2024-2025学年河北省廊坊市廊坊六中七年级（下）月考数学试卷（5月份）（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年河北省廊坊市廊坊六中七年级（下）月考数学试卷（5月份）（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 68.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-14 16:43:22 | ||
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文档简介
2024-2025学年河北省廊坊六中七年级（下）月考数学试卷（5月份）
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列现象属于平移的是（ ）
A. 太阳东升西落 B. 人在镜子中的像
C. 电梯的升降 D. 人造卫星围绕地球转动
2.-2是下列哪个数的立方根（ ）
A. 4 B. 8 C. -4 D. -8
3.根据下列描述，能确定具体位置的是（ ）
A. 北纬60°，东经45° B. 石家庄裕华区
C. 狮城公园北偏东方向 D. 七年级（1）班第5排
4.方程x+2y=10的解可以是（ ）
A. B. C. D.
5.将含30°的三角板和量角器按图所示方式摆放，其中三角板的直角顶点O和量角器的中心重合，直线CD和量角器的0°刻度线重合，OA和60°刻度线重合，下列能得到AB∥CD的依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线平行
6.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度得到点B（5，1），则m-n的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 5 D. -5
7.下列命题是假命题的是（ ）
A. 垂线段最短 B. 对顶角相等
C. 若a2+b2=0，则a+b=0 D. 同位角相等
8.如图，点A可以表示的数是（ ）
A. B. π C. D. π-2
9.已知二元一次方程组，且x+y=m,x-y=n,则nm的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. -3 D. 3
10.哪吒和敖丙比试法术，假设哪吒施展一次“火莲绽放”消耗x点灵力，敖丙施展一次“万龙甲”消耗y点灵力.已知哪吒施展2次“火莲绽放”和敖丙施展3次“万龙甲”共消耗80点灵力，哪吒施展3次“火莲绽放”和敖丙施展2次“万龙甲”共消耗70点灵力，则下列结论错误的是（ ）
A. x=10，y=20 B. x+y=30 C. x=2y D. y=2x
11.若点A（a+2，a2-4）在坐标轴上，则点A的坐标为（ ）
A. （0，0） B. （4，0）
C. （0，0）或（4，0） D. （0，0）或（-4，0）
12.如图，AB∥CD，将一副三角板放置在AB和CD之间，点G在AB上，点N在CD上，点G，F，M在一条直线上，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A. 50°
B. 45°
C. 40°
D. 30°
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.64的平方根是 .
14.点A（2，m）在第四象限，且到两条坐标轴的距离之和为5，则点A坐标为______.
15.如图，将一张长方形纸片ABCD沿着EF折叠，点A，B的对应点分别是点A′，B′，若∠1=58°，则∠2的度数为______.
16.平面直角坐标系中，平移规则如下：将点P向右平移1个单位长度，向上平移2个单位长度得到P1，将P1向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度得到P2，将P2向右平移5个单位长度，向上平移6个单位长度得到P3，将P3向左平移7个单位长度，向下平移8个单位长度得到P4；…；依次类推.若点P2025落在原点处，则点P坐标为______.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题8分)
（1）代入法解方程组：；
（2）加减法解方程组：.
19.(本小题8分)
如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.
（1）求证：OD⊥OE；
（2）过点C作CG⊥OD，垂足为F，交直线AB于点G，求∠CGO的度数.
20.(本小题8分)
如图所示的是某台阶的一部分，各级台阶的高度为1分米，宽度为2分米.如果点A的坐标为（-4，-1），点D的坐标为（2，2）.
（1）根据A，D两点坐标建立平面直角坐标系，并直接写出B，C，E三点坐标；
（2）在平面直角坐标系中，请你从平移的角度说明点D可以看作是点A通过怎样平移得到的；
（3）已知这个台阶共有14级台阶，每级台阶的长度为1.2米，要在台阶（包括水平面，竖直面）上铺设地毯，所需地毯的面积至少为多少平方米？
21.(本小题9分)
实验课上，张老师拿出一块体积为216cm3的正方体金属块，并提出了两个问题：
（1）这个正方体金属块的棱长是多少？
（2）张老师将这个金属块熔化后，倒入一个底面是正方形的长方体容器中（容器壁厚度可忽略不计），重新铸造成长方体，测得重新铸造的长方体的高为3.375cm,求这个长方体容器的底面边长.
22.(本小题9分)
在数学中，我们常利用一些特殊方法解决特定的数学问题.
【类比观察】
（1）求下列方程组的解：
方程组的解为：______；方程组的解为：______；
【探究结论】
（2）两个方程组的未知数的系数______；两个方程组的解______；
【探究应用】
（3）利用探究的结论解答：已知关于x,y的方程组的解为，求关于m,n的方程组的解.
23.(本小题11分)
在大型商场的建筑设计中，有一个不规则形状的中庭；为了优化空间利用，设计师在中庭内规划了一些辅助设施.如图1，地面上有两条直线通道AB和CD，它们被一条折线通道EFG所截，其中点E在AB上，点G在CD上，F为折线的转折点.已知AB∥CD，∠AEF=120°，∠DGF=100°，过点F作FH∥AB.
（1）求∠EFH和∠HFG的度数；
（2）如图2，在AB上取一点M，连接MF，并延长交CD于点N，使得∠EFM=30°，判断直线MF与CD的位置关系，并说明理由；
（3）现要将∠EFG的度数调整为150°，应将射线FG绕点F进行怎样的旋转？直接写出旋转方向和度数.
24.(本小题12分)
胜利运输队有甲、乙两种型号的货车用来运输货物，已知2辆甲型货车和3辆乙型货车一次可运输货物18吨，5辆甲型货车和6辆乙型货车一次可运输货物39吨.
（1）求每辆甲型货车和每辆乙型货车一次分别能运输货物多少吨？
（2）某工厂计划租用胜利运输队货车，其中甲型货车每辆租金为800元，乙型货车每辆租金为1200元；要求一次运输完36吨货物，两种货车都要租且每辆车都要装满.设租用甲型货车x辆，租用乙型货车y辆.
①求x的值；
②请你设计出最省钱的租车方案，并求出最低租金.
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一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列现象属于平移的是（ ）
A. 太阳东升西落 B. 人在镜子中的像
C. 电梯的升降 D. 人造卫星围绕地球转动
2.-2是下列哪个数的立方根（ ）
A. 4 B. 8 C. -4 D. -8
3.根据下列描述，能确定具体位置的是（ ）
A. 北纬60°，东经45° B. 石家庄裕华区
C. 狮城公园北偏东方向 D. 七年级（1）班第5排
4.方程x+2y=10的解可以是（ ）
A. B. C. D.
5.将含30°的三角板和量角器按图所示方式摆放，其中三角板的直角顶点O和量角器的中心重合，直线CD和量角器的0°刻度线重合，OA和60°刻度线重合，下列能得到AB∥CD的依据是（ ）
A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行
C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 平行于同一条直线的两条直线平行
6.在平面直角坐标系中，点A（3，-2）向右平移m个单位长度，向上平移n个单位长度得到点B（5，1），则m-n的值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 5 D. -5
7.下列命题是假命题的是（ ）
A. 垂线段最短 B. 对顶角相等
C. 若a2+b2=0，则a+b=0 D. 同位角相等
8.如图，点A可以表示的数是（ ）
A. B. π C. D. π-2
9.已知二元一次方程组，且x+y=m,x-y=n,则nm的值为（ ）
A. -1 B. 1 C. -3 D. 3
10.哪吒和敖丙比试法术，假设哪吒施展一次“火莲绽放”消耗x点灵力，敖丙施展一次“万龙甲”消耗y点灵力.已知哪吒施展2次“火莲绽放”和敖丙施展3次“万龙甲”共消耗80点灵力，哪吒施展3次“火莲绽放”和敖丙施展2次“万龙甲”共消耗70点灵力，则下列结论错误的是（ ）
A. x=10，y=20 B. x+y=30 C. x=2y D. y=2x
11.若点A（a+2，a2-4）在坐标轴上，则点A的坐标为（ ）
A. （0，0） B. （4，0）
C. （0，0）或（4，0） D. （0，0）或（-4，0）
12.如图，AB∥CD，将一副三角板放置在AB和CD之间，点G在AB上，点N在CD上，点G，F，M在一条直线上，∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A. 50°
B. 45°
C. 40°
D. 30°
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.64的平方根是 .
14.点A（2，m）在第四象限，且到两条坐标轴的距离之和为5，则点A坐标为______.
15.如图，将一张长方形纸片ABCD沿着EF折叠，点A，B的对应点分别是点A′，B′，若∠1=58°，则∠2的度数为______.
16.平面直角坐标系中，平移规则如下：将点P向右平移1个单位长度，向上平移2个单位长度得到P1，将P1向左平移3个单位长度，向下平移4个单位长度得到P2，将P2向右平移5个单位长度，向上平移6个单位长度得到P3，将P3向左平移7个单位长度，向下平移8个单位长度得到P4；…；依次类推.若点P2025落在原点处，则点P坐标为______.
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题7分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题8分)
（1）代入法解方程组：；
（2）加减法解方程组：.
19.(本小题8分)
如图，点O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC.
（1）求证：OD⊥OE；
（2）过点C作CG⊥OD，垂足为F，交直线AB于点G，求∠CGO的度数.
20.(本小题8分)
如图所示的是某台阶的一部分，各级台阶的高度为1分米，宽度为2分米.如果点A的坐标为（-4，-1），点D的坐标为（2，2）.
（1）根据A，D两点坐标建立平面直角坐标系，并直接写出B，C，E三点坐标；
（2）在平面直角坐标系中，请你从平移的角度说明点D可以看作是点A通过怎样平移得到的；
（3）已知这个台阶共有14级台阶，每级台阶的长度为1.2米，要在台阶（包括水平面，竖直面）上铺设地毯，所需地毯的面积至少为多少平方米？
21.(本小题9分)
实验课上，张老师拿出一块体积为216cm3的正方体金属块，并提出了两个问题：
（1）这个正方体金属块的棱长是多少？
（2）张老师将这个金属块熔化后，倒入一个底面是正方形的长方体容器中（容器壁厚度可忽略不计），重新铸造成长方体，测得重新铸造的长方体的高为3.375cm,求这个长方体容器的底面边长.
22.(本小题9分)
在数学中，我们常利用一些特殊方法解决特定的数学问题.
【类比观察】
（1）求下列方程组的解：
方程组的解为：______；方程组的解为：______；
【探究结论】
（2）两个方程组的未知数的系数______；两个方程组的解______；
【探究应用】
（3）利用探究的结论解答：已知关于x,y的方程组的解为，求关于m,n的方程组的解.
23.(本小题11分)
在大型商场的建筑设计中，有一个不规则形状的中庭；为了优化空间利用，设计师在中庭内规划了一些辅助设施.如图1，地面上有两条直线通道AB和CD，它们被一条折线通道EFG所截，其中点E在AB上，点G在CD上，F为折线的转折点.已知AB∥CD，∠AEF=120°，∠DGF=100°，过点F作FH∥AB.
（1）求∠EFH和∠HFG的度数；
（2）如图2，在AB上取一点M，连接MF，并延长交CD于点N，使得∠EFM=30°，判断直线MF与CD的位置关系，并说明理由；
（3）现要将∠EFG的度数调整为150°，应将射线FG绕点F进行怎样的旋转？直接写出旋转方向和度数.
24.(本小题12分)
胜利运输队有甲、乙两种型号的货车用来运输货物，已知2辆甲型货车和3辆乙型货车一次可运输货物18吨，5辆甲型货车和6辆乙型货车一次可运输货物39吨.
（1）求每辆甲型货车和每辆乙型货车一次分别能运输货物多少吨？
（2）某工厂计划租用胜利运输队货车，其中甲型货车每辆租金为800元，乙型货车每辆租金为1200元；要求一次运输完36吨货物，两种货车都要租且每辆车都要装满.设租用甲型货车x辆，租用乙型货车y辆.
①求x的值；
②请你设计出最省钱的租车方案，并求出最低租金.
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