数，0既不是正数也不是负数；
正、负数的运算中负数的加法：与正数的加法相同，只在结果前面加上“-”就可以了；
负数的减法：一个数减去一个负数就等于加上这个数的正数；
负数的乘法：计算法则和正数相同，两数符号相同乘积前面的符号为正，两数符号相反乘积前面的符号为负；
负数的除法：计算法则与正数的除法相同，数符号相同商前面的符号为正，两数符号相反商前面的符号为负。
先根据已知条件确定出 C表示0 ，即C左侧为负数，右侧为正数；再根据 点F表示1 ，求出每个格单位长度是多少在进行其他计算即可。
8．【答案】
【知识点】接力工作
【解析】【解答】
；
（天）；
故答案为：
【分析】工作总量=工作效率×工作时间；
把工作总量看成单位“1”，即甲的工作效率：，乙的工作效率：；
甲的工作效率×4=甲的工作总量，
1-甲的工作总量+乙的工作总量，
乙的工作总量÷乙的工作效率=乙的工作时间即可。
9．【答案】216000
【知识点】最小公倍数的应用；正方体的特征；正方体的体积
【解析】【解答】3，4，5的最小公倍数是60；
60×60×60=216000（立方厘米）
故答案为：216000
【分析】正方体的特点：每条棱长都相等，每个面都相同；
正方体体积=棱长×棱长×棱长；
两个数都有的倍数叫做它们的倍数，其中最小的那个叫做最小公倍数；
先求出3，4，5的最小公倍数即为正方体的棱长，再求体积即可。
10．【答案】5：6
【知识点】比的应用；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设乙车用时为t秒，则甲车用时为1.2t秒；
路程一定，速度与时间成反比，所以驾车和乙车的速度比=乙车和甲车的时间比即：t：1.2t=1：1.2=5：6；
故答案为：5：6
【分析】路程=时间×速度；速度=路程÷速度；
路程一定，速度与时间成反比，所以驾车和乙车的速度比=乙车和甲车的时间比。
11．【答案】90°
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】180°÷4=45°；45°×2=90°；
故答案为：90°
【分析】 等腰三角形的两个底角度数相等；根据顶角是底角的2倍可求出底角的度数，再乘以2即可。
12．【答案】80
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：设全长的路程为单位“1”；
甲乙丙所行路程比：=2：3：4；
总分数：2+3+4=9（份）；
每份费用：180÷9=20（元）；
丙的费用：20×4=80（元）；
故答案为：80
【分析】 化简比时，依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
先设定共同份数，在计算每人份数，求出每份花费多少钱，在根据丙占所占份数乘以每份钱数即可。
13．【答案】折线
【知识点】统计图的选择
【解析】【解答】 能更清楚地表示数量增减变化趋势的统计图是 折线统计图；
故答案为：折线
【分析】折线统计图特点：已直线的上升或下降直观反映数据数量的增减变化，既显示多少，又能清晰展示变化趋势和幅度。
14．【答案】282.6
【知识点】长方体的表面积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】2×10×r=60
r=3
3.14×10×=282.6（立方厘米）；
故答案为：282.6
【分析】圆柱沿半径切开后，长方体的长为πr，宽为r，高为h，长方体的表面积比圆柱多出的面积是2rh，根据已知2rh=60，可解得r的值，再根据圆柱体积=即可作答。
15．【答案】25；4n+1
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】4×6+1=25；
摆第n个需要 (4n+1)根小棒；
故答案为：25；4n+1
【分析】第一个图形需要：5根；
第二个需要：5+4；
第三个需要：5+4+4
第四个需要：5+4+4+4
......
所以第n个需要：
5+4(n-1)
=5+4n-1
=4n+1
16．【答案】B
【知识点】年、月、日时间的推算；万以内数的退位减法
【解析】【解答】2025-1945=80(周年）；
故答案为：B
【分析】计算周年数用结束年份减去开始年份。
17．【答案】B
【知识点】体积单位间的进率及换算；长方体的体积
【解析】【解答】A：1500立方米相当于一个大型礼堂的体积，远远超过普通教室的规模，不符合题意；
B：普通教室的长宽高分别在10米、6米、3米左右，气体机大约是180立方米，150立方米接近合理范围；
C：1500立方分米=15立方米，远小于教室实际空间；不符合题意；
D：150立方分米=0.15立方米，远小于教室实际空间，不符合题意；
故答案为：B
【分析】1立方米=1000立方分米；长方体体积=长×宽×高。
18．【答案】A
【知识点】比的基本性质
【解析】【解答】12+24=36；36÷12=3；
3×5=15，所以前项应该变成15；
A：5+10=15，15=15，符合题意；
B：5×2=10，10≠15，不符合题意；
C：5+24=29，29≠15，不符合题意；
D：5×5=25，25≠15，不符合题意；
故答案为：A
【分析】 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
19．【答案】D
【知识点】比的基本性质；比的应用
【解析】【解答】10：（10+100）=10：110=1：11
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
先算出碱水的质量，再用碱的质量：碱水的质量，最后化简比即可。
20．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】3×3=9（杯）；
故答案为：C
【分析】圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；因为圆锥形杯子与圆柱形容器的底面积相等 ，所以一节圆柱的体积是圆锥的三倍，有三节圆柱，即可求出大圆柱是圆锥的几倍。
21．【答案】A
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】这五个数里面质数有：97，所以只有一个是质数；
故答案为：A
【分析】 质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。如 2，3，5，7 都是质数。质数只有两个因数。
22．【答案】A
【知识点】有限小数与无限小数的认识与区分；分数与小数的互化
【解析】【解答】；
；
；
；
；
；
其中只有除不尽，是循环小数，其余的五个都是有限小数；
故答案为：A
【分析】有限小数：小数部分位数有限；
分数化成小数：用分母去除分子。
23．【答案】D
【知识点】三角形的面积；圆的周长；圆的面积；三角形的周长；成正比例的量及其意义
【解析】【解答】A：三角形中，面积÷底=高，但是高的值不是固定不变的，所以不成正比，不符合题意；
B：三角形中，底×高=2×面积，不是比值关系，所以不可能是正比；
C：在圆形中，面积÷半径=半径×π，由于半径不是常数，所以半径×π不是固定的数，所以圆的面积和半径不是正比，不符合题意；
D：在圆形中，周长÷半径=2π，2π是一个固定的数，所以周长和半径的比值固定，即成正比，符合题意；
故答案为：D
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；
24．【答案】C
【知识点】直线型的植树问题
【解析】【解答】42÷（14+1）=42÷15=2.8（km）
故答案为：C
【分析】每段平均距离+总距离÷段数；段数=降温点数+1；代入数值计算即可。
25．【答案】C
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】 ① 自然数分成奇数和偶数两类 ，根据自然数分类，所有的自然数属于奇数或偶数，因此正确；
②自然数分成质数和合数两类 。自然数包含1，但是1既不是质数也不是合数，因此该说法不正确；
③整数分成正整数和负整数两类 整数包含0，但0既不是正数也不是负数，所以该说法错误；
④整数分成自然数和负整数两类 。整数数包含正整数、0以及负整数，其中正整数和0构成自然数，所以该说法正确；
故正确的说法有两个；
故答案为：C
【分析】自然数是指非负整数；整数：正整数、0和负整数；
偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。（个位上是0，2，4，6，8的数）；
奇数：不能被2整除的整数叫奇数。（个位上是1，3，5，7，9的数） ；
正数是大于0的数，正数的前面有“+”，“+”也可以省略不写；负数是小于0的数，负数的前面有“-”，“-”不可以省略；0既不是正数也不是负数；
质数：只有1和它本身两个因数，质数也叫素数。如 2，3，5，7 都是质数。质数只有两个因数；
合数：除了1和它本身还有别的因数，如 4，6，15，49 都是合数。合数至少有三个因数。
26．【答案】B
【知识点】分数与小数的互化；分数乘法的应用
【解析】【解答】=4.5（kg），=5.4（kg）
一个月一家的食用油用量在4.5~5.4之间；仅B选项符合。
故答案为：B
【分析】 先求出一家人一天的食油量摄入范围，再乘以30即可求出，再看选项里的数哪个在所求范围里即可。
27．【答案】B
【知识点】异分子分母分数大小比较；分数与小数的互化
【解析】【解答】因为
所以：a÷0.6=d，a=0.6d；
b×=d，b=1.25d；
，c=0.8d；
又因为0.6＜0.8＜1＜1.25，所以b＞d，a和c都小于d，所以从小到大排列，d排在第二位；
故答案为：B
【分析】因为等式中给了我们一个共同的值d，所以我们可以根据因数=积÷另一个因数，被除数=除数×商，用d来表示a，b，c三个数，所以a=0.6d，b=1.25d，c=0.8d；
再根据在乘法运算中，若一个非零数乘以大于1的数，其积必然大于原数；若乘数为1，积等于原数；若乘数小于1，积则会小于原数，而我们知道0.6＜0.8＜1＜1.25，所以b＞d，a和c都小于d，所以d 排在第二。
28．【答案】D
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】根据从前面和左面看的形状，确定立体图形的空间结构；
结合从上面看到的形状，确定每个位置上小正方体的个数；
第一列第一行有2个小正方体，第二、三、四列第一行各有一个小正方体，第一列第二行有1个小正方体，其他位置没有正方体；
所以从上面观察到的为
211
1
故答案为：D
【分析】 根据从一个方向看到的平面图形不可以确定几何体的形状，根据从三个方向看到的平面图形可以确定几何体的形状；
29．【答案】B
【知识点】分数乘法的应用；应用等式的性质2解方程；列方程解含有一个未知数的应用题；单位“1”的认识及确定；分数除法的应用-量率对应
【解析】【解答】解：设剩下的零件数量是x，
那么已加工的零件数量是：（1+）x
x+（1+）x=80
x=30
所以剩下的零件数为30；
A：原式=80÷8×3=30，可以正确计算出剩下零件数量，符合；
B： x+3=80+(3+5)
x+3=80+8
x=85
85≠30，算式错误；
C：原式=80÷4÷=30，可以正确计算出剩下零件数量，符合；
D：与上面分析所列方程相同，符合要求；
故答案为B
【分析】加工零件总数=已加工数量+剩下零件数；可以根据已知条件列出方程，根据等式的性质，等式两边同时乘以或除以一个不为0的数，等式仍成立去解方程；最后在逐一计算每一个选项，看最后结果是否相同即可。
30．【答案】A
【知识点】长方体的展开图；长方体的体积
【解析】【解答】200÷4=50（cm）；70-50=20(cm)；
甲长方体容积=20×50×50=50000（立方厘米）；
120÷4=30（cm）；80-30=50（cm）；
乙长方体容积=30×30×50=45000（立方厘米）；
50000＞45000，所以甲的容积大于乙的容积；
故答案为：A
【分析】长方体容积=长×宽×高；由展开图可以分别计算出其长宽高，在计算容积比较大小即可。
31．【答案】（1）6；0
（2）西；北；30；东；南；3、0
（3）
（4）
（5）
【知识点】图形的缩放；数对与位置；根据东、西、南、北方向确定位置；补全轴对称图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】（1）根据所给的A（3，2）可以确定出原点的位置在B的左侧第二格处，从原点往右数第6个格是C点，所以C的位置是（6，0）；
故答案为6，；0
（2）根据常识知道上北下南左西右东，点A在C的什么位置，即以C为观测点，发现A在C的西偏南，根据图形可以看出BC边和边AC的夹角为30°，所以SA在C的西骗南30°；
点C在A的什么方向就是以A为观测点，发现C在A的东偏北30°方向；
故答案为：西；南；30；东；北；30
【分析】（1）用数对表示位置：先表示列，在表示行，确定第几列一般是从左往右数；
（2）判断位置与方向：上北下南左西右东；点A在点C的什么位置就是以点C为观测点；点C在点A的什么位置就是以点A为观测点，
（3）绘制轴对称图形的另一半方法：确定关键点；定位对称点；连接对称点；
（4）图形旋转：确定旋转中心；确定旋转方向；计算对应点位置；连接各点即可；
（5）图形的放大与缩小：观察原始图形（确定每条边的长度和放大或缩小的比例）；计算缩放后的尺寸；绘制新图形。
32．【答案】（1）3；2
（2）1：1400
【知识点】公因数与最大公因数；米与厘米之间的换算与比较；应用比例尺画平面图
【解析】【解答】（1）42m=4200cm；28m=2800cm；
4200和4800的公因数且符合画出的图的大小要适中的有1400，
即4200÷1400=3（cm）；2800÷1400=2（cm）
故答案为：3；2
（2）由第一问可知其比例尺为：1：1400；
故答案为：1：1400
【分析】（1）根据 1米=100厘米 换算成单位为厘米的，在根据两个数都有的因数叫做这两个数的公因数，找到符合4200和2800的公因数即可；
（2）一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺；要求底和高的图上距离都是整厘米数，所以要找出底和高的公因数即可。
33．【答案】解：（4+6）×4÷2-3.14×+3.14×
=10×4÷2+3.14××
=20+25.12
=45.12（平方分米）
答：阴影部分面积为45.12平方分米。
【知识点】梯形的面积；圆的面积；扇形的面积
【解析】【分析】阴影部分面积=（梯形面积-扇形AOC面积）+圆的面积，根据梯形面积公式：（上底+下底）×高÷2以及圆的面积公式：、扇形的面积公式：S= 可解答本题。
34．【答案】解：设环湖骑行全程为x千米，
x=40%x+4.5
0.5x=0.4x+4.5
0.5x-0.4x=0.4x+4.5-0.4x
0.1x=4.5
0.1x÷0.1=4.5÷0.1
x=45
答：环湖骑行全程45千米。
【知识点】等式的性质；应用等式的性质2解方程；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】因为已行了全程的40%，如果再骑行4.5千米正好到达中点 ，也就是全程的40%+4.5=全程的一半，代入数值列方程计算即可；计算的时候先把百分数和分数转化成小数，再利用等式的性质2解方程即可。
35．【答案】（1）解：设卖出荔枝x箱，则卖出橙子（200-x）箱；橙子收入+荔枝收入=总收入，
（2）解：假设全部卖出的是橙子，
60×200=12000（元）
12800-12000=800（元）
80-60=20（元）
800÷20=40（箱）
200-40=160（箱）
答：卖出橙子160箱。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题；单价、数量、总价的关系及应用；假设法解鸡兔同笼
【解析】【解答】（1）设卖出荔枝x箱，则卖出橙子（200-x）箱，列出等量关系为：橙子收入+荔枝收入=总收入，即 60×（200-x）+80x=12800
【分析】（1）橙子卖出箱数+荔枝卖出箱数=卖出总箱数；荔枝收入+橙子收入=总收入；收入=单价×卖出箱数。
（2）先假设卖出的全部是橙子，然后可以求出200箱橙子的收入，在和实际总收入比较，多出的收入部分和两种水果的差价之比是荔枝的箱数，再用总箱数减去荔枝的箱数即可求出橙子的箱数。
36．【答案】解：设鱼缸高度为x分米，
6×9=54（立方分米）
3×=12（平方分米）
54÷12=4.5（分米）
4.5：x=9：10
9x=4.5×10
9x÷9=4.5×10÷9
x=5
12×5=60（立方分米）
答：鱼缸的容积是60立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；应用比例的基本性质解比例；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】 根据注水流量和注水时间算出注水体积；再根据底面直径求出半径计算底面积；注水体积除以底面积即可得到浴缸里水的深度；再根据水深和鱼缸高度比求出鱼缸高度；最后根据圆柱体积=底面积×高即可求出鱼缸的容积。
37．【答案】解：
150×40%=60（元）
60+30=90（元）
90÷150×100%=60%=6折
答：折扣不可低于6折。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--利润
【解析】【分析】 可以先算出成本，即售价×40%，再根据利润不低于30元算出最低售价，也就是成本+30，再根据售价与原价的比值即为折扣，算出折扣即可。
38．【答案】（1）（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
（立方厘米）
1.5=1.5
答： 圆柱①和②的体积比，圆柱③和④的体积比，它们的比值相等。
（2）9：6=1.5
答：这两个比与原来长方形纸的长和宽的比相等。
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的体积（容积）；比的化简与求值
【解析】【分析】（1）图一可以看出是以9为半径，6为高形成的圆柱；再根据体积=带入求值；
图二是以6为半径，9为高相乘的圆柱；再根据体积=带入求值；
图三是以9为底面圆周长，6为高的圆柱；所以底面圆的半径=9÷（2×3）=，再根据体积=带入求值；
图四是以6为底面圆周长，9为高的圆柱，所以底面圆的半径=6÷（2×3）=1，再根据体积=带入求值；
在根据比的前项除以比的后项求出和的值；
（2）因为圆柱体积之比为1.5，通过观察长方形的长和宽可以发现，其比也是1.5，故比值相等。
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